Главная / Математика / Конспект урока по алгебре "Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

Конспект урока по алгебре "Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)




КОНСПЕКТ УРОКА

ПО АЛГЕБРЕ

по теме:

"Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения""


для учащихся

7-А класса

учителя математики и информатики Пономаревой А.Г.



Место проведения: каб. информатики




Цели урока:

  • Образовательные:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

  2. Отработать навыки применения формул сокращённого умножения при решении

заданий.

  1. Подготовиться к контрольной работе.

  • Развивающие:

  1. Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихся.

  2. Научить применять знания на практике.

  • Воспитательные:

  1. Воспитывать в учащихся умения и навыки работы в коллективе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Оборудование: мультимедийная установка.


Ход урока.


Слайд №1-3

1. Организационный момент.


Слайд №4


Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами”.

И.Ньютон

Слайд №5


2. Знакомство с правилами игры «Математический морской бой».

  • Для проведения игры класс разбивается на 2 группы. Команды поочередно «стреляют» в корабли, называя ячейки игрового поля (слайд 6). Нажимая на символ * в указанной ячейке, проверяется результативность хода.

  • Если одна из команд допустила промах, происходит переход хода (слайд 7), если выпадает историческая справка, после ознакомления с ней команда имеет право на очередной ход, при попадании всем командам предлагается задание. Первоочередное право ответа у той команды, которая сделала результативный ход. Если эта команда допускает ошибку, отвечают соперники. Баллы начисляются команде, давшей правильный ответ.

  • Время выполнения задания ограниченно. По истечении отведенного времени проверяем ответ. Нажатием на слово «очки» мы переходим к таблице результатов (слайд 38) и вписываем баллы команде, правильно выполнившей задание. Затем, нажав на слово «обратно» вновь возвращаемся к игровому полю (слайд 6).


Слайд №5



1

2

3

4

5

6

7

8

А

*

*

*

*

*

*

*

*

Б

*

*

*

*

*

*

*

*

В

*

*

*

*

*

*

*

*

Г

*

*

*

*

*

*

*

*

Д

*

*

*

*

*

*

*

*

Е

*

*

*

*

*

*

*

*

Ж

*

*

*

*

*

*

*

*

З

*

*

*

*

*

*

*

*



3. Задания для выполнения.


Вопросы для устной работы.

Слайд №8

А-1. Чему равна разность квадратов двух выражений? (2балла)

Слайд №9

А-4. Чему равен квадрат суммы двух выражений? (2балла)

Слайд №10

Г-4. Чему равен квадрат разности двух выражений? (2балла)

Слайд №11

Д-5. Чему равна разность кубов двух выражений? (2балла)

Слайд №12

А-5. Чему равна сумма кубов двух выражений? (2балла)

Слайд №13

А-6. Чему равен квадрат суммы трех выражений? (2балла)

Слайд №14

А-8. Чему равен куб разности двух выражений? (2балла)

Слайд №15

Ж-1. Чему равен куб суммы двух выражений? (2балла)


Задания для выполнения в тетради.


Слайд №16

Б-1. Представьте в виде многочлена выражение (2m+5)(5-2m)+4m2 (4 балла).

Ответ: 25

Слайд №17

В-2. Представьте в виде многочлена выражение (2х+3)2 - 4х2 (4 балла).

Ответ: 12х+9

Слайд №18


В-3. Представьте в виде многочлена выражение(2х-3у)2 +(3х+2у)2 (4 балла).

Ответ: 13х2+13у2

Слайд №19


В-4. Представьте в виде многочлена выражение (2х-3)(2х+3)-(2х-1)2 (6 баллов).

Ответ: 4х-10

Слайд №20


В-5. Представьте в виде многочлена выражение (2х+у)3 -6ху(2х+у) (6 баллов).

Ответ: 8х33

Слайд №21


В-8. Представьте в виде многочлена выражение (m-n)3 +3mn(m-n) (6 баллов).

Ответ: m3 +n3

Слайд №22


Г-7. Вычислите 1152 -1142 (3 балла).

Ответ: 229. (Слайд №41 - 229лет. Севасто́поль - город государственного значения, город-герой на Украине. Расположен на черноморском побережье Крымского полуострова. Заложен по указу российской императрицы Екатерины II в 1783 году.)


Слайд №23

Г-2. Вычислите 502 -172 (3 балла).

Ответ: 2211. (Слайд №40 - 2211м - глубина Черного моря. На дне Чёрного моря обитают мидии, устрицы, гребешок Flexopecten ponticus, а также моллюск-хищник рапана, занесённый кораблями с Дальнего Востока. В расщелинах прибрежных скал и среди камней живут многочисленные крабы, имеются креветки, встречаются различные виды медуз, актинии, губки.)

Слайд №24

Е-3. Представьте в виде произведения х12 -121 (4 балла).

Ответ: (х6-11)(х6+11)


Слайд №25

Е-4. Преобразуйте в многочлен(3х+у2)3 (6 баллов).

Ответ: 27х3+27х2у2+9ху46


Слайд №26

Ж-6. Решите уравнение: 16х2-8х+1=0 (8 баллов).

Решение

16х2-8х+1=0

(4х-1)2=0;

4х-1=0;

4х=-1;

х=1:4;

х=0,25.

Ответ: 0,25

Слайд №27

З-8. Решите уравнение: (7-х)2-(х-8)(х+8)= -13 (8 баллов).

Решение.

(7-х)2-(х-8)(х+8)= -13;

72-2·7·х+х2 –(х2 -82)= -13;

49-14х+х22+64= -13;

-14х= -126;

х= -126:(-14);

х=9.

Ответ:9 (Слайд №42 - картина знаменитого художника-мариниста Айвазовского "Девятый вал")


Слайд №28

З-2. Докажите, что 9012 – 8992 = 602 (8 баллов).

Решение.

9012 – 8992 =(901+899)(901-899) =1800 * 2 = 3600 = 602

Ответ: что и требовалось доказать


Слайд №29

З-3. Докажите, что 21132 – 21122 = 652 (8 баллов).

Решение.

21132 – 21122 =(2113+2112)(2113-2112) =1 * 4225 = 4225 = 652

Ответ: что и требовалось доказать


Слайд №30

З-4. Приз. (6 баллов).


4. Исторические справки


Поскольку формулы сокращённого умножения мы изучаем на уроке алгебры, то данные исторические справки позволят вам узнать о том, откуда пошло это название и какие учёные внесли большой вклад в развитие этой науки.


Слайд №31

hello_html_294c4181.gif

Слайд №32


hello_html_1c96bc17.gif

Пиастр, или испанский талер — название испанской серебряной монеты весом около 25 граммов. Испанский талер равен восьми реалам (отсюда происходит англоязычное наименование монеты «piece of eight» — восьмерик).

Название происходит от итал. piastra — «плитка», поскольку изначально пиастры были плитками серебра — итал. piastra d'argento.

Монета могла быть разделена на восемь (англ. bit) или четыре части (англ. quarter). Отсюда произошли американские названия мелкой разменной 25-центовой монеты — «quarter» (четвертак) и «two bits» (два кусочка).


Слайд №33

  • Диофант Александровский (III век). В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степеней ,а также знак равенства, краткая запись правил умножения, задачи, приводящие к сложным системам алгебраических уравнений


Слайд №34

  • Франсуа Виет (1540-1603) ввёл алгебраические символы, стал числа обозначать буквами, разработал основы алгебры


Слайд №35

  • Пьер Ферма (1601-1665) занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными


Слайд №36

  • Рене Декарт (1596-1650) расширил запас чисел, с которыми можно было производить действия. Ввёл :x, y, z - переменные, неизвестные; a, b, c - постоянные, параметры; знак деления.


Слайд №37

  • Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) создал основы математического анализа, ввел многие понятия и символы


5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (на 25-30-й минуте урока) - (Слайды 45-53)


6. Итог урока. Подсчёт баллов и награждение команды – победителя.


Проверка расположения кораблей.


7. Домашнее задание.



Конспект урока по алгебре "Обобщение и систематизация по теме "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)
  • Математика
Описание:

Цели урока:

·        Образовательные:

1.      Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2.     Отработать навыки применения формул сокращённого умножения при решении заданий.

3.      Подготовиться к контрольной работе.

·        Развивающие:

1.     Развивать познавательный интерес и  расширять кругозор учащихся.

2.     Научить применять знания на практике.

·        Воспитательные:

1.     Воспитывать в учащихся умения и навыки работы в коллективе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

 

Оборудование: мультимедийная установка.

Автор Пономарёва Анна Георгиевна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 911
Номер материала 13464
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓