Главная / Математика / Конспект урока геометрии "Параллельность плоскостей" (10 класс)

Конспект урока геометрии "Параллельность плоскостей" (10 класс)

Урок геометрии в 10А классе по теме «Параллельность плоскостей»

Учитель: Котлякова Евдокия Ефтефеевна

Цели урока:

  1. Образовательные

  • Сформировать понятие параллельных плоскостей

  • Сформировать умение изображать параллельные плоскости

  • Познакомить с признаком параллельности двух плоскостей и со свойствами параллельных плоскостей

  1. Развивающие:

  • Способствовать развитию пространственного воображения

  • Способствовать развитию коммуникативных умений

  • Развивать самостоятельное формирование познавательных целей

  • Развивать регулятивные умения (самоанализ своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

  1. Воспитательные

  • Воспитание чувства коллективизма.

  • Воспитание устойчивого интереса к предмету.

План урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.

«Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Ян Амос Коменский



Включаются в деловой ритм урока

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

  • Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости)

  • Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?

  • Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны.

  • Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

  • Прямая и плоскость параллельны, если …

  • Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости.

  • Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу.

  • Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.



Устно отвечают на вопросы, выполняя пояснения.


3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи


  • Свойства каких основных фигур мы не рассматривали?

  • Каким может быть взаимное расположение двух плоскостей в пространстве?

  • Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас мире.

  • Найдите ошибку в чертежах.



hello_html_m3959e676.png







4.Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план)

Итак, тема урока «Параллельность плоскостей».

Сформулируйте цели урока

Цели:

  • Изучить параллельные плоскости.

  • Исследовать свойства параллельных плоскостей.

Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей.

Алгоритм.

- Определение параллельных плоскостей.

- Свойства параллельных плоскостей.

- Признак параллельности двух плоскостей

Что нам поможет в изучении нового понятия? (учебник и модели)

Я предлагаю поработать в группах, исследовать свойства параллельных плоскостей, доказать их.

Учащиеся формулируют и записывают тему урока.

Формулируют цели.

Составляют алгоритм изучения темы.









5.Реализация построенного проекта

  • Дать определение параллельных плоскостей.


  • Отчет о работе групп:

1-2 группы: Признак параллельности двух плоскостей.

3-4 группы: Свойство 10 параллельных плоскостей.

5-6 группы: Свойство 20 параллельных плоскостей.





  • Какие свойства параллельных плоскостей, кроме приведенных в учебнике, еще можете сформулировать?

  • Единственность параллельной плоскости.

Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей параллельную и притом только одну.

  • Свойство трёх параллельных плоскостей.

Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.

  • Пересечение параллельных плоскостей прямой.

Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.


Читают п.10-11 учебника (стр20-21), делают записи в тетради.


Работают в группах, формулируют признак и свойства, доказывают их.


Во время отчета учащиеся делают записи в тетради.



Учащиеся обсуждают, формулируют, записывают в тетради, делают рисунки.

6.Первичное закрепление


Верно ли, что

  • если плоскости не пересекаются, то они параллельны. (Да)

  • плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? (Нет)

  • если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? (Нет)

  • прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны. (Да)

  • Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. (Да)

  • Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. (Нет)

Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах.

hello_html_m79a2cb2e.pnghello_html_76cccb40.png





Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Взаимопроверка.

Критерии:

Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов





Учащиеся выполняют задание в парах, по очереди объясняя решение.

Оценивают свою работу:

  • решил сам, смогу объяснить – 3 балла,

  • решил при помощи, но смогу объяснить – 2 балла,

  • понял, но объяснить не смогу – 1 балл,

  • не понял решение- 0 баллов.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону


Проверь себя.

  1. Верно ли, что прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны?

  2. Верно ли, что отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны?

  3. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости α?

  4. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции?

  5. Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

  6. Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?

  7. Верно ли, что если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

  8. Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?


1

2

3

4

5

6

7

8

да

нет

да

нет

нет

нет

нет

да





Учащиеся выполняют самостоятельно с самопроверкой по образцу, оценивая себя по предложенным критериям.


Все правильно -3 балла,

1 ошибка -2 балла,

2 ошибки – 1 балл,

Более 2 ошибок – 0 баллов.

  1. Рефлексия



Задание на дом: п. 10-11, № 51, 52,53, 104.

Подумайте, как через точку, не лежащую на плоскости α, провести плоскость β, параллельную плоскости α?

Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.

Сегодня я узнал …

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

Сегодня я научился….

Спасибо за урок.



Учащиеся переводят баллы в оценку:

11-12 баллов – «5»,

8 -10 баллов – «4»,

4-7 баллов – «3».


Некоторые учащиеся озвучивают.



Конспект урока геометрии "Параллельность плоскостей" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Урок геометрии в 10А классе по теме «Параллельность  плоскостей»

Учитель: Котлякова Евдокия Ефтефеевна

Цели урока:

1.      Образовательные

Ø  Сформировать понятие параллельных плоскостей

Ø  Сформировать умение изображать параллельные плоскости

Ø  Познакомить с признаком параллельности двух плоскостей и  со свойствами параллельных плоскостей

  1. Развивающие:

Ø  Способствовать  развитию пространственного воображения

Ø  Способствовать  развитию  коммуникативных  умений

Ø  Развивать самостоятельное формирование познавательных целей

Ø  Развивать регулятивные умения (самоанализ  своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

  1. Воспитательные

Ø  Воспитание чувства коллективизма.

Ø  Воспитание устойчивого интереса к предмету.

План урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.

«Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» 

Ян Амос Коменский

 

Включаются в деловой ритм урока

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

  • Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости)
  • Каким может быть  взаимное расположение прямых в пространстве?

·        Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны.

·        Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

·        Прямая и плоскость параллельны, если …

·        Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости.

·        Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу.

·        Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.

 

Устно отвечают на вопросы, выполняя пояснения.

3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи

 

  • Свойства каких основных фигур мы не рассматривали?
  • Каким может быть взаимное расположение двух плоскостей в пространстве?
  • Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас мире.
  • Найдите ошибку в чертежах.

 

 

 

 

 

 

 

4.Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план)

Итак, тема урока «Параллельность  плоскостей».

Сформулируйте цели урока

Цели:

·         Изучить параллельные плоскости.

·         Исследовать свойства параллельных плоскостей.

Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей.

Алгоритм.

- Определение параллельных плоскостей.

- Свойства параллельных плоскостей.

- Признак параллельности двух плоскостей

Что нам поможет в изучении нового понятия? (учебник и модели)

Я предлагаю поработать в группах, исследовать свойства параллельных плоскостей, доказать их.

Учащиеся формулируют и записывают тему урока.

Формулируют цели.

Составляют алгоритм изучения темы.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Реализация построенного проекта

·         Дать определение параллельных плоскостей.

 

·         Отчет о работе групп:

1-2 группы:  Признак параллельности двух плоскостей.

3-4 группы: Свойство 10 параллельных плоскостей.

5-6 группы: Свойство 20 параллельных плоскостей.

 

 

  • Какие свойства параллельных плоскостей, кроме приведенных в учебнике, еще можете сформулировать?
  • Единственность параллельной плоскости.

Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей параллельную и притом только одну.

·        Свойство трёх параллельных плоскостей.

Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.

·        Пересечение параллельных плоскостей прямой.

Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

 

Читают  п.10-11 учебника (стр20-21), делают записи в тетради.

 

Работают в группах, формулируют признак и свойства, доказывают их.

 

Во время отчета учащиеся делают записи в тетради.

 

 

Учащиеся обсуждают,  формулируют, записывают в тетради, делают рисунки.

6.Первичное закрепление

 

Верно ли, что

·          если плоскости не пересекаются, то они параллельны.        (Да)

·          плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?      (Нет)

·          если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?    (Нет)

·         прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны.  (Да)

·         Две плоскости, параллельные третьей, параллельны.            (Да)

·         Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. (Нет)

 

Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах.

 

 

 

 

Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Взаимопроверка.

Критерии:

Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов

 

 

 

 

Учащиеся выполняют задание в парах,  по очереди объясняя решение.

Оценивают свою работу:

  • решил сам, смогу объяснить – 3 балла,
  • решил при помощи, но смогу объяснить – 2 балла,
  • понял, но объяснить не смогу – 1 балл,
  • не понял решение- 0 баллов.

 

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

 

Проверь себя.

1.       Верно ли, что прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны?

2.       Верно ли, что отрезки  прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны?

3.       Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости α?

4.       Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции?

5.       Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

6.       Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?

7.       Верно ли, что если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

8.       Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?

 

1

2

3

4

5

6

7

8

да

нет

да

нет

нет

нет

нет

да

 

 

 

 

Учащиеся выполняют самостоятельно с самопроверкой по образцу, оценивая себя по предложенным критериям.

 

Все правильно -3 балла,

1 ошибка -2 балла,

2 ошибки – 1 балл,

Более 2 ошибок – 0 баллов.

  1. Рефлексия

 

Задание на дом: п. 10-11, № 51, 52,53, 104.

Подумайте, как через точку, не лежащую на плоскости α, провести плоскость β, параллельную плоскости α?

Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.

Сегодня я узнал …

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

Сегодня я научился….

Спасибо за урок.

 

 

Учащиеся переводят  баллы  в оценку:

11-12 баллов – «5»,

8 -10 баллов – «4»,

4-7 баллов – «3».

 

Некоторые учащиеся озвучивают.

 

 

Автор Котлякова Евдокия Ефтефеевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3866
Номер материала 25088
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓