Конспект урока для учащихся 10 «А» класса по теме:
«Показательные уравнения»
Цели урока:
Образовательная: показать виды показательных уравнений, сформировать способы решения показательных уравнений.
Развивающая: развитие познавательных процессов учащихся; зрительной и слуховой памяти, логического и математического мышления, воображения, устойчивости, гибкости и способности к распределению внимания.
Воспитательная: воспитание у учащихся аккуратности и точности при выполнении заданий у доски и ведения тетрадей, умения работать в коллективе, коммуникабельности, дисциплинированности на уроке, ответственности за свои действия, самостоятельности, воспитание интереса к предмету.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно – репродуктивный
Литература:
1. Г.И. Григорьева: Алгебра и начала анализа. 10 класс: Поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др.
2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 384 с.
3. Методика и технология обучения математике. М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
План урока:
1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация знаний (5 мин)
3. Изучение нового материала (20 мин)
4. Закрепление изученного материала (15 мин)
5. Подведение итогов урока (3 мин)
6. Домашнее задание (1 мин)
Ход урока:
1. Организационный момент
Приветствие учеников, проверка посещаемости, проверка готовности классной комнаты и учащихся к уроку.
2. Актуализация знаний
Учитель: Сегодня на уроке мы изучим новую тему: Показательные уравнения. Но сначала вспомните свойства степеней с действительным показателем.
Ученики: (Запись на доске)
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
3. Изучение нового материала.
Учитель: Запишите число, классная работа, тема урока: Показательные уравнения.
(Запись на доске и в тетрадях)
Число
Классная работа
Показательные уравнения
Учитель: Рассмотрим пример 
Запишем уравнение в виде
По свойству: Степени с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны их показатели, получаем
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 1.
Решение:
Ответ:
Учитель: Далее рассмотрим пример 
Данное уравнение решается тем же
методом 
можно
представить как 
по
пятому свойству, записанному на доске. 576=24², тогда 
. Используя свойство третье, получим 
, отсюда x=2.
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 2.
Решение:
,
Ответ:
Учитель: Рассмотрим пример 
Данное уравнение решается методом
вынесения общего множителя за скобки. Чаще всего выносят за скобки степень с
наименьшим показателем. Вынесем за скобки 
получим 
, 
, откуда 
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 3.
Решение:
Ответ:
Учитель: Рассмотрим пример 
.
Данное уравнение имеет вид 
. Решается делением обеих
частей уравнения на степень стоящую в левой или в правой части уравнения.
Поделим обе части уравнения на 
, получим 
. Воспользуемся свойством четвертым 
и представим 1 в виде 
, 
, x = 0.
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 4. 
.
Решение:
;
;
x=0.
Ответ: x=0.
Учитель: Рассмотрим пример 
Данное уравнение решается методом
введения новой переменной. Заменим 
=t и поставим для t условие t>0,
т.к. >0. Получим t²-4t-45=0. По
теореме обратной теореме Виета
,.Т.к., 
не имеет корней так как
показательная функция может принимать 
, при 
сделаем обратную замену: =9, тогда x=2.
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 5.
Решение:
Пусть =t, где t>0, тогда t²-4t-45=0,
- удовлетворяет условию
t>0, тогда
=9;
x=2
Ответ: x=2
Учитель: Рассмотрим пример 
. На уравнение, какого вида
похож этот пример?
Ученики: На уравнение первого вида.
Учитель: Только в показателях
степеней данного уравнения содержатся функции. Данное уравнение – уравнение
вида 
. Для а>0 b
a≠1 выполняется f(x)=g(x).
Тогда, как преобразуем уравнение?
Ученики: 
.
Учитель: Решим данное квадратное
уравнение, перенесем все в левую часть уравнения, получим: 
, 
. По теореме обратной теореме Виета, получим 
= 5, 
= 2.
(Запись на доске и в тетрадях)
Пример 6. 
Решение:
;
;
;
= 5, = 2.
Ответ: = 5, = 2.
4. Закрепление нового материала.
Учитель: Перейдем к решению задач из учебника. Решим № 208.
Ученики читают задание, отвечают устно.
Учитель: Следующий номер №210.
Ученики выходят к доске, решают примеры с объяснением.
Учитель: Следующий номер №211.
Ученик выходит к доске, решает примеры с объяснением.
5. Подведение итогов урока
Учитель: Давайте подведем итоги нашего урока, скажите какие виды решения показательных уравнений мы с вами разобрали.
Ученик: 1. Простейшее показательное
уравнение 
, где a>0,
a≠1.
2. Если b>0 корни есть.
3. Если b≤0 корней нет.
4. Приведение к одному основанию
.
5. Введение новой переменной.
6. Вынесение общего множителя за
скобки; 
. Для а>0,
b a≠1 выполняется f(x)=g(x).
7. 
. Деление на степень, стоящую в левой или в
правой части уравнения; почленное деление обеих частей уравнения на степень с
наибольшим или наименьшим основанием.
6. Домашнее задание
Учитель: Вашим домашним задание будет §12, № 213, 214, 215.
Самоанализ урока алгебры
Урок алгебры по теме «Показательные уравнения» был проведен мной, Дорониной Натальей Юрьевной в 10 «А» классе МОУ «СОШ №37» г. Саранска.
Урок предусматривал достижение следующих целей:
Образовательной: показать виды показательных уравнений, сформировать способы решения показательных уравнений.
Развивающей: развитие познавательных процессов учащихся: зрительной и слуховой памяти, логического и математического мышления, воображения, устойчивости, гибкости и способности к распределению внимания.
Воспитательной: воспитание у учащихся аккуратности и точности при выполнении заданий у доски и ведения тетрадей, умения работать в коллективе, коммуникабельности, дисциплинированности на уроке, ответственности за свои действия, самостоятельности, воспитание интереса к предмету.
Этапы урока были выбраны с учетом типа урока, это был первый урок по данной теме. Все запланированные этапы урока были проведены четко, последовательно с соблюдением временных рамок. Каждый последующий этап начинался с логической связки с предыдущим. Выбранная структура урока соответствовала его типу и содержанию. Тема подразумевала изучение большого материала, поэтому урок был насыщенным, мобилизующим на активную работу. На уроке использовались коллективная и индивидуальная форма работы.
На этапе актуализации знаний учащиеся вспомнили свойства степеней с действительным показателем, эти свойства проговаривались учениками, что способствовало лучшему их запоминанию. Кроме того все свойства были записаны на доске и затем сохранялись в течение всего урока, что позволяло ускорять процесс обучения на последующих этапах урока.
На этапе изучения нового были выделены виды показательных уравнений, способы их решения и примеры. В целом подобранный материал соответствовал учебной программе и уровню знаний учащихся, был структурирован и последователен, излагался в доступной для учащихся форме.
На этапе закрепления нового материала сразу оказана помощь ученикам, без предоставления им возможности подумать, самим найти способ решения, заданы наводящие вопросы и поставлены их на нужный способ. Но многие учащиеся решали примеры самостоятельно, помогали стоящим у доски ученикам. Упражнения на закрепление изученного материала соответствовали теории. Закрепление и обработка определенных умений при решении примеров происходила сразу после изучения нового материала, в результате чего до автоматизма доводилось выполнение элементарных действий.
На всех этапах урока учащиеся внимательно и с интересом слушали учителя. Работали самостоятельно, опережали решение примеров у доски, проявляли большой интерес к предмету. Проводился активный диалог с учениками, задавались наводящие вопросы. Вопросы задавались в течение всего урока и позволяли выяснить уровень усвоения нового материала и качество закрепления материала.
Материал излагался грамотно, акцентировалось внимание на главном. Речь была понятной и логичной, эмоциональной, но допускались ошибки в речи, что было связано с волнением. Важные моменты выделялись интонацией, соблюдала педагогический такт. Постоянно поддерживался контакт с учащимися. Отношения к ученикам были требовательными, поощрялись старания.
Считаю, что проведенный мною урок был эффективным: поставленные цели были достигнуты, все этапы реализованы, временные рамки были соблюдены.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока для учащихся 10 «А» класса по теме: «Показательные уравнения» Цели урока: Образовательная: показать виды показательных уравнений, сформировать способы решения показательных уравнений. Развивающая: развитие познавательных процессов учащихся; зрительной и слуховой памяти, логического и математического мышления, воображения, устойчивости, гибкости и способности к распределению внимания. Воспитательная: воспитание у учащихся аккуратности и точности при выполнении заданий у доски и ведения тетрадей, умения работать в коллективе, коммуникабельности, дисциплинированности на уроке, ответственности за свои действия, самостоятельности, воспитание интереса к предмету. Тип урока: урок изучения нового материала. Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно – репродуктивный Литература: 1. Г.И. Григорьева: Алгебра и начала анализа. 10 класс: Поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. 2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 384 с. 3. Методика и технология обучения математике. М.: Дрофа, 2005. – 416 с. План урока: 1. Организационный момент (1 мин) 2. Актуализация знаний (5 мин) 3. Изучение нового материала (20 мин) 4. Закрепление изученного материала (15 мин) 5. Подведение итогов урока (3 мин) 6. Домашнее задание (1 мин)
6 655 033 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Халилова Айзиля Айбулатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.