Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений"

Конспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений"

Скачать материал

 

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема урока: Формулы квадрата разности двух выражений

Цели урока:

Образовательные: Организовать деятельность учащихся по выводу формулы (а-в)2 = а2 + 2ав + в2.вывести формулу квадрата разности.

РазвивающиеСпособствовать    формированию навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух одночленов для преобразования выражений; вычисления значения выражения, развитию памяти, мышления, внимания.

развивать умение работать в группе, формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Воспитательные: Содействовать воспитанию чувства ответственности, взаимопомощи, критического отношения к своей работе, умения самостоятельно ее анализировать  и оценивать, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

 

Тип урока: получение новых знаний.

Формы: индивидуальная, групповая, проблемная ситуация, исследование,

Оборудование: карточки, интерактивная доска, учебные листы, листы оценивания

 

 

Этапы работы

Содержание этапа

 

1.

Организационный момент:

 

Цель:  Создать положительный эмоциональный настрой, условия для эффективной работы на уроке.

 -Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу.

От улыбки краше наша жизнь.

От улыбки в небе радуга проснется.

Поделись улыбкою своей

И она к тебе не раз еще вернется!

Сегодня мы продолжим с вами изучение  формул сокращенного умножения. Эти формулы имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.

2.

Устная работа:

 

Цель: Создать проблемную ситуацию для выхода на тему урока.

I Актуализация знаний:

1.     Повторение формулы квадрата суммы двух выражений:

-формула:(a+b)2=a²+2ab+b²
-правило: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второй плюс квадрат второго выражения.

     2.Устная работа:

а)х2+2ху+у2 = (х+у)2 

б)(2х+3)2=4х2+12х+9

в)4с2+12с+9= (2с+3)2    

г) (5+у)2=25+10у+у2   

д) (х – у)2 =   ?

  Последний пример для создания проблемной ситуации.

Учитель: что дано в примере?

Ответ: квадрат разности двух выражений.

Учитель: тогда, что мы должны сделать на уроке?

Ответ: научиться находить квадрат разности двух выражений.

Учитель: сформулируйте тему урока и запишите в тетради.

3.

Изучение нового учебного материала:

 

Цель:  вывести формулу квадрата разности двух выражений, научиться применять формулы при решении примеров

1.Изучение новой темы: Исследовательская работа в группах.

Вернемся к нашему примеру. Учащиеся предполагают по аналогии с формулой квадрата суммы, поменяв первый знак «+» на «-», получить выражение (х – у)2 = х2 – 2ху + у2  и проверяют ее правильность путем разложения правой части на множители.   Для создания ситуации успеха, в учебных листах после выполнения заданий учащиеся получают похвалу.

Учитель предлагает доказать правильность этого предположения или же опровергнуть. Выяснив пути решения проблемы, учащиеся делятся на две группы

 

Первая  группа: заменив  выражение   на произведение многочленов

 

Вторая группа: геометрическое доказательство( по аналогии с формулой квадрата суммы двух выражений).

1 группа:

I часть.

Возведем многочлен  во вторую степень, т.е. умножим многочлен   на многочлен .

Обратите внимание, что каждый раз можно не перемножать многочлены, а можно использовать формулу.

ФОРМУЛА: квадрат разности

Правило:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

(х -  2

II часть.

Заполните пропуски.

1.     (5 − у

2.     = … − … + …

Решить:

 

 

 

 

 

 

Группа 2

I часть.

Геометрическое доказательство

Площадь большого квадрата равна .

Площадь каждого из желтых квадратов равна . Итого .

Площадь красного квадрата равна .

Площадь синего квадрата равна .

Тогда:    +  или

  

  

ФОРМУЛА: квадрат разности

Правило:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Пример:

.

II часть.

Заполните пропуски.

1.    

.

Решить:

Сделайте вывод: мы получили ещё одну формулу сокращённого умножения. Это формула квадрата разности двух выражений. Запишем её:

                               (a-b)2=a2-2ab+b2

Сформулируйте правило возведения квадрата разности двух выражений:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второй плюс квадрат второго выражения.

Обмен заданиями

- Есть ли у кого еще вопросы по использованию данных формул?

Физкультминутка ( интерактивная ) для снятия усталости

 

4.

Закрепление учебного материала:

 

Цель: Способствовать закреплению  полученных знаний на языковом материале,  определить уровень понимания и усвоения учебного материала

Самостоятельная работа.

Ф.И.:Мухамеджанова З., Медведева О.

1 вариант

1.      =

2.    

=

Оценка:

Ф.И.:Айтимов Д., Ахметбекова Д.

2 вариант

1.     =

2.     (5 - к)(5 -к)=

3.     =

Оценка:

 

Ф.И.:Отарбаев Д., Козбаева А.

3 вариант

1.     =

2.     =

3.     =

Оценка:

 

Ф. И.:Шевчук Л., Отарова К.

4 вариант

1.      

2.      

3.    

Оценка:

Итак, обменяйтесь листочками по часовой стрелке в своей группе. Взаимопроверка работы. После выполнения задания на слайд   выводятся ответы, с которыми обучающиеся могут свериться.

Происходит взаимопроверка работ. Оценивание.

-Кто получил «5»? У  кого «4»? А кому еще предстоит поработать над данной темой? Заполнение рейтинговых листов.

 

Рефлексия

- И так ребята давайте подведем итоги урока. С какой формулой вы сегодня познакомились? А какие формулы вы знаете?

- выберите  смайлик: понравился вам урок J, не понравился L, или  не очень понравился K.

5.

Задание на дом:

Цель:  Объяснить ход выполнения домашнего задания. Подвести  итоги урока.  Оценить работу класса и отдельных учащихся.   Аргументировать выставленные отметки

Домашнее задание: §9,  вопросы 1,2, стр. 73, №180(ч),применение формулы квадрата разности двух выражений справо налево; №183(ч), прямое применение формулы в измененной ситуации .

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АЛГОРИТМ

1.  Возьми карточку.

2.  Выполни задание первой части карточки.

3.  Научись объяснять это задание, выучи наизусть правило.

4.  Выполни задание из второй части самостоятельно. Проверь задание второй части у учителя.

5.  Найди напарника в своей группе.

6.  Сядьте рядом. Объясни напарнику задание первой части карточки и запиши решение в его тетрадь. Ответь на его вопросы. Задай напарнику контрольные вопросы.

7.  Выслушай объяснение товарища первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твоей тетради.

8.  Поменяйтесь карточками и выполните каждый второе задание новой карточки.

9. Сверьте вторые задания. Если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга.

10.  Если задания выполнены неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку.

11.  Найди нового напарника и работай, как описано, начиная с пункта№7.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по теме "Формулы квадрата разности двух выражений""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по финансам

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Работа содержит конспект урока по алгебре 7 класса по теме "Формулы квадрата разности двух выражений",(урок изучения нового материала) лист оценивания для самостоятельного оценивания учащимися своей деятельности на уроке, флипчарт к уроку. С помощью интерактивной доски ученики повторяют пройденный материал и самостоятельно выходят и формулируют новую тему.Роль учителя заключается в организации самостоятельной деятельности учащихся по изучению нового для них материала с помощью учебника. отвечая на вопросы, работая в группах.Оценивание своей работы, а также работы других учащихся тоже самостоятельное. в конце урока самостоятеьная рефлексия.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 421 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока "Сложение и вычитание с переходом через десяток"
  • Учебник: «Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях) *», Алышева Т.В.
  • Тема: Сложение и вычитание с переходом через десяток (все случаи)
Рейтинг: 1 из 5
  • 06.10.2020
  • 1467
  • 72
«Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях) *», Алышева Т.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.01.2015 1168
    • DOCX 627 кбайт
    • 106 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ташенова Айман Закуановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ташенова Айман Закуановна
    Ташенова Айман Закуановна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9909
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Экономика и управление

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология взаимоотношений, прощения и самопонимания

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 26 регионов

Мини-курс

Эмоциональная сфера детей: диагностика, особенности и регуляция

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 13 регионов