Главная / Математика / Конспект урока + презентация по теме: Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». Геометрия 10. Учебник Атанасян Л.С.

Конспект урока + презентация по теме: Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». Геометрия 10. Учебник Атанасян Л.С.

Название документа Конспект урока 10 кл.docx

Конспект урока по геометрии 10 класс.( Атанасян Л.С.)

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»

Цели урока:

а) образовательные:

  • повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;

  • Закрепить умения: решать задачи на доказательство, опираясь на точные аргументы (знания теоретического материала);

  • при решении стереометрических задач применять знания, полученные при изучении планиметрии;

  • при выполнении рисунка к задаче учитывать наглядность и правила изображения пространственных фигур

б) развивающие: развитие навыков

  • самостоятельной работы,

  • пространственного мышления, логического мышления;

в) воспитательная: воспитывать у учащихся

  • умения слушать друг друга, задавать вопросы, аргументированно оценивать ответы;

  • интерес к предмету

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Оборудование: компьютер, проектор, презентация



Ход урока.

  1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

  2. Мотивация урока.

Слайд 3. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

(В. Произволов). Сегодня на уроке нам предстоит пережить много приключений.



  1. Актуализация опорных знаний.

Слайд 4. При изучении стереометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и различать, изображать и предполагать. При решении стереометрических задач будем учиться видеть «неочевидное». Начинаем с повторения.

- Назовите основные фигуры стереометрии.

- Сформулируйте способы задания плоскости.

Слайд 5.

- Сформулируйте определение прямой, параллельной плоскости.

- Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

- Сформулируйте важное следствие о двух пересекающихся плоскостях, одна из которых содержит прямую, параллельную другой плоскости.

- Перечислите случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

- Сформулируйте определение параллельных и скрещивающихся прямых.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

-- Сформулируйте определение угла между двумя пересекающимися прямыми.

- Какой угол называется углом между скрещивающимися прямыми?

Слайд 7,8. Устная работа. Задача1.

1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости.

Доказать: любые три точки являются вершинами треугольника.

Сначала один ученик рассказывает решение задачи, затем показывается, как можно записать решение письменно. Т.к. метод от противного часто встречается при решении первых стереометрических задач, то необходимо еще раз продемонстрировать алгоритм применения данного метода.

Слайд 9. Задача 2.

hello_html_1f72896a.png

Т.к. на первых уроках стереометрии учащиеся затрудняются с записью решения задач, то после устного решения задачи показывается, как можно, используя геометрические знаки и математические обозначения, записать решение данной задачи. hello_html_1f72896a.png



Слайд 10. Задача 3.Найти угол между пересекающимися прямыми.

- Какой угол называется углом между двумя пересекающимися прямыми?

hello_html_m5e01c325.png

  1. Решение задач.

Слайд 11. Решите в тетрадях самостоятельно задачу 1.

hello_html_m1c1207c2.png

Можно вызвать ученика к доске решать задачу на закрытой от учащихся части доски.

Слайд 12. Затем учащиеся обсуждают и проверяют решение.

Слайд 13. Задача 2. По данному условию выполнить рисунок, составить словесную модель задачи и определить величину, которую можно найти по данному условию.

hello_html_m3ba5e6f8.png

К доске вызывается ученик и решает задачу с наименьшей помощью со стороны учителя. После того как задача у доски решена, учитель показывает, как можно было записать решение. Обсуждение.

Слайд 14. Задача №3. Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. а) Выясните взаимное расположение прямых МК и ВС б) Найдите угол между прямыми МК и ВС, если hello_html_7d4d3855.gif

Сначала рисунок к задаче и решение обсуждается с классом. Затем учащиеся записывают решение. Готовый рисунок к задаче можно оставить по необходимости. После того, как задача решена, учитель показывает, как можно было записать решение.

  1. Подведение итогов.

hello_html_m3cbb6c09.png

Учащиеся называют какие теоретические сведения были применены при решении задач.

  1. Рефлексия

hello_html_1a30670c.png

7) Домашнее задание.

Повторить п.1 – 9.

Решить №45(а), 46(а),38(а).

Повторить №11,23,26

Название документа Решение задач. Геметрия 10..ppt

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположе...
1. Повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскост...
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключе...
По трем точкам, не лежащим на одной прямой. По двум пересекающимся прямым. По...
Параллельность прямой и плоскости Важное следствие
Признак скрещивающихся прямых Угол между скрещивающимися прямыми
1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости. Доказать: любые три то...
Метод от противного Предположим, что три точки А, В и С не являются вершинами...
2)
А В С Д О 3).
Дана трапеция АВСД с основаниями АД и ВС. Через середины боковых сторон прове...
М Проверьте свое решение. А В С Д Т
Задача №2 Д М С К О 1 2 Выполните рисунок к задаче. Длину какого отрезка можн...
Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. а) ...
Аксиомы и следствия		 Определения		 Признаки	Параллельности прямой и плоскост...
Кто испытывает трудности - поднимет учебник. Кто усвоил практически всё, но е...
Повторить п.1 – 9. Решить №45(а), 46(а),38(а). Повторить №11,23,26.
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение
Описание слайда:

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». Презентацию выполнила учитель математики МБОУ Гимназии №4 Першина Л.В.

№ слайда 2 1. Повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей.
Описание слайда:

1. Повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». 2.Закрепить умения: решать задачи на доказательство опираясь на точные аргументы, знания планиметрии; при выполнении рисунка к задаче учитывать наглядность и правила изображения пространственных фигур.

№ слайда 3 Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение
Описание слайда:

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

№ слайда 4 По трем точкам, не лежащим на одной прямой. По двум пересекающимся прямым. По пр
Описание слайда:

По трем точкам, не лежащим на одной прямой. По двум пересекающимся прямым. По прямой и точке, не лежащей на данной прямой. По двум параллельным прямым

№ слайда 5 Параллельность прямой и плоскости Важное следствие
Описание слайда:

Параллельность прямой и плоскости Важное следствие

№ слайда 6 Признак скрещивающихся прямых Угол между скрещивающимися прямыми
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых Угол между скрещивающимися прямыми

№ слайда 7 1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости. Доказать: любые три точки
Описание слайда:

1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости. Доказать: любые три точки являются вершинами треугольника. Треугольником называется фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой и соединенными отрезками.

№ слайда 8 Метод от противного Предположим, что три точки А, В и С не являются вершинами тр
Описание слайда:

Метод от противного Предположим, что три точки А, В и С не являются вершинами треугольника, т.е. лежат на одной прямой Тогда существует пл . И все четыре точки принадлежат одной плоскости. Это противоречит условию. Следовательно, наше предположение неверно. Любые три точки из четырех могут являться вершинами треугольника.

№ слайда 9 2)
Описание слайда:

2)

№ слайда 10 А В С Д О 3).
Описание слайда:

А В С Д О 3).

№ слайда 11 Дана трапеция АВСД с основаниями АД и ВС. Через середины боковых сторон проведен
Описание слайда:

Дана трапеция АВСД с основаниями АД и ВС. Через середины боковых сторон проведена плоскость . Докажите, что

№ слайда 12 М Проверьте свое решение. А В С Д Т
Описание слайда:

М Проверьте свое решение. А В С Д Т

№ слайда 13 Задача №2 Д М С К О 1 2 Выполните рисунок к задаче. Длину какого отрезка можно н
Описание слайда:

Задача №2 Д М С К О 1 2 Выполните рисунок к задаче. Длину какого отрезка можно найти ~

№ слайда 14 Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. а) Выя
Описание слайда:

Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. а) Выясните взаимное расположение прямых МК и ВС б) Найдите угол между прямыми МК и ВС, если M K

№ слайда 15 Аксиомы и следствия		 Определения		 Признаки	Параллельности прямой и плоскости
Описание слайда:

Аксиомы и следствия Определения Признаки Параллельности прямой и плоскости Скрещивающихся прямых Важное следствие 1

№ слайда 16 Кто испытывает трудности - поднимет учебник. Кто усвоил практически всё, но есть
Описание слайда:

Кто испытывает трудности - поднимет учебник. Кто усвоил практически всё, но есть задания, где помощь необходима – поднимет тетрадь. 3) Кто хорошо усвоил тему и может применять полученные знания на практике - поднимет руку, показывая «пять».

№ слайда 17 Повторить п.1 – 9. Решить №45(а), 46(а),38(а). Повторить №11,23,26.
Описание слайда:

Повторить п.1 – 9. Решить №45(а), 46(а),38(а). Повторить №11,23,26.

№ слайда 18
Описание слайда:

Конспект урока + презентация по теме: Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». Геометрия 10. Учебник Атанасян Л.С.
  • Математика
Описание:

Конспект урока + презентация  по теме: Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве». Геометрия 10. Учебник Атанасян Л.С. Урок можно использовать  в общеобразовательном классе перед контрольной  работой №1 (по плану это урок №8). В начале урока проводится повторение теоретических знаний. Т.к. на первых уроках  стереометрии учащиеся затрудняются с записью решения задач, то после устного решения задачи показывается,  как можно, используя  геометрические знаки и математические  обозначения, записать решение задачи. 

 Затем учащиеся решают три задачи. Первую задачу решают самостоятельно , а один ученик с другой стороны доски. Затем обсуждение и проверка.

У второй задачи записано только дано (без вопроса). Нужно сформулировать задачу и определиться, что можно найти по данному условию. Задача решается  у доски.

К третьей задаче обсуждается  рисунок, ход решения. Далее учащиеся записывают решение и затем сравнивают с примерным образцом решения.

 

Подведение итогов. Рефлексия.

 

Автор Першина Лариса Васильевна
Дата добавления 24.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 8394
Номер материала 58607
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓