2.
|
Опрос
обучающихся по заданному на дом материалу.
Цель для
обучающихся на данном этапе: должны продемонстрировать имеющиеся
знания, навыки и умения, знание ключевых понятий, владение учебной
терминологией, информационно-коммуникативными технологиями.
Задачи: активно
работать и отвечать на вопросы, осуществлять самоконтроль. Методы:
устный индивидуальный, фронтальный опрос;
Цель для
педагога на данном этапе: развитие аналитических способностей
обучающихся; умение сравнивать, обобщать, делать выводы
Задачи:
формировать умение высказывать свои мысли; умение осуществлять самоконтроль,
активность, способствовать развитию речевых умений обучающихся; умений делать
выводы.
Методы: беседа,
социальная мотивация: похвалить за усердие при подготовке к занятию.
Индивидуальные
ответы фиксируются и оцениваются преподавателем, возможна помощь сверстников
при неточных ответах.
|
Фронтальный
опрос класса.
Какие
уравнения называются целыми?
Какие
уравнения называются дробными?
Как
вы думаете, пригодится ли вам умение решать уравнения с параметрами?
Что
значит решить уравнение с параметрами?
Обучающийся
решает задание у доски, комментируя решение.
- При
каких значениях параметра р уравнение (1 – р2)х2 +2рх –
1 = 0 имеет два корня, принадлежащие промежутку (0;1)?
Решение:
при 1-р2 = 0 уравнение превращается в линейное, поэтому р не равно
1 и -1.
D= р2+1-р2
= 1
х1 = х2= =
Чтобы корни принадлежали промежутку
(о;1) составим систему неравенств
Решение: р > 2
Ответ: при р > 2 уравнение имеет два
корня, принадлежащие промежутку (0;1)
Обучающиеся
осуществляют самоконтроль.
|
3.
|
Изучение
нового учебного материала.
Цель для
обучающихся на данном этапе: должны сформулировать тему и цель занятия,
научиться решать дробно-рациональные уравнения с параметрами.
Задачи:
вспомнить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, проанализировать и
найти сходство между решением целых уравнений с параметром и
дробно-рациональных уравнений с параметром. Внимательно слушать объяснение
преподавателя, чтобы понять метод решения дробно-рациональных уравнений с
параметром.
Цель для
педагога на данном этапе: создать условия для осмысления новой
учебной информации; способствовать самостоятельному формулированию темы и
цели занятия.
Задачи: рассмотреть
основные этапы решения дробно-рациональных уравнений с параметрами,
познакомить с отличительным этапом решения дробно-рациональных уравнений с
параметрами, а именно, что необходимо исключать, те значения параметра, при
которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений.
Методы: словесные, наглядные,
частично-поисковые, мультимедийные.
|
На
интерактивной доске записано уравнение:
остальная
часть решения скрыто эффектом «шторка».
Проведите
сравнительный анализ уравнений из домашнего задания и записанного на доске.
Что
общего у уравнений? Предполагаемый ответ: и то и другое уравнения с
параметром.
Чем
различаются эти уравнения? Первое – это целое уравнение, а второе –
дробно-рациональное.
Итак,
сформулируйте тему сегодняшнего занятия. Предполагаемый ответ: дробно-рациональные
уравнения с параметрами.
Записать
тему в тетрадь.
Сформулируйте
цель урока.
Цель: научиться
решать дробно-рациональные уравнения с параметром.
Объяснение
материала проходит в форме диалога преподавателя с обучающимися, обсуждается
каждый следующий этап решения, постепенно опускается «шторка».
1 этап решения:
Выяснить область допустимых значений переменной. Обучающиеся определяют, что у
не равен 3 и – 3. На доске и в тетрадях записываем ОДЗ: у3 и у -3.
2 этап решения:
Далее обсуждается, что дроби надо привести к общему знаменателю. Записываются
дополнительные множители. После умножения получаем:
10у – 30 – ау + 3а + 6 – 2у – 6 = 0
Приводим
подобные слагаемые и группируем слагаемые с у:
8у – ау – 30 + 3а = 0;
у(8 – а) = 30 – 3а;
3 этап решения:
Анализируем, что при а=8 полученное целое уравнение не имеет корней.
При а = 8 уравнение имеет корень у=
4 этап решения.
Преподаватель обращается к обучающимся с вопросом: Как вы думаете, готовы ли
мы записать ответ уравнения?
Очевидно,
какая – то часть обучающихся ответит, что они готовы записать ответ. Тогда
следует напомнить, что необходимо исключить те значения параметра а,
при которых выражение, полученное для у, равно 3 или -3.
Для
этого необходимо решить уравнения
=
3 и
Решая
первое уравнение, получаем, что таких значений параметра а нет. Решая
второе, получаем, что а=9.
Итак,
существует значение параметра а, при котором у = -3. И это надо
учесть в ответе.
5 этап решения.
Ответ скрыт «шторкой». Обучающиеся записывают ответ. Зачитывают его вслух.
После этого отодвигается «шторка».
Ответ: у= при
а;
при а=8 и а=9 нет решений.
Подведем
итог, теперь мы знаем, как решается дробно-рациональное уравнение с
параметрами. Повторяем еще раз все этапы:
1) ОДЗ.
2) Приводим
к общему знаменателю, преобразовываем в целое уравнение.
3) Решаем
целое уравнение с параметрами.
4) Находим
те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области
допустимых значений.
|
4.
|
Самостоятельная работа по
вариантам.
Цель для
обучающихся на данном этапе: на основе полученных знаний смогут
решать самостоятельно уравнения, используя алгоритм, записанный на доске.
Смогут представить решение на доске, проанализировать свой ответ с записанным
на доске, осуществить самоконтроль.
Цель для
педагога на данном этапе: продолжить работу по формированию
умения решать дробно-рациональные уравнения с параметрами.
Задачи:
развивать умения работать самостоятельно и с учебником. Осуществлять
консультативную деятельность.
Методы:
консультативные, индивидуальная работа, самостоятельная работа.
|
Обучающие решают предложенные уравнения
На самостоятельную работу отводится 7
мин и еще 5 минут на решение на доске. Во время самостоятельной работы обучающиеся
могут воспользоваться учебником или консультацией преподавателя.
Рефлексия на этом этапе проводится
следующим образом: если обучающиеся перед началом самостоятельной работы
уверены, что справятся с заданием сами, то они выставляют себе 3 балла, если
уверены, что им обязательно понадобиться помощь преподавателя, то 1 балл,
если еще не определились, то 2 балла. После проверки решения, обучающиеся вновь
выставляют себе баллы, если решено все верно, то опять выставляется 3 балла,
если небольшие недочеты, то 1 балл. Если неверно, то 0 баллов. Обучающиеся,
набравшие 4-6 баллов, считаются усвоившими тему.
|
6.
|
Подведение
итогов урока, домашнее задание.
Цель для
обучающихся на данном этапе: проанализировать,
достигнута ли цель урока, смогут ли они выполнить домашнее задание.
Цель для
педагога на данном этапе: развитие
речевой и мыслительной деятельности обучающихся, создание
условия для саморефлексии, положительной мотивации к учебе,
формировать у
обучающихся умение объективной самооценки своих знаний, умений, навыков,
возможностей.
Методы: словесно-логические,
информационные.
|
Вопросы
обучающимся:
-
Как вы считаете, достигнута ли цель урока? Научились ли вы решать дробно –
рациональные уравнения с параметрами?
Некоторые
обучающиеся (называются фамилии) разобрались с темой на «отлично». Те, кто,
разобрался хуже, не нужно переживать. Отработаем умения на последующих
уроках.
Домашнее
задание.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.