Муниципальное Общеобразовательное Учреждение
²Средняя общеобразовательная школа №35 имени
К.Д.Воробьева²
Открытый урок по алгебре на тему:
²Формулы сокращенного умножения²
Курск, 2003 год
Дата проведения:
04.12.2003.
Вид деятельности:
открытый урок
Предмет: алгебра
Тема урока: ²Формулы сокращенного умножения²
Тип урока: урок
обобщения и систематизации изученного материала.
Класс: 7Д, школа
№35
Учитель: Куликова
Татьяна Николаевна
Ø Цели урока:
& Образовательные: обобщение
и систематизация знаний по изученной теме, доведение умений применения формул
сокращенного умножения - квадрата суммы и квадрата разности двух алгебраических
выражений, разности квадратов двух выражений - до начальных навыков с
элементами автоматизма.
& Развивающие: развитие интереса и любви к предмету, культуры языка и математической
речи, культуры письма и аккуратности оформления записей, развитие логического
мышления, памяти и скорости устного счета, развитие творческих способностей
учащихся.
& Воспитательные: воспитание познавательной активности учащихся,
привитие усидчивости, самостоятельности и любознательности.
Ø Оборудование:
Наглядный материал для устного счета.
Наглядный материал в виде таблицы для вычислительной
работы по группам.
Дидактический материал в виде карточек для заданий в
группах.
Задачник «Алгебра.7 класс» автор А.Г.Мордкович.
Таблица с изученными формулами сокращенного
умножения.
Ø Формулы:
квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
квадрат разности (a - b)2 = a2 -2ab
+ b2
разность квадратов a2 - b2
= (a - b)(a
+ b)
Ø Структура урока:
1.
Организационный
момент.
2.
Актуализация
опорных знаний и умений.
3.
Тренировочные
упражнения (решение примеров и уравнений).
4.
Математический
диктант.
5.
Подведение итогов.
6.
Определение
домашнего задания.
ХОД УРОКА
I. Организационный
момент. (2 минуты)
Определение темы, целей и задач урока.
Определение плана работы на урок.
На доске запись: В классе: задачник №
476, 477, 488, 503(а), 504(а)
Дом. Задание:
§17, № 465(в,г), 467(в,г), 485(а,б).
+ индивидуальные задания
II. Актуализация
опорных знаний и умений. (10 минут)
1. У доски 3 человека выполняют решение
примеров на применение изученных трех формул сокращенного умножения. После
выполнения своей работы каждый ученик записывает формулу, которую применял для
решения задания. При проверке (проверка осуществляется всем классом после
устной работы) ученик должен сформулировать, как читается эта формула.
|
1.
|
2.
|
3.
|
|
(a
- 2)2 = ___________
|
(4
+ x)2=__________
|
(7a
+ b)(7a - b)=________
|
|
(6
- 3b)2=__________
|
(8
+ 2z)2=_________
|
(5
- 2x)(5 + 2x)=________
|
Формулы:
Ø квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Ø квадрат разности (a - b)2 = a2-2ab + b2
Ø разность квадратов a2 - b2 = (a - b)(a + b)
После ответов учащихся готовый плакат с
формулами прикрепляется к доске (для использования в дальнейшей работе
учениками, которые еще не в полной мере усвоили данную тему)
2. Пока выполняются индивидуальные задания на
доске, в классе проходит устная фронтальная работа с элементами
комментирования. Задания к устной работе класса:
а) Найдите квадраты выражений (одночленов):
|
Одночлен
|
m
|
3
|
-3
|
3m
|
-3m
|
3x2y
|
|
Квадрат одночлена
|
m2
|
9
|
9
|
9m2
|
9m2
|
9x4y2
|
б) Найдите
произведения двух выражений (одночленов), а затем их удвоенные произведения:
|
Одночлены
|
2a
|
3b
|
4 x2
|
-5 y3
|
-7c2
|
2dc
|
|
Произведения одночленов
|
6ab
|
-20 x2 y3
|
-14 c3d
|
|
Удвоенные произведения одночленов
|
12ab
|
-40 x2 y3
|
-28 c3d
|
в) Прочитайте выражения:
|
m+n
|
(n+m)2
|
m2+n2
|
|
x-y
|
(x-y)2
|
x2-y2
|
III. Тренировочные упражнения. (15 минут)
1. «Составь слово». Класс разбивается
на три команды (можно по рядам). Каждый ряд получает карточку с заданием
(задания в карточках для каждой парты в своем ряду - одинаковы). Каждому ответу
соответствует своя буква, ее нужно записать в таблицу на доске после того, как
выполнят задание в тетради все члены команды. По одному человеку от каждой
команды решают по одному примеру из карточки на доске и также вписывают свою
букву в таблицу. В результате выполнения должно получиться слово
(«произведение»). В процессе решения более сильные учащиеся могут оказывать
консультативную помощь слабым ученикам. Виды карточек:
|
1. 822 О
2. 582 П
3. 612 Н
4. 89·91 Е
|
1. 322 И
2. 282 И
3. 912 Е
4. 18·22 З
|
1. 882 Д
2. 622 В
3. 42·38 Е
4. 99·101 Р
|
На доске таблица для занесения результатов:
|
П
|
Р
|
О
|
И
|
З
|
В
|
Е
|
Д
|
Е
|
Н
|
И
|
Е
|
|
3364
|
9999
|
6724
|
1024
|
396
|
3844
|
8099
|
7744
|
8281
|
3721
|
784
|
1596
|
2. Решение уравнений. По вариантам: В-1 решает №503(а), В-2 решает №504(а). К доске по
одному человеку от каждого варианта.
IV. Математический диктант. (8 минут) В-1. (В-2)
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида
произведение суммы x+2 и разности x – 2. (Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы y+3
и разности y - 3.)
2. Представьте в виде многочлена стандартного вида
квадрат двучлена 3a+b. (Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена 2x+y )
3. Представьте в виде многочлена стандартного вида
квадрат двучлена 3x - 5y. (Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена 2a - 7b.)
4. Представьте в виде квадрата двучлена многочлен a2+2a+1. (Представьте в виде квадрата двучлена многочлен
b2 - 2b+1.)
5. Представьте в виде произведения двух двучленов
многочлен x2 - 25. (Представьте в виде произведения двух двучленов
многочлен 36 - x2.)
После выполнения
проводится взаимопроверка в карандаше: нет ошибок – «5», 1-2 ошибки – «4», 2-3
ошибки – «3», больше 3 ошибок – «не справился». При взаимопроверке учителем еще
раз читается задание, а учащиеся фронтально дают ответы.
V.
Итог урока. (5 минут)
1. Вопрос классу: Сформулируйте,
какие формулы сокращенного умножения мы применяли?
2.(Если позволит время.) Задание: «Найди
ошибку!»
На доске - таблица в виде листа тетради с
решенными примерами. Задание состоит в следующем: Ученик (нам неизвестно - кто
именно) после урока потерял лист из тетради. Найдите и исправьте все ошибки.
Ошибки исправляются на таблице маркером.
|
a) x2-y2=(x+y) (x+y)
|
|
b) (a - b)(a+b)= a2 - b2+ 2ab
|
|
c) (a + b)2=a2 + 2ab - b2
|
|
d) (a - b)2=a2 + b2 -
2ab
|
|
e) (3 a2) 2=27 a4
|
|
f)
(-5a - b)2=25a2+10ab+b2
|
|
g) (9a - 7b)(-9a - 7b)=49b2 - 81a2
|
3. Выставление оценок за урок с комментированием
ошибок и недочетов.
4. Определение домашнего задания.(№ VI.)
5. Сбор тетрадей на проверку.
VI. Определение домашнего задания.
§17, №465(в,г), №467 (в,г),№485(а,б). Индивидуальные задания:
(Примечание:3 и 4 карточка - более сильным ученикам.)
1и 2 карточки.
|
1. Замените * одночленом так, чтобы получившееся
равенство было тождеством.
|
|
а) ( * +2b)2=a2+4ab+4b2
|
|
б) ( * -
2m)2=100 - 40m+4m2
|
|
2.Найдите корень уравнения: (x-5)2 - x2=3
|
|
3.Вычислите, используя формулы сокращенного
умножения:
|
|
а) 31·29; б) 422; в) 382.
|
3 карточка.
|
1. Вывести формулу куба суммы
|
|
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
|
|
и вычислите:
|
|
а) (2x+y)3; б) (2a2+5c)3
|
|
2. Задача№460 из задачника.
|
4 карточка.
|
1. Вывести формулу куба разности
|
|
(a - b)3=a3 - 3a2b+3ab2
- b3
|
|
и вычислите:
|
|
а) (3x
- y)3; б) (4a2 - d)3
|
|
2. Задача№456 из задачника.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.