Главная / Математика / Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО

Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО




Контрольная работа №1 по теме: « Координаты и векторы». Вариант 1.

Обязательная часть


При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Дан вектор hello_html_m3cd08b0b.gif + hello_html_m69e90c48.gifЗапишите координаты векторов hello_html_m5719a220.gifи вычислите его длину.

2.(1 балл) Дана точка В (-4;0;5). Вычислите: 1) координаты вектораhello_html_m3f9ac5b1.gif, если точка О – начало координат; 2) длину вектора |hello_html_m3f9ac5b1.gif|.

3. (1 балл). Вычислите расстояние между точками А и В, если А ( 3;-1;1) и В ( -4;0;5).

4. (1 балл). Даны векторы hello_html_m5719a220.gif hello_html_m6f2d5a8b.gif, hello_html_42016c74.gif и hello_html_m2b341b2a.gif. Вычислите координаты вектора hello_html_m733a676d.gif=2hello_html_m5719a220.gif - 3hello_html_m54ef156d.gif +hello_html_m13d5ede8.gif.

5. (1 балл) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif и hello_html_m54ef156d.gif, если |hello_html_m6ad938d4.gif, |hello_html_5b3fa9a4.gif угол между векторами равен 60̊ . соs60̊ =0,5http://learning.multiring.ru/course/stereometry/content/chapterM/section3/paragraph4/images/0030401.jpg

6. (1 балл) Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(1;2;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

7.(1 балл) Дан тетраэдр ДАВС. Найдите: 1) hello_html_4f4f399.gif +hello_html_35409082.gif +hello_html_m8822b4e.gif

2) hello_html_f1cb104.gif - hello_html_52028d3a.gif

8. (1 балл) Дан вектор hello_html_m5719a220.gif {5;-1;2}. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам

hello_html_m62660217.gif, hello_html_580ea346.gif , hello_html_3b03bab1.gif.


Дополнительная часть


При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.


9.(2 балла) Упростите выражение КМ+DF+AC+FK+CD+CA+MP=


10.(3 балла) Даны точки А (-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что треугольник АВС – прямоугольный.


Критерии оценки выполнения работы

Оценка

Число баллов,

необходимое для получения оценки

«3» (удовлетворительно)

7-8

«4» (хорошо)

9-10

(не менее одного задания из дополнительной части)

«5» (отлично)

11-13

(не менее двух заданий из дополнительной части)





Контрольная работа №1 по теме: « Координаты и векторы». Вариант 2.

Обязательная часть


При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.


1. (1 балл) Дан вектор hello_html_fd7270d.gif + hello_html_da24f01.gifЗапишите координаты векторов hello_html_m5719a220.gifи вычислите его длину.

2.(1 балл) Дана точка В (-3;0;4). Вычислите: 1) координаты вектораhello_html_m3f9ac5b1.gif, если точка О – начало координат; 2) длину вектора |hello_html_m3f9ac5b1.gif|.

3. (1 балл). Вычислите расстояние между точками А и В, если А ( -2;1;2) и В (-3;-1;3).

4. (1 балл). Даны векторы hello_html_m5719a220.gif hello_html_m6a5aee.gif, hello_html_34705330.gif и hello_html_m57e07642.gif. Вычислите координаты вектора hello_html_m733a676d.gif=3hello_html_m5719a220.gif +2hello_html_m54ef156d.gif -hello_html_m13d5ede8.gif.

5. (1 балл) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif и hello_html_m54ef156d.gif, если hello_html_m5719a220.gif hello_html_m6a5aee.gif, hello_html_34705330.gif

6. (1 балл) Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(2;3;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.http://learning.multiring.ru/course/stereometry/content/chapterM/section3/paragraph4/images/0030402.jpg

7.(1 балл) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите: 1) hello_html_4f4f399.gif +hello_html_f1cb104.gif +hello_html_7114bb32.gif

2) hello_html_f1cb104.gif - hello_html_m5faff50c.gif

8. (1 балл) Дан вектор hello_html_m5719a220.gif {3;-2;1}. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам hello_html_m62660217.gif, hello_html_580ea346.gif , hello_html_3b03bab1.gif.



Дополнительная часть

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.


9.(2 балла) Упростите выражение FK+MQ+KP+AM+QK+PF=


10.(3 балла) Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4). На оси абсцисс найти точку С, равноудаленную от точек А и В.


Критерии оценки выполнения работы

Оценка

Число баллов,

необходимое для получения оценки

«3» (удовлетворительно)

7-8

«4» (хорошо)

9-10

(не менее одного задания из дополнительной части)

«5» (отлично)

11-13

(не менее двух заданий из дополнительной части)





Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО
  • Математика
Описание:

          Контрольная работа по математике по теме: "Координаты и векторы" 2 курс НПО содержит задания обязательной и дополнительной частей.

         Работа охватывает такие вопросы, как вычисление координат вектора и его длины, вычисления расстояния между точками и скалярного произведения векторов.

         В работу включены задачи на построение точки по заданным координатам, применение правил треугольника и параллелограмма при вычислении суммы и разности векторов.

         Задания дополнительной части содержать более сложные задания для тех учащихся, которые планируют получить более высокую отметку. 

Автор Кулик Галина Александровна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2965
Номер материала 50136
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓