конспект урока по теме "Умножение обыкновенных дробей"(6 класс)

Обобщающий урок по теме

Умножение обыкновенных дробей

Цель:

1. Обобщить правила умножения обыкновенных дробей, отработать навыки умножения дробей, создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений.
2. Способствовать формирований умений и навыков, применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
3. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности к творчеству, социальной компетенции

1.Мотивация. Сообщение темы, целей и плана урока.

С тех пор, как существует мироздание,

Такого нет, кто б не нуждался в знании.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремился к знанью человек…

Учитель: С 1-го класса вы изучаете числа и их свойства. Чисел так много, что невозможно назвать ни наибольшего, ни наименьшего из них. Однако все числа связаны между собой. Мы уже знакомы с натуральными числами, десятичными дробями; умеем выполнять сложение, вычитание, умножение и деление этих чисел. В этом году мы изучаем обыкновенные дроби и уже научились складывать, вычитать и умножать их. Впереди нас ждет знакомство еще с одним действием над обыкновенными дробями – делением. Сегодня мы должны вспомнить и повторить все, что мы уже знаем об умножении обыкновенных дробей.

Девизом нашего урока я выбрала слова оратора и писателя Марка Туллия Цицерона: «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в математике».

(Обратить внимание учащихся на эпиграф.)(слайд 2)

(на партах для каждого ученика заготовлен раздаточный материал: карточка-подсказка,тест ,рефлексия)

На уроке каждый из вас должен получить оценку.

2. Разминка.

Учитель (слайд 3). Первое задание, которое мы сегодня выполним, будет разминка.

Задание 1. Что лишнее и почему?

а) 

 б)

в)

г) 75%;  0,75; 7,5;

 

 4.Историческая справка

 

Учитель (слайд 4-7). А что мы знаем о дробях?

 

Историк 1. Наряду с неоходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби. Обратимся к истории Древнего Рима. У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей. Асс делился на 12 равных частей - унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать.

 

Историк 2.

Древние египтяне  знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

Историк 3

В древнем Вавилоне предпочитали  постоянный знаменатель, равный 60-ти. Вместо слов “шестидесятые доли”, “три тысячи шестисотые доли” говорили короче: “первые малые доли”, “вторые малые доли”. От этого и произошли наши слова минута (по латыни — меньшая) и секунда (по латыни — вторая). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил свое значение до сих пор.

 В русском языке слово «простая дробь» появилось в VIII в. Оно произошло от глагола «дробить», «ломать на части». В первых учебниках дроби так и назывались «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголом «ломать», «разбивать», «раздроблять».

 

Учитель. Мы уже не первый год пользуемся таким понятием, как «дробь». А знаете ли вы, кто ввел это понятие?Нет?Вы можете это узнать, если правильно решите задание 2 на умножение дробей и впишите в таблицу соответствующие буквы.Но для этого заполним карточку-подсказку(пункты 1-3) (у каждого ученика бумажный вариант)

(на слайде 8 отображается карточка-подсказка,в которой нужно заполнить пропуски):

1.Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее _________ умножить на ________

а ________________  оставить без изменения.

2.Чтобы умножить дробь на дробь, надо :1)найти произведение ______________ и прозведение _____________ 2) первое произведение записать _____________, а второе____________.

3.для того,чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать _______________, а затем воспользоваться правилом ________________________.

Задание 2(с комментариями с места)(слайд 9)

Н =9

Ч   4/5

О  6

И  1 2/7

Ф 2/3 в квадрате =4/9

Б 0

А  4 1/2

Ч  3 1/2

И 1/8

Ф	и	б	о	н	а	ч	ч	и

Леонардо Пизанский (Leonardo Pisano) (1180–1240) наиболее известен под прозвищем Фибоначчи (Fibonacci), итальянский математик.(слайд 10)

Леонардо Пизанский в 1202 г. ввел термин «дробь» и первым стал использовать современную запись дробей.

Современная запись	Устаревшая запись

5.Решение  задачи у доски,(повторение темы нахождение дроби от числа),задача содержит дополнительные сведения  по здоровьесбережению(слайд 11)

Учитель:Каждый из вас (я надеюсь) старается быть аккуратным и прилежным учеником, успевать за день многое: хорошо подготовить домашнее задание, погулять, помочь по дому, почитать и поиграть, и для этого нужно правильно распределить своё время.

А вы соблюдаете свой режим дня: вовремя ложитесь спать и встаёте утром, в определённое время питаетесь, правильно отдыхаете после усердной работы?

Конечно, это требует большой силы воли. Но если вы этому научитесь, станете целеустремлёнными и организованными и успеете всё, что захотите.

Давайте решим задачу, в которой сказано, как правильно распределить своё время, тем самым поможем тем из вас, кто до сих пор не составил свой режим дня, но обязательно сделает это.

Учебные занятия в школе занимают 25% времени суток. Продолжительность ночного сна должна быть в 1,5 раза больше времени, проводимого в школе, не менее    части суток должен составлять активный отдых на свежем воздухе. Подготовка домашнего задания должна занимать     от времени, отведённого на учебные занятия. Досуг составляет около 1,8 от времени приготовления уроков дома. 

Каким правилом вы будете пользоваться при решении задачи?Заполните карточку-подсказку:

(слайд 12)

(карточка-подсказка:

Чтобы найти дробь от числа, нужно______________ число на ___________________ .

 

Решение

25%= 0,25=1/4=25/100       1 сутки = 24 часа

1. 24*0,25=6(ч) - уроки в школе или 1) 24 : 4= 6(ч)
2. 6*1,5=9 (ч) - сон
3. 24*1/16=3/2=1,5(ч) - прогулки
4. 6*5/18=5/3=1 2/3=1 40/60=1 час 40 минут - домашнее задание
5. 5/3*1,8= 5/3*18/10=6/2=3(ч) - досуг (отдых)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

7.Самостоятельно, с последующей проверкой, решить уравнение, ученик за доской.

Сначала предложить решить устно(слайд 15)

 

 

                   

Каким свойсвом воспользовались?Заполним карточку- подсказку

 (повторение темы применение распределительного свойства умножения)

 

Работа в парах, взаимопроверка.

8. Тестирование:( используя карточку-подсказку)

 1 вариант ,2 вариант по рабочим тестам(оценку ставят консультанты,проверяют по готовому шаблону)

 

9.Повторение. Работа за ПК с ЦОР «Путешествие в страну обыкновенных дробей»

Дополнительно

Послушайте одну из научных сказок Феликса КРИВИНА “Простая дробь” и ответьте: “О каком свойстве дробей в ней говорится?”

“У Числителя и Знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему.

Числитель говорит:

- У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?

А Знаменатель своё:

-Я-то числом побольше, с какой стати мне ниже Числителя стоять?

Пойди, рассуди их попробуй!

И ведь что вы думаете – была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:

- Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров, столько задач ….

-Тебе, Целому, хорошо, - проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз) согласился с ним.

- Знаменательно! – воскликнул Числитель. – Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!

- А кто мешает вам стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.

- Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, - сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически:

- Проваливай, пока цело!

Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.

А Числитель и Знаменатель призадумались… Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:

- Послушайте, - говорит, - может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?

- Э, шалишь, брат, - возразил Знаменатель, - хватит с меня и одного Числителя.

- Если уж на то пошло, - обиделся Числитель, - мне тоже одного Знаменателя предостаточно.

Ещё подумали.

Потом Знаменатель встал на цыпочки, постучал в черточку:

- Слышь, ты! А если нам стать Целым Числом, без другой дроби?

- Можно попробовать, - соглашается Числитель.

Стали они пробовать. Числитель умножился на два, и Знаменатель – не отставать же! – тоже на два. Числитель на три – и Знаменатель на столько же.

Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше, ни меньше прежней.

 Знаменатель. – Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет.

Стали делиться.

Знаменатель на два – и Числитель на два, Знаменатель на три – и Числитель на столько же. А дробь….?»

 

Ответ. Основное свойство дроби: ”Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь”.

 

10.Рефлексия.

Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

 

11.Дом.зад. Рабочие тетради с тестами:

Тест №12

«5» 10 заданий

«4» 8

«3» 6

 

12.Урок заканчиваю словами Л.Н. Толстого:

Человек есть дробь. Числитель – это достоинство человека, знаменатель- это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фамилия______________________________________________

Тест.

1 вариант.

1. Укажите неверное равенство:

2.Если дробь выразить в процентах, то получится:

1)      40 %

2)      20 %

3)      80 %

4)      75 %

 

3.Найдите 0,5 числа 1200.

1)      600

2)      60

3)      40

4)      500

4.В мешке 48 кг муки. Для выпечки хлеба отсыпали всей муки, а из остальной испекли булочки. Сколько муки израсходовали на выпечку булочек?

1)      30 кг

2)      18 кг

3)      6 кг

4)      25 кг

5. Первый множитель , второй 14.Чему равно произведение?

1)      70

2)      10

3)      72

4)      71

 

 

Оценка______________

 

 

 

 

Фамилия______________________________________________

Тест.

2 вариант.

1. Укажите неверное равенство:

2.Если дробь  выразить в процентах, то получится:

1)      25 %

2)      35 %

3)      14 %

4)      40 %

 

3.Найдите 0,5 числа 1800.

1)      90

2)      900

3)      450

4)      300

 

4.На ипподроме в бегах участвовали 30 лошадей. Вороные лошади составляли этого числа. Остальные лошади были гнедой масти. Сколько гнедых лошадей участвовало в бегах?

1)      6

2)      10

3)      12

4)      18

 

5.Первый множитель , второй 30. Чему равно произведение?

1)      180

2)      190

3)      10

4)      60

 

 

Оценка___________________________

 

 

Ключ к тесту

1 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	4	3	1	2	3

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

Ключ к тесту

1 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	4	3	1	2	3

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

Ключ к тесту

1 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	4	3	1	2	3

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

 

Ключ к тесту

1 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	4	3	1	2	3

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

 

 

 

Ключ к тесту

2 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	1,4	2	4	2	2

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

Ключ к тесту

2 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	1,4	2	4	2	2

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

 

Ключ к тесту

2 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	1,4	2	4	2	2

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

 

Ключ к тесту

2 вариант

Номер вопроса	№1	№2	№3	№4	№5
Правильный ответ	1,4	2	4	2	2

 

«5»: все верно

«4»: одна ошибка

«3»: две ошибки

«2»: три и более ошибок

 

 

 

Инструкция по работе с ЦОР «Путешествие в страну обыкновенных дробей».

1. На Рабочем столе открыть папку «Дроби».
2. Запустить файл F.exe.
3. В окне программы «Путешествие в страну обыкновенных дробей» нажать кнопку «Далее».
4. Выбрать «Сложение дробей».
5. Выбрать «Умением овладевать».
6. Выбрать уровень сложности.
7. Нажать кнопку «Начать работу».
8. Решить 2 примера.
9. Нажать кнопку «Выход».
10. Выбрать «Вычитание дробей».
11. Выбрать «Умением овладевать».
12. Выбрать уровень сложности.
13. Нажать кнопку «Начать работу».
14. Решить 2 примера.
15. Закрыть программу.

Инструкция по работе с ЦОР «Путешествие в страну обыкновенных дробей».

1. На Рабочем столе открыть папку «Дроби».
2. Запустить файл F.exe.
3. В окне программы «Путешествие в страну обыкновенных дробей» нажать кнопку «Далее».
4. Выбрать «Сложение дробей».
5. Выбрать «Умением овладевать».
6. Выбрать уровень сложности.
7. Нажать кнопку «Начать работу».
8. Решить 2 примера.
9. Нажать кнопку «Выход».
10. Выбрать «Вычитание дробей».
11. Выбрать «Умением овладевать».
12. Выбрать уровень сложности.
13. Нажать кнопку «Начать работу».
14. Решить 2 примера.
15. Закрыть программу.

Инструкция по работе с ЦОР «Путешествие в страну обыкновенных дробей».

1. На Рабочем столе открыть папку «Дроби».
2. Запустить файл F.exe.
3. В окне программы «Путешествие в страну обыкновенных дробей» нажать кнопку «Далее».
4. Выбрать «Сложение дробей».
5. Выбрать «Умением овладевать».
6. Выбрать уровень сложности.
7. Нажать кнопку «Начать работу».
8. Решить 2 примера.
9. Нажать кнопку «Выход».
10. Выбрать «Вычитание дробей».
11. Выбрать «Умением овладевать».
12. Выбрать уровень сложности.
13. Нажать кнопку «Начать работу».
14. Решить 2 примера.
15. Закрыть программу.