Главная / Математика / Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Название документа Предел числовой последовательности.doc

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Боровлянская Средняя общеобразовательная школа»









План – конспект

урока алгебры и начала анализа

в 10 классе



hello_html_m14a9e06.gif




Тема: Предел числовой

последовательности.












Подготовил: учитель математики

Кравченко С.А.



Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

  1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

  2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

  3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Основные этапы:

    1. Предъявление нового материала.

    2. Первичное осмысление и применение изученного материала.

    3. Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).

    4. Постановка домашнего задания.

  4. Итог урока.

  5. Приложение.

1. Организационный момент:

Проверяем готовность класса.

Каждый проверяет рабочее место.

На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).

2. Актуализация знаний, слайды 3-9

Слайд № 10 Ответьте на вопросы:

  • Дайте определение числовой последовательности.

  • Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.

  • Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?

  • Что такое окрестность точки, радиус окрестности?

Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если

а) а = 0

r = 0,1

b) a = -3

r = 0,5

в) а = 2

r = 1

г) а = 0,2

r = 0,3

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал

а) (1, 3)

б) (-0,2, 0,2)

в) (2,1, 2,3)

г) (-7, -5)


3. Основные этапы урока



а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  • Работа с компьютером.

Объясняет

Решает у доски пример № 1

  • Слушают.

  • Читают стр 141.

  • Записывают в тетради пример

Пример № 1:

Найти пределы последовательностей:

  1. хn = hello_html_740c023.gif

  2. yn = hello_html_m3bd24e45.gif

  3. zn = hello_html_5415d47f.gif.

  4. tn = hello_html_3b8d9fe2.gif

Пример № 2

Вычислить lim hello_html_m113f7df1.gif

Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности

n): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;

n): 1, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

hello_html_291b53e8.gif

0 1 3 5 7 9 11 12



0hello_html_291b53e8.gif1 1 1 1 1 1

6 5 4 3 2

Слайд № 13. Определение.

Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

Пишут:

уn hello_html_m6b7fc4d1.gifb

lim уn = b

nhello_html_34f6fb3b.gif

Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?

1, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

Вывод: lim 1 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif n


1, 1, 1, 1, 1, … 1 n

2 4 8 16 2

Вывод: lim qn = 0, если |q|< 1

n hello_html_34f6fb3b.gif

Слайд № 15. Теорема

Если lim хn = b, lim уn = с, то

n hello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

1) Предел суммы равен сумме пределов

lim (хn+ уn)= b + с

n hello_html_34f6fb3b.gif

2) Предел произведения равен произведению пределов

lim (хn уn)= bс

n hello_html_34f6fb3b.gif

3) Предел частного равен частному от пределов

lim хn= b

nhello_html_34f6fb3b.gif уn с

4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела

lim (kхn)= kb

nhello_html_34f6fb3b.gif

Пример №1

1) lim hello_html_m2b0f0204.gif = lim hello_html_1f376088.gif = lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif= 0*0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

2) lim hello_html_63c3b2fc.gif = lim hello_html_3e3c8948.gif = lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif= 0 * 0 * 0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

  1. lim hello_html_63c3b2fc.gif = lim hello_html_m2d5b2cf4.gif = k * limhello_html_m36e7f1f.gif = k * 0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

4) lim hello_html_m57412d3e.gif = limhello_html_70d4e881.gif - limhello_html_20d262c0.gif + lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

Пример №2

Вычислить lim hello_html_m113f7df1.gif= lim hello_html_5c73a63c.gif = lim hello_html_m40d70223.gif = hello_html_m7d1322f5.gif= hello_html_2d3a4712.gif= 2

б) Первичное осмысление и применение изученного материала:

  • Учитель показывает карточки с устными примерами.

  • Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)

  • 643 (а, б)

Вычислите lim хn , если:

nhello_html_34f6fb3b.gif

.

а) хn = hello_html_m7be4352c.gif

limhello_html_m67003a3b.gif = lim hello_html_mf14fc6e.gif- limhello_html_m2b0f0204.gif = lim 2 - limhello_html_m2b0f0204.gif = 2 – 0 = 2

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif


б) хn = hello_html_mce73219.gif

lim hello_html_d07bbcf.gif = limhello_html_m2b0f0204.gif+limhello_html_30a6422f.gif+limhello_html_62ae1808.gif=limhello_html_m2b0f0204.gif+limhello_html_m32d578f8.gif+lim1=0 + 0 +1 = 1

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif


  • 641

  • 656

Вычислите предел последовательности (yn):

  • 657

с) Первичный контроль, cамопроверка.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  • Запуск программы на персональном компьютере;

  • Проговаривает критерии оценок.

  • работают с тестом;

  • по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку.


  1. Подведение итогов урока.

    • С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?

    • Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?

    • Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?

Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)

  1. Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.

  • Дополнительно для сильных № 657.

Всем спасибо за урок! До свидания! hello_html_21df7e8e.png

Название документа кравченко сергей алексеевич.ppt

ПОВТОРЕНИЕ
Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Как...
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В ...
Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5...
Рассмотрим две последовательности:
 Предел числовой последовательности L/O/G/O
Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформиров...
Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) назыв...
Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,...
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,...
Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой...
Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен пр...
Домашнее задание
 Рефлексия
Спасибо за урок! L/O/G/O
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОВТОРЕНИЕ
Описание слайда:

ПОВТОРЕНИЕ

№ слайда 2 Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Какие
Описание слайда:

Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Какие способы задания числовой последовательности вы знаете? (приведите примеры) Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности. (приведите примеры) Какую последовательность называют возрастающей и убывающей? (приведите примеры)

№ слайда 3 Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В пор
Описание слайда:

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

№ слайда 4 Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an
Описание слайда:

Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1 Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; … 16 256 6 7 8 -3 -1 27 -9 16 -3 -5 -6 26 80 242

№ слайда 5 Рассмотрим две последовательности:
Описание слайда:

Рассмотрим две последовательности:

№ слайда 6  Предел числовой последовательности L/O/G/O
Описание слайда:

Предел числовой последовательности L/O/G/O

№ слайда 7 Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформировать
Описание слайда:

Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформировать начальные представления о вычислении пределов числовых последовательностей Продолжить воспитание критического отношения к себе при выставлении оценок 1 2 3

№ слайда 8 Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) называют
Описание слайда:

Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) называют окрестностью точки а, а число r – радиусом окрестности. Пример: (5,98, 6,02) Определение 1

№ слайда 9 Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,1 b
Описание слайда:

Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,1 b) a = -3 r = 0,5 в) а = 2 r = 1 г) а = 0,2 r = 0,3 (-0,1, 0,1) (-3,5, -2,5) (1, 3) (-0,1, 0,5)

№ слайда 10 Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,2;
Описание слайда:

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,2; 0,2) г) (-7; -5) в) (2,1; 2,3) а = 2 r = 1 а = 0 r = 0,2 а = 2,2 r = 0,1 а = -6 r = 1

№ слайда 11 Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой за
Описание слайда:

Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Пишут и читают: или

№ слайда 12 Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Описание слайда:

Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:

№ слайда 13 Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен произ
Описание слайда:

Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен произведению пределов 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела 3) Предел частного равен частному от пределов

№ слайда 14 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

№ слайда 15  Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 16 Спасибо за урок! L/O/G/O
Описание слайда:

Спасибо за урок! L/O/G/O

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

1.     образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

2.     развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

3.     воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор.

Автор Кравченко Сергей Алексеевич
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 5973
Номер материала 3186
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓