Главная / Математика / Конспект урока по теме "Касательная к окружности" (8 класс)

Конспект урока по теме "Касательная к окружности" (8 класс)


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

«Касательная к окружности»


ФИО (полностью)

Бугаева Светлана Семеновна

Место работы

ГБОУ СОШ им. Е.М. Зеленова п.г.т. Новосемейкино

Должность

Учитель математики

Предмет

геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Касательная к окружности , 1 урок из двух

Базовый учебник

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия, 7-9 класс», Москва, Просвещение, 2011 г.

Цель урока: Ввести понятия касательной к окружности, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, доказать свойство, признак касательной, научиться применять их при решении задач.

Планируемые результаты обучения:

Предметные: изучить новые понятия касательной, отрезков касательной, рассмотреть свойство и признак касательной, закрепить полученные умения и навыки при решении задач.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

- коммуникативные: уметь объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; уметь работать в парах, в группах, учитывая позицию собеседника; организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками.
- познавательные: давать определения понятиям; способность и умение производить простые логические действия (анализ, сравнение); использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
- регулятивные: развивать умение ставить перед собой цель, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; и планировать свою работу, определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план и последовательность действий;

Личностные: ; учиться смыслообразованию т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, формировать умение слушать и вступать в диалог, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа, работа в парах.

Длительность: 1 учебный час.

Необходимое техническое оборудование: ученические ноутбуки, документ – камера, проектор, экран, система голосования PROClass.





















СТРУКТУРА И ХОД УРОКА Таблица 1.


Этап урока

Деятельность учителя


Деятельность ученика

Время

(в мин.)


УУД

1.

Организационный момент.


На предыдущем уроке мы рассмотрели различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.


1

Волевая саморегуляция.

2.

Актуализация знаний учащихся. Проверка домашнего задания.

Тест с целью проверки теории.

1.Среди следующих утверждений укажите истинные.

Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

А) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;

B) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса;

C) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.

Окружность и прямая не имеют общих точек, если…

А) расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности;

B) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса;

С) расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу.

3. Вставьте пропущенные слова.

Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности до прямой …

А) больше радиуса окружности;

B) меньше радиуса;

С) равно радиусу.

Тест на знание теории (Презентация 2.)

Проверяет ответы с помощью системы голосования PROClass.

Учащиеся выполняют тест

3

Анализ, выбор оснований и критериев для сравнения, поиск и выявление необходимой информации, восполнение недостающих компонентов.


























Проверяем тест, используя систему голосования PROClass.(см. Презентацию 2)



Как называется прямая, имеющая две общие точки с окружностью? (Секущая)



А вот как называется прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и какими свойствами она обладает, мы узнаем сегодня на уроке.









Отвечают на вопрос.









Целеполагание, оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.







3.

Изучение нового материала.

hello_html_52107742.gif

Определение касательной

( 1 слайд Презентации 1)


Демонстрирует модуль через проектор.

Учащиеся слушают, записывают определение.

4

Смысловое чтение, как осмысление цели чтения, извлечение необходимой информации, классификация объектов, анализ с целью выделения признаков

4

Выдвижение гипотезы

Учащимся в программе «Геометрический планшет» предлагается провести радиус окружности и выдвинуть предположение об угле между касательной и радиусом окружности, проведенном в точку касания. ( http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4820ce21-22b4-11dd-bd0b-0800200c9a66/index.htm )















hello_html_580aff5f.png

В математике практическая работа дает возможность сделать предположение. В науке предположение называется гипотезой. В данном случае гипотезой является утверждение, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Верно ли обратное утверждение?


Докажем теорему.

Формулировка и доказательство теоремы (2 слайд из Презентации 1)

hello_html_102d1569.gif






Учитель дает практический модуль в виде лабораторной работы.























Учитель демонстрирует модуль через проектор.


Учащиеся выполняют задание на ноутбуках и выдвигают предположение о том, под каким углом находится касательная и радиус.

















Доказательство записывают в тетрадь.

3
























12

Анализ объектов с целью выделения признаков, выдвижение гипотез их обоснование, постановка проблем, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, моделирование, прогнозирование – предвосхищение результата
















Построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование, знаково – символические действия, составление плана и последовательности действий.

5

Решение задачи на построение. Построить касательную, проходящую через точку на окружности. ( Презентация1, слайд 3)

Учащимся предлагается самостоятельно в тетрадях построить касательную к окружности.

hello_html_19eeb727.gif

Учитель демонстрирует модуль через проектор


Учащиеся смотрят, выполняют построение у себя в тетрадях.

5

Анализ объектов с целью выделения признаков, подведение под понятие, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, составление плана и последовательности действий, прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения.

6

Решение задач.

Решают самостоятельно, затем обсуждают решение в парах.

635, 638


Учитель контролирует работу в парах. Проверяет работу с помощью документ – камеры.


8

Анализ объектов с целью выделения признаков, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективного способа решения задач, знаково – символические действия, включая моделирование, умение слушать и вступать в диалог, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

10

Подведение итогов

Рефлексия.

Что я нового узнал на уроке?

Что нового я открыл в себе?

Доволен ли я своей работой?



3

Умение структурировать знания, умение осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения

11

Домашнее задание будет размещено в АСУ РСО

П.69, № 634, 639

Данные задачи можно найти на сайте

http://school-collection.edu.ru/


Задача 634 (с указанием)


Задача 639

На дополнительную оценку задачи со страницы http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54745/?interface=pupil&class=50&subject=18

Или со страницы

http://www.fcior.edu.ru/card/1912/kasatelnaya-k-okruzhnosti-i-ee-svoystva-p1.html




1



Конспект урока по теме "Касательная к окружности" (8 класс)
  • Математика
Описание:

Данный урок является первым из двух по плану.

Цель урока: Ввести понятия касательной к окружности, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, доказать свойство, признак касательной, научиться применять их при решении задач.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа, работа в парах.

Длительность: 1 учебный час.

Необходимое техническое оборудование: ученические ноутбуки, документ – камера, проектор, экран, система голосования PROClass.


Автор Бугаева Светлана Семеновна
Дата добавления 30.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 62
Номер материала MA-068175
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓