Главная / Математика / Конспект урока алгебры по теме

Конспект урока алгебры по теме

Балашова Е. В.,

учитель математики

МОУ СОШ № 22

г. Ковров

Владимирская область.

Урок по теме

«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ».

( слайд № 1)

Это урок комплексного применения знаний, умений и навыков.


Цель урока: используя уже полученные знания, умения и навыки в решении квадратных уравнений научится решать некоторые из них новым способом, научиться находить наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений, научиться применять полученные ранее знания при решении нестандартных задач. ( слайд № 2)


Мотивация: умения решать квадратные уравнения пригодятся на протяжении всего курса алгебры и геометрии; к квадратным уравнениям сводятся решения многих задач не только математики, но и физики, химии, астрономии.( Слайд № 3)


Этот урок провожу по такому плану:

  1. Организационный момент. Сообщение цели.

  2. Тест.

  3. Проверка домашнего задания.

  4. Решение заданий с параметром.

  5. Домашнее задание.

  6. Самостоятельная работа.


Урок проходит следующим образом:

  1. Сообщаю учащимся цель урока.

  2. Предлагаю проверить , как учащиеся владеют изученным материалом. Для этого провожу тест ( учащиеся получают листы с заданиями теста)

Два человека работают за доской, выполняя свой вариант. Остальные работают на местах.

Учащиеся меняются работами по варианту, выполняют проверку ( рядом с верно выполненным заданием ставят «+», рядом с неверно выполненным заданием « - »). Поднятием руки проверяю количество верно выполненных заданий.( Слайд№4 )

ТЕСТ.


Фамилия:

Вариант 1.

1)Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида ….

2)Уравнение вида ax²+bx=0, где a≠0 и b≠0, называется….

3)Дискриминант квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле….

4)Корни квадратного уравнения находим по формуле

x1=… ,x2=….

5)Полное квадратное уравнение не имеет корней, если….

6)Если х1 и х2- корни уравнения ax²+bx+c=0 , то х12=…, х1х2=….

7)Решить квадратное уравнение

x²+5x=0.

8) )Решить квадратное уравнение

x²+3x+2=0.



Фамилия:

Вариант 2.

1)Квадратным уравнением называется уравнение вида….

2)Уравнение вида ax²+с=0, где a≠0 и с≠0, называется….

3)Дискриминант квадратного уравнения находится по формуле….

4)Корни квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле x1=… ,x2=….

5)Полное квадратное уравнение имеет один корень , если….

6)Если х1 и х2- корни уравнения x²+рx+q=0 , то х12=…, х1х2=….

7) Решить квадратное уравнение

x²-9=0.

8) Решить квадратное уравнение

x²+5x-6=0.

3. Дома учащиеся должны были решить две группы уравнений , используя изученные ранее способы , и найти общее в уравнениях каждой группы. ( Слайд №5 )

    1. группа( Слайд № 6)

а) x²+x-2=0. х1=… х2=…

б) x²+2x-3=0. х1=… х2=…

в)5x²-8x+3=0. х1=… х2=…

г) x²-3x+2=0. х1=… х2=…

д)9x²-x-8=0. х1=… х2=…


Записываем корни уравнений.

Какие закономерности нашли?

В корнях: х1=1, х2=с/а ( Слайд №7 )

В коэффициентах: а + в + с = 0 ( Слайд №8 )

2 группа( Слайд №9 )

а)4x²+3x-1=0. х1=… х2=…

б)3x²-2x-5=0. х1=… х2=…

в)x²-3x-4=0. х1=… х2=…

г)7x²+8x+1=0. х1=… х2=…

д)x²+5x+4=0. х1=… х2=…


Записываем корни уравнений.

Какие закономерности нашли?

В корнях: х1=-1, х2= - с/а( Слайд №10 )

В коэффициентах: а + с = в ( Слайд №11 )


Делаем вывод:


ax²+bx+c=0


а + в + с = 0 а + с = в

↓ ↓

х1=1, х2=с/а х1=-1, х2=-с/а


Значит, при решении квадратных уравнений имеет смысл посмотреть на коэффициенты!


Задание №1. ( Слайд №12 )

Из данных уравнений выберите те , которые обладают рассмотренными выше свойствами. Назовите корни этих уравнений.

  1. 3x²-x-2=0

  2. 5x³-x-4=0

  3. 18x²-9x-12=0

  4. 2x²+11x+9=0

  5. x²-2x-5=0


Итак, применяя свойства коэффициентов, можно решать квадратные уравнения устно! ( Слайд № 13)

Перечислить все известные способы решения квадратных уравнений( Слайд №14 ):

  1. выделение квадрата двучлена

  2. по формуле корней

  3. по теореме Виета

  4. используя свойства коэффициентов


Учащимся предлагаю решить следующие задания( Слайд № 15)

№1. При каком значении а корни данного уравнения являются противоположными числами?


  1. x²+(a-2)x+a-6=0

Ученик работает у доски с объяснением.


  1. x²+(a+1)x+a-8=0

Ученик работает у доски самостоятельно.


№2. При каком значении а один из корней уравнения

3x²+x+5a-3=0 равен 0? ( Слайд № 16)


Итак, сегодня на уроке( Слайд №17 ):

научились решать некоторые квадратные уравнения способом, используя свойства коэффициентов;

вспомнили изученные способы решения квадратных уравнений;

применили изученные способы при решении заданий с параметром;


Дома предлагается учащимся составить 5 квадратных уравнений, решаемых изученными способами. ( Слайд №18 )


Самостоятельная работа ( решить уравнения наиболее рациональным способом). ( Слайд №19 )

Вариант 1.


1)x²-2x=0

2)3x²-x+2=0

3)25x²-3x-28=0

4)1/3x²+2 2/3x-3=0

5)3x²-x+10=0

Вариант 2.


1)4x²-16=0

2)5x²-2x+3=0

3)x²-15x-16=0

4)1/4x²+3 3/4x-4=0

5)14x²-5x-1=0


После проведения самостоятельной работы узнаю, кто применял свойства коэффициентов.


















Конспект урока алгебры по теме
  • Математика
Описание:

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков по теме "Квадратные уравнения" (алгебра 8 класс)

Цель урока: используя уже полученные знания, умения  и  навыки в  решении квадратных  уравнений научится решать некоторые  из  них новым  способом, научиться находить наиболее  рациональный  способ  решения  квадратных  уравнений, научиться применять  полученные ранее знания  при  решении  нестандартных  задач.

Мотивация: умения решать  квадратные уравнения пригодятся  на  протяжении  всего  курса  алгебры  и  геометрии; к  квадратным  уравнениям  сводятся  решения  многих  задач  не  только  математики,  но  и  физики,  химии,  астрономии

Автор Балашова Елена Вячеславовна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 312
Номер материала 16079
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓