Интегрированный
урок с использованием информационно – коммуникативных технологий.
Данная методическая разработка
подготовлена для повторения, обобщения и систематизации знаний, учащихся по
арифметической и геометрической прогрессии. Повторение двух важных тем на одном
уроке взято не случайно. Часто учащиеся путают формулы арифметической и
геометрической прогрессии, не умеют различать текстовые задачи на эти понятия.
Потому одной из задач данного урока является установление четкой грани между
ними, умение правильно применять необходимые формулы.
Информационно
– познавательный урок
по
теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)
Цель урока:
повторить, обобщить и систематизировать знания по арифметической и
геометрической прогрессии; показать актуальность темы, ее
применение в жизнедеятельности человека; контроль приобретенных знаний.
Задачи урока:
образовательные- повторить,
обобщить систематизировать изученный материал; закрепить формулы n-го члена
прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и оценка знаний
полученных в ходе изучения темы.
развивающие-
развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач, логического
и пространственного мышления учащихся; анализ.
воспитательные-
воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, эстетическое
воспитание.
Тип урока:
интегрированный урок.
Формы работы:
индивидуальная, фронтальная, групповая, дифференцированная
Методы обучения:
словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: мультимедийный
проектор.
ХОД УРОКА
1. Организационно-психологический
этап. Слайд 1
- Здравствуйте,
ребята! Садитесь, пожалуйста. Итак, тема нашего урока: «Арифметическая и
геометрическая прогрессии». Давайте, обратим внимание на эпиграф к нашему
уроку. Слайд 2
Закончился
двадцатый век.
Куда
стремится человек?
Изучен
космос и моря,
Строенье
звёзд и вся земля,
Но
математиков зовёт
Известный
лозунг:
«Прогрессио
– движение вперёд!»
И сегодня на
уроке докажем: «Прогрессио – это действительно движение вперёд!» и мы не
останавливаемся на достигнутых знаниях, а движемся вперёд за новыми знаниями!
На последних
уроках мы с вами познакомились с арифметической и геометрической прогрессией. Слайд
3 А сегодня постараемся обобщить и систематизировать знания по данным
темам.
2. Мотивация
учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока.
- Тема арифметической и
геометрической прогрессии была известна еще математикам древности. Мы с вами
познакомились с теоретическим материалом по данной теме, научились решать
задачи, применяя изученные формулы. А вот исторической справки об этих понятиях
у нас еще не было. Давайте послушаем «Историческую справку»
3.
Актуализация знаний. (устная работа) С использованием
проектора.
Слайд-4
1. Дайте
определение арифметической прогрессией?
2. Как
найти разность арифметической прогрессии?
3. Дайте
определение геометрической прогрессии.
4. Как
найти знаменатель геометрической прогрессии?
Слайд 5
Среди перечисленных формул выберете те,
которые относятся к арифметической и геометрической прогрессии
4.Математический диктант:
Слайд 6 (на отдельных листочках)
Какая последовательность?
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… (ариф прогр)
2) 3; 9; 27; 81; 243;… (геом прогр)
3) 1; 6; 11; 16; 21;… (ариф прогр)
4) –4; –8; –16; –32; … ( геом прогр)
5) 5; 25; 125; 625;… (геом прогр)
6) –2; –4; – 6; – 8; … (ариф прогр)
Слайд -7
Истинно или ложно каждое высказывание?
1. В арифметической прогрессии
2,4; 2,6;… разность равна 2. (нет)
2. В геометрической прогрессии
0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 (да)
3. 11-ый член арифметической прогрессии, у
которой равен
0,2 (нет)
4. Сумма 5 первых членов геометрической
прогрессии,
у которой b =1, q = -2 равна 11.
5. Последовательность чисел, кратных 5,
является геометрической прогрессией.
(нет)
6. Последовательность степеней числа 3
является арифметической прогрессией.
(нет)
Проверка ответов.
- Открываем тетради и записываем число и
тему урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
4.
Решение задач в тетрадях с комментарием, сидя за партой (письменная работа)
Решая правильно каждый пример на доску прикрепляю я – букву.
Слайд- 8
Поезд, отойдя от станции, равномерно
увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце 21
минуты? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?) (ариф
прогр) - решение проверяем по слайду А
Слайд – 9
(решение
задачи по данной краткой записи)
Дано:
а25= 84
а1 = 12
Найти: d-
? - решение проверяем по слайду Б
Слайд – 10
Подготовку к экзамену начинают с 15 минут.
В каждый следующий день её время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует
готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной
продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45
минут. – решение проверяем по слайду А
Слайд -11
Является ли число 156 членом
арифметической прогрессии (an),
в которой
a1
=24, a22
= 60? - решение проверяем по слайду Й
Получили слово: АБАЙ
Слайд -12-13 (Абай
Кунанбаев)
5 и 6 делают одновременно, 4 учащихся
– у доски, а остальной класс устно вместе с учителем!!!!
5. Устная
работа.
Фронтальная работа.
Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей
составления таблицы.
- Учитель: Ну а мы с вами
ребята, займемся тренировкой памяти.
Слайд -14
Запомнить все числа,
включённые в таблицу, а затем их воспроизвести (постарайтесь увидеть
закономерность)
Разгадка: это
геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа
7 и 2 .
Слайд -15
Запомнить все числа,
включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть
закономерность)
Разгадка: это
арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12
и 3 .
6. Индивидуальная
работа Решение задач репродуктивного характера.
- Учитель: А сейчас к
доске приглашаю двоих учеников, которые желают поработать индивидуально. На
доске имеются 2 таблицы .
Задание: Заполнить
пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая
прогрессия.
а1
|
d
|
n
|
аn
|
sn
|
0,2
|
0,1
|
51
|
5,2
|
137,7
|
b1
|
q
|
n
|
bn
|
sn
|
=-1,5
|
-3
|
4
|
=40,5
|
30
|
7. Дифференцированная
самостоятельная работа Слайд – 16 Каждый ученик выбирает себе
задание сам и выполняет её в тетради - проверка по слайду
Исправление ошибок и самооценка
самостоятельной работы. Слайд -17,18,19
8. Решение
интегрированных задач.
Задача
1. Слайд-20-21
Ян
Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный
упадок духовенства, выступал за чешскую независимость.
Найдите
год его рождения.
Дано:
Арифметическая
прогрессия,
а1
= 11, d = 2
Найти:
а681-? (1371)
Задача
2. Слайд 22-23
Магеллан
доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели.
Дано:
Арифметическая
прогрессия,
-600,
911, …….
Найти:
d (разность) (1511)
Задача
3. Слайд 24-25
Вычислите
год открытия Америки Христофором Колумбом.
Дано:
Геометрическая
прогрессия,
1,67;
16,7; ……
Найти:
b4. (1670)
Задача
4. Слайд 26-27
Вычислить
год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры.
Дано:
Арифметическая
прогрессия
562;
662;………
Найти:
а4. (862)
Задача
5. Слайд 28-29
В
каком году вышел Указ Президента РК Н.А.Назарбаева «Об объявлении города
Акмола столицей Республики Казахстан?
Дано:
Арифметическая
прогрессия
а1=1001
d=3
Найти:
а333-? (1997)
9.Оценки
за урок
10.Дом
работа
- Ракета за первую секунду пролетела 300м.
За каждую следующую секунду ракета пролетела на 200м больше, чем за предыдущую.
Какое расстояние пролетела ракета за шестую секунду?
-Амфитеатр состоит из 10 рядов, причём в
каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду
280. Сколько человек вмещает амфитеатр? (Ответ: 1900)
11.Итог урока. Рефлексия.
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека,
везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил:
-«Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил
проклятые камни.
У второго спросил:
«А ты что делал целый день?» - И тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою
работу».
А третий улыбнулся,
его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил «А я принимал
участие в строительстве Храма.
-Ребята! Кто работал так как первый
человек? – поднимите жёлтые карточки.
-Кто работал добросовестно? – поднимите
зелёные карточки
-А кто принимал участие в строительстве
Храма знаний? – поднимите красные карточки.
Самоанализ
информационно – познавательного урока
по
теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)
Вид урока:
интегрированный урок.
Форма проведения:
информационно – познавательный урок.
Цель урока:
повторить, обобщить и систематизировать знания по арифметической и
геометрической прогрессии; показать актуальность темы, ее применение в
жизнедеятельности человека; контроль приобретенных знаний.
Задачи урока:
Образовательные -
повторить, обобщить систематизировать изученный материал; закрепить формулы
n-го члена прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и
оценка знаний полученных в ходе изучения темы.
Развивающие -
развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач, логического
и пространственного мышления учащихся; анализ.
Воспитательные -
воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов,
эстетическое воспитание.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная,
групповая, дифференцированная.
Организационный
этап урока имел обучающую нагрузку, которая позволила раскрыть тему урока и
вовлечь учащихся в математическую атмосферу урока и определить
целенаправленность урока. Математический диктант помог учащимся проверить свои
знания в использовании и распознавании арифметической и геометрической
прогрессии.
Основная часть
урока включала в себя интеграцию математики и истории. Интеграция даёт
возможность, с одной стороны, показать учащимся «мир в целом», преодолев
разобщённость научного знания по дисциплинам, а с другой – высвобождаемое за
этот счёт учебное время использовать для полноценного осуществления профильной
дифференциации в обучении. На протяжении всего урока учащиеся узнавали и
делали открытия сами для себя. Использование на уроке информационно –
коммуникативной технологии активизировало деятельность учащихся во время урока.
При подготовке к уроку были учтены индивидуальные особенности учащихся. Были
использованы разные формы контроля знаний: выступления учащихся, письменные
ответы, устные ответы. На уроке каждый учение почувствовал себя первооткрывателем.
Заключительный этап урока –
подведение итогов и рефлексия необходимы, прежде всего, для того, чтобы
учащиеся осознали результативность своего труда и видели, как от урока к уроку
обогащаются их знания, навыки и умения.
Выбранные мною методы и формы
проведения урока соответствовали цели урока, характеру и содержанию учебного
материала, уровню знаний и навыков учащихся.
Цели урока были достигнуты
благодаря интерактивным методам обучения, т.к. на протяжении всего урока я
стремилась и добилась взаимодействия с учениками, находилась в режиме беседы,
диалога, а также было достигнуто взаимодействие ученика с учеником, и, конечно
же, чётко был отработан алгоритм деятельности класса (достижение цели –
коллективный результат).
Учитель математики: Л.Г.
Марушевская
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.