Инфоурок Математика Другие методич. материалыСвойства функций. Чтение графиков функций.

Свойства функций. Чтение графиков функций.

Скачать материал

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение                         «Усть – Вельская СОШ № 23»

Свойства функций. Чтение графиков функций.

 

Конспект урока по алгебре

9 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема урока «Свойства функций»

Цели урока:

Образовательные: систематизировать и обобщить знания  о свойствах функций, развивать навыки построения и прочтения графиков функций;

Развивающие: развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы;

Воспитательные: формирование умений работать в микро группах, способствовать воспитанию чувства успеха от интеллектуального труда.

Тип урока: урок  обобщения и систематизации знаний.

Используемое оборудование: мультимедийный проектор,  ноутбук.

Используемые технологии: системно – деятельностный подход, развивающее обучение.

Форма организации деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Структура урока:

        I.            Организационный момент.

      II.            Актуализация знаний.

   III.            Обобщение и систематизация знаний.

   IV.            Применение знаний и умений в новой ситуации.

     V.            Контроль усвоения знаний, коррекция.

   VI.            Рефлексия.

 

I.                    Организационный момент.

 

Современная математика их знает множество, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на земле.

 Её облик можно представить сложенным из набора характерных свойств.

О каком математическом понятии идет речь? (о функции)

Итак, центральное место занимает функция, (на магнитной доске учитель переворачивает кружок со словом  – функция, это центр ромашки, на лепестках которой напечатаны известные учащимся функции).

А что же такое функция? (ученики дают определение).

Сформулируйте цель урока.

Эпиграфом к уроку возьмем слова:

                                                                                  Величие человека – мыслить.

                                                                                                                       Б. Паскаль.

Учащиеся в тетрадях записывают тему урока «Свойства функций».

    II.       Актуализация знаний.

В течение 1 минуты посовещайтесь в парах и вспомните свойства функций. Затем каждая пара называет по 1 свойству, а учитель вывешивает карточки с данным свойством на доску – это будут листочки ромашки.

Учащиеся называют:

1)     Область определения

2)     Множество значений

3)     Монотонность

4)     Ограниченность

5)     Наибольшее и наименьшее значения функции

6)     Непрерывность

7)     Нули функции

8)     Промежутки знакопостоянства

9)     Четность

Вопросы учащимся:

Какому свойству отведем центральное место? (область определения)

Дайте определения следующим понятиям:

1)область определения функции;

2) множество значений функции;

3)возрастание и убывание функции.

Остальные свойства функций мы вспомним с вами в ходе выполнения заданий в течение урока.

III.             Обобщение и систематизация знаний.     

1.      Кто хочет проверить свои знания и умения, выполнив работу по индивидуальным карточкам? (желающим выдается тест, см. приложение 1).

2.      Устная работа с остальными учащимися:

А)  Какие из функций:

являются линейными?

Б)   Глядя на формулы      какую информацию можно получить о функции?

      3.   Постройте график функции (Один ученик работает у    доски)

           Задания по графику:

1)   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на   ;

2)     Укажите промежутки монотонности и знакопостоянства функции;

3)   Используя график функции найдите корни уравнения .

4.       Устное задание «Найди ошибку»

Для построения графика любой функции необходимо уметь находить ее область определения. Вашему вниманию предлагается два способа нахождения области определения функции. Со всем ли вы согласны или есть ошибка в решении?

      

 

 D (y):              

 

Рассмотрим функцию

Найдем нули функции: x= - 3

                      ─              

                ●                ○                       x

             - 3                 2

 

 

Ответ:

 

 

D (y):            

 

    

 

                                                                           х

                   - 3     2

 

     

 

Ответ: 

Поиск правильного решения данного задания.

IV.               Применение знаний и умений в новой ситуации.

На практике проверить можно точно,

Кто смог теорию усвоить прочно.

1.        Задание в группах:

Построить график функции   .  Дополнительное задание: решить уравнение .  (проверка по слайду)

2.        Строить графики элементарных функций, которые заданы аналитическим способом, мы умеем. А я вам предлагаю сейчас изобразить «портрет незнакомки» по ее характерным деталям.

Учащимся раздаются листы, обтянутые пленкой и задание (во всех группах одинаковое):

«Портрет незнакомки»

1.   D(y) =

2.   E(y) =

3.  

4.  

5.      Нули функции х = - 1, х = 1, х = 3

6.      у(2) = - 2, у(0) = 2

7.   Функция возрастает на

8.   Функция убывает на .

Все получившиеся портреты выставляются на доске. Краткий разбор портретов и вывод.

            V.              Контроль усвоения знаний, коррекция.

1.         Математику нельзя изучать, наблюдая,  как это делает сосед. Поэтому проверим свои знания с помощью теста, (выполняют тест по вариантам, проверка - презентация) см. приложение 2.

2.        Где в жизни находят применение графики? (кардиограмма сердца, график активности избирателей, график изменения температуры…).

3.        Без пословиц и поговорок наша речь была бы невыразительной и обыденной. Давайте посмотрим в виде, каких графиков можно изображать пословицы и поговорки. Презентация.

VI.               Рефлексия.

Сегодня на уроке мы систематизировали наши знания о функциях, их свойствах и графиках. Повторили алгоритм исследования  и чтения графика функции.

Сегодня на уроке:                

ü  Я узнал …

ü  Я научился…

ü  Я повторил…

ü  Я закрепил…

         Какие науки помогали нам повторить материал?

Ø  Геометрия (через любые две точки можно провести…)

Ø  Математика (если х = …, то у = …)

Ø  Алгебра (у = kx + b, y = …)

Карточки со словами «геометрия», «алгебра», «математика» разместить внизу у «ромашки».

Что напоминают эти карточки, которые я расположила у самого основания цветка?(корни).

           Т. е. без основ этих наук нам не достигнуть никаких высот.

           А теперь попробуйте в группах изобразить график вашего настроения на уроке. Каждая группа поясняет свой график.

          Чтобы упрочить ваши знания,

         даю домашнее задание.

         (домашняя контрольная работа по карточкам)

 

 

 

 

 

 

Приложения

Приложение 1.

 

1.   Найти область определения функции

а)      б)      в)      г) 

     2.   Найти область определения функции       Ответ:-----------     

     3.   Найти область определения функции       Ответ:-----------     

 4.   Какой из графиков, изображённых на рисунках, задаёт функцию у=f(х).

     1)  2)

 

     3)  4) 

 

5.        Среди заданных функций укажите возрастающие

1)        2)       3)     4) 

а) 2 и 3   б) 1 и 2    в)  3 и 4     г)  1 и 4

      6.    Исследуйте на ограниченность функцию

             а) ограничена сверху                  б) ограничена снизу

             в) ограничена снизу и сверху     г) не ограничена ни снизу, ни сверху

      7.    Среди заданных функций укажите чётные:

             1)      2)       3)        4)

             а) 1 и 2     б) 2 и 3     в) 1 и 3     г)  3 и 4

      8.    Найдите наименьшее значение функции . Ответ:-----------     

 

 

Приложение 2.

ВАРИАНТ 1.

1.    Найти область определения функции

1)           2)     

3)        4)  

     2.   Функции заданы формулами:

             а)       б)      в)       г)

            Какие из них являются возрастающими?

1)     а и б    2)  а и г      3)  в и г      4)  а, б и г

3.    Какая   из данных точек принадлежит графику функции   ?

1)     А( - 6; 3)    2) В(8; 2)      3) С( -3; - 6)      4) D(2; - 8)

4.   Найдите наименьшее значение функции

1)     4      2) 0     3) не существует     4) 8

5.     

 

 

 

 

 


6.      Среди заданных функций укажите нечётные:

а)      б)        в)      г)

1) а и б      2) б и г      3)  а и в     4)  в и г

 

ВАРИАНТ 2.

1.    Найти область определения функции

1)           2)     

3)        4)  

     2.   Функции заданы формулами:

             а)       б)      в)       г)

            Какие из них являются убывающими?

1)     а и б    2)  а и в      3)  в и г      4)  а, б и г

3.    Какая   из данных точек принадлежит графику функции   ?

1)     А( - 4; - 6)    2) В(- 6; 4)      3) С( 4; 8)      4) D(8; - 4)

4.   Найдите наименьшее значение функции

1)     9     2)  0      3)  не существует     4)  18

5.      Среди заданных функций укажите чётные:

а)      б)        в)      г)

1) а и в      2) б и г      3)  а и б     4)  в и г

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Свойства функций. Чтение графиков функций."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по благоустройству

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний. Для активизации мышления учащихся на уроке были использованы: система вопросов по изученному материалу, создавались проблемные ситуации, использовался раздаточный материал. В соответствии с темой и  целями урока выбраны формы организации учебной работы: индивидуальная, парная и групповая.На уроке рассмотрено задание на построение графика сложной функции и решение графически уравнения с параметром. Контроль знаний проведён в форме теста и выполнена его проверка с помощью презентации. В конце урока каждая группа изобразила график своего настроения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 484 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.01.2015 810
    • DOCX 282.8 кбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сопова Нина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сопова Нина Васильевна
    Сопова Нина Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 9
    • Всего просмотров: 5798
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Figma: продвинутый дизайн

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 20 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов