Главная / Начальные классы / Конспект занятия на тему "Решение нестандартных задач. Комбинаторика" (2 класс)

Конспект занятия на тему "Решение нестандартных задач. Комбинаторика" (2 класс)

Внеклассное мероприятие в рамках дополнительного образования (внеурочной деятельности) во 2 классе

«Решение нестандартных задач. Комбинаторика»


Разработано учителем МАОУ СОШ № 38 г.Калининграда Коноваловой В.М.

Занятие проводят подготовленные ученики (5 ведущих).

Цели:

Образовательные: формировать умение решать комбинаторные задачи разными способами: «дерево возможностей», перебор вариантов, граф, таблица

Развивающие:

развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;

развивать внимание, наблюдательность, воображение;

развивать математически грамотную речь.

Воспитательные:

воспитывать самостоятельность, усидчивость, трудолюбие, целеустремленность;

воспитывать уважение к мнению других.

Оборудование: телевизор, аннотация к мультфильму «Алеша Попович и Тугарин Змей», карточка с заданиями (приложение 1), бланк решения (приложение 2)

Ход занятия

1ведущий:

Сегодня мы совершим путешествие в раздел математики «Комбинаторика» вместе с героями известного мультфильма. Чтобы узнать, как зовут главного героя этого мультфильма, нужно выполнить следующее задание.

Задание 1.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»

Прочитайте задание. Что требуется сделать? (Составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.)

Какими должны быть составленные нами числа? (Нечетными.)

Какие двузначные числа называются нечетными? (Нечетными называют числа, которые оканчиваются на нечетную цифру)

Какие у нас нечетные цифры? (1, 3 и 5). Мы их поставим в разряде единиц.

Какие цифры будут стоять на месте десятков? (2, 4, 6)

- Запишите эти числа с помощью «дерева возможностей»

(21, 23, 25, 41, 43, 45, 61, 63, 65)

hello_html_3ba246ed.gif





Десятки 2 4 6

hello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_381e9f35.gifhello_html_7b2dcded.gif

hello_html_7b2dcded.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_m3efb526b.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_7135ffc8.gif


hello_html_m56b99eb6.gif


1 3 5 1 3 5 1 3 5

Единицы


Что в задании требуется сделать с полученными числами? (Расположить их в порядке убывания)

Какое число будет первым в ряду: наибольшее или наименьшее? (65)

- Выложите полученный ряд чисел: 65, 63, 61, 45, 43, 41, 25, 23, 21 (пригласить родителя или ученика)

Перевернув карточки, получаем слово…? ( АЛЕША ПОВИ ). Какие буквы надо добавить, чтобы получилось имя? (П, О, Ч)


2 ведущий.

- Вспомним сюжет мультфильма:

http://afisha.mail.ru/cinema/movies/496133_alesha_popovich_i_tugarin_zmej/#trailer

- Назовите главных героев этого мультфильма: Алеша Попович, Тихон, Тугарин Змей, Любава, бабуля Любавы, конь богатырский Юлий и ослик Моисей.

- В поисках золота герои приходят к обрыву, Им необходимо перебраться на другую сторону.

Задание 2

В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.


- Кто из героев будет идти по бревну? (Алеша, Юлий и бабуля). Обозначим их буквами А, Ю, Б.

Кто может пойти первым? (Либо Алеша, либо Юлий, либо бабуля.)

Найдем сколько всего способов существует с помощью таблицы:


Первый

А

А

Ю

Ю

Б

Б



Второй

Б

Ю

А

Б

А

Ю



Третий

Ю

Б

Б

А

Ю

А



- Всего 6 способов. Герои благополучно переправились на другой берег.

3 ведущий

Задание 3

На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.

- Какие цифры используем? (1, 2, 3)

- Проверьте решение. Возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 312, 321 (6 вариантов)


4 ведущий

По сюжету Любаву захватил Тугарин змей. На время золото оставили на сохранность в Киеве. Освободил Алеша и друзьми Любаву, свзали Тугарина и отправились в Киев за золотом ростовским.

Задание 4

На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа


- Решите самостоятельно.

- Проверим решение с помощью графа: на гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Героям нужно и подняться на гору, и спуститься с горы. Это можно сделать 3 способами.

hello_html_m1f4f208.gif


hello_html_43097b5.gifhello_html_me85da8f.gifhello_html_m7cfad717.gifКиев


5 ведущий


- Хитрый князь не хочет возвращать золото. Он придумал, что перепутались ключи от хранилища. Помогите героям найти нужный ключ.


Задание 5

В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы


- Что значит максимальное количество? (самое большое)

- Сколько ключей было в связке? (В связке было 7 ключей)

Сколько замков нужно открыть? (Нужно открыть 5 замков)

Что требуется узнать в задаче? (Сколько попыток нужно сделать)

Решим задачу самостоятельно.

Проверим. Подбирая ключ к первому замку, сколько попыток сделаем? Почему? (Сделаем 7 попыток, так как в связке 7 ключей)

Внесем число 7 в столбец № 1. Подобрав ключ, мы знаем, какой из семи ключей подходит к первому замку. Сколько ключей, не подобранных к «своему» замку осталось в связке? ( В связке осталось 6 не подобранных ключей)

Сколько попыток нужно сделать, чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку? Почему? (Чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку, нужно сделать 6 попыток, так как один ключ мы уже подобрали, а 6 ключей осталось) Внесем цифру 6 в столбец № 2.

- Третий замок точно откроется после 5 попыток, четвертый после 4 попыьок, пятый после трех попыток.


замка

1

2

3

4

5

итого

Количество попыток

7

6

5

4

3

25

Посчитаем, максимальное количество попыток – 25. 25 попыток нужно сделать, чтобы открыть все замки.


Учитель: как всегда добро в сказке победило зло. Алеша вернул золото жителям Ростова.

Показ финала мультфильма (1:15:40-1:16:10)


А и сильные, могучие богатыри

На славной Руси!

Не скакать врагам по нашей земле!

Не топтать их коням землю Русскую!

Не затмить им солнце наше красное.

Век стоит Русь не шатается!

И века простоит не шелохнется!


- Из какого раздела математики мы выполняли задания? («Комбинаторика»)

- Какими способами мы решали комбинаторые задачи? (таблица, «дерево возможностей», граф, методом перебора)

Какие чувства у вас вызывают такие задания?










Приложение 1

Карточка с заданиями


Задание 1.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»

hello_html_3ba246ed.gif

Задание 2

В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.


Задание 3

На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.


Задание 4

На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа


Задание 5

В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы

















Приложение 2

Бланк решения


1

Десятки

hello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_m56b99eb6.gifhello_html_381e9f35.gifhello_html_7b2dcded.gif

hello_html_7b2dcded.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_m3efb526b.gifhello_html_mf9a133e.gifhello_html_7135ffc8.gif


hello_html_m56b99eb6.gif


Единицы


____________________________________________________________________________________________________________



2


Первый









Второй









Третий










3



____________________________________________________________________________________________________________________



4

Киев .



5


замка

1

2

3

4

5

итого

Количество попыток









Конспект занятия на тему "Решение нестандартных задач. Комбинаторика" (2 класс)
  • Начальные классы
Описание:

Данное занятие разработано в соответствии с требованиями ФГОС НОО стандарта. В программу начальной школы должны быть включены элементы комбинаторики и теории вероятности. Это стохастические задачи, которые не решаются ни арифметическим, ни алгебраическим способами. Существующие исследования показали, что решение таких задач эффективнее начинать в раннем детстве, потому что у человека с возрастом формируется консервативное мышление и многие понятия теории вероятности воспринимаются с трудом. Примеры заданий и подходы к их решению разработаны в пособии  А.П. Тонких "Стохастика в начальной школе. Сборник задач. Пособие для учителей начальных классов" 

 

Автор Коновалова Валентина Михайловна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел
Просмотров 1425
Номер материала 44078
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓