Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по теме "Линейная функция y=kx и ее график"

Конспект урока по теме "Линейная функция y=kx и ее график"

Скачать материал

Урок алгебры в  7 классе по учебнику Мордковича Александра Григорьевича.

Линейная функция y=kx и ее график.

Цели:

  1. Обобщить и углубить знания по теме «Линейная функция y= kx+m и ее график» Рассмотреть свойства графиков линейных функций y= kx с различными коэффициентами k.
  2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, обобщать.
  3. Вызывать у обучающихся потребность в обосновании своих высказываний, воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль.

Ход урока:

Организационный  момент.

Вступительное слово учителя.

Вы уже изучили линейную функцию y=kx+m и научились строить графики этой функции, а сейчас, рассмотрите, пожалуйста, графики следующих функций и ответьте на вопросы:

СЛАЙД 2

На координатной плоскости построены графики линейных функций:

y=x,

y=0,5x;

y=-x;

y=-4x

Будут ли эти функции линейными? Почему? Что общего в этих четырех рассмотренных функциях? Чем они отличаются от ранее изученных линейных функций?

СЛАЙД 3

Графики данных линейных функций.

СЛАЙД 4 (вопросы к слайду 3)

Ответы:

Все графики данных линейных функций проходят через начало координат О(0;0)

Графики данных линейных функций находятся либо в 1 и 3 четвертях, либо во 2 и 4 четвертях.

Какая связь между коэффициентом k и расположением графика на координатной плоскости?  

СЛАЙД 5(ответы на вопросы к слайду 4)

Все графики данных линейных функций проходят через начало координат О(0;0)

СЛАЙД 6

Если коэффициент k<0, то линейная функция убывает  и расположена во 2 и 4 четвертях.

СЛАЙД 7

Если коэффициент k>0, то линейная функция возрастает и расположена в первой и третьей четвертях.

СЛАЙД 8

А сейчас выполните следующие задачи в учебнике № 348(а, б), 355 :

Задача № 348 (а; б).
Постройте график линейной функции:
а)
y=2x,
б)
y=-3x.
На одной координатной плоскости.
Что вы можете сказать про графики данных линейных функций?

(Они проходят через начало координат, линейная функция y=2x – возрастающая и расположена в 1 и 3 четвертях, а линейная функция   y=-3x –убывающая и расположена во 2 и 4 четвертях).

СЛАЙД 9

Решение (нахождение координат точек данных линейных функций). Какое количество координат точек необходимо  для построения графика заданных линейных функций? Почему? (Одну, потому что графики данных линейных проходят через начало координат, то есть точку с координатой (0;0), а она нам уже известна.)

СЛАЙД10

Если вы правильно выполнили задание, то у вас должен получиться такой график.

СЛАЙД11

График линейной функции y = -3x строим аналогичным образом

Что вы можете сказать про данную функцию? В каких четвертях будет находиться график данной линейной функции?

Если берем значение абсциссы положительное, то ордината получается отрицательная, и, наоборот, если, значение абсциссы отрицательная, то ордината получается положительная.

СЛАЙД12

Если вы правильно выполнили задание, то у вас должен получиться такой график данной линейной функции y=-3x.

СЛАЙД13

(Формулирование задачи № 355)

СЛАЙД14

(Вопросы, активирующие решение поставленной задачи).

СЛАЙД15

Нахождение координат точек для построения графика данной линейной функции y=0,4x.

СЛАЙД16

По графику данной линейной функции находим значение ординаты, соответствующее значению абсциссы , равному 0; 5; 10; -5.

Если x=0,то  y=0

Если x=5, то  y=2

Если x=10, то y=4

Если x=-5,то  y=-2

СЛАЙД17

По графику данной линейной функции находим значение x, соответствующее  значению y, равному 0; 2; 4; -2.

Если y=0, то x=0

Если y=2, то x=5

Если y=4,то  x=10

Если y=-2, то x=-5

СЛАЙД18

 Решение неравенства: 0,4x>0 . Что нам необходимо знать, чтобы решить это неравенство? Найти при каких значениях абсциссы (x) график данной линейной функции будет находиться выше оси ox.

СЛАЙД19

Теперь, с помощью графика данной линейной функции решим неравенство: -2≤y≤0 .

Давайте подумаем, как решить данное неравенство?

1.Отметим на оси oy точки y=-2 и y=0.

2. Получим отрезок прямой, который лежит в пределах значений -2≤y≤0:

   Из ординаты равной -2 и ординаты равной 0 опустим перпендикуляр к графику данной линейной функции.

3. Из концов отрезка графика прямой, опустим перпендикуляры на ось ox.

4. Получили значения абсциссы, в пределах которых лежит график данной прямой: -5≤x≤0. Этот промежуток и будет являться решением данного задания.

 

СЛАЙД 20

Домашнее задание – самостоятельное выполнение № 356.

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по теме "Линейная функция y=kx и ее график""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Режиссер-постановщик

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 7 классе по учебнику Мордковича Александра Григорьевича.Линейная функция y=kx и ее график.Цели: Обобщить и углубить знания по теме «Линейная функция y= kx+m и ее график» Рассмотреть свойства графиков линейных функций y= kx с различными коэффициентами k. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, обобщать. Вызывать у обучающихся потребность в обосновании своих высказываний, воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 090 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.12.2020 201
    • DOCX 38 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Новожилова Ульяна Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Новожилова Ульяна Олеговна
    Новожилова Ульяна Олеговна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 100973
    • Всего материалов: 244

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Технологии и анализ в медиакоммуникациях

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе