Главная / Математика / Конспект урока по математике в 7 классе «Многочлены и действия с ними.»

Конспект урока по математике в 7 классе «Многочлены и действия с ними.»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«СОШ с. Таловка Калининского р-на Саратовской обл.»









Конспект урока по математике
в 7 классе

«Многочлены и действия с ними.»





подготовила

учитель математики

Биркалова Наталья Федоровна











с. Таловка
2014









Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс

Цель урока:

  • Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств - прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенства на положительное число, доказать свойство умножения неравенства на отрицательное число; научиться использовать свойства числовых неравенств при решении задач.

  • Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.

  • Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность, коммуникабельность, самокритичность).

  • Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства ответственности за качество собственной жизни.



Формы организации:

  1. Урок –получения новых знаний.

  2. Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.

  3. Самостоятельная работа.



Программное обеспечение:

  1. Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.

Методы обучения:

словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).

План урока:

1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Орг.момент.
2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический диктант с самопроверкой.
3–4. Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а) Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.
5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях. Программированный тест.
6. Итог.
7. Домашнее задание



I Ход урока:

Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку.

Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.

Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.



II Письменная работа у доски двух учащихся. ( слайд 1)



А) Выполнить действия.

а) (-0,5 x2y3) 2*(-2 xy) 3 =0,25 x4y6*(-8 x3y3) = -2 x7y9

б) (-2 ac2)3*(-0,5a3c)2 = 8a3c6*0,25a6c2 =2a9c8

в) ( x2y3) 3*(2 xy) -3= 64 x6y9*1/8 x-3y-3=8 x3y6



Б) Найдите ошибку в примере. Задание: Представьте в стандартном виде и укажите степень многочлена. ( слайд 2)

а) 3t2-5t2-11t-3t2+5t+11=-5t2-6t+11

б) x2+5x-4-x3-5x2+4x-13=-4x2+9x-x3-17

в) 10 x2y-8 ab-12 x2y+22ab = 14ab-2 x2y



III Устная работа.

Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину. Повторяем правила:

а) как умножить две степени с одинаковыми основаниями,

б) как разделить две степени с одинаковыми основаниями,

в) как возвести в степень произведение,

г) как возвести степень в степень.



IV Работа в тетрадях.

Упростите выражения: ( слайд 3)

а) 3/8a2b3*4/9a3b2=1/6a5b5

б) x9/x5=x4

в) a4/a3*a= a4/a4= a0=1

г) (-2 x3y5) 4=16 x12y20

д) (- x2y3) 3= - x6y9

е) 1/5m2n3*25m6n5=5m8n8

ж) a15/a6*a5=a15/a11=a4



Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.

Данный многочлен представить в виде суммы и разности многочленов: ( слайд 4)

4a+3b-8c+d

Ребята как вы думаете, сможете вы сделать это без помощи? Тогда записываем тему урока и я помогу вам справиться с этим заданием.

Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?

  1. Сложим многочлены( слайд 5)

2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6

(2a+3 b2+c3+15)+( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15+4b2+c3+6=2a+7b2+2c3+21

2)Выполним вычитание этих многочленов. ( слайд 6)

(2a+3 b2+c3+15)-( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15-4b2-c3-6=2a-b2+9

В первом случае мы представили сумму многочленов 2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6

в виде многочлена 2a+7b2+2c3+21.

Во втором случае мы представили разность многочленов2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6 в виде многочлена 2a-b2+9.

Значит при сложении и вычитании многочленов мы вновь получаем многочлен.

Иногда требуется решить обратную задачу, представить многочлен в виде суммы или разности многочленов. При этом мы будем пользоваться правилом

Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними , надо записать в скобках все его члены с теми же знаками;

чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними , надо записать в скобках все его члены с противоположными знаками;



Вернемся к нашему примеру 4a+3b-8c+d.

Представим в виде суммы многочленов

4a+3b-8c+d= (4a+3b)+(-8c+d). ( слайд 7)

Представим в виде разности многочленов

4a+3b-8c+d= (4a+3b)-(8c-d). ( слайд 8)



Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы № 637(а,б,г,д). Коль нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть захочешь.

А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »

Нужно решить № 637 чтобы мигом очутиться около замка Кощея Бессмертного.

Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.

I. Решите уравнение. ( слайд 9)

(4x-5)- (8x+2)=17

4x-5- 8x-2=17

-4x-7=17

-4x = 24

x = -6



II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение. ( слайд 10)

  1. (2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b

  2. (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x



Ш. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов первый из которых содержит букву b, а второй нет. ( слайд 11)

1) bm-bn-m-n=( bm-bn)-( m+n)

2) ab+ac-b-c=( ab-d)-(c-ac)

3) bx-by-b-x+y+1=( bx-by-b)-(x-y-1)



IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром. . ( слайд 12)



Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:

а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);

(a+b)+(-c-p)

б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).

(a+b)-(c+p)

в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (b-c).

(b-c)-(p-a)

Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.

Итоги урока.

Оценки.

Домашнее задание № 638(б,в) №643(а,б,в) №654(а).



Список использованной литературы


1. Математика.Книга для учителя. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010

2. Макарычев Ю. Н.. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И.Нешков, С. Б.Суворова – М. Просвещение, 2007.

3. Алтынов П. И. Тесты по алгебре. М. Издательство «Экзамен», 2007

4. Дудницын Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений /Ю. Н.Дудницын, Е. Е. Тульчинская. –М. Мнемозина. 2007

5.«Поурочные разработки по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова 7 класс, составители А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова, Москва, «Вако», 2009.

6. «Алгебра», дидактические материалы, составители М.К. Потапов. А.В. Шевкин, Москва, «Просвещение», 2007.

7. «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995

8. «Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001

9. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002

10.«Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000

А также дополнительных пособий:

1.  Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

2. Математика в школе: ежемесячный научно – методический журнал.












Конспект урока по математике в 7 классе «Многочлены и действия с ними.»
  • Математика
Описание:

Цель  урока:

·                     Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств - прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенства на положительное число, доказать свойство умножения неравенства на отрицательное число; научиться использовать свойства числовых неравенств при решении задач.

·                     Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.

·                     Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность, коммуникабельность, самокритичность).

·                     Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства ответственности за качество собственной жизни.

 

Формы организации:

1)    Урок –получения новых знаний.

2)    Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.

3)    Самостоятельная работа.

 

Программное обеспечение:

1)  Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.

Методы обучения:

 

словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).   

Автор Биркалова Наталья Федоровна
Дата добавления 10.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 931
Номер материала 6881
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓