Главная / Математика / Конспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений"

Конспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений"


Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема урока: Формулы квадрата разности двух выражений

Цели урока:

Образовательные: Организовать деятельность учащихся по выводу формулы (а-в)2 = а2 + 2ав + в2.вывести формулу квадрата разности.

Развивающие: Способствовать формированию навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух одночленов для преобразования выражений; вычисления значения выражения, развитию памяти, мышления, внимания.

развивать умение работать в группе, формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Воспитательные: Содействовать воспитанию чувства ответственности, взаимопомощи, критического отношения к своей работе, умения самостоятельно ее анализировать и оценивать, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.


Тип урока: получение новых знаний.

Формы: индивидуальная, групповая, проблемная ситуация, исследование,

Оборудование: карточки, интерактивная доска, учебные листы, листы оценивания



Этапы работы

Содержание этапа


1.

Организационный момент:


Цель: Создать положительный эмоциональный настрой, условия для эффективной работы на уроке.

-Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу.

От улыбки краше наша жизнь.

От улыбки в небе радуга проснется.

Поделись улыбкою своей

И она к тебе не раз еще вернется!

Сегодня мы продолжим с вами изучение формул сокращенного умножения. Эти формулы имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.

2.

Устная работа:


Цель: Создать проблемную ситуацию для выхода на тему урока.

I Актуализация знаний:

  1. Повторение формулы квадрата суммы двух выражений:

-формула:(a+b)2=a²+2ab+b²
-правило: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второй плюс квадрат второго выражения.

2.Устная работа:

а)х2+2ху+у2 = (х+у)2

б)(2х+3)2=4х2+12х+9

в)4с2+12с+9= (2с+3)2

г) (5+у)2=25+10у+у2

д) (х – у)2 = ?

Последний пример для создания проблемной ситуации.

Учитель: что дано в примере?

Ответ: квадрат разности двух выражений.

Учитель: тогда, что мы должны сделать на уроке?

Ответ: научиться находить квадрат разности двух выражений.

Учитель: сформулируйте тему урока и запишите в тетради.

3.

Изучение нового учебного материала:


Цель: вывести формулу квадрата разности двух выражений, научиться применять формулы при решении примеров

1.Изучение новой темы: Исследовательская работа в группах.

Вернемся к нашему примеру. Учащиеся предполагают по аналогии с формулой квадрата суммы, поменяв первый знак «+» на «-», получить выражение (х – у)2 = х2 – 2ху + у2 и проверяют ее правильность путем разложения правой части на множители. Для создания ситуации успеха, в учебных листах после выполнения заданий учащиеся получают похвалу.

Учитель предлагает доказать правильность этого предположения или же опровергнуть. Выяснив пути решения проблемы, учащиеся делятся на две группы


Первая группа: заменив выражение на произведение многочленов


Вторая группа: геометрическое доказательство( по аналогии с формулой квадрата суммы двух выражений).

1 группа:

I часть.

Возведем многочлен hello_html_m278d3ae.gif во вторую степень, т.е. умножим многочлен hello_html_m3d2d37fa.gif на многочлен hello_html_m3d2d37fa.gif.

hello_html_m79a518e7.gif

Обратите внимание, что каждый раз можно не перемножать многочлены, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА: квадрат разности

hello_html_maadb5e.gif

Правило:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

(х - 2hello_html_7dd73ed3.gif

II часть.

Заполните пропуски.

  1. (5 − уhello_html_m2ae60b7.gif

  2. hello_html_6e074440.gif= … − … + …

Решить:

hello_html_m7c2c5159.gif

hello_html_m658c5ebd.gif







Группа 2

I часть.

Геометрическое доказательство

hello_html_4881c7b0.png

Площадь большого квадрата равна hello_html_m40044d55.gif.

Площадь каждого из желтых квадратов равна hello_html_m289dbd68.gif. Итого hello_html_m23ef2295.gif.

Площадь красного квадрата равна hello_html_2e38c4ea.gif.

Площадь синего квадрата равна hello_html_m3afa8a14.gif.

Тогда: hello_html_m19ad20f5.gif hello_html_m21512765.gif +hello_html_1294f928.gif или

hello_html_m3ac81a0a.gif hello_html_6eefda60.gif hello_html_m3afa8a14.gif

hello_html_634ce96.gif hello_html_1afd9b36.gif hello_html_m3afa8a14.gif

ФОРМУЛА: квадрат разности

hello_html_maadb5e.gif

Правило:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

hello_html_m7fe8d31e.gif.

II часть.

Заполните пропуски.

  1. hello_html_m5c3c94fd.gif

hello_html_m7fccf793.gif.

Решить:

hello_html_1e3940f3.gif

hello_html_6447cd7b.gif

Сделайте вывод: мы получили ещё одну формулу сокращённого умножения. Это формула квадрата разности двух выражений. Запишем её:

(a-b)2=a2-2ab+b2

Сформулируйте правило возведения квадрата разности двух выражений:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второй плюс квадрат второго выражения.

Обмен заданиями

- Есть ли у кого еще вопросы по использованию данных формул?

Физкультминутка ( интерактивная ) для снятия усталости


4.

Закрепление учебного материала:


Цель: Способствовать закреплению полученных знаний на языковом материале, определить уровень понимания и усвоения учебного материала

Самостоятельная работа.

Ф.И.:Мухамеджанова З., Медведева О.

1 вариант

  1. hello_html_m7f7381f7.gif =

  2. hello_html_7abc6f95.gif

hello_html_m4023ee2d.gif=

Оценка:

Ф.И.:Айтимов Д., Ахметбекова Д.

2 вариант

  1. hello_html_m6ca28a67.gif=

  2. (5 - к)(5 -к)=

  3. hello_html_29b2daa.gif=

Оценка:


Ф.И.:Отарбаев Д., Козбаева А.

3 вариант

  1. hello_html_60cf5b7d.gif=

  2. hello_html_m116599f7.gif=

  3. hello_html_m530df2ce.gif=

Оценка:


Ф. И.:Шевчук Л., Отарова К.

4 вариант

  1. hello_html_m44cefad8.gif

  2. hello_html_6c623638.gif

  3. hello_html_23682963.gif

Оценка:

Итак, обменяйтесь листочками по часовой стрелке в своей группе. Взаимопроверка работы. После выполнения задания на слайд выводятся ответы, с которыми обучающиеся могут свериться.

Происходит взаимопроверка работ. Оценивание.

-Кто получил «5»? У кого «4»? А кому еще предстоит поработать над данной темой? Заполнение рейтинговых листов.


Рефлексия

- И так ребята давайте подведем итоги урока. С какой формулой вы сегодня познакомились? А какие формулы вы знаете?

- выберите смайлик: понравился вам урок , не понравился , или не очень понравился .

5.

Задание на дом:

Цель: Объяснить ход выполнения домашнего задания. Подвести итоги урока. Оценить работу класса и отдельных учащихся.   Аргументировать выставленные отметки

Домашнее задание: §9, вопросы 1,2, стр. 73, №180(ч),применение формулы квадрата разности двух выражений справо налево; №183(ч), прямое применение формулы в измененной ситуации .


.













АЛГОРИТМ

1. Возьми карточку.

2. Выполни задание первой части карточки.

3. Научись объяснять это задание, выучи наизусть правило.

4. Выполни задание из второй части самостоятельно. Проверь задание второй части у учителя.

5. Найди напарника в своей группе.

6. Сядьте рядом. Объясни напарнику задание первой части карточки и запиши решение в его тетрадь. Ответь на его вопросы. Задай напарнику контрольные вопросы.

7. Выслушай объяснение товарища первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твоей тетради.

8. Поменяйтесь карточками и выполните каждый второе задание новой карточки.

9. Сверьте вторые задания. Если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга.

10. Если задания выполнены неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку.

11. Найди нового напарника и работай, как описано, начиная с пункта№7.

Конспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений"
  • Математика
Описание:

Работа содержит конспект урока по алгебре 7 класса по теме "Формулы квадрата разности двух выражений",(урок изучения нового материала) лист оценивания для самостоятельного оценивания учащимися своей деятельности на уроке, флипчарт к уроку. С помощью интерактивной доски ученики повторяют пройденный материал и самостоятельно выходят и формулируют новую тему.Роль учителя заключается в организации самостоятельной деятельности учащихся по изучению нового для них материала с помощью учебника. отвечая на вопросы, работая в группах.Оценивание своей работы, а также работы других учащихся тоже самостоятельное. в конце урока самостоятеьная рефлексия.

Автор Ташенова Айман Закуановна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 991
Номер материала 35415
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓