Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Цель: создать условия для усвоения учащимися понятия квадратного уравнения и приобретения практических приемов решения неполных квадратных уравнений.
Задачи:
знать: определение квадратного уравнения, идею алгоритма решения неполных квадратных уравнений
уметь: пользоваться терминологией, связанной с определением квадратного уравнения; различать виды неполных квадратных уравнений; решать неполные квадратные уравнения трех видов; математически грамотно высказывать свою точку зрения
обеспечить: восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов неполных квадратных уравнений; сформировать умения решать неполные квадратные уравнения каждого вида.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы работы: работа в парах, фронтальная, индивидуальная.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Устная работа
1)Вычислить:
|
16+52-14 |
У |
|
28:7+14 |
И |
|
39*2-50 |
Г |
|
|
А |
|
13*11*0 |
К |
|
28-14+60 |
Е |
|
51:3-11 |
Н |
|
27+ |
Ч |
2)Работа по карточкам (решить уравнения)
III. Изучение нового материала
–Определите, по какому признаку можно разделить данные уравнения на две группы
Уравнения первого столбика знакомы учащимся, они носят название «линейные», а второго – «квадратные».
– Почему данные уравнения получили название – квадратные? (Cтепень многочлена, стоящего в левой части, равна 2, а вторую степень называют квадратом).
Учитель предлагает самостоятельно открыть: уравнения какого вида носят название квадратные уравнения? Теоретические положения изучают по вопросам
– Используя параграф учебника, ответьте на следующие вопросы:
Какое уравнение называются квадратным?
Как называются числа а, в и с?
IV. Объяснение учителя (Таблица)
Уравнение вида а
+ вх + с = 0, где х – переменная, а, в, и с – некоторые
числа, причем а ≠ 0.
а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член уравнения.
Например: 2х2 – 9х + 10 = 0, 3х2 + 4х + – 7 = 0 и т. д.
– Чем вызвано ограничение? (а ≠ 0?)
V. Первичное закрепление
№ 512
№513
Работа по карточкам (составить уравнение)
Придумайте и продиктуйте квадратное уравнение.
– Составьте уравнение по его коэффициентам
Проблемный вопрос: Как изменится уравнение, если коэффициенты в и с по очереди или оба сразу превратятся в нули? Какое название можно дать таким уравнениям?
Учащимся предлагается решить три типа неполных уравнений.
1 случай решения неполных квадратных уравнений. (1 ряд)
2 случай решения неполных квадратных уравнений. (2 ряд)
3 случай решения неполных квадратных уравнений. (3 ряд)
4 = 0 – 3= 0
= 0 = 0
х = 0 х = 0
Ответ: 0. х = 0
Составление алгоритма решения неполных уравнений
Чем воспользовались учащиеся каждого ряда при решении уравнения? Какую закономерность увидели при написании ответа. Запишите полученные уравнения в общем виде.
а + вх + с = 0 а + с = 0 а = 0
Выводим правила решения неполных квадратных уравнений. В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, учитель вместе с классом выводит алгоритм решения неполных квадратных уравнений на решённых примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.
VI. Самостоятельная работа обучающего характера
№515(а, в, д); №517
Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решить. Проверив правильность решения уравнений первого уровня, ученики ставят себе оценки и переходят к решению второго уровня, затем третьего. Для учащихся, которые раньше других справились с заданием, предусмотреть дополнительное задание.
VII. Итоги урока
– На какие вопросы мы сегодня получили ответы? Над чем надо поработать на следующем уроке?
Спасибо! Поднимите руку, кто свою работу на уроке оценивает на «5», «4» и «3».
VIII. Домашнее задание: выучить материал п.21, выполнить №515(б,г,е), №518, №532
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Преподавание ведётся по учебнику Алгебра 8, автор Ю. Н. Макарычев и др. При выполнении устной работы необходимо найти значение каждого выражения, расставить их в порядке возрастания. Каждому значению соответствует какая-то буква. В результате должно получиться слово, которое ученики и должны прочитать. Следует предупредить учеников, что некоторые буквы лишние (последние, те, которые соответствуют большим значениям выражений). При изучении нового материала ставится проблема: что произойдёт, если второй коэффициент b или свободный член c или оба сразу станут равны нулю. Учитель объясняет, что такие уравнения называются неполными. Ученики с помощью учителя прорешивают каждое из трёх получившихся уравнений, затем каждый ученик получает памятку, так называемую "шпаргалку" для решения неполных квадратных уравнений. Затем ученики самостоятельно решают каждый вид уравнения, учитель при этом выступает в качестве консультанта.
6 650 395 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ахметшина Марьям Валиахметовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.