Л.Д.Янина
Урок в 8 классе
Внесение множителя под
знак корня
Цель
урока:
· Выработать
алгоритм внесения множителя под знак корня; повторить определение квадратного
корня и арифметического квадратного корня; закрепить свойства арифметического
квадратного корня;
· формировать
навыки вычислительной работы, развивать творческие способности учащихся;
· воспитывать
любовь к родине и родной природе.
Планируемые
результаты:
Предметные
умения: знать алгоритм внесения множителя под
знак корня; применение свойств квадратного корня к преобразованию выражений;
познавательные
УУД: выбор оснований и критериев для сравнения,
классификации объектов; поиск и выделение необходимой информации;
формулирование проблемы;
личностные
УУД: нравственно-этическая ориентация,
способность к самооценке своих действий, поступков;
регулятивные
УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция
, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще нужно
усвоить;
коммуникативные
УУД: планирование учебного сотрудничества с
учителем и сверстниками, умение высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Оборудование:
компьютерная презентация, проектор, учебник.
ХОД УРОКА.
1. Организационный
момент. Включение в деятельность. Сегодня нам предстоит узнать новые
преобразования квадратных корней, но сначала мы проведем
2. Устный
счет.
1) Какие
из следующих равенств являются верными?
М)
= -6; Р) 
= 5; П)
= -4; Ф)
= 4.
2)
Представьте число 24 в виде произведения таких
множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.
О) 3∙8; А) 4∙6; Е)12∙2.
3)
Если площадь квадрата равна 16, то его сторона равна
К) 8; Д) 4; П) 16.
4) Какое из выражений имеет смысл
Я)
; И) 
; У) 
?
5) Какое из выражений верно
Р) 
= 
; К) 
=
Ж)
=-5
6) Представьте число 4 в виде арифметического корня:
Е) 
; У)
; А)
7) Представьте число 8 в виде арифметического корня:
Т) ; Л) 
; Ф) 
Из правильных ответов составьте слово:
|
1
|
Р
|
|
2
|
А
|
|
3
|
Д
|
|
4
|
И
|
|
5
|
К
|
|
6
|
А
|
|
7
|
Л
|
Так мы называем знак корня.
3.
Историческая справка. Название радикал
связано с термином «корень», по латыни корень – radix.
Происхождение символа 
связано с написанием
буквы r.
4.
Теоретическая подготовка. Давайте вспомним
основные свойства арифметического квадратного корня.
-
Дайте определение квадратного корня из числа.
-
Дайте определение арифметического квадратного корня.
-
При каких значениях а выражение 
имеет смысл?
-
Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения.
-
Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из дроби.
5.
Учитель. Мне хотелось бы, чтобы тему урока вы
сформулировали сами. Поэтому оставьте место для темы. Выполним задание.
Найти третий лишний (обосновать выбор «лишнего»):
; ; 
; 
;
; 
; 
2
; 3
; 
; 
; 
.
Что больше?
или
2) 
или 
3)
7 или 
4)
6 или 3
5)
3 или 4
6)
5
или 3
7)
4 или 3
Перед нами стоит проблема: как сравнить два последних
выражения, у которых разные подкоренные выражения и есть множители перед корнями.
Мы пока не умеем сравнивать такие выражения. Давайте попробуем выполнить это
задание, тем более что знаний нам хватит. Эту задачу мы будем решать на
сегодняшнем уроке. Вспомним, как мы решали 3 пример. Применим этот способ в
примере 6.
5 = 
∙=
=
Как бы вы назвали эту операцию? Перед корнем был
множитель, а потом куда он делся?
Ученик.
Этот множитель перешел под корень.
3=∙=
=
Так
как ≤, то 5≤3.
Попробуйте
аналогично сделать задание №7.
Учитель.
Мы решили поставленную проблему. Что мы сделали для этого?
Ученик.
Внесли множитель под знак корня.
Учитель.
Как же мы сформулируем тему нашего урока?
Ученик.
Внесение множителя под знак корня.
Учитель.
Ребята, мы с вами сформулировали тему урока. Великий китайский философ Сенека
сказал: «Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни
один ветер не становится попутным». Так какова же цель нашего занятия?
Ученик.
Научиться вносить множитель под знак корня , чтобы сравнивать иррациональные
числа.
6.
Учитель. В дальнейшем это действие с корнями
понадобятся для упрощения выражений, содержащих корни.
Давайте
составим на алгоритм этой операции.
|
|
Внесение множителя под
знак корня
|
|
11.
|
Число, стоящее перед корнем, представить
в виде корня.
|
|
22.
|
Применить теорему «произведение
корней».
|
|
33.
|
Выполним умножение под знаком
корня.
|
|
44.
|
Пример 3= ∙= =
|
|
55.
|
Запись в виде формулы:
Если а≥0, в≥0, то а =
|
7.
Физкультпауза.
8.
Закрепление полученных знаний. У доски и в тетрадях выполняются номера №
407, 410, 414
9.Самостоятельная
работа.
1)
внести множитель под знак корня
1)
4
1)3
2)
6
2)7
3)
5
3) 9
4)
8
4)11
5)
-7
5)
-8
Сравнить
числа:
4 и 7 3 и 7
5 и 4 7 и 6
10.
Итог урока. Рефлексия. Используя начало фразы, выскажитесь одним предложением:
На
уроке я работал …, потому что …
Урок
для меня показался …
Своей
работой на уроке я …
Мне
было трудно, но я …
Я
понял, что …
Теперь
я могу …
Дома
я попробую…
Задание
на дом п.18. №
Приложение
|
|
Внесение множителя под знак корня
|
|
1.
|
Число, стоящее перед корнем, представить в виде корня.
|
|
2.
|
Применить теорему «произведение корней».
|
|
3.
|
Выполним умножение под знаком корня.
|
|
4.
|
Пример 3 = ∙= =
|
|
5.
|
Запись в виде формулы:
Если а≥0, в≥0, то а =
|
Самостоятельная
работа.
1)
внести множитель под знак корня
1) 4 1) 3
2) 6 2) 7
3)
5
3) 9
4) 8
4)11
5) -7
5)
-8
2) Сравнить числа:
4 и 7 3 и 7
5 и 4 7 и 6
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.