Конспект урока по алгебре в 7классе.
Тема урока «Разложение многочленов на множители»
Тип урока: урок – математический турнир.
Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.
Задачи:
образовательные: обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки, вынесением общего множителя за скобки, с помощью формул сокращённого умножения и умение применять их при решении примеров;
воспитательные: воспитание умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;
развивающие: развитие памяти, логического мышления, интереса к алгебре.
Оборудование: компьютер; проектор; презентация.
Ход урока
I. Организационный момент
Сегодня урок по теме « Разложение многочленов на множители» пройдет в форме математического турнира между тремя командами. Победит та команда, которая получит большее количество баллов.
Выберите жюри из сильных учеников (по одному от команды) и капитанов команд.
II. Проверка домашнего задания (с самооценкой)
(Выполняется самостоятельно с экрана компьютера. По результатам проверки выставляется оценка: если ошибок нет – «5», одна ошибка – «4», 2 ошибки – «3». Оценка «2» за домашнее задание не выставляется).
III.Математический турнир
1 – й тур. Работа по карточкам
(Во время теоретической разминки 3 человека получают карточки с заданием и записывают решение на листочках. Как только заканчивается разминка, работа по карточкам тоже заканчивается (см. приложение).)
2-й тур. Теоретическая разминка
(Команды получают задание на листах, команда, давшая более полные и верные ответы, получает 5 баллов.)
Задания:
1). Какие способы разложения многочленов на множители вам уже известны?
(вынесение общего множителя за скобки, разложение на множители способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения и комбинированные приемы.)
2) Разложение многочлена на множители – это…
1.Представление в виде суммы многочленов
2. Представление в виде произведения двух или нескольких одночленов
3. Представление в виде разности одночленов
4. Представление в виде произведения двух и более многочленов
Найти из предложенных вариантов продолжение определения и обвести номер второй части определения.
3).Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Записать пропущенные слова.
1.Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
2.Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3.Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который выносят за скобки.
4) В алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки определить последовательность выполнения действий.
1.Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за скобки.
2. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель.
3. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки
Команды проставляют нумерацию. Ответ: 231
5) Следующий способ - разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Учитель читает левую часть какой-либо формулы (один раз), а команды записывают номер соответствующий формулы из правого столбца; у них получается число 513423
|
1. Квадрат суммы двух выражений.
|
|
|
2. Произведение суммы 2-х выражений и неполного квадрата. |
|
|
3. Разность квадратов двух выражений. |
|
|
4. Разность кубов двух выражений.
|
|
|
5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.
|
|
|
6. Произведение разности двух выражений и их суммы.
|
|
6) Произвести классификацию данных многочленов по способу разложения.
Команды производят разбиение многочленов по способам разложения многочленов на множители.
1)
x(y-3)+y(y-3); 
; 
; 
.
А.Вынесение общего множителя за скобки:
Б. Способ группировки:
В. С помощью формулы сокращенного умножения:
Г. Нельзя разложить на множители:
Ответы: А1; Б3; В2; Г4
3-й тур. Практическая часть.
«Своя игра»
Правила игры:
1. В игре участвуют три команды, которые, пользуясь приведенной схемой, выбирают тему вопроса и его стоимость.
2. Игру начинает команда, первой поднявшая табличку со своим названием. В случае правильного ответа команда получает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса, и команда получает право выбора следующего вопроса. Если же команда дает неправильный ответ, то та же сумма снимается со счета команды и право ответа на этот вопрос переходит к другим командам.
Вопросы:
Категория «Вынесение общего множителя за скобки»
за
100. Вынесите общий множитель у двучлена за скобки 
Ответ: 
за
200. Разложите многочлен на множители: 
Ответ: 2a2b*(21a2-24ab-39b2)
за300.
Вычислить наиболее рациональным способом: 0,23+0,22*0,8+
Ответ: 0,08.
* (0,2 + 0,8 + 1) = 0,04 * 2 =0,08
за
400. Решить уравнение: y3-5y2=0.
Ответ: y1=0; y2=5. (
)
Категория «Группировка»
за 100. Разложите многочлен на множители: 2b3-6-4b2+3b. Ответ: (b-2)*(2b2+3)
За 200. Найдите значение выражения:2a+b+2a2+ab при a=1, b=-2. Ответ: 0
За 300. Решите уравнение: x4-3x3-x+3=0. Ответ: x1=1;x2=3
За 400. Конкурс капитанов!!!
Ответ:
Задача.
Категория «Формулы сокращенного умножения»
за 100. Разложите многочлен на множители: a2-225. Ответ: (а – 15)*(а + 15)
за 200. Разложите двучлен на множители: 4b16 -144d4
Ответ: (2b8-12d2)*(2b8+12d2)
За 300. Решите уравнение: x2-49=0. Ответ: х = - 7 ; х = 7
За
400. Что скрывается за кружком?
a3+8=(a+ ○ )(a2 - a* ○ +
○ 2);
m3-27=(m- ○ )(m2 + m* ○ +
○ 2) Ответ: 2 и 3
Категория «Головоломки»
за 100. Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы результат получился больше четырех, но меньше пяти? Ответ: Запятую. Тогда получится 4,5
за 200. Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок. Ответ: 5; 15;25
за 300. Продолжите последовательность: 3, 5, 8, 13, __ Ответ: 21; 34; 55
за 400. Двенадцать братьев друг за другом стоят, но друг друга не видят. Ответ: месяцы.
Категория «Задачи шутки»
за 100. Крышка стола имеет 4 угла. Один отпилили. Сколько углов стало у стола?
Ответ: 5 углов.
За 200. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? Ответ: 2 см
За 300. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? Ответ: Аня-13лет; Боря-8 лет; Вера-5 лет; Галя-15 лет.
За 400. Что больше произведение всех цифр или их сумма? Ответ: сумма
IV. Подведение итогов урока
V. Домашнее задание.
Приложение.
Работа на карточках.
1.Разложите на множители:
a) 2m
- 18m; б) 7m
+ 14mn + 7n
2. Вычислите, предварительно упростив числовое выражение с помощью формул сокращенного умножения:
Ответы:
1а) 2m(m
– 3)(m
+ 3); 1б) 7
2.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгебре в 7классе.
Тема урока «Разложение многочленов на множители»
Тип урока: урок – математический турнир.
Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.
Задачи:
образовательные: обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки, вынесением общего множителя за скобки, с помощью формул сокращённого умножения и умение применять их при решении примеров;
воспитательные: воспитание умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;
развивающие: развитие памяти, логического мышления, интереса к алгебре.
Оборудование: компьютер; проектор; презентация.
6 677 913 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бектурганова Гульнара Анапергеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.