Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока алгебры в 11 классе на тему "Определенный интеграл"

Конспект урока алгебры в 11 классе на тему "Определенный интеграл"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация.pptx

Скачать материал "Конспект урока алгебры в 11 классе на тему "Определенный интеграл""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Клининговый менеджер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Нахождение площадей фигур с помощью определенного интеграла
Урок обобщения

    1 слайд

    Нахождение площадей фигур с помощью определенного интеграла

    Урок обобщения

  • 2 слайд

  • 3 слайд

  • 4 слайд

  • 5 слайд

  • 6 слайд

  • 7 слайд

  • 8 слайд

  • Найти сумму площадей бесконечного количества фигур, ограниченных осью ОХ и гр...

    9 слайд

    Найти сумму площадей бесконечного количества фигур, ограниченных осью ОХ и графиком функции (аргумент каждой следующей функции увеличивается в два раза)

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

ТЕМА: ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР (2 ЧАСА)

 

         Урок, на котором решается совокупностьвзаимосвязанных задач, обеспечивающая решение одной – двух более сложных задач, которые предлагаются в совокупности последними.

 

Методы бучения – проблемное обучение (на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся)

Формы обучения – индивидуальный, фронтальный опрос, групповые способы обучения (на основе эффективности организации учебного процесса)

Средства обучения –  компьютер; презентация, подготовленная учителем, в PowerPointили, при наличии, для интерактивной доски.

 

 

Цели урока:

  1. дидактическая цель – систематизировать знания по разделу «Нахождение площадей фигур с помощью определенного интеграла», формировать умения устанавливать взаимосвязи между задачами;
  2. развивающая цель – развивать мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение и т.д.);
  3. воспитательная цель – формировать потребности у обучающихся в дальнейшем изучении предмета.

Диагностируемые цели (ожидаемые результаты):

по окончании урока обучающиеся:

- знаютсхему нахождения площади фигуры с помощью определенного интеграла;

- умеют решать дидактические задачи (находить площади фигур, ограниченных следующими линиями: графиком функции, осью ОХ, прямыми х = а, х = в; графиком функции и осью ОХ; графиками двух функций и осью ОХ; графиками двух функций и прямыми х = а, х = в; графиками двух функций). 

- умеют переформулировать условия задачи, устанавливать связи между задачами, т.е. осуществлять аналитико-синтетическую деятельность.

 

1 урок – обобщение, закрепление, применение знаний в стандартных ситуациях (мотивационно-ориентировочная часть,тренировка);

2 урок – применение знаний в задачах повышенной трудности (содержательная часть,

совершенствование полученных знаний и навыков).


 

                                                                           Ход урока

I.                   Мотивационно-ориентировочнаячасть

 

Умение решать задачи - практическое искусство,

подобное плаванию или катанию на лыжах,

или игре на фортепиано: научиться этому можно

лишь подражая избранным образцам

и постоянно тренируясь...

Дьёрдь Пойа(слайд 2)

 

1 этап

На этом этапе идет одновременная работа по следующим направлениям:

— 1ый ученик должен из предложенных слов, словосочетаний (при необходимости изменяя окончания слов) продолжить утверждение: «равен …» (слайд 3);

— 2ой ученик на доске готовит основные виды задач на нахождение площадей фигур с помощью определенного интеграла (чертеж, описание чертежа, формула)(на доске);

— остальные учащиеся в это время работают на месте с ЛПО, для каждого случая дать описание чертежа, записать формулу для нахождения площади фигуры;

— 3ий ученик получает индивидуальное задание за компьютерным столом(приложение 1).

 

2 этап

На этом этапе идет проверка выполнения выданных заданий в том порядке, в котором были выданы.

равен разности значений первообразной для функции y = f(x)наотрезке [a;b] или приращению первообразной для функции y = f(x)наотрезке [a;b];

— учащийся должен предоставить для ответа следующие фигуры:

1.   ограниченнаяграфиком функции y = f(x), осью ОХ, прямыми х = а, х = в, где f(x) 0 на [a;b];

2.   ограниченнаяграфиком функции y = f(x), осью ОХ, прямыми х = а, х = в, где f(x) 0 на [a;b];

3.      ограниченная  графиком функций y = f(x), y = g(x), осью ОХ, прямыми х = а, х = в, где f(x)g(x) на [a;b].

— работа с чертежами ЛПО (слайды 4 – 6)

 

Чертежи 1 – 3

 

 

ответ ученика, получившего индивидуальное задание (чертеж проецируется на интерактивную доску или выполняется на обычной доске для дальнейшей работы)


 

 

3 этап

Работа с чертежом:

 

— найдите фигуры, которые ограничены в том числе и построенными графиками

 

1 вариант

2 вариант

3 вариант

 

— найдите площади указанных фигур (работа выполняется на местах по вариантам и по 1 ученику с каждого варианта на доске с последующей проверкой)

 

Подведение итогов первой части:

1.      умеем выделять фигуры, ограниченные заданными линиями;

2.      умеем находить площади фигур, используя определенный интеграл, следуя «избранным образцам».

 


 

 

II.                Содержательная часть

Решение задач повышенного уровня сложности

Процесс решения задачи представляет собой

поиск выхода из затруднения или пути обхода препятствия,

- это процесс достижения цели,

которая первоначально не кажется доступной…

Дьёрдь Пойа(слайд 7)

 

Задача №1: Вычислить

Вопросы к задаче:

— Дайте определение определенного интеграла с точки зрения геометрической модели.

(равен площади криволинейной трапеции, ограниченнойграфиком функции      y = f(x), осью ОХ, прямыми х = а, х = в, где f(x) 0 на [a;b])

— Каков план решения задачи?

(Построить фигуру, ограниченную графиком функции y = arcccosx,х =1, х = –1, у = 0;

найти ее площадь используя геометрические формулы)

(слайд 8) Выбрать на каком чертеже находится график функции y = arcccosx, каковы особенности этого графика (симметрия относительно точки ).

— Какова идея решения задачи? (Данный интеграл равен площади фигуры,ограниченной графиком функции y = arcccosx,х =1, х = –1, у = 0, площадь которой равна половине площади прямоугольника со сторонами 1 и  единиц)

— Вычислите значение интеграла.

 

Задача №2 выполняется при наличии времени или ее можно включить в домашнее задание вместе с задачей на дополнительную оценку.

 

Задача №2:Найти сумму площадей бесконечного количества фигур, ограниченных осью ОХ и графиком функции (аргумент каждой следующей функции увеличивается в два раза)

 

 

 

III.             Рефлексивно-оценочная часть

 

Подведение итогов второй части:

-   Умеем применять на практике не только алгебраическую (аналитическую) модель определенного интеграла, но и его геометрическую модель.

-   Понимаем, что площади фигур считаются не ради изучения интеграла, а интеграл изучается ради вычисления площадей

 

Рефлексия.

Оцените свою работу на урок

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока алгебры в 11 классе на тему "Определенный интеграл""

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок, на котором решается совокупностьвзаимосвязанных задач, обеспечивающая решение одной – двух более сложных задач, которые предлагаются в совокупности последними. Методы бучения – проблемное обучение (на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся) Формы обучения – индивидуальный, фронтальный опрос, групповые способы обучения (на основе эффективности организации учебного процесса) Средства обучения – компьютер; презентация, подготовленная учителем, в PowerPointили, при наличии, для интерактивной доски. Цели урока: дидактическая цель – систематизировать знания по разделу «Нахождение площадей фигур с помощью определенного интеграла», формировать умения устанавливать взаимосвязи между задачами; развивающая цель – развивать мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение и т.д.); воспитательная цель – формировать потребности у обучающихся в дальнейшем изучении предмета.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.01.2020 189
    • RAR 692.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Горохова Надежда Николаевна
    Горохова Надежда Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 94695
    • Всего материалов: 228

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методика образовательных игр с детьми раннего возраста

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 13 регионов

Мини-курс

Преодоление фобий: шаг за шагом к свободе от социальных источников страха

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции