Урок «Решение нестандартных задач по
информатике»
Разработано: учителем
информатики-физики Голубевой Н.Н.
Класс:
11 класс.
Тип урока:
нестандартный урок в формате интеллектуальной игры «Что? Где? Когда?»
Продолжительность урока-35 минут.
Цель:
Углубление
знаний учащихся по информатике, развитие внимания и логического мышления;
умение работать в команде.
Задачи:
1. Обобщение и углубление изученного материала
2. Развитие слухового и зрительного восприятия, коммуникативной речи учащихся
3. Развитие интереса к предмету
4. Развитие
культуры мышления и речи, развитие сообразительности, памяти, внимания,
интеллекта, любознательности
5.Формирование личностных качеств учащихся: чувства товарищества,
ответственности, взаимовыручки, умения работать в коллективе.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная
доска, презентация игры Microsoft PowerPoint.
Ход игры
«Здравствуйте уважаемые гости!»
(музыка)
Мы рады приветствовать вас в нашем элитарном клубе «Что? Где? Когда?»!
Сегодня команда знатоков – учащихся 11-го класса будет играть против меня,
поскольку вопросы на которые им придется отвечать, отобраны и придуманы мной.
Уважаемые члены клуба и зрители!
Во время игры вы внимательно должны следить за ходом обсуждения и в конце
выбрать лучшего игрока.
А теперь я познакомлю вас с правилами игры!
Вы видите на экране игровой круг, который разделён на несколько секторов, на
секторах расположены указатели с номерами вопросов. Порядок вопросов, на
которые предстоит ответить знатокам будет определяться случайным образом.
Знатоки должны ответить на 12 вопросов. Время на обдумывание одного вопроса –
секунд. За каждый правильный ответ знатокам дается 1 очко. Знатоки могут дать
досрочный ответ, о чем должны проинформировать до начала гонга перед отсчетом
времени на обдумывание вопроса. Сэкономленное время сохраняется и может быт
использовано в последствии на обдумывание других вопросов.
Как и в известной телевизионной версии игры «Что? Где? Когда?», в нашей игре
присутствуют вопрос с чёрным ящиком - здесь потребуется ответить, что
находится в чёрной ящике; мультимедийные вопросы – это вопросы,
заданные с помощью видео- или аудиозаписи, либо с использованием рисунков,
вопросы, в формулировании которых мне оказали помощь учителя нашей школы.
1 раз в ходе игры знатоки могут взять помощь зрителей.
Итак, мы начинаем
игру! ГОНГ
1. На
Лягушка съедает ежедневно на 20% комаров
больше, чем в предыдущий день, и ещё два комара. Через
сколько дней количество съеденных комаров превысит 100, если в первый день было
съедено 12 комаров.
2. На
«Анализ информационных моделей. Поиск оптимального маршрута по расписанию».
Между четырьмя
аэропортами: Елкино, Палкино, Веревкино
и Булкино ежедневно выполняются авиарейсы. Расписание рейсов:
Максим Ивакин оказался в аэропорту Елкино
в 6 часов утра. Каково самое ранее время, когда он сможет попасть в аэропорт
Палкино? Время на пересадку из самолета в самолет не учитывайте.
Решение:
В Палкино прилетают три рейса:
из аэропорта Булкино в 16:20,
из аэропорта Веревкино в 16:30
из аэропорта Елкино в 16:40.
Можно сэкономить 10 минут по сравнению со
временем прилета прямого рейса, если полететь через аэропорт Веревкино. Для
этого нужно вылететь из аэропорта Елкино в Веревкино в 7:30 и там сесть
на самолет, отправляющийся в 14:20 в Палкино. В этом случае будет
3 часа 30 минут на пересадку.
(Через Булкино долететь из аэропорта
Елкино в аэропорт Палкино нельзя, так как в момент посадки самолета в аэропорту
Булкино – 14:30 «стыковочный» самолет уже улетит.)
Ответ: 16:30.
3.
Анализ и
построение алгоритмов для исполнителей.
Черный ящик – это система, в которой внешнему наблюдателю доступны лишь входные
и выходные величины, а структура и внутренние процессы неизвестны.
«Черный ящик» представляет систему
только с одной стороны: взаимоотношение, связь между «входом» и «выходом»
В программу «Чёрного ящика» заложены алгоритмы, по которым
обрабатываются входные данные. У исполнителя «Черный ящик» только две команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из
них, «Черный ящик» прибавляет к числу 2, а выполняя вторую, утраивает
его. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2,
которая преобразует число 1 в
19)
Запишите порядок команд
в программе «Черного ящика» по получению из 0 числа 28, содержащей не
более 6 команд, указывая лишь номера команд.
Общее решение: идем с конца
в начало. Если число кратно множителю, то делим на него. Если не кратно,
то выполняем вычитание. В конце записываем ход процедуры задом наперед
и получаем программу.
1. 28 не кратно 3, следовательно
28 - 2 = 26; 1.
2. 26 не кратно 3, следовательно
26 - 2 = 24; 1.
3. 24 кратно 3, следовательно
24 / 3 = 8; 2.
4. 8 не кратно 3, следовательно
8 - 2 = 6; 1.
5. 6 кратно 3, следовательно
6/3 = 2; 2.
6. 2 - 2 = 0; 1.
Правильный ответ:
121211.
4. Задача на
вероятность:
Две фабрики выпускают одинаковые стекла
для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%.
Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 4%. Найдите
вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло, окажется
бракованным.
Решение. Переводим %% в дроби.
Событие А - "Куплены стекла первой
фабрики". Р(А)=0,3
Событие В - "Куплены стекла второй
фабрики". Р(В)=0,7
Событие Х - " Стекла
бракованные".
Р(А и Х) = 0.3*0.03=0.009
Р(В и Х) = 0.7*0.04=0.028
По формуле полной вероятности:
Р = 0.009+0.028 = 0.037
Ответ: 0,037
5. Организация
компьютерных сетей. Адресация. Восстановление IP адресов
Штирлиц попал в
XXI век. Ему для связи дали IP-адрес, но ошибке он порвал листок с адресом на 4
части:
Разведчик обратился к школьнику,
изучающему информатику, и тот рассказал ему, как записываются IP-адреса. После
этого Штирлиц восстановил нужный адрес. А вы сможете это сделать?
Решение: IP-адрес записывается в виде
четырех неотрицательных целых чисел, меньших 256, разделенных точками.
Первую из имеющихся частей (137.72) нельзя
продолжить ни одним
из остальных фрагментов (убедитесь в этом самостоятельно). Значит, искомый
адрес заканчивается на «137.72».
Перед числом 137 не могут быть записаны
никакие цифры, т.е. перед ним должна стоять точка. Следовательно, предпоследний
фрагмент – третий (35.), а вся найденная часть адреса выглядит так:
35.137.72
Далее, перед числом 35 не может быть
записано (после точки) двузначное число. Значит вторая часть адреса – 1.2, а
весь искомый адрес такой:
201.235.137.72
6. Базы
данных
7. История.
Любой
программист знает что такое «Debugging» – процесс удаления ошибок из программы.
А появилось это понятие на свет в тот день, когда в Гарвардском университете
перестал работать компьютер «Марк 1». Назовите причину остановки компьютера.
Ответ: Насекомые (Bugs).
На контакты реле случайно попала моль.
8. Системы
счисления
Всё
есть число", - говорили пифагорейцы, подчёркивая необычайно важную роль
чисел в практической деятельности. А как умеют работать с числами наши игроки?
Сейчас нам предстоит это узнать.
ВНИМАНИЕ! (гонг) Вам предстоит решить
задачу:
В бумагах одного чудака-математика была
найдена его автобиография. Она начиналась следующими удивительными словами:
"Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним
молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в
возрасте - всего 11 лет - способствовала тому, что мы жили общими интересами и
мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10
детей". Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка?
Восстановите их истинный смысл.
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Недесятичная система
счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведённых
чисел. Основание этой системы определяется фразой: "Спустя год (после 44
лет), 100-летним молодым человеком:" Если от прибавления одной единицы
число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе
счисления (как 9 - в десятичной), а следовательно, основание системы является
5. То есть все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления:
44 R 24, 100 -> 25, 34 -> 19, 11 -> 6, 10 -> 5
9. Вычисление
по программе
Ивана
Александровича Хлестакова пригласили управлять департаментом.
В первый день ему
прислали 1000 курьеров, а в каждый последующий в 2 раза больше, чем в
предыдущий. Иван Александрович согласился тогда, когда к нему прибыло сразу не
менее 30 000 курьеров. На какой день Хлестаков согласился управлять
департаментом? (Он не умеет ни делить, ни умножать)
10. Алгебра логики.
По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров.
Следствием установлено следующее:
1.Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен.
2.Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен.
Виновен ли Иванов?
Решение
Рассмотрим простые высказывания:
А={Иванов виновен};
В={Петров виновен};
С={Сидоров виновен}.
Запишем на языке алгебры логики факты, установленные следствием:
(¬А + В) => С и ¬А => ¬С
Пусть F(A,B,C)=((A+ B) =>C) & (¬A=>¬C)
Решить задачу – это значит указать, при
каких значениях А это сложное высказывание истинно. И
если хотя бы в одном случае ( при разных значениях В и С) F=1 при А=0 (Иванов
не виновен), то у следствия не достаточно фактов для того, чтобы обвинить
Иванова в преступлении.
Составим таблицу истинности:
А
|
В
|
С
|
F
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Из таблицы истинности видно, что сложное высказывание истинно только когда А –
истинно т.е. Иванов виновен в ограблении.
11. Кодирование
и декодирование информации. Расшифровка сообщений.
Помните в рассказе Артура
Конан-Дойля «Пляшущие человечки», преступник применял оригинальный код для
записи своих угроз. Одну и ту же информацию можно передавать разными сигналами
и даже совсем разными способами. Главное, заранее договориться о том, как
понимать те или иные сигналы. Если мы договорились, то уже получается код или
шифр.
Сейчас вам предстоит расшифровать текст и объяснить способ кодирования.
ВНИМАНИЕ НА ЭКРАН! (гонг) что зашифровано
в этой записи и каким способом?
12. Вычисление количества информации
В Некоузском
районе проходит лыжный кросс, в котором участвуют 119 спортсменов. Специальное
устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного
финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного
количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный
объём сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный
финиш прошли 80 лыжников? Ответ выразите в битах и байтах.
Пояснение.
Известно, что с помощью
N бит можно закодировать 2N различных чисел. Поскольку
26 < 119 < 27 и для каждого спортсмена
число бит одинаково, то для записи каждого из 119 номеров необходимо
7 бит памяти. Поскольку промежуточный финиш прошли 50 лыжников, то
информационный объем сообщения составит 80 * 7 бит = 560 бит = 70
байт.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.