Результат
учения равен произведению
Способности на старательность.
Если старательность равна нулю,
То и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого.
Тема: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: закрепить навыки
решения тригонометрических уравнений различных типов.
Задачи урока.
1. Образовательные:
-
закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических
уравнений;
-
обобщение и систематизация материала;
-
создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;
-
установление межпредметных связей.
2. Воспитательные:
-
воспитание навыков делового общения, активности;
-формирование
интереса к математике и ее приложениям.
3. Развивающие:
-
формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного,
переноса знаний в новую ситуацию,
-
развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи,
внимания и памяти.
Формы
организации работы учащихся на уроке:
индивидуальная,
фронтальная, парная.
Методы
обучения:
частично-поисковый
(эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам,
работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные
обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
I.
Организационный
момент.
Французский писатель Анатоль Франс
(1844-1924) однажды заметил:
« Учиться
можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..»
Так вот, давайте сегодня на уроке
будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем
поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей
жизни.
Сегодня
у нас заключительный урок по теме « Решение тригонометрических уравнений» и мы
повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и
приемы решения тригонометрических уравнений.
Перед
вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических
уравнений.
II.
Устная
работа.
1.
Проклассифицируйте уравнения по какому-то признаку и
выделите лишнее уравнение:
1) a) 2sinx + sin
x – 1 = 0; 2) a) 2 sin x –
3sinx∙ cos x + sinx = 0;
б)
6cos2 x + cos x – 1 = 0; б)
9sin x∙ cos x – 7 cos2 x = 2 sin2 x;
в)
4sin2 x – 5 sin x – 2 = 0; в)
sin2x + cos x = 0;
г)
3 sin2x – sinx cos x = 2 cos2x;
г)
8cos2x – 3sin x∙cos x – 1 = 0;
д)
5 sin2x + 6 cos x – 6 = 0. д)
7 sin2x – 2 sin x ∙ cos x = 1.
3) a) 2sin3 х
+ 2sin x∙ cos x = -1;
б) 2 cos x + cos2
x = 0;
в) sin x – 2sin x∙ cosx =
0;
г) tg2 x – tg x
= 0;
д) sin2 x – sin
x = 0.
3. Среди уравнений, данных
в таблице на экране, выберите те, которые решаются:
а) приведением к квадратному уравнению( №3, №4)
б) как однородные тригонометрические уравнения( №1, №2, №5)
в) с помощью формул суммы и разности (№4, №6)
г) вынесением общего множителя за скобки (№7, №9).
Номер
уравнения
|
уравнение
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
2sin2x
+ 2 cos2x = 5 sin x ∙ cos x ;
cos x – sin x = 0;
sin2x
+ 2 sin x – 3 = 0;
sin
x + sin 3x = sin 5x – sin x ;
cos2
x + 3 sin2 x + 2sin x ∙ cos x = 3;
sin
x – sin 2x + sin 3x – sin 4x = 0;
cos2x
- cos x = 0;
5sin2
x + 6 cos x = 6;
tg2x – 3 tg x = 0;
sin
x + cos x = 1.
|
III.
Выполнение теста.
Вариант
1
|
Вариант
2
|
1)
Каково будет решение уравнения при ?
|
1) Каково будет решение уравнения при ?
|
2) При
каком значении уравнение
имеет
корни?
|
2) При
каком значении уравнение
имеет
корни?
|
3)
Какому промежутку принадлежат значения ?
|
3)
Какому промежутку принадлежат значения ?
|
4) Какой
формулой выражается решение уравнения ?
|
4) Какой
формулой выражается решение уравнения ?
|
5) Каким
будет решение уравнения ?
|
5) Каким
будет решение уравнения ?
|
6) Чему
равен ?
|
6) Чему
равен ?
|
7) Какой
формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )
|
7) Какой
формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )
|
IV.
Итог
урока. Высчитывается средний балл за работу на уроке.
Рефлексия: вопрос классу: «Оцените
своё самочувствие на уроке, поставив какой-либо значок на графике функции у = sin х,
изображенной на отвороте доски. Где вы себя ощущали: на гребне волны синусоиды
или во впадине?»
В заключении урока я хочу вам
прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или
умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять
потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать
материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех
этих целей”.
Так сказал американский математик
Морис Клайн.
Спасибо за работу!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.