Главная / Математика / Конспект урока по алгебре Обобщающий урок использования ФСУ для преобразования выражений»(7 класс)

Конспект урока по алгебре Обобщающий урок использования ФСУ для преобразования выражений»(7 класс)

Тема урока: Обобщающий урок использование ФСУ для преобразования выражений».

Цель урока:

  1. Способствовать развитию обобщения как метода научного познания, развитие элементов творческой деятельности, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке, развивать логическое мышление.

  2. Воспитывать интерес к данной теме, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку; усидчивость, сознательность, активность, культуру учебного труда.



Задачи урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков

Этапы урока:

  1. Организационный момент

  2. Этап мотивации к учению

  3. Обобщение и систематизация изученного материала

  4. Итог урока

  5. Этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Методы урока: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, словесный, практический


Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, систематичность, наглядность, связь теории с практикой


Оборудование:

Ход урока:

1.Орг.момент
Методика «Приветствие»

-Представьте себе, что вы сейчас ……. Поздоровайтесь так: аккуратно сожмите руки своих соседей. Почувствуйте, у кого они теплые, а у кого – холодные и их нужно согреть. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: улыбнитесь сначала соседу слева, потом соседу справа. Не размыкая рук, поздоровайтесь так: подмигните соседу слева, а потом соседу справа.”

По окончании учитель предлагает учащимся разомкнуть руки и занять места за партами.

Мы с вами живем и учимся в самом красивом и развивающем государстве Казахстане, вы наше будущее и конечно ваши успехи, это и наша гордость. Надеюсь сегодня вы докажите своими знаниями и умениями, что вами так же можно гордиться. Чтобы достигнуть нашей цели урока - , необходимо пройти определенный путь, который мы проложим с помощью предметного маршрута для каждого из вас и вашей группы, и чтобы ваши знания помогли.
2. Актуализация ведущих знаний в стандартной и измененной ситуации.

Развивающий канон

Что такое канон? (Канон – от грч.слова – предписание, правило)

Задача в этой группе: развитие ваших творческих способностей; познавательного интереса, оригинальности мышления. Здесь вам будут предложены ребусы, развивающие каноны, творческие, нестандартные задания, вопросы, связанные с историей, географией и русским языком.

3. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа 5.(4)

2. Количество материков умножьте на количество океанов.

1. Расшифруй ребусы:

па3от-

2д-

о3цание-

ин3га-

по2л-

ос3е-

3.Систематизация знаний умений по пройденному материалу

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.

Повторяются и систематизируются знаний и умений в процессе устного опроса правил.

Сформулируйте…….

Какие законы действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что верно равенство

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы

Являются ли тождественно равными выражения

Преобразуйте выражение в тождественно равное

Упростить выражение

Разложить на множители

Является ли равенство тождеством

Мы повторили основные правила, а следующие задания на применение этих правил

Работа индивидуальная -Работа учащихся индивидуально

Древо знаний

Расположите на древе знаний, какие формулы нам понадобятся на уроке.

3.Практическая отработка навыков

А)Соединить линиями соответствующие части определения. Карусель

Квадрат суммы двух выражений равен

 Произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

Разность квадратов двух выражений равна

Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

Квадрат разности двух выражений равен

Произведению разности этих выражений и их суммы

Произведение разности двух выражений и их суммы равно

Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

Сумма кубов двух выражений равна

Разности квадратов этих выражений

-объяснение в другой группе, перейти по цепочке.

В)Сложите домино:

В комплекте «Домино» по выбранной теме 10 карточек.
Группы перемешивают свои карточки и начинают раскладывать домино.(на планшете). Учащиеся начинают с карточки, в которой заполнена только правая часть. Учащиеся должны найти на другой карточке двучлен или трёхчлен тождественно равный выражению на первой карточке. В результате получается цепочка.


             

 

(b-9)2

 

 

b2-18b+81

(9+b)2

 

 

81+18b+b2

81-b2

(9-b)(9+b)

(-b+9a)2

 

 

b2+18ab+81a2

(b2-9)2

 

 

b4-18b2+81

(-b2+9a)2

 

 

b4+18ab2+81a2

(2a-3b)(2a+3b)

 

 

4a2-9b2

4+4a+a2

 

 

(2+a)2

16b2+8b+1

 

 

(4b+1)2

 

 

 

























С)Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители(«Креативная матрица»). Закрасить определенным цветом

формулы

формула

ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Используя стикеры заполнить результаты по цвету(7 цветов радуги)

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Д)Найди ошибку: (Метод «Каждый учит каждого)

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)        (вместо-4х должно быть-2х)

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила.


Работа группы с компьютером(интерактивный тестировщик)-на месте

Работа с учеником

1) b²+20b+*=(*+*)² 
2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)
3) (*+3x)²=49y²+*+*
4) (3a+*)(3a-*)=*-81
5) (5x-*)²=*-*+16

Ответы:

  1. b²+20b+100=(b+10)²

  2. 16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)

  3. (7y+3x)²=49y²+42xy+9x²

  4. (3a+9)(3a-9)=9a²-81

  5. (5x-4)²=25x²-40x+16

Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз проговаривают правила и объясняют свое решение.


  1. Рефлексия. Методика “Заверши фразу” (устно, по цепочке): Сегодня я...

Что нового Вы узнали сегодня?

Что для Вас стало самым удивительным/шокирующим/интересным/полезным сегодня? Что бы Вы сделали иначе?


На протяжении урока учащиеся заполняют следующий лист опроса. После выполнения каждого вида задания они проставляют себе баллы: если выполнил первым, то 5 баллов; если выполнил вторым или третьим, то 4 балла; если четвертым или пятым, то 3 балла, но, а если не успел за выше стоящими, то 2 балла.

Критерии оценивания:

22-25 баллов “5”

18-21 баллов “4”

15-17 баллов “3”

Ниже 15 баллов “2”




Конспект урока по алгебре Обобщающий урок использования ФСУ для преобразования выражений»(7 класс)
  • Математика
Описание:

Данный урок проведен, при обобщении темы "Упрощение выражений с использованием формул сокращенного умножения". 

Использование обобщения изученного материала, на данном уроке , рассматривается как метод научного познания, развитие элементов творческой деятельности, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке, развивития логического мышления

На данном уроке использованы различные формы работы:индивидуальная и групповая, разнообразные методы работы:частично-поисковый, наглядный, практический.

В каждом задании учитывается индивидуальные способности учащихся.

Автор Вейс Светлана Александровна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 637
Номер материала 17949
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓