Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонспект урока геометрии для гуманитарного класса на тему "Конус, площадь поверхности конуса"

Конспект урока геометрии для гуманитарного класса на тему "Конус, площадь поверхности конуса"

Скачать материал

Обобщающий урок в 11 классе ( гуманитарного профиля) по теме «Конус. Площадь поверхности конуса». Учитель: Дульцева Л.П. МБОУ «СОШ № 29 с углубленным изучением отдельных предметов»  г. Курска

Цель урока: сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса, площади боковой и полной поверхности конуса.

Задачи урока: образовательная: обеспечить усвоение знаний по теме;

воспитательная: эстетическое воспитание (аккуратность, четкость при выполнение чертежей);

развивающая: способствовать развитию логического мышления: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой.

I. Организационный момент.

(подготовка учащихся к работе на уроке). Класс делится на три группы: теоретики, историки и технологи.

Первыми свое выступление начинают «Теоретики».

 Проводится обобщение знаний основных определений и понятий учащиеся отвечают на следующие вопросы:

 

- понятие конической поверхности,

- конуса,

- элементы конуса: ось конуса, образующая конуса, высота конуса;

- осевое сечение конуса,

- усеченный конус;

- сечение плоскостью, перпендикулярной оси конуса;

- развертка конуса;

- формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса, усеченного конуса;

- формула для вычисления площади полной поверхности конуса, усеченного конуса. 

А

Выступление учащихся сопровождается презентацией.

Выступление группы «Историки».

 Первый ученик. Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

 

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Второй ученик. Конусы вокруг нас.  В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

«Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2–16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

 По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов

молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности (рис.). Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.

В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан.1 стерадиан – это телесный угол, квадрат

радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает.

 

 

Выступление сопровождается презентацией.

Выступление третьей группы «Технологи». Учащиеся предоставляют свои модели: конуса, усеченного конуса и их развертки. Показывают, как они на практике строили модели. Построение развёртки усечённого конуса.

 На рисунке показан способ построения развёртки перехода или (по его геометрическому названию) усечённого конуса.

 

Сначала строят по высоте, малому и большому диаметру боковой вид фигуры ACEB. Затем, как видно на рисунке, проводят продолжение сторон AC и BE до их пересечения в точке O. Затем из этой точки О проводят две дуги: большую радиусом R и малую радиусом r. А дальше поступают по разному. Первый способ: прямую AB, т.е. большой диаметр, делят на 7 частей и затем полученным отрезком откладывают 22 раза на дуге AY. В конце этого занятия получают точку Y, которую соединяют с точкой O. Если, откладывая отрезки, штангенциркуль "съезжает" или "привирает" на полмиллиметра, что реально, то "набранная сумма" (грехов) будет 11 мм.

Второй способ: отложить всего лишь 11 размеров и, замерив полученную дугу, отметить оставшуюся половину сразу. А можно и вовсе по-другому: отложить только семь размеров, отложить эту дугу три раза и потом, в конце, или в начале, добавить недостающий "отрезок" в 1/7.

 

 

Рассказывают методику расчета боковой поверхностей (расчет материала для изготовления своих моделей). (3-4 ученика)

Демонстрация  моделей: головные уборы – феска, колпак, панама, выполненные ученицами класса на уроках технологии.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока геометрии для гуманитарного класса на тему "Конус, площадь поверхности конуса""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Эксперт по оценке имущества

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цель урока: сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса, площади боковой и полной поверхности конуса.

Задачи урока: образовательная: обеспечить усвоение знаний по теме;

воспитательная: эстетическое воспитание (аккуратность, четкость при выполнение чертежей);

развивающая: способствовать развитию логического мышления: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой.

I. Организационный момент.

(подготовка учащихся к работе на уроке). Класс делится на три группы: теоретики, историки и технологи.

Первыми свое выступление начинают «Теоретики».

 Проводится обобщение знаний основных определений и понятий учащиеся отвечают на следующие вопросы:

 

- понятие конической поверхности,

- конуса,

- элементы конуса: ось конуса, образующая конуса, высота конуса;

- осевое сечение конуса,

- усеченный конус;

- сечение плоскостью, перпендикулярной оси конуса;

- развертка конуса;

- формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса, усеченного конуса;

- формула для вычисления площади полной поверхности конуса, усеченного конуса. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 292 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1202
  • 19
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 4434
  • 558
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.01.2015 546
    • DOCX 101.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дульцева Любовь Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дульцева Любовь Павловна
    Дульцева Любовь Павловна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15347
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Психология детства и подросткового возраста

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 61 человек из 37 регионов

Мини-курс

Современные тенденции в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективная работа с Wildberries: от создания личного кабинета до выбора продукта

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов