Главная / Математика / Конспект урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Конспект урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gifГлава III: «Одночлены и многочлены».

Урок 50/3.

Тема: «Урок-игра по теме «Умножение многочлена на многочлен».

Цели: закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен при решении заданий, требующих применять полученные по данной теме знания; способствовать развитию познавательных процессов (памяти, внимания, логического мышления), воспитывать интерес к предмету, активность, самостоятельность, умение работать в группе, планировать совместную деятельность.

Оборудование: карточки с заданиями конкурсов, карточки с домашним заданием.

На доске: игровое поле размером 3х3.

Литература: А. Н. Рурукин и др. «Поурочные разработки по алгебре. 7 класс», Н. М. Ляшова и др. «Открытые уроки. Математика. 5, 6, 7, 9, 11 классы», М. А. Иченская «Отдыхаем с математикой», И. Б. Ремчукова «Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках», В. И. Панарина «Алгебра. ГИА. Экспресс-диагностика. 7 класс», Н. Л. Барсукова «Открытые уроки алгебры», М. В. Ткачёва «Алгебра, 7 класс. Тематические тесты», А. П. Киселёв «Задачи и упражнения к «Элементам алгебры», А. О. Андреева «ГИА по математике. Практическая подготовка».



ХОД УРОКА:

  1. Организация начала урока.



  1. Сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке будем закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен, в этом нам помогут различные задания. Урок пройдёт в форме игры «Крестики-нолики», правила которой вам хорошо известны. Класс делится на 2 команды, побеждает команда, выставившая в ряд 3 своих знака, либо набравшая большее количество знаков на игровом поле. Для начала надо выбрать капитанов команд (голосование). Капитаны по очереди называют участников своих команд (выбирают). По жребию установим, какая команда будет «крестиками», а какая – «ноликами».







  1. Закрепление изученного материала (40 минут).

Капитан команды «Крестики» получает право выбрать конкурс. Учитель раскрывает суть конкурса. Каждая команда получает необходимые материалы. Выигрывает команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием. Победившая команда получает право поставить свой знак на игровом поле и выбрать следующий конкурс.



Игровое поле выглядит так:



SOS!






Подумай! Сообрази!






Письмо из прошлого



Великая мудрость






Конкурс капитанов



Кто быстрее?




Реши уравнение






Найди ошибку



Тест-прогноз




1 конкурс – «SOS!»

Задание – помочь Незнайке выполнить самостоятельную работу по теме.

  1. Как правильно умножить многочлен на многочлен?

  2. Выполните умножение многочленов: а) (5 – m)(m2 + 5m); б) (a + 4b)(a2 – 2ab + 6b2). При необходимости приведите подобные слагаемые.

2 конкурс – «Подумай! Сообрази!»

Задание – ответить на предложенные вопросы и решить задачи.

  1. Внук спросил деда: «Сколько тебе лет?» Дед ответил: «Если проживу ещё половину того, что прожил, да ещё 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет деду?

  2. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какова последняя цифра?

  3. 40 человек вошли в автобус. Пятая часть купила билеты, а остальные заявили, что у них проездной. На самом деле проездной был только у 7 человек. Сколько человек поехали «зайцами»?

  4. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?

  5. Как может кошка зайти в погреб с одной головой, а выйти с двумя?

3 конкурс – «Письмо из прошлого».

Задание – выполнить умножение многочлена на многочлен из «Задач и упражнений к «Элементам алгебры» А. П. Киселёва.

  1. (a + b – c)(m – n).

  2. (2x + 3y)(3x – 2y).

  3. (7x – 8y)2.

  4. (y – 1)(y3 + y2 + y + 1).

4 конкурс – «Великая мудрость»

Задание – расшифровать известное высказывание М. В. Ломоносова, пользуясь ключом.



3.4

2.1

2.4

2.1

3.5






2.5

2.6

1.1

1.2

1.1

3.5





2.6

3.2

2.2

1.1







3.3

2.1

1.5

2.1

2.2

2.1



2.4

1.1

3.1

1.4

2.4

1.1

3.1

2.1

2.2

1.1






1.4

1.4








1.3

2.3

1.1

1.5

1.1




3


2


1


Ключ:

А

В

Г

Е

З


И

К

Л

М

П

Р

Т

У

Ф

Х

Я


1 2 3 4 5 6











5 конкурс – «Конкурс капитанов»

Капитаны вызываются к доске. Каждому из них предстоит ответить на вопросы за ограниченное время (всего 4 минуты на конкурс). На вопросы капитаны отвечают по очереди. Выигрывает тот, кто по истечении времени ответил на наибольшее количество вопросов. (На доске записать имена капитанов и отмечать «палочками» верные ответы.)

  1. Верно ли, что нуль не является натуральным числом?

  2. Сколько дней в неделе?

  3. Чему равно значение выражения 3 + 3 ∙ 3?

  4. Как называется цифра 8 в записи дроби hello_html_m1b987981.gif?

  5. Сколько месяцев в году?

  6. Сколько сантиметров в дециметре?

  7. Сколько цифр вы знаете?

  8. Назовите число, следующее после 999.

  9. Шла старушка в Москву, а навстречу ей шли три старика. Сколько всего человек шло в Москву?

  10. Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?

  11. Сколько горошин может войти в пустой стакан?

  12. Двое шахматистов играли в шахматы 30 минут. Сколько минут играл каждый?

  13. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?

  14. Шоколадка стоит 10 р. и ещё половину шоколадки. Сколько рублей стоит шоколадка?

  15. Назовите фамилию автора учебника математики, по которому вы учились в 6 классе.

  16. 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25. А чему равен угол в квадрате?

  17. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. А если встанет на 2 ноги, сколько будет тогда весить?

  18. В окружности провели 5 диаметров. Сколько радиусов получили?

  19. Сколько градусов содержится в половине развёрнутого угла?

  20. Сколько гномов у Белоснежки?

  21. Назовите наименьшее натуральное число.

  22. Сколько букв в названии нашей страны?

  23. Сколько лап у утки?

  24. Что такое периметр?









6 конкурс – «Кто быстрее?»

Задание – ответить на вопросы теста, как можно быстрее и правильнее.

Тест:

  1. Заполните пропуски: «При ________________ степеней с одинаковыми основаниями основание _________________________, а показатели степеней складываются».

  2. Заполните пропуски: При _____________________________________ основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.

  3. При делении степеней с ________________________ основаниями основание _____________________________________, а показатели степеней ______________________________.

  4. Выберите выражения, в которых допущены ошибки: а) 16 = 24; б) 53 = 35; в) 32 ∙ 27 = 35; г) 493 = 75; д) 24 ∙ 32 = 29.

  5. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 52; -3,1412; (-а)3; (-1hello_html_2ee8300a.gif)75; -х13; (а + b)2.

  6. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: 7,24; (-2,5)15; (-b)7; (2х)5; (5 – а)10; (-4)17.

7 конкурс – «Реши уравнение»

Задание – решить уравнение, используя правило умножения многочлена на многочлен: (2х – 3)(3х + 4) = 8 + (3х – 1)(2х + 3).

8 конкурс – «Найди ошибку»

Задание – в предложенных решениях необходимо найти ошибки, возникшие при умножении многочлена на многочлен (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых). Учтите, что ошибки могут быть не во всех заданиях.

  1. (х – 2у)(х2 + 1) = х3 + х – 2ух2 + 2у.

  2. 2 + ху + у2)(х – у) = х3 – ух2 + х2у – ху2 + у2х + у3 = х3 + у3.

  3. (х – 3)(х + 4)(х + 1) = (х2 + 4х – 3х – 12)(х + 1) = х3 + х2 + 4х2 + 4х – 3х2- – 3х – 12х + 12 = х3 + 2х2 – 11х + 12.

9 конкурс – «Тест-прогноз»

Задание: выполните задания теста, предложенные на карточках.



4. Подведение итогов урока.

- Чему научились? Что нового узнали? Где могут пригодиться полученные знания? Ваше отношение к уроку?

5. Задание на самоподготовку.

1 уровень - задания на карточках (из книги А. О. Андреевой).

2 уровень - блок 5, №№ 3, 7, 8.

Приложения. Разрезные карточки





1 конкурс – «SOS

Задание – помогите Незнайке выполнить самостоятельную работу по теме.

  1. Как правильно умножить многочлен на многочлен?

  2. Выполните умножение многочленов: а) (5 – m)(m2 + 5m); б) (a + 4b)(a2 – 2ab + 6b2). При необходимости приведите подобные слагаемые.





2 конкурс – «Подумай! Сообрази!»

Задание – ответьте на предложенные вопросы и решите задачи.

  1. Внук спросил деда: «Сколько тебе лет?» Дед ответил: «Если проживу ещё половину того, что прожил, да ещё 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет деду?

  2. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какова последняя цифра?

  3. 40 человек вошли в автобус. Пятая часть купила билеты, а остальные заявили, что у них проездной. На самом деле проездной был только у 7 человек. Сколько человек поехали «зайцами»?

  4. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?

  5. Как может кошка зайти в погреб с одной головой, а выйти с двумя?





3 конкурс – «Письмо из прошлого».

Задание – выполните умножение многочлена на многочлен из «Задач и упражнений к «Элементам алгебры» А. П. Киселёва.

  1. (a + b – c)(m – n).

  2. (2x + 3y)(3x – 2y).

  3. (7x – 8y)2.

  4. (y – 1)(y3 + y2 + y + 1).









4 конкурс – «Великая мудрость»

Задание – расшифровать известное высказывание М. В. Ломоносова, пользуясь ключом.



3.4

2.1

2.4

2.1

3.5






2.5

2.6

1.1

1.2

1.1

3.5





2.6

3.2

2.2

1.1







3.3

2.1

1.5

2.1

2.2

2.1



2.4

1.1

3.1

1.4

2.4

1.1

3.1

2.1

2.2

1.1






1.4

1.4








1.3

2.3

1.1

1.5

1.1




3


2


1


Ключ:

А

В

Г

Е

З


И

К

Л

М

П

Р

Т

У

Ф

Х

Я


1 2 3 4 5 6





























6 конкурс – «Кто быстрее?»

Задание – ответить на вопросы теста, как можно быстрее и правильнее.

Тест:

  1. Заполните пропуски: «При ________________ степеней с одинаковыми основаниями основание _________________________, а показатели степеней складываются».

  2. Заполните пропуски: При _____________________________ основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.

  3. При делении степеней с ___________________ основаниями основание __________________________________________, а показатели степеней ______________________________.

  4. Выберите выражения, в которых допущены ошибки: а) 16 = 24; б) 53 = 35; в) 32 ∙ 27 = 35; г) 493 = 75; д) 24 ∙ 32 = 29.

  5. Укажите в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 52; -3,1412; (-а)3; (-1hello_html_2ee8300a.gif)75; -х13; (а + b)2.

  6. Укажите в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: 7,24; (-2,5)15; (-b)7; (2х)5; (5 – а)10; (-4)17.





7 конкурс – «Реши уравнение»

Задание – решить уравнение, используя правило умножения многочлена на многочлен: (2х – 3)(3х + 4) = 8 + (3х – 1)(2х + 3).





8 конкурс – «Найди ошибку»

Задание – в предложенных решениях необходимо найти ошибки, возникшие при умножении многочлена на многочлен (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых). Учтите, что ошибки могут быть не во всех заданиях.

  1. (х – 2у)(х2 + 1) = х3 + х – 2ух2 + 2у.

  2. 2 + ху + у2)(х – у) = х3 – ух2 + х2у – ху2 + у2х + у3 = х3 + у3.

  3. (х – 3)(х + 4)(х + 1) = (х2 + 4х – 3х – 12)(х + 1) = х3 + х2 + 4х2+ + 4х – 3х2 – 3х – 12х + 12 = х3 + 2х2 – 11х + 12.





Конспект урока на тему "Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)
  • Математика
Описание:

Урок-игра в 7 классе (алгебра) на тему "Умножение многочлена на многочлен".

Цели: закреплять умение выполнять умножение многочлена на многочлен при решении заданий, требующих применять полученные по данной теме знания; способствовать развитию познавательных процессов (памяти, внимания, логического мышления), воспитывать интерес к предмету, активность, самостоятельность, умение работать в группе, планировать совместную деятельность.

 Оборудование: карточки с заданиями конкурсов,  карточки с домашним заданием.

На доске: игровое поле размером 3х3.

 

Автор Боравленков Александр Сергеевич
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1196
Номер материала 48743
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓