Тема урока: Статистические характеристики: среднее
арифметическое нескольких чисел, размах, мода.
Цель:
- создать условия для усвоения темы на уровне
осмысления и первичного запоминания; показать применение в жизни знаний,
полученных на уроках математики
- развивать логическое мышление,
монологическую речь, умение обосновывать свои действия;
- формировать навыки работы в группах и
правильной самооценки учащихся.
Тип урока:
изучение нового материала.
Предварительная подготовка:
- деление класса на группы;
- выбор тем социологического исследования;
- сбор данных по выбранным темам.
Оборудование:
ü
Компьютер;
ü
Информационный лист для каждого ученика;
ü
Оценочный лист.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Постановка цели урока.
- Актуализация знаний (устный счет).
- Объяснение нового материала.
- Закрепление изученного материала.
- Подведение итогов урока. Постановка
домашнего задания.
- Рефлексия.
Ход урока
1.
Организационный
момент
2.
Постановка целей
урока.
Каждая группа, выбрав
тему социологического исследования, собрала необходимые данные. Сегодня на
уроке мы познакомимся с наукой, которая такие данные обрабатывает. Изучим
некоторые характеристики и применим их к результатам вашего опроса.
Эпиграфом сегодняшнего
урока будут слова немецкого инженера-физика М. Лауэ: «Образование есть то, что
остается, когда все выученное уже забыто» В течении всего урока вы будете
оценивать свою работу и выставлять в оценочные листы соответствующие отметки.
3.
Актуализация знаний
(устный счет)
Чтобы усвоить тему,
вы должны хорошо уметь считать. Проведем устный счет. На экране вы увидите
задания и варианты ответов, которые вы должны вписать в информационный лист.
1. 15(32)17
21(…)32 а) 52 б) 50 з)
53 д) 45
2. 15(2)17
21(…)32 ж) 15 м) 11 и) 32 к) 3
3. 15(16)17
21(…)32 п) 23 с) 11 о)
26,5 е) 25
4.
1,4,9,16,… р)
25 к) 33 а) 15
г) 27
5.
25,20,16,13,11,… а) 8 о) 5 ш) 9 х) 10
6.
16,3,15,4,14,… к) 13 д) 5
у) 12 з) 6
7.
1,3,7,13,21,… в) 33 н) 30 а) 31
ю) 37
Таблица ответов
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
з
|
м
|
о
|
р
|
х
|
д
|
а
|
Составьте
слова, используя таблицу ответов.
Сданными понятиями мы
сегодня познакомимся на уроке.
4.
Изучение нового
материала (работа в группах)
На прошлом уроке я
попросила записать количество денег (в тенге), выдаваемых вам на карманные расходы
в день. Ваши данные записаны в таблицах информационных листов. Каждая группа
выполняет задания, соответствующие вашему номеру группы, на работу отводится 7
минут.
Первая группа
(статисты): Среднее арифметическое нескольких чисел
Ученик
|
Карм деньги
|
Васюта Е
|
200
|
Казинский Н
|
300
|
Капышева Д.
|
200
|
Сельбекова Г
|
200
|
Тен Н
|
345
|
Тлеугалеев С
|
200
|
Жусупбекова Г
|
200
|
Вопросы:
- Сколько всего
участников опроса?
- Каково среднее
значение денег, выдаваемых на карманные расходы? 1645/7=235тенге
- Сформулировать
определение среднего арифметического нескольких чисел
Определение: Средним арифметическим нескольких чисел
называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
- Где может
применяться в жизни данное понятие?
(-Телевизионные
проекты- Ледниковый период, Танцы со звездами, КВН и т.д.- ведется подсчет
выставленных жюри баллов и выводится средний балл.
- Средняя оценка за
четверть )
Вторая группа (лингвисты):
Размах ряда чисел.
Ученик
|
Карм деньги
|
Акбашева Л
|
200
|
Кинжибаева К
|
50
|
Колесников Я
|
400
|
Кулжанов А
|
200
|
Рысжанов Т
|
100
|
Согумбаева К
|
200
|
Сырицо Л
|
200
|
Юн И
|
400
|
Вопросы: - Каково
наибольшее значение карманных денег? - Каково наименьшее значение?
- Используя стр 261
учебника дать определение размаха ряда чисел.
Определение: Разность между наибольшим и наименьшим
значениями ряда данных называют размахом.
- Каков размах
выдаваемых в день карманных денег? 400-50=350тенге
- Где может
применяться в жизни данное понятие?
Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как
велик разброс данных в ряду. Пусть, например, в течение суток
отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислить среднее
арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание
температуры воздуха в течение этих суток
Третья группа
(эксперты): Мода ряда чисел
Ученик
|
Карм деньги
|
Батурбеков Е
|
100
|
Бебко А
|
0
|
Бекболатова Л
|
150
|
Дощанов Д
|
200
|
Коваль С
|
300
|
Панфилова К
|
200
|
Тагаева Д
|
200
|
Вопросы:
- Какие числа
встречаются в опросе?
Число
|
100
|
0
|
150
|
200
|
300
|
|
Встречается сколько
раз
|
1
|
1
|
1
|
3
|
1
|
|
- Сколько
раз встречается каждое число?
(заполнение таблицы)
- Какое число
встречается чаще всего?
- Попробуйте дать
определение моды ряда чисел?
Определение: Число, встречающееся с наибольшей частотой
среди данных чисел, называется модой данных чисел.
- Где может
применяться в жизни данное понятие?
Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят
выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются
данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день, то удобно воспользоваться таким показателем, как
мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом.
5.
Закрепление изученного
материала.
1
Часть: работа в группах по
обработке данных социологического исследования
Первая группа:
Продукт
|
Кол-во
|
Хлеб 1 сорт
|
120
|
Хлеб 2 сорт
|
20
|
Саечный хлеб
|
25
|
Бородинский
|
40
|
Деревенский
|
20
|
- Сколько видов хлеба
выпекает пекарня ИП «Веклич»?
- Сколько видов
каждого продукта выпекается в среднем в день?
Среднее
арифметическое 45
Размах ряда
чисел 120-20=100 Мода ряда чисел 20
Вторая группа:
Продукт
|
Кол-во
|
Хала
|
120
|
Батон
|
100
|
Рулет
|
25
|
Пироги
|
10
|
Семейка (мак)
|
35
|
Семейка (изюм)
|
100
|
- Сколько видов
булочек выпекает пекарня ИП «Веклич»?
- Сколько видов
каждого продукта выпекается в среднем в день?
Среднее
арифметическое 65
Размах ряда
чисел 120-10=110 Мода ряда чисел 100
Третья группа
Продукт
|
Кол-во
|
С посыпкой
|
35
|
С изюмом
|
85
|
С повидлом
|
65
|
Плюшка
|
180
|
С курагой
|
60
|
С маком
|
150
|
Слоеная
|
300
|
- Сколько видов
сдобной продукции (батоны, халы и т.д.) выпускает пекарня ИП «Веклич»?
- Сколько видов
каждого продукта выпекается в среднем в день?
Среднее
арифметическое 125
Размах ряда
чисел 300-35=265 Мода ряда чисел нет
Задание: Рассчитать для каждой группы выпечки среднее
арифметическое, размах и моду значений. Ответить на вопрос: Что является
основным продуктом производства? Дать небольшую характеристику предприятия по
полученным данным.
2. Решение задач
Первая группа: Вашему вниманию предоставляется количество
запусков ракет носителей за 2010 год. (диаграмма). Задание: найдите
статистические характеристики данных показателей.
В честь 50-летия
первого полета в космос в России 2011 год объявлен годом российской
космонавтики.
- Кто был первым
космонавтом, побывавшем в космосе?
- С какого космодрома
был запущен корабль «Восток», совершивший первый оборот вокруг земли?
Байконур остается
ведущим в мире космодромом по числу запусков космических ракет-носителей и
является важным военно-космическим объектом, который обеспечивает безопасность
Казакстана и России.
Среднее
арифметическое 9,25приблиз 9
Размах ряда
чисел 31-1=30 Мода ряда чисел нет
Вторая группа: В январе месяце наблюдался в школе подъем
простудных заболеваний. На диаграмме представлены показатели по параллелям
5,6,7 классов. Используя статистические характеристики проанализируйте данные.
Среднее
арифметическое 13,625приблиз14
Размах ряда
чисел 18-10=8 Мода ряда чисел нет
Третья группа:
осенние
|
зимние
|
весенние
|
8
|
10
|
12
|
Используя календарь
за 2010 и 2011 годы оцените с помощью статистических характеристик каникулы
между четвертями.
Среднее
арифметическое 10
Размах ряда
чисел 12-8=4 Мода ряда чисел нет
6.
Подведение итогов
урока
Вы понимаете, чтобы
усвоить новое , надо постоянно повторять изученное. Помните слова немецкого
инженера-физика. Думаю, что образование, которое вы получите , будет
соответствовать времени, в котором мы живем. А чтобы это случилось на самом
деле, предлагаю следующее домашнее задание. Рассчитать среднее арифметическое,
размах и моду веса, возраста, роста и т.д членов вашей семьи (оформление
произвольное: презентация рисунки, сочинение и т.д.)
7. Рефлексия.
Заполнение оценочных листов.
СМС голосование:
Ответьте на вопрос: Кем был я сегодня на уроке?
Если был пассивным
слушателем- выбери желтый стикер;
Искателем-
зеленый
Экспертом-
оранжевый. … И прикрепите
ваш стикер на карту участия.
И напоследок.
Включите все свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и
попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или
существ, которые вас окружают.
Итак, среднее
арифметическое между
-Портфелем и рюкзаком
(ранец)
-Женщины и рыбы
(русалка)
-Носка и чулка
(гольф)
- Ежа и змеи (колючая
проволока)
Информационный лист
раздается каждому ученику
Информационный лист 5Б класс
Фамилия, имя:__________________________
Тема урока: Статистические характеристики
«Образование есть то, что остается, когда
все выученное уже забыто» М. Лауэ
Основные понятия темы:1_______________________
2_______________________ 3_______________________
Таблица ответов
Составьте слова, используя таблицу ответов.
Изучение нового материала:
1 группа
Ученик
|
Карм деньги
|
Васюта Е
|
200
|
Казинский Н
|
300
|
Капышева Д.
|
200
|
Сельбекова Г
|
200
|
Тен Н
|
345
|
Тлеугалеев С
|
200
|
Жусупбекова Г
|
200
|
- Сколько всего участников опроса? _____
- Каково среднее значение денег, выдаваемых на
карманные расходы?________________________
- Сформулировать определение среднего
арифметического нескольких чисел______
_________________________________________
- Где может применяться
в жизни данное понятие?
___________________________________________
2 группа
Ученик
|
Карм деньги
|
Акбашева Л
|
200
|
Кинжибаева К
|
50
|
Колесников Я
|
400
|
Кулжанов А
|
200
|
Рысжанов Т
|
100
|
Согумбаева К
|
200
|
Сырицо Л
|
200
|
Юн И
|
400
|
- Каково наибольшее значение карманных
денег?_____
- Каково наименьшее значение?_______________
- Используя стр 261 учебника дать определение
размаха ряда чисел. _______________________________________________
размах выдаваемых в день карманных
денег?_________
- Где может
применяться в жизни данное понятие?
________________________________________________
3 группа
Ученик
|
Карм деньги
|
Батурбеков Е
|
100
|
Бебко А
|
0
|
Бекболатова Л
|
150
|
Дощанов Д
|
200
|
Коваль С
|
300
|
Панфилова К
|
200
|
Тагаева Д
|
200
|
- Какие числа встречаются в опросе?___________
Число
|
|
|
|
|
|
|
Встречается сколько
раз
|
|
|
|
|
|
|
- Сколько раз встречается
каждое число? (заполните таблицу)
- Какое число встречается чаще
всего?__________
- Попробуйте
дать определение моды ряда чисел?
- Где может
применяться в жизни данное понятие? ___________________________________
Домашнее
задание: Вопросы для каждой группы:
- Сколько видов продукции выпекает пекарня ИП
«Веклич»?
- Сколько видов каждого продукта выпекается в
среднем в день?
- Каково среднее арифметическое выпекаемых
продуктов в день?
- Каков размах выпускаемой продукции?
- Определить моду выпекаемой продукции, если
она существует.
1 группа
(Хлеб) 2
группа (Батоны)
Продукт
|
Кол-во
|
Хлеб 1 сорт
|
|
Хлеб 2 сорт
|
|
Саечный хлеб
|
|
Бородинский
|
|
Деревенский
|
|
Продукт
|
Кол-во
|
Хала
|
|
Батон
|
|
Рулет
|
|
Пироги
|
|
Семейка (мак)
|
|
Семейка (изюм)
|
|
Среднее арифметическое___________________
Среднее арифметическое___________________
Размах ряда чисел:________________________
Размах ряда чисел:___________________________
Мода ряда чисел_________________________ Мода
ряда чисел___________________________
3 группа (Булочки)
Продукт
|
Кол-во
|
С посыпкой
|
|
С изюмом
|
|
С повидлом
|
|
Плюшка
|
|
С курагой
|
|
С маком
|
|
Слоеная
|
|
Среднее
арифметическое___________________________
Размах ряда чисел:________________________________
Мода ряда
чисел_________________________________
Решение задач:
Первая группа:
Вашему вниманию предоставляется количество запусков ракет носителей за 2010
год. (диаграмма). Задание: Найдите статистические характеристики данных
показателей
Среднее
арифметическое_____________________________
Размах ряда чисел:____________________________
Мода ряда
чисел_______________________________________________
Вторая группа: В
январе месяце наблюдался в школе подъем простудных заболеваний. На диаграмме
представлены показатели по параллелям 5,6,7 классов. Используя статистические
характеристики, проанализируйте данные.
Среднее
арифметическое______________________________
Размах ряда чисел:___________________________________
Мода ряда чисел_____________________________________
Третья группа:
Используя календарь за 2013 и 2014 годы
оцените с помощью статистических характеристик каникулы между четвертями.
Среднее
арифметическое_______________________________________
Размах ряда чисел:____________________________________________
Мода ряда
чисел_______________________________________________
Вывод по уроку:
Сегодня на уроке я был:____________________
(пассивным слушателем, искателем, экспертом и
т.д.)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.