Главная / Математика / Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"

Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"



Конспект урока по алгебре в 7классе.

Тема урока «Разложение многочленов на множители»

Тип урока: урок – математический турнир.

Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.

Задачи:

образовательные: обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки, вынесением общего множителя за скобки, с помощью формул сокращённого умножения и умение применять их при решении примеров;

воспитательные: воспитание умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;

развивающие: развитие памяти, логического мышления, интереса к алгебре.

Оборудование: компьютер; проектор; презентация.



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня урок по теме « Разложение многочленов на множители» пройдет в форме математического турнира между тремя командами. Победит та команда, которая получит большее количество баллов.

Выберите жюри из сильных учеников (по одному от команды) и капитанов команд.

II. Проверка домашнего задания (с самооценкой)

(Выполняется самостоятельно с экрана компьютера. По результатам проверки выставляется оценка: если ошибок нет – «5», одна ошибка – «4», 2 ошибки – «3». Оценка «2» за домашнее задание не выставляется).


III.Математический турнир

1 – й тур. Работа по карточкам

(Во время теоретической разминки 3 человека получают карточки с заданием и записывают решение на листочках. Как только заканчивается разминка, работа по карточкам тоже заканчивается (см. приложение).)

2-й тур. Теоретическая разминка

(Команды получают задание на листах, команда, давшая более полные и верные ответы, получает 5 баллов.)

Задания:

1). Какие способы разложения многочленов на множители вам уже известны?

(вынесение общего множителя за скобки, разложение на множители способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения и комбинированные приемы.)

2) Разложение многочлена на множители – это…



1.Представление в виде суммы многочленов

2. Представление в виде произведения двух или нескольких одночленов

3. Представление в виде разности одночленов

4. Представление в виде произведения двух и более многочленов

Найти из предложенных вариантов продолжение определения и обвести номер второй части определения.


3).Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Записать пропущенные слова.

1.Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.

2.Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

3.Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который выносят за скобки.



4) В алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки определить последовательность выполнения действий.

1.Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за скобки. 

2. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель.

3. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки

Команды проставляют нумерацию. Ответ: 231



5) Следующий способ - разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Учитель читает левую часть какой-либо формулы (один раз), а команды записывают номер соответствующий формулы из правого столбца; у них получается число 513423







1. Квадрат суммы двух выражений.


Image2509)

2. Произведение суммы 2-х выражений и неполного квадрата.

Image2510


3. Разность квадратов двух выражений.

Image2511


4. Разность кубов двух выражений.


hello_html_1d676eb6.gif


5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.


Image2513


6. Произведение разности двух выражений и их суммы.



6) Произвести классификацию данных многочленов по способу разложения.

Команды производят разбиение многочленов по способам разложения многочленов на множители.

1) x(y-3)+y(y-3); hello_html_m61f7adce.gif; hello_html_a62f015.gif; hello_html_21cc86e2.gif.



А.Вынесение общего множителя за скобки:

Б. Способ группировки:

В. С помощью формулы сокращенного умножения:

Г. Нельзя разложить на множители:

Ответы: А1; Б3; В2; Г4



3-й тур. Практическая часть.

«Своя игра»

Правила игры:

  1. В игре участвуют три команды, которые, пользуясь приведенной схемой, выбирают тему вопроса и его стоимость.

  2. Игру начинает команда, первой поднявшая табличку со своим названием. В случае правильного ответа команда получает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса, и команда получает право выбора следующего вопроса. Если же команда дает неправильный ответ, то та же сумма снимается со счета команды и право ответа на этот вопрос переходит к другим командам.



Вопросы:

Категория «Вынесение общего множителя за скобки»

за 100. Вынесите общий множитель у двучлена за скобки hello_html_2b0a8f76.gif Ответ: hello_html_m1d782ea8.gif

за 200. Разложите многочлен на множители: hello_html_931b051.gif Ответ: 2a2b*(21a2-24ab-39b2)

за300. Вычислить наиболее рациональным способом: 0,23+0,22*0,8+hello_html_7c2bc3fa.gif Ответ: 0,08.

hello_html_7c2bc3fa.gif* (0,2 + 0,8 + 1) = 0,04 * 2 =0,08

за 400. Решить уравнение: y3-5y2=0. Ответ: y1=0; y2=5. (hello_html_m41b34b5b.gif)


Категория «Группировка»

за 100. Разложите многочлен на множители: 2b3-6-4b2+3b. Ответ: (b-2)*(2b2+3)

hello_html_m45f00de6.gif

За 200. Найдите значение выражения:2a+b+2a2+ab при a=1, b=-2. Ответ: 0

За 300. Решите уравнение: x4-3x3-x+3=0. Ответ: x1=1;x2=3

За 400. Конкурс капитанов!!!

hello_html_m7e266ba0.pngОтвет: Задача.


Категория «Формулы сокращенного умножения»

за 100. Разложите многочлен на множители: a2-225. Ответ: (а – 15)*(а + 15)

за 200. Разложите двучлен на множители: 4b16 -144d4

Ответ: (2b8-12d2)*(2b8+12d2)

За 300. Решите уравнение: x2-49=0. Ответ: х = - 7 ; х = 7

За 400. Что скрывается за кружком?
a3+8=(a+ ○ )(a2 - a* ○ + ○ 2);
m3-27=(m- ○ )(m2 + m* ○ + ○ 2) Ответ: 2 и 3


Категория «Головоломки»

за 100. Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы результат получился больше четырех, но меньше пяти?  Ответ: Запятую. Тогда получится 4,5

за 200. Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок.  Ответ: 5; 15;25

за 300. Продолжите последовательность: 3, 5, 8, 13, __ Ответ: 21; 34; 55

за 400. Двенадцать братьев друг за другом стоят, но друг друга не видят. Ответ: месяцы.


Категория «Задачи шутки»

за 100. Крышка стола имеет 4 угла. Один отпилили. Сколько углов стало у стола?

Ответ: 5 углов.

За 200. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? Ответ: 2 см

За 300. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? Ответ: Аня-13лет; Боря-8 лет; Вера-5 лет; Галя-15 лет.

За 400. Что больше произведение всех цифр или их сумма? Ответ: сумма




IV. Подведение итогов урока

V. Домашнее задание.






Приложение.

Работа на карточках.

1.Разложите на множители:

  1. 2mhello_html_44b5726d.gif- 18m; б) 7mhello_html_2bc521e9.gif + 14mn + 7nhello_html_2bc521e9.gif



2. Вычислите, предварительно упростив числовое выражение с помощью формул сокращенного умножения:



hello_html_m2462f6ef.gif

Ответы:

1а) 2m(m – 3)(m + 3); 1б) 7hello_html_6fcb6796.gif

2.hello_html_417e2cda.gif





Конспект урока по алгебре на тему "Разложение многочленов на множители"
  • Математика
Описание:

Конспект урока по алгебре в   7классе.

          Тема урока      «Разложение многочленов на множители»

Тип урока: урок – математический турнир.

Цель урока – повторение и систематизация изученного материала, применение знаний на практике.

Задачи:                                                   

образовательные: обобщение  знаний учащихся о разложении  многочленов на множители способом   группировки,    вынесением  общего множителя за скобки, с  помощью формул сокращённого умножения  и умение применять их при решении примеров;

воспитательные: воспитание   умения работать в коллективе и чувства личной ответственности перед товарищами по команде;

развивающие: развитие  памяти, логического мышления,  интереса к алгебре.

Оборудование:  компьютер;  проектор; презентация.

Автор Бектурганова Гульнара Анапергеновна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 757
Номер материала 11119
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓