Главная / Математика / Конспект урока "Понятие дробного рационального уравнения и его решение" (8 класс)

Конспект урока "Понятие дробного рационального уравнения и его решение" (8 класс)



Урок алгебры в 8 классе Братчикова Н.В.

Понятие дробного рационального уравнения и его решение.

Цель:

- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

-развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; развитие критического мышления; развитие навыков исследовательской работы.

-воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.



  1. Мотивация:

Здравствуйте ребята! Мы продолжаем изучать уравнения, уже изучили линейные, квадратные уравнения, способы их решения. А сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений.

Слайд 1.

  1. Актуализация:

На доске вы видите уравнение, посмотрите на них внимательно.

Все ли из этих уравнений вы сможете решить?

  1. 7х - 14 = 0

  2. hello_html_m553fea56.gif= 5

  3. х2 - 7х + 6 = 0

  4. hello_html_325eda2.gif+ hello_html_a3b65ba.gif = hello_html_13f51b0a.gif

  5. hello_html_76b9c6a7.gif= hello_html_372ef623.gif

  6. hello_html_7dc9cba2.gif= х

  7. hello_html_36bfb73d.gif+ hello_html_723aa996.gif = hello_html_m59499949.gif








-Как решить уравнения 1, 2, 3?

-Чем уравнения 1, 2, 3, 4 отличаются от уравнений 5, 6, 7? (это целые уравнения , в уравнениях5,6,7 в знаменателе есть переменная)

- Как называются выражения, в знаменателе которых есть переменная? (дробные выражения)


Слайд 2.


-Назовите дробные выражения:

7a2b; hello_html_m2b2194aa.gif; hello_html_m4949c8a9.gif; hello_html_me664f29.gif; hello_html_42eb8e3d.gif; hello_html_m2d8cdd0a.gif

-Почему они дробные? (в знаменателе есть переменная)

-При каких значениях переменной дробное выражение имеет смысл?

hello_html_1db3d5af.gif; hello_html_7fb00235.gif

yhello_html_m530e5cb2.gif-1 yhello_html_m530e5cb2.gif1

- При каком условии данная дробь равна 0? (числитель = 0, а знаменатель hello_html_m530e5cb2.gif0)

- Давайте вспомним алгоритм решения уравнения №4, алгоритм решения целого уравнения:


Слайд 3.

  1. Находим общий знаменатель «6»

  2. Приведем дроби к общему знаменателю

hello_html_55682fb8.gif+ hello_html_16533fe7.gif = hello_html_13f51b0a.gif

3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель

hello_html_53f46937.gif= hello_html_13f51b0a.gif hello_html_58f436ac.gif6

4)Решаем получившееся линейное уравнение

hello_html_m5c062083.gif 3 + 4х = 5х

3х + 4х hello_html_m5c062083.gif 5х = 3

2х = 3

х = 3/2

Ответ: х = 3/2


Слайд 4.


Вернемся к уравнениям 5, 6, 7 (прокомментировать уравнения)

  1. Определение:


Уравнения, в которых левая или правая часть, являются дробно – рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения.

- Итак, тема сегодняшнего урока «Понятие дробного рационального уравнения и его решение».


Слайд 5.


- Откройте тетради, запишите число, тему урока, определение.

- Рассмотрим уравнение №7, как бы вы его решили?

- Такие уравнения решаются по уже знакомому алгоритму.


Слайд 6.


(Решение др. рационального уравнения)

hello_html_36bfb73d.gif+ hello_html_723aa996.gif = hello_html_m59499949.gif hello_html_58f436ac.gifх(х – 5)hello_html_m530e5cb2.gif 0

х hello_html_m530e5cb2.gif0 хhello_html_m530e5cb2.gif5

х(х – 3) + (х -5) = х + 5 – решаем целое уравнение, самостоятельно в тетради, и комментировать у доски.

х2 – 3х + х – 5 – х – 5 = 0

х2 – 3х – 10 = 0 Д = 49

х1 = 5 х = -2

рассмотрим корни и сделаем проверку х1 = 5 не уд. т.к. 5 обращает знаменатель в 0, 5- посторонний корень. Ответ: х = -2


  1. Закрепление:


Стр. уч. 62 еще раз прочитайте алгоритм.


173 у доски.

hello_html_m16f7f413.gif= hello_html_m5411c54d.gif х hello_html_6453e7c5.gif0 х hello_html_m530e5cb2.gif-4

х + 1 =2

х = 2 - 1

х = 1 Ответ: х = 1


173 (4) самостоятельно

16 = х2

х = hello_html_m687b3eeb.gif4 Ответ: х = hello_html_m687b3eeb.gif4


173 (1) предварительно повторить, когда дробь = 0

Начало

вместе х2 +14х + 24 = 0

х2 + 14х + 24 = 0 Д = 196 – 4 hello_html_7e6cc508.gif 24 = 100

х – 2 hello_html_m530e5cb2.gif 0 х1/2 = hello_html_664c3485.gif =-12; -2.

х hello_html_m530e5cb2.gif 2 Ответ: х1 = -12; х2 = -2



  1. Домашнее задание:


Стр. 61 – 61, упражнение №5, №6, №176 (4)



  1. Перед вами задания на листочках!

Это контролирующие задания по изученной теме, я предлагаю вам выполнить.


  1. Рефлексия:


На листочках с самостоятельной работой поставьте:

1 – если на уроке вам было интересно;

2 – интересно, но не понятно;

3 – не интересно, но понятно;

4 – не интересно, не понятно.


  1. Итог урока:


Итак ,сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, с алгоритмом их решения, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить свои знания.


- При решении дробно-рациональных уравнений о чем необходимо не забывать?

- В чем «коварство» дробных рациональных уравнений?

- Над чем, на ваш взгляд, еще надо поработать?


Всем спасибо, урок окончен.

Конспект урока "Понятие дробного рационального уравнения и его решение" (8 класс)
  • Математика
Описание:

Понятие дробного рационального уравнения и его решение.

Цель:

- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

-развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; развитие критического мышления; развитие навыков исследовательской работы.

-воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

 

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Автор Братчикова Наталья Владимировна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 816
Номер материала 48147
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓