Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков решения тригонометрических уравнений.
Цели урока:
Задачи урока:
Методы обучения: частично-поисковый, проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.
ХОД УРОКА
I. Организационный этап (2 мин.)
1. Приветствие, фиксация отсутствующих
2. Проверка подготовленности уч-ся к уроку и кабинета
3. Организация внимания школьников
Учитель: Сегодня на уроке рассмотрим общие методы решения тригонометрических уравнений. Правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы стоит держать в зоне своего внимания. Повторим, приведем в систему изученные виды, типы тригонометрических уравнений, рассмотрим методы решения тригонометрических уравнений. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕГЭ.
II. Этап повторения
Мышление начинается с удивления.
Аристотель.
Тригонометрия – слово греческое и в
буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon –
треугольник, а metrew – измеряю).
Тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем
развилась и в науку о тригонометрических функциях.
А) Про какую функцию идёт речь.
1) Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место:
2) На месте втором посмотрите-ка –
нота.
Важна для любого оркестра
3) На третьем одна одинокая буква,
пятнадцатая в алфавите
4) Один из волос на мордашке котенка
На месте четвертом прочтите Ответ: косинус.
Б) А что здесь зашифровано?
Прочтите наоборот.
1) Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
2) А второе просто "на"
3) Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось
И прочти наоборот
Не запутайся, читая,
Слово задом наперед.
Ответ: (снег на ток – котангенс)
III. Устная работа:
1) Решите уравнения:
А) 3 х – 5 = 7 Б) х2 – 8 х + 15 = 0 В) 4 х2 – 4 х + 1= 0 Г) 3 х2 – 12 = 0
2) Упростите выражения:
А) (sin a – 1) (sin a + 1) Б) sin2 a – 1 + cos2 a В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
3) Установите соответствие
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому начнём работать самостоятельно.
IV. Математический диктант:
А) значение табличных величин - взаимопроверка
Б) понятия арксинуса, арккосинуса, арккотангенса числа – взаимопроверка
Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Сейчас мы попробуем применить «вызубренные» формулы к решению уравнений. Вспомните формулы решения простейших тригонометрических уравнений
Обратите внимание на слова составленное из нумерации уравнений: ВОДА
Мы сегодня
ведём речь о тригонометрических уравнениях, многие из них описывают процессы,
связанные с водой. Примечательно, что 22 марта - всемирный день воды. Вода
– самое простое и привычное вещество на планете. Но в то же время вода таит в
себе множество загадок. Вода окружает нас всю жизнь. Никто не знает, откуда на
Земле появилась вода. Откуда она пришла? Кто подарил нам ее?
Возможно, ответы на эти вопросы знает только сама вода.
А я попрошу вас найти ответы на следующие задания (класс решает самостоятельную работу по вариантам – с выполнением самопроверки)
V. Физминутка
VI. Работа в группах.
Вода появилась на Земле с ее рождения. Она - ровесница нашего мира. Именно
благодаря воде он приобрел те очертания и ощущения, которые имеет сейчас. Ее до
сих пор продолжают исследовать ученые, находя все больше интересных данных о
воде.
Что такое вода? Минерал не имеющий цвета,
Не имеющий запаха, формы, но ты оглянись –
Это главное таинство, главное чудо Планеты,
Это главный исток, из которого вылилась Жизнь.
А теперь вернёмся к уравнениям. А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Так же как и вода уравнения таят в себе много загадок. Решив их, вы узнаете некоторые интересные сведения о воде.
Класса разделён на группы, каждая группа решает уравнения (у каждой группы на столе лист с фактом о воде, его открывают и зачитывают учащиеся после решения уравнений)
1.Факт первый: самая чистая вода в Финляндии
2.Факт второй: Вода – основа жизни. Все живые животные и растительные существа состоят из воды: животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%, картофель - на 76%, яблоки - на 85%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, арбузы - на 96%. Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей
3.Факт третий:: человек без воды умирает
Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная
жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся
галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи
врача. При потере в 20% человек умирает.
.4.Факт четвёртый: вода как диета Вода помогает снизить вероятность сердечного приступа. Во время исследований ученые выяснили, что те люди, которые пьют около шести стаканов воды в день, меньше подвержены риску сердечного удара в отличие от тех, кто выпивает всего два стакана.
5.Факт пятый: 35 тонн воды за жизнь Без воды человек может прожить очень не долго. Потребность в воде стоит на втором месте после кислорода. Без еды человек может прожить около шести недель, а без воды – пять-семь суток. За всю свою жизнь человек выпивает примерно 35 т воды.
Вода, у тебя нет цвета, нет вкуса, нет запаха, тебя невозможно описать, люди тобою наслаждаются, при этом не ведая, что ты есть такое.. Нельзя сказать, что ты необходима для жизни – ты есть сама жизнь.
Антуан де Сент-Экзюпери
VII. Домашнее задание.
1 вариант 2 вариант
sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
• На «3» Используя один из предложенных способов
• На «4» Используя любые два из предложенных способов
• На «5» Используя три предложенные способа
Ответы даются для самоконтроля.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Содержание теоретического материала является частью темы "Тригонометрические уравнения".Данный урок - заключительный по теме. Обучение ведётся по учебнику "Алгебра и начала анализа 10-11" под редакцией А.Г.Мордковича. На данном уроке рассматриваются общие методы решения тригонометрических уравнений. Повторяются, систематизируются изученные типы тригонометрических уравнений.Рассматриваются методы решения тригонометрических уравнений.Тема актуальна и значима для обобщения знаний по решению тригонометрических уравнений всех типов и формирования вычислительной культуры обучающихся. Знания, умения и навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕГЭ.
6 664 008 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дружинина Наталья Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.