Предмет: Алгебра
Класс: 7
Тема урока: Формулы
квадрата разности двух выражений
Цели
урока:
Образовательные: Организовать деятельность учащихся по
выводу формулы (а-в)2 = а2 + 2ав + в2.вывести формулу квадрата
разности.
Развивающие: Способствовать
формированию навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух
одночленов для преобразования выражений; вычисления значения выражения,
развитию памяти, мышления, внимания.
развивать умение работать в группе,
формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить
рассуждения по аналогии.
Воспитательные: Содействовать воспитанию чувства
ответственности, взаимопомощи, критического отношения к своей работе, умения
самостоятельно ее анализировать и оценивать, побуждать учеников к самоконтролю,
взаимоконтролю.
Тип урока: получение новых знаний.
Формы: индивидуальная, групповая, проблемная ситуация, исследование,
Оборудование: карточки, интерактивная доска, учебные листы, листы
оценивания
|
Этапы работы
|
Содержание
этапа
|
1.
|
Организационный момент:
|
Цель: Создать
положительный эмоциональный настрой, условия для эффективной работы на уроке.
-Здравствуйте, ребята! Давайте
улыбнемся друг другу.
От
улыбки краше наша жизнь.
От
улыбки в небе радуга проснется.
Поделись
улыбкою своей
И
она к тебе не раз еще вернется!
Сегодня мы
продолжим с вами изучение формул сокращенного умножения. Эти формулы имеют широкое применение в математике. Их
используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на
множители, нахождении значений выражений.
|
2.
|
Устная работа:
|
Цель: Создать проблемную ситуацию для выхода на тему урока.
I Актуализация знаний:
1.
Повторение формулы
квадрата суммы двух выражений:
-формула:(a+b)2=a²+2ab+b²
-правило: Квадрат
суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное
произведение первого на второй плюс квадрат второго выражения.
2.Устная
работа:
а)х2+2ху+у2 = (х+у)2
б)(2х+3)2=4х2+12х+9
в)4с2+12с+9= (2с+3)2
г) (5+у)2=25+10у+у2
д) (х – у)2 = ?
Последний пример для создания проблемной ситуации.
Учитель: что дано в примере?
Ответ: квадрат разности двух выражений.
Учитель: тогда, что мы должны сделать на уроке?
Ответ: научиться находить квадрат разности двух выражений.
Учитель: сформулируйте тему урока и запишите в тетради.
|
3.
|
Изучение нового учебного
материала:
|
Цель: вывести формулу квадрата
разности двух выражений, научиться применять формулы при решении примеров
1.Изучение
новой темы: Исследовательская работа в группах.
Вернемся
к нашему примеру. Учащиеся предполагают по аналогии с формулой квадрата
суммы, поменяв первый знак «+» на «-», получить выражение (х – у)2 =
х2 – 2ху + у2 и проверяют ее правильность путем
разложения правой части на множители.
Для создания ситуации успеха, в учебных листах после выполнения заданий
учащиеся получают похвалу.
Учитель предлагает доказать правильность
этого предположения или же опровергнуть. Выяснив пути решения проблемы,
учащиеся делятся на две группы
Первая группа: заменив выражение на
произведение многочленов
Вторая группа: геометрическое доказательство(
по аналогии с формулой квадрата суммы двух выражений).
1 группа:
I часть.
Возведем многочлен во вторую степень, т.е. умножим многочлен на многочлен .
Обратите внимание, что каждый раз
можно не перемножать многочлены, а можно использовать формулу.
ФОРМУЛА: квадрат разности
Правило:
Квадрат разности двух
выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение
первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
Пример:
(х - 2
II часть.
Заполните пропуски.
1. (5 − у
2. = … − … + …
Решить:
Группа 2
I часть.
Геометрическое доказательство
Площадь большого квадрата равна .
Площадь каждого из желтых квадратов
равна . Итого .
Площадь красного квадрата равна .
Площадь синего квадрата равна .
Тогда: + или
ФОРМУЛА: квадрат разности
Правило:
Квадрат разности двух
выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение
первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
Пример:
.
II часть.
Заполните пропуски.
1.
.
Решить:
Сделайте вывод: мы получили ещё одну формулу сокращённого умножения.
Это формула квадрата разности двух выражений. Запишем её:
(a-b)2=a2-2ab+b2
Сформулируйте правило возведения квадрата разности двух выражений:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату
первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второй плюс квадрат
второго выражения.
Обмен заданиями
-
Есть ли у кого еще вопросы по использованию данных формул?
Физкультминутка (
интерактивная ) для снятия усталости
|
|
4.
|
Закрепление учебного
материала:
|
Цель: Способствовать
закреплению полученных знаний на языковом материале, определить уровень
понимания и усвоения учебного материала
Самостоятельная
работа.
Ф.И.:Мухамеджанова
З., Медведева О.
1 вариант
1.
=
2.
=
Оценка:
Ф.И.:Айтимов
Д., Ахметбекова Д.
2 вариант
1.
=
2.
(5 - к)(5
-к)=
3.
=
Оценка:
Ф.И.:Отарбаев
Д., Козбаева А.
3 вариант
1.
=
2.
=
3.
=
Оценка:
Ф. И.:Шевчук
Л., Отарова К.
4 вариант
1.
2.
3.
Оценка:
Итак,
обменяйтесь листочками по часовой стрелке в своей группе. Взаимопроверка работы.
После выполнения задания на слайд выводятся ответы, с которыми обучающиеся
могут свериться.
Происходит
взаимопроверка работ. Оценивание.
-Кто получил
«5»? У кого «4»? А кому еще предстоит поработать над данной темой?
Заполнение рейтинговых листов.
Рефлексия
- И так ребята давайте
подведем итоги урока. С какой формулой вы сегодня познакомились? А какие
формулы вы знаете?
- выберите смайлик: понравился вам
урок J, не понравился L, или не очень понравился K.
|
5.
|
Задание на дом:
|
Цель:
Объяснить ход выполнения домашнего задания. Подвести итоги урока. Оценить работу класса и
отдельных учащихся. Аргументировать выставленные отметки
Домашнее задание: §9, вопросы
1,2, стр. 73, №180(ч),применение формулы квадрата разности двух выражений
справо налево; №183(ч), прямое применение формулы в измененной ситуации .
.
|
|
|
|
|
|
АЛГОРИТМ
1. Возьми карточку.
2. Выполни задание первой
части карточки.
3. Научись объяснять это
задание, выучи наизусть правило.
4. Выполни задание из второй
части самостоятельно. Проверь задание второй части у учителя.
5. Найди напарника в своей
группе.
6. Сядьте рядом. Объясни
напарнику задание первой части карточки и запиши решение в его тетрадь. Ответь
на его вопросы. Задай напарнику контрольные вопросы.
7. Выслушай объяснение
товарища первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твоей
тетради.
8. Поменяйтесь карточками и
выполните каждый второе задание новой карточки.
9. Сверьте вторые задания.
Если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга.
10. Если задания выполнены
неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку.
11. Найди нового напарника и
работай, как описано, начиная с пункта№7.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.