Урок алгебры в 8 классе Братчикова Н.В.
Понятие дробного рационального уравнения и его решение.
Цель:
- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.
-развивающая:
развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; развитие критического мышления; развитие навыков исследовательской работы.
-воспитательная:
воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
1. Мотивация:
Здравствуйте ребята! Мы продолжаем изучать уравнения, уже изучили линейные, квадратные уравнения, способы их решения. А сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений.
Слайд 1.
2. Актуализация:
На доске вы видите уравнение, посмотрите на них внимательно.
Все ли из этих уравнений вы сможете решить?
1. 7х - 14 = 0
2. 
=
5
3. х2 - 7х + 6 = 0
4. 
+ 
= 
5. 
= 
6. 
= х
7. 
+ 
= 
-Как решить уравнения 1, 2, 3?
-Чем уравнения 1, 2, 3, 4 отличаются от уравнений 5, 6, 7? (это целые уравнения , в уравнениях5,6,7 в знаменателе есть переменная)
- Как называются выражения, в знаменателе которых есть переменная? (дробные выражения)
Слайд 2.
-Назовите дробные выражения:
7a2b; 
; 
; 
; 
; 
-Почему они дробные? (в знаменателе есть переменная)
-При каких значениях переменной дробное выражение имеет смысл?
; 
y
-1 y1
-
При каком условии данная дробь равна 0? (числитель = 0, а знаменатель 0)
- Давайте вспомним алгоритм решения уравнения №4, алгоритм решения целого уравнения:
Слайд 3.
1) Находим общий знаменатель «6»
2) Приведем дроби к общему знаменателю
+ 
=
3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель
= 
6
4)Решаем получившееся линейное уравнение
3х 
3 + 4х = 5х
3х + 4х 5х = 3
2х = 3
х = 3/2
Ответ: х = 3/2
Слайд 4.
Вернемся к уравнениям 5, 6, 7 (прокомментировать уравнения)
3. Определение:
Уравнения, в которых левая или правая часть, являются дробно – рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения.
- Итак, тема сегодняшнего урока «Понятие дробного рационального уравнения и его решение».
Слайд 5.
- Откройте тетради, запишите число, тему урока, определение.
- Рассмотрим уравнение №7, как бы вы его решили?
- Такие уравнения решаются по уже знакомому алгоритму.
Слайд 6.
(Решение др. рационального уравнения)
+ = х(х – 5)
0
х 
0 х
5
х(х – 3) + (х -5) = х + 5 – решаем целое уравнение, самостоятельно в тетради, и комментировать у доски.
х2 – 3х + х – 5 – х – 5 = 0
х2 – 3х – 10 = 0 Д = 49
х1 = 5 х = -2
рассмотрим корни и сделаем проверку х1 = 5 не уд. т.к. 5 обращает знаменатель в 0, 5- посторонний корень. Ответ: х = -2
4. Закрепление:
Стр. уч. 62 еще раз прочитайте алгоритм.
№173 у доски.
= 
х 
0 х -4
х + 1 =2
х = 2 - 1
х = 1 Ответ: х = 1
№ 173 (4) самостоятельно
16 = х2
х = 
4 Ответ: х = 4
№ 173 (1) предварительно повторить, когда дробь = 0
Начало
вместе х2 +14х + 24 = 0
х2
+ 14х + 24 = 0 Д = 196 – 4 
24 = 100
х – 2
0 х1/2
= 
=-12; -2.
х 2 Ответ: х1
= -12; х2 = -2
5. Домашнее задание:
Стр. 61 – 61, упражнение №5, №6, №176 (4)
6. Перед вами задания на листочках!
Это контролирующие задания по изученной теме, я предлагаю вам выполнить.
7. Рефлексия:
На листочках с самостоятельной работой поставьте:
1 – если на уроке вам было интересно;
2 – интересно, но не понятно;
3 – не интересно, но понятно;
4 – не интересно, не понятно.
8. Итог урока:
Итак ,сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, с алгоритмом их решения, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить свои знания.
- При решении дробно-рациональных уравнений о чем необходимо не забывать?
- В чем «коварство» дробных рациональных уравнений?
- Над чем, на ваш взгляд, еще надо поработать?
Всем спасибо, урок окончен.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Понятие дробного рационального уравнения и его решение.
Цель:
- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.
-развивающая:
развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; развитие критического мышления; развитие навыков исследовательской работы.
-воспитательная:
воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
6 660 615 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Братчикова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.