Главная / Математика / Конспект урока по математике "Система линейных уравнений с двумя переменными"(7 класс)

Конспект урока по математике "Система линейных уравнений с двумя переменными"(7 класс)

План урока для 7-го класса.

Тема урока «Система линейных уравнений с двумя переменными».


Тип урока: урок изучения нового материала


Цели урока.

образовательная:

- ввести понятие системы уравнений, решения системы;

- сформировать умение находить количество решений, не решая систему;

развивающая:

- развитие культуры устной и письменной речи учащихся;

- развитие мышления учащихся через умение анализировать и выделять

главное;

воспитательная:

- воспитание аккуратности.


Ход урока


Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент

Приветствует учеников

Приветствуют учителя

2. Актуализация опорных знаний

Запись на доске: 2х-y=1

Фронтальный опрос:

  1. Что записано на доске?

  2. Что является графиком уравнения?

  3. Что является решением уравнения?

  4. Как найти решения уравнения?

  5. Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением?

  6. Найти три решения уравнения?


Отвечают на вопросы учителя.

Записывают в тетрадях «Классная работа»

Находят три решения уравнения в тетрадях.

(2 ученика работают у доски)

3. Объяснение нового материала

Запись на доске: х+y=3, y=х-5

Ставит проблему:

Как найти решение, которое будет являться решением и одного и другого уравнения?

Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений.

Показывает запись системы уравнений:

hello_html_m3b984ff.gif

Проверить является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске).

Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас вы узнаете как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет.

Рассмотрим систему:

hello_html_m613de3bf.gif

Выразим из каждого уравнения у через х:

hello_html_4a536d7d.gif

Уравнения задаются линейными функциями. Видим, что угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Правило:

1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.

2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.

3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.


Пытаются решить проблему.




Записывают систему в тетрадь.





Выполняют задание в тетради.



Слушают объяснение учителя.

4. Первичное закрепление нового материала


1. Выяснить, сколько решений имеет система.

hello_html_m4dff6dc9.gif

hello_html_m1dce41ca.gif

hello_html_4d232881.gif

hello_html_74f845c.gif

2. Является ли решением системы уравнений

hello_html_7a4e9bc2.gif

пара (3;1)

пара (2;2)

3.№1060 (из учебника).



Выполняют задание самостоятельно по вариантам.

5. Постановка домашнего задания и его комментарий

Диктует параграф учебника и номера домашнего задания: п.42 (определение и примеры), №1057, №1063

Записывают домашнее задание в тетрадь.

6. Подведение итогов урока

Подводит итог урока, задавая вопросы учащимся:

  1. Какие новые понятия узнали на уроке?

  2. Что нового узнали на уроке.


Отвечают на вопросы учителя.


Конспект урока по математике "Система линейных уравнений с двумя переменными"(7 класс)
  • Математика
Описание:

    Данная  разработка - помощ  учителю  для  проведения   урока введения  нового  материала  по  теме: "Система  линейных  уравнений  с двумя  переменными".

     Целью  данной  разработки  является   введение  понятия  системы уравнений,  решения  системы, сформирование  умения  находить количество  решений,  не  решая  систему  и  развитие  культуры  устной  и письменной  речи учащихся.

Автор Хайруллина Резеда Насимовна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1459
Номер материала 17838
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓