КОНСПЕКТ УРОКА
ПО АЛГЕБРЕ
по теме:
"Обобщение и систематизация по
теме "Формулы сокращенного умножения""
для учащихся
7-А класса
учителя математики и информатики Пономаревой А.Г.
Место проведения: каб. информатики
Цели урока:
·
Образовательные:
1.
Обобщить и
систематизировать знания учащихся по данной теме.
2.
Отработать навыки
применения формул сокращённого умножения при решении
заданий.
3.
Подготовиться к
контрольной работе.
·
Развивающие:
1.
Развивать познавательный
интерес и расширять кругозор учащихся.
2.
Научить применять знания
на практике.
·
Воспитательные:
1.
Воспитывать в учащихся
умения и навыки работы в коллективе.
Тип урока: урок обобщающего повторения.
Оборудование:
мультимедийная установка.
Ход урока.
Слайд №1-3
1. Организационный момент.
Слайд №4
“Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для
обозначения отношений между количествами”.
И.Ньютон
Слайд №5
2. Знакомство с правилами игры «Математический морской
бой».
Ø
Для проведения игры класс
разбивается на 2 группы. Команды поочередно «стреляют» в корабли, называя ячейки
игрового поля (слайд 6). Нажимая на символ * в указанной ячейке,
проверяется результативность хода.
Ø
Если одна из команд
допустила промах, происходит переход хода (слайд 7), если выпадает историческая
справка, после ознакомления с ней команда имеет право на очередной ход, при
попадании всем командам предлагается задание. Первоочередное право ответа у той
команды, которая сделала результативный ход. Если эта команда допускает ошибку,
отвечают соперники. Баллы начисляются команде, давшей правильный ответ.
Ø
Время выполнения задания
ограниченно. По истечении отведенного времени проверяем ответ. Нажатием на
слово «очки» мы переходим к таблице результатов (слайд 38) и вписываем баллы
команде, правильно выполнившей задание. Затем, нажав на слово «обратно» вновь
возвращаемся к игровому полю (слайд 6).
Слайд №5
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
А
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Б
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
В
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Г
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Д
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Е
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Ж
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
З
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
3. Задания для
выполнения.
Вопросы для устной
работы.
Слайд №8
А-1. Чему равна
разность квадратов двух выражений? (2балла)
Слайд №9
А-4. Чему равен
квадрат суммы двух выражений? (2балла)
Слайд №10
Г-4. Чему равен
квадрат разности двух выражений? (2балла)
Слайд №11
Д-5. Чему равна
разность кубов двух выражений? (2балла)
Слайд №12
А-5. Чему равна сумма
кубов двух выражений? (2балла)
Слайд №13
А-6. Чему равен
квадрат суммы трех выражений? (2балла)
Слайд №14
А-8. Чему равен куб
разности двух выражений? (2балла)
Слайд №15
Ж-1. Чему равен куб
суммы двух выражений? (2балла)
Задания для
выполнения в тетради.
Слайд №16
Б-1. Представьте в
виде многочлена выражение (2m+5)(5-2m)+4m2 (4 балла).
Ответ: 25
Слайд №17
В-2. Представьте в
виде многочлена выражение (2х+3)2 - 4х2 (4 балла).
Ответ: 12х+9
Слайд №18
В-3. Представьте в
виде многочлена выражение(2х-3у)2 +(3х+2у)2 (4 балла).
Ответ: 13х2+13у2
Слайд №19
В-4. Представьте в
виде многочлена выражение (2х-3)(2х+3)-(2х-1)2 (6 баллов).
Ответ: 4х-10
Слайд №20
В-5. Представьте в
виде многочлена выражение (2х+у)3 -6ху(2х+у) (6 баллов).
Ответ: 8х3
+у3
Слайд №21
В-8. Представьте в
виде многочлена выражение (m-n)3 +3mn(m-n) (6
баллов).
Ответ: m3 +n3
Слайд №22
Г-7. Вычислите 1152
-1142 (3 балла).
Ответ: 229. (Слайд №41 - 229лет. Севасто́поль - город государственного
значения, город-герой на Украине. Расположен на черноморском побережье
Крымского полуострова. Заложен по указу российской императрицы Екатерины II в
1783 году.)
Слайд №23
Г-2. Вычислите 502
-172 (3 балла).
Ответ: 2211. (Слайд №40 - 2211м - глубина Черного
моря. На дне Чёрного моря
обитают мидии, устрицы, гребешок Flexopecten ponticus, а также моллюск-хищник
рапана, занесённый кораблями с Дальнего Востока. В расщелинах прибрежных скал и
среди камней живут многочисленные крабы, имеются креветки, встречаются
различные виды медуз, актинии, губки.)
Слайд №24
Е-3. Представьте в
виде произведения х12 -121 (4 балла).
Ответ: (х6-11)(х6+11)
Слайд №25
Е-4. Преобразуйте в
многочлен(3х+у2)3 (6 баллов).
Ответ: 27х3+27х2у2+9ху4+у6
Слайд №26
Ж-6. Решите
уравнение: 16х2-8х+1=0 (8 баллов).
Решение
16х2-8х+1=0
(4х-1)2=0;
4х-1=0;
4х=-1;
х=1:4;
х=0,25.
Ответ: 0,25
Слайд №27
З-8. Решите
уравнение: (7-х)2-(х-8)(х+8)= -13 (8 баллов).
Решение.
(7-х)2-(х-8)(х+8)= -13;
72-2·7·х+х2 –(х2
-82)= -13;
49-14х+х2-х2+64=
-13;
-14х= -126;
х= -126:(-14);
х=9.
Ответ:9 (Слайд №42 - картина знаменитого
художника-мариниста Айвазовского "Девятый вал")
Слайд №28
З-2. Докажите, что 9012
– 8992 = 602 (8 баллов).
Решение.
9012 –
8992 =(901+899)(901-899) =1800 * 2 = 3600 = 602
Ответ: что и
требовалось доказать
Слайд №29
З-3. Докажите, что 21132
– 21122 = 652 (8 баллов).
Решение.
21132 –
21122 =(2113+2112)(2113-2112) =1 * 4225 = 4225 = 652
Ответ: что и
требовалось доказать
Слайд №30
З-4. Приз. (6
баллов).
4. Исторические
справки
Поскольку формулы сокращённого умножения мы
изучаем на уроке алгебры, то данные исторические справки позволят вам узнать о
том, откуда пошло это название и какие учёные внесли большой вклад в развитие
этой науки.
Слайд №31
Слайд №32
Пиастр, или испанский талер — название испанской серебряной
монеты весом около 25 граммов. Испанский талер равен восьми реалам (отсюда
происходит англоязычное наименование монеты «piece of eight» — восьмерик).
Название происходит от итал. piastra — «плитка», поскольку изначально
пиастры были плитками серебра — итал. piastra d'argento.
Монета могла быть разделена на восемь (англ. bit) или четыре
части (англ. quarter). Отсюда произошли американские названия мелкой разменной
25-центовой монеты — «quarter» (четвертак) и «two bits» (два кусочка).
Слайд №33
·
Диофант Александровский
(III век). В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и
специальные обозначения для степеней ,а также знак равенства, краткая запись
правил умножения, задачи, приводящие к сложным системам алгебраических
уравнений
Слайд №34
·
Франсуа Виет (1540-1603) ввёл алгебраические символы, стал числа обозначать
буквами, разработал основы алгебры
Слайд №35
·
Пьер Ферма (1601-1665)
занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными
Слайд №36
·
Рене Декарт (1596-1650)
расширил запас чисел, с которыми можно было производить действия. Ввёл :x, y, z
- переменные, неизвестные; a, b, c - постоянные, параметры; знак деления.
Слайд №37
·
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716) создал основы математического анализа, ввел многие понятия и
символы
5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
(на 25-30-й минуте урока) - (Слайды
45-53)
6. Итог урока. Подсчёт баллов и награждение команды –
победителя.
Проверка
расположения кораблей.
7. Домашнее
задание.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.