7 класс
Геометрия
Тема: «Угол».
Цели урока:
- ввести понятие угла,
градусной меры угла, луча, проходящего между сторонами угла;
- рассмотреть основные
свойства измерения углов;
- показать применение
введенных понятий при решении задач;
·
развивать навыки доказательных рассуждений.
Требования к
знаниям и умениям учащихся:
В результате изучения пункта учащиеся должны:
·
знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств
измерения углов;
·
уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы,
пользоваться основными свойствами измерения углов при решении задач.
План урока:
- Орг. момент.
- Устная работа.
Фронтальный опрос.
- Изучение нового
материала
- Закрепление изученного
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока
- Орг. момент. Приветствие.
- Устная работа.
Фронтальный опрос.
- Какой предмет мы изучаем? [геометрия]
-Что изучает геометрия? [фигуры и их свойства]
-Какие фигуры мы уже изучили? [точка, прямая, отрезок, полупрямая]
-Можно ли дать определение точке? прямой? [нет]
-Хорошо!
Верно ли, что:
- Каждый отрезок имеет
определенную длину, большую нуля? [Да]
- Две полупрямые
называются дополнительными, если они лежат на одной прямой? [нет] Почему?
- На прямой отмечены три
точки. Может ли при этом один из образовавшихся отрезков:
– быть больше суммы двух других отрезков? [Нет]
– быть меньше суммы двух других отрезков? [Да]
-Укажите лишнее слово:
- прямая, луч, угол,
отрезок;
- треугольник,
четырехугольник, окружность, ломаная;
- сантиметр, верста,
сажень, градус.
Почему?
- Изучение нового материала.
Про этот объект говорят:
1.
Это физическая величина, отношение длины дуги к ее радиусу;
2.
Это инструмент, использующийся в строительстве и в столярном деле
для проверки качества задания обработкой/формированием прямого угла в изделии;
3.
Это место, где сходятся, пересекаются два предмета или де стороны
чего-либо.
А если вы не догадались, о каком объекте идет речь, то отгадав
загадку, вы узнаете тему урока: «В него ставят провинившегося ребенка»
Так какая тема урока?
«Угол»
-А есть ли вокруг нас фигура угол?
(угол парты, показать угол согнув руку)
-Важность этой фигуры нашло отражение и в народном творчестве:
«плотник без топора, что изба без угла»
«не красна изба углами, а красна пирогами»
-Значит, эта фигура нам необходима и мы должны ее основательно
изучить.
-Давайте составим план изучения темы (вместе с учащимися
составляем план:
1) определение;
2) измерение;
3) виды;
4) свойства;
5) применение полученных знаний при решении задач.)
Давайте сформулируем определение угла.
Дети пытаются дать формулировку. В ходе беседы демонстрировать
ошибки в их рассуждениях на модели (или чертеже).
Итак:Углом называется геометрическая фигура, которая состоит
из точки (вершины угла) и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки
(сторон угла).
(на доске изображается угол)
-Нарисуйте цветными фломастерами на листе известные вам виды
углов. Покажите, что у вас получилось (учащиеся показывают).
- Вы изобразили острый, прямой и тупой.
-Как вы их отличаете?
-Дайте определение острого, прямого, тупого угла. [Дается
определение]
-В ходе беседы прозвучало слово «градус». А какое отношение это
слово имеет к углу? [это мера угла]
-А каким инструментом измеряется угол? [транспортиром]
-Хорошо! С этим инструментом вы знакомились в 6 классе.
-Найдите градус меры нарисованных вами углов.
-Каждый из вас нарисовал свой угол, измерив – получил результат.
-Какой
вывод можно сделать? [Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую
нуля.]
-Проведите прямую.
-Отметьте на ней какую-либо точку.
-Является ли эта фигура углом? Почему?
-Формулируется определение развернутого угла: [Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной
прямой, то угол называется развернутым.]
Чему равна градусная мера этого угла? [180°]. Т.о. развернутый угол =180°.
- Какой из лучей c или d, проходит
между сторонами угла (ab)?
Обращение к учебнику – определение читают по учебнику (п.7, стр.9)
Теперь попробуйте по очереди объяснить друг-другу, а самый смелый
объяснит всему классу.
Луч называется проходящим между сторонами
угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с
концами на сторонах угла.
-Постройте угол (mn)=135°.
-Проведите луч p между сторонами угла так, чтобы
один из образованных углов был прямым.
-Чему равна градусная мера второго из построенных углов?
Что вы заметили?
135°=90°+45°
Т.к. (mn)= (mp)+ (pn)
Т.о. мы получили основные свойства измерения углов.
Каждый угол имеет определенную градусную
меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме
градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между
его сторонами.
- Закрепление.
№ 24(1); № 25(1) по вариантам с последующей проверкой, затем
объясняют друг-другу.
№ 24(1)
Дано:
(ас)=35°
(ad)=75°
(cd)-?
Решение:
По аксиоме измерения углов:
(cd)= (ас)+ (ad)
(cd)=35°+75°=110°
Ответ: 110°.
№ 25(1)
Дано:
(ас)=30°
(cb)=85°
(ab)=50°_____________
Луч c проходит между сторонами (ab)-?
Решение:
Пусть луч с проходит между сторонами (ab).
По аксиоме измерения углов:
(ab)=(ac)+(bc),
50°=30°+85°,
50°≠115° Луч c не проходит между сторонами
(ab).
Ответ: не проходит.
- Итог урока (опорный
конспект).
- Д/з Стр 18-19
№ 24(2), 25(2), 26(2)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.