Главная / Математика / Конспект уроку з математики на тему "Відношення і пропорції" (6 клас)

Конспект уроку з математики на тему "Відношення і пропорції" (6 клас)

Тема. Відношення і пропорції

Мета: - формувати вміння знаходити відношення та розв’язувати рівняння за допомогою пропорцій; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;

  • розвивати вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку;

  • виховувати вміння працювати колективно, відповідальність, ініціативність, працелюбство, почуття прекрасного;

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

  1. Організаційний момент.

  2. Перевірка домашнього завдання.

а) 75 : 30 = х : 3 (75); б) 0,3 : 1,5 = х : 9 (1,8); в) hello_html_m42e80433.gif=hello_html_36934dab.gif

г) х : 1hello_html_m3faf504a.gif = 4 : hello_html_46284167.gif а) hello_html_71a5b7f.gif=hello_html_m6550895e.gif б) hello_html_57dc0d19.gif=hello_html_47769d4c.gif

  1. Актуалізація опорних знань.

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож у край дивовижної природи, у світ поезії і музики, гармонії і досконалості. В цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність «Пропорція». Слово пропорція означає відповідне відношення частин між собою. Стародавні греки називали вчення про відношення і пропорції музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що слабше натягнута струна дає нижчий («товстіший») звук, а тугіше натягнута струна – вищий звук. Але в кожному струнному музичному інструменті є не одна, а кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали «узгоджено», приємно для слуху людини, їхні довжини (а за однакових довжин – товщина) повинні перебувати у певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою. Пропорція і природа… Що спільного в них вбачали піфагорійці? Відповідь на це питання одержимо, розгадавши кросворд.

Ось перед вами записана пропорція у буквеному вигляді

a:b=c:d або hello_html_m3020d933.gif

Сучасний запис пропорції увів на початку 18 ст. німецький математик Готфрид Вильгельм Лейбніц

Дайте відповіді на запитання:

  1. Як називаються члени пропорції a і d? (Крайні)

  2. Як називаються члени пропорції c і d? (Середні)

  3. Як називається пропорція, якщо значення лівої і правої частини є одне й те саме число? (Істинна)

  4. Як називається другий член відношення? (Наступний)

  5. Яким математичним терміном можна замінити слово відношення?(Частка)

C:\Documents and Settings\User\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\img004иппп.jpg

Ми знайшли відповідь – це краса.

  1. Застосування знань, формування умінь та навичок.

Отже, зараз ми з вами помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Як же називається вона?

(Основна властивість пропорції ad= cd)

На дошці вивішується плакат, на якому до кожної правильної відповіді належить буква.

C:\Documents and Settings\User\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\img004иппп.jpg

  1. hello_html_48286d73.gif(31,5 – к)

  2. 5:4=25:х; (20 – е)

  3. hello_html_m2783f1a5.gif(10,8 – п)

  4. hello_html_2fd3243c.gif(10,8 – п)

  5. 0,28:х=0,042:3; (20 – е)

  6. hello_html_62f9fd48.gif(hello_html_1d194fc0.gifл)

Кеппел – квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою.

Фізкультхвилинка

Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки, помандруємо далі. А помандруємо ми тепер рідними полями і садами. При цьому згадуються слова нашого великого українського поета Т. Г. Шевченка:

Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть.

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучі дівчата,

А матері вечерять ждуть.

В якому році написаний вірш, який ви щойно прослухали? Відповідь на це запитання отримаєте, коли розв’яжете такі задачі.

  1. Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна. Скільки борошна вийде з 20 кг жита? (18 кг)

  2. Із 168 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки вийде сушених вишень із 376 кг свіжих? (47 кг)

Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, маємо 1847. Отже, вірш написаний у 1847 році.

Нашу мандрівку завершимо в світі архітектури і мистецтва, тобто в світі гармонії і досконалості.

Архітекту́ра — це одночасно наука і мистецтво проектування будівель, а також власне система будівель та споруд, які формують просторове середовище для життя і діяльності людей відповідно до законів краси.

Усі частини жилих будинків, храмів, палаців є геометричними фігурами, які в майбутньому стають будинками, вежами, палацами, фортецями. Початкове їх зображення виконується на папері тобто спочатку роблять менші копії, використовуючи масштаб. Прикладом взаємозв’язку таких понять як масштаб і пропорція є архітектурний витвір, розміри якого ми з вами зараз повинні розрахувати.

На плані Аккерманської фортеці, що розташована в Одеській області, довжина обороняльних стін дорівнює 50 сантиметрів. Яка насправді довжина цих стін, якщо масштаб плану 1: 5000?(2,5 км)

(Вивішується плакат, ведеться розповідь)

Довідка: Аккерманська фортеця розташована у місті Бєлгород-Дністровський, якому понад 2500 років, та який входить до 10 найдревніших міст світу. Фортецю будували більше ніж 200 років (ХIIІ-ХV в.) Її площа близько 9 га. У фортеці 34 вежі, висотою від 5 до 15 метрів. З півночі споруда підступає до Дністровського лиману, з трьох інших сторін її оточує рів, вирублений у скелі. Глибина рову 20 метрів, ширина – 14 метрів.

Сьогодні це памятник національного значення. Тут проводяться пісенні фестивалі, театралізовані лицарські турніри. Тут були зняті фільми «Отелло», «Адмірал Ушаков», «Капітан Немо».

Додатково

Для виготовлення 8 приладів потрібно 18 кг металу. Скільки приладів можна виготовити з 27 кг металу? (12 приладів)

(Вивішується плакат, ведеться розповідь)

До новітньої доби в архітектурі канонічними та навіть взірцевими вважались архітектурні формули Вітрувія (римський архітектор та інженер другої половини 1 ст. до н. е.), що відповідали потребам свого часу. Саме Вітрувій обґрунтував, що першоосновами архітектури є міцність, користь та краса. За ним краса будь-якої споруди залежить від пропорцій, які мають співвідноситись із певними, визначеними ним, гармонічними відношеннями пропорцій людського тіла.

  1. Підсумок уроку.

Ось і закінчилась наша подорож. За допомогою пропорцій ми дізналися багато цікавого; побачили, які шедеври культури, створені з використанням чудових властивостей пропорції. Цей урок показав, що математика потрібна на кожному уроці, що в математиці, як в поезії і музиці, є своя краса.

Рефлексія:

  • сьогодні я дізнався ...

  • було цікаво ...

  • було важко ...

  • я навчився ...

  • мене здивувало ...

  • урок дав мені для життя ...

  • мені захотілося ...

  1. Домашнє завдання

Творче завдання: Зобразити на малюнках асоціацію пропорції з навколишнім середовищем

§19, №1410, №1412 , №1417



    


    
























Додатки

Картки для учнів

  1. hello_html_48286d73.gif

  2. 5:4=25:х;

  3. hello_html_m2783f1a5.gif

  4. hello_html_2fd3243c.gif

  5. 0,28:х=0,042:3;

  6. hello_html_62f9fd48.gif

Картки для учнів з умовою задач

  1. Із 100 кг жита виходить 90 кг борошна. Скільки борошна вийде з 20 кг жита? (18 кг)

  2. Із 168 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки вийде сушених вишень із 376 кг свіжих? (47 кг)


  1. На плані Аккерманської фортеці, що розташована в Одеській області, довжина обороняльних стін дорівнює 50 сантиметрів. Яка насправді довжина цих стін, якщо масштаб плану 1: 5000?(2,5 км)


  1. Для виготовлення 8 приладів потрібно 18 кг металу. Скільки приладів можна виготовити з 27 кг металу? (12 приладів)























Зображення Аккерманської фортеці та її плану.

hello_html_m5c5cd59e.jpg

План-схема фортеці:
1 - північний двір;
2 - південний двір;
3 - портовий двір;
4 - цитадель;
5 - головні (Кілійські) ворота;
6 - вежа Овідія;
7 - вежа Пушкіна;
8 - Овідіопольські ворота;
9 - барбакан;
10 - сторожова вежа.



hello_html_a343ff2.jpg

































H:\Новая папка\урок\70398282_1297178687_1.jpg

8


Конспект уроку з математики на тему "Відношення і пропорції" (6 клас)
  • Математика
Описание:

Мета: -  формувати вміння знаходити відношення та розв’язувати рівняння за допомогою пропорцій; показати застосування математичних пропорцій у мистецтві та архітектурі;

-                розвивати вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку;

-                виховувати вміння працювати колективно, відповідальність, ініціативність, працелюбство, почуття прекрасного.

Автор Шаповалова Ольга Анатоліївна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1175
Номер материала 27123
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓