Главная / Математика / Конспект урока алгебры по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Конспект урока алгебры по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Интегрированный урок с использованием информационно – коммуникативных технологий.

Данная методическая разработка подготовлена для повторения, обобщения и систематизации знаний, учащихся по арифметической и геометрической прогрессии. Повторение двух важных тем на одном уроке взято не случайно. Часто учащиеся путают формулы арифметической и геометрической прогрессии, не умеют различать текстовые задачи на эти понятия. Потому одной из задач данного урока является установление четкой грани между ними, умение правильно применять необходимые формулы.



Информационно – познавательный урок

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии; показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; контроль приобретенных знаний.

Задачи урока:

образовательные- повторить, обобщить систематизировать изученный материал; закрепить формулы n-го члена прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и оценка знаний полученных в ходе изучения темы.

развивающие- развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач, логического и пространственного мышления учащихся; анализ.

воспитательные- воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, эстетическое воспитание.

Тип урока: интегрированный урок.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, дифференцированная

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: мультимедийный проектор.



ХОД УРОКА

  1. Организационно-психологический этап. Слайд 1

- Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Итак, тема нашего урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Давайте, обратим внимание на эпиграф к нашему уроку. Слайд 2

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звёзд и вся земля,

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд!»

И сегодня на уроке докажем: «Прогрессио – это действительно движение вперёд!» и мы не останавливаемся на достигнутых знаниях, а движемся вперёд за новыми знаниями!

На последних уроках мы с вами познакомились с арифметической и геометрической прогрессией. Слайд 3 А сегодня постараемся обобщить и систематизировать знания по данным темам.

  1. Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока.



- Тема арифметической и геометрической прогрессии была известна еще математикам древности. Мы с вами познакомились с теоретическим материалом по данной теме, научились решать задачи, применяя изученные формулы. А вот исторической справки об этих понятиях у нас еще не было. Давайте послушаем «Историческую справку»

3. Актуализация знаний. (устная работа) С использованием проектора.

Слайд-4

  1. Дайте определение арифметической прогрессией?

  2. Как найти разность арифметической прогрессии?

  3. Дайте определение геометрической прогрессии.

  4. Как найти знаменатель геометрической прогрессии?

Слайд 5

Среди перечисленных формул выберете те, которые относятся к арифметической и геометрической прогрессии

4.Математический диктант: Слайд 6 (на отдельных листочках)

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… (ариф прогр)

2) 3; 9; 27; 81; 243;… (геом прогр)

3) 1; 6; 11; 16; 21;… (ариф прогр)

4) –4; –8; –16; –32; … ( геом прогр)

5) 5; 25; 125; 625;… (геом прогр)

6) –2; –4; – 6; – 8; … (ариф прогр)

Слайд -7

Истинно или ложно каждое высказывание?

1. В арифметической прогрессии

2,4; 2,6;… разность равна 2. (нет)

2. В геометрической прогрессии

0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 (да)

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

которой hello_html_4f276117.png равен 0,2 (нет)

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,

у которой b =1, q = -2 равна 11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,

является геометрической прогрессией. (нет)

6. Последовательность степеней числа 3

является арифметической прогрессией. (нет)

Проверка ответов.



- Открываем тетради и записываем число и тему урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

4. Решение задач в тетрадях с комментарием, сидя за партой (письменная работа) Решая правильно каждый пример на доску прикрепляю я – букву.

Слайд- 8

Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце 21 минуты? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?) (ариф прогр) - решение проверяем по слайду А

Слайд – 9

(решение задачи по данной краткой записи)

Дано:

а25= 84

а1 = 12

Найти: d- ? - решение проверяем по слайду Б

Слайд – 10

Подготовку к экзамену начинают с 15 минут. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45 минут. – решение проверяем по слайду А

Слайд -11

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (an), в которой

a1 =24, a22 = 60? - решение проверяем по слайду Й

Получили слово: АБАЙ

Слайд -12-13 (Абай Кунанбаев)







5 и 6 делают одновременно, 4 учащихся – у доски, а остальной класс устно вместе с учителем!!!!

  1. Устная работа.

Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.

- Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.

Слайд -14

Запомнить все числа, включённые в таблицу, а затем их воспроизвести (постарайтесь увидеть закономерность)

Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2 .
Слайд -15

Запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность)

Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3 .




  1. Индивидуальная работа Решение задач репродуктивного характера.

- Учитель: А сейчас к доске приглашаю двоих учеников, которые желают поработать индивидуально. На доске имеются 2 таблицы .



Задание: Заполнить пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая прогрессия.

а1

d

n

аn

sn

0,2

0,1

51

5,2

137,7





b1

q

n

bn

sn

hello_html_m1f059aac.gif=-1,5

-3

4

hello_html_m11d5cc50.gif=40,5

30





  1. Дифференцированная самостоятельная работа Слайд – 16 Каждый ученик выбирает себе задание сам и выполняет её в тетради - проверка по слайду

Исправление ошибок и самооценка самостоятельной работы. Слайд -17,18,19



  1. Решение интегрированных задач.

Задача 1. Слайд-20-21

Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный упадок духовенства, выступал за чешскую независимость.

Найдите год его рождения.



Дано:

Арифметическая прогрессия,

а1 = 11, d = 2

Найти: а681-? (1371)



Задача 2. Слайд 22-23

Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели.



Дано:

Арифметическая прогрессия,

-600, 911, …….

Найти: d (разность) (1511)



Задача 3. Слайд 24-25

Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом.



Дано:

Геометрическая прогрессия,

1,67; 16,7; ……

Найти: b4. (1670)



Задача 4. Слайд 26-27

Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры.



Дано:

Арифметическая прогрессия

562; 662;………

Найти: а4. (862)



Задача 5. Слайд 28-29

В каком году вышел Указ Президента РК Н.А.Назарбаева «Об объявлении города Акмола столицей Республики Казахстан?

Дано:

Арифметическая прогрессия

а1=1001

d=3

Найти: а333-? (1997)







9.Оценки за урок

10.Дом работа

- Ракета за первую секунду пролетела 300м. За каждую следующую секунду ракета пролетела на 200м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетела ракета за шестую секунду?

-Амфитеатр состоит из 10 рядов, причём в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280. Сколько человек вмещает амфитеатр? (Ответ: 1900)

11.Итог урока. Рефлексия.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: -«Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: «А ты что делал целый день?» - И тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил «А я принимал участие в строительстве Храма.

-Ребята! Кто работал так как первый человек? – поднимите жёлтые карточки.

-Кто работал добросовестно? – поднимите зелёные карточки

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? – поднимите красные карточки.







Самоанализ информационно – познавательного урока

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)

Вид урока: интегрированный урок.

Форма проведения: информационно – познавательный урок.

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии; показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; контроль приобретенных знаний.

Задачи урока:

Образовательные - повторить, обобщить систематизировать изученный материал; закрепить формулы n-го члена прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и оценка знаний полученных в ходе изучения темы.

Развивающие - развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач, логического и пространственного мышления учащихся; анализ.

Воспитательные - воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, эстетическое воспитание.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, дифференцированная.



Организационный этап урока имел обучающую нагрузку, которая позволила раскрыть тему урока и вовлечь учащихся в математическую атмосферу урока и определить целенаправленность урока. Математический диктант помог учащимся проверить свои знания в использовании и распознавании арифметической и геометрической прогрессии.

Основная часть урока включала в себя интеграцию математики и истории. Интеграция даёт возможность, с одной стороны, показать учащимся «мир в целом», преодолев разобщённость научного знания по дисциплинам, а с другой – высвобождаемое за этот счёт учебное время использовать для полноценного осуществления профильной дифференциации в обучении. На протяжении всего урока учащиеся узнавали и делали открытия сами для себя. Использование на уроке информационно – коммуникативной технологии активизировало деятельность учащихся во время урока. При подготовке к уроку были учтены индивидуальные особенности учащихся. Были использованы разные формы контроля знаний: выступления учащихся, письменные ответы, устные ответы. На уроке каждый учение почувствовал себя первооткрывателем.

Заключительный этап урока – подведение итогов и рефлексия необходимы, прежде всего, для того, чтобы учащиеся осознали результативность своего труда и видели, как от урока к уроку обогащаются их знания, навыки и умения.

Выбранные мною методы и формы проведения урока соответствовали цели урока, характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний и навыков учащихся.

Цели урока были достигнуты благодаря интерактивным методам обучения, т.к. на протяжении всего урока я стремилась и добилась взаимодействия с учениками, находилась в режиме беседы, диалога, а также было достигнуто взаимодействие ученика с учеником, и, конечно же, чётко был отработан алгоритм деятельности класса (достижение цели – коллективный результат).







Учитель математики: Л.Г. Марушевская

















Конспект урока алгебры по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)
  • Математика
Описание:

Часто учащиеся  путают формулы арифметической и геометрической прогрессии, не умеют различать текстовые задачи на эти понятия.

Потому одной из задач данного урока является установление четкой грани между ними, умение правильно применять необходимые формулы.

 

Основная часть урока включала в себя интеграцию математики и истории. Интеграция даёт возможность, с одной стороны, показать учащимся «мир в целом», преодолев разобщённость научного знания по дисциплинам, а с другой – высвобождаемое за этот счёт учебное время использовать для полноценного осуществления профильной дифференциации в обучении.

 

Автор Марушевская Любовь Марушевская
Дата добавления 31.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1031
Номер материала 19095
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓