Главная / Математика / конспект и презентация к уроку геометрии в 9 классе на тему "Задача Дидоны"

конспект и презентация к уроку геометрии в 9 классе на тему "Задача Дидоны"

Название документа Zadacha-Didonyi-Microsoft-PowerPoint.ppt

Тема: «Задача Дидоны». Цель: Выявить свойства площади окружности и найти прак...
.
Финикийская царевна Дидона
Пигмалион, брат Дидоны. Царь Ярб
ТИР- царство Пигмалиона
Гавань- Бирса.
Выводы: Установлено: наибольшую площадь при одинаковом периметре имеет круг. ...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Задача Дидоны». Цель: Выявить свойства площади окружности и найти практич
Описание слайда:

Тема: «Задача Дидоны». Цель: Выявить свойства площади окружности и найти практическое применение этих свойств. Задачи: Установить, какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь при одинаковом периметре.

№ слайда 2 .
Описание слайда:

.

№ слайда 3 Финикийская царевна Дидона
Описание слайда:

Финикийская царевна Дидона

№ слайда 4 Пигмалион, брат Дидоны. Царь Ярб
Описание слайда:

Пигмалион, брат Дидоны. Царь Ярб

№ слайда 5 ТИР- царство Пигмалиона
Описание слайда:

ТИР- царство Пигмалиона

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Гавань- Бирса.
Описание слайда:

Гавань- Бирса.

№ слайда 8 Выводы: Установлено: наибольшую площадь при одинаковом периметре имеет круг. . Э
Описание слайда:

Выводы: Установлено: наибольшую площадь при одинаковом периметре имеет круг. . Эту задачу о нахождении фигуры наибольшей площади, ограниченной кривой заданной длины (периметра), и называют задачей Дидоны или классической изопериметрической задачей. (Изопериметрические фигуры—фигуры, , имеющие одинаковый периметр). Это утверждение было известно ещё до нашей эры. Но строгое его доказательство было дано лишь в конце 19 века. До этого в 30-е годы 19-го века Якоб Штейнер дал 5 доказательств этого свойства, но в каждом из них подразумевалось существование кривой данной длины, охватывающей наибольшую площадь. С первым доказательством Шнейдера вы можете ознакомиться по учебнику геометрии.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

Название документа Zadacha-Didonyi.Microsoft-Word-2.doc

Тема урока: «Задача Дидоны»

Тип урока: урок открытия нового.

Форма урока: проблемно-поисковый урок

Форма работы: групповая.

Цель урока: Выявить одно из свойств площади круга и найти его применение.

Показать, что в математике, как и во всякой другой науке, достаточно своих тайн.

Задачи: Установить, какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь при одинаковом периметре.

Оборудование: Компьютерная презентация, куски ткани, принимаемые за бычью шкуру, ножницы.

Технологическая карта урока.


Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

1.Образов ательная напряжённость
















2.Уточнение образовательного объекта







3.Конкретизац

Рассказываю часть легенды.

«Финикийская царица Дидона, спасаясь от своего брата-тирана Пигмалиона, отплыла из родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Это было около 825 года до нашей эры. Долго они плыли и, наконец, пристали к берегам Африки нынешнего Тунисского залива Средиземного моря. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были не нужны. Но Дидоне некуда было деваться, и она стала просить местного предводителя Ярба продать ей немного земли, ну хотя бы столько, сколько можно «охватить бычьей шкурой». Удивлённый такой просьбой, Ярб согласился на эту сделку.


Сформулируйте проблему, связанную с изучением объекта, которая не имеет на данный момент известного решения.







Класс разделён на группы. Каждая группа получает «бычью шкуру» (в уменьшенном

Осознание возникшей ситуации.















Формулируют проблему:

« Охватить с помощью «бычьей шкуры» как можно большую площадь земли?»

ия задания.








4.Решение ситуации.
















5.Демонстрация образовательной продукции.










6.Систематизация полученной продукции.
















7. Работа с культурно-историческим аналогом.







8. Рефлексия.



Получает «бычью шкуру» ( в уменьшенном во много раз размере кусок ткани).

Нужно данной «бычьей шкурой» охватить как можно большую территорию и выдвинуть гипотезу о том, что их территория максимальная.


Даю возможность каждой группе учащихся разрешить данную проблему, то есть создать образовательный продукт.















Обеспечиваю демонстрацию образовательной продукции каждой группы. Каждая группа должна выдвинуть гипотезу о том, каким способом они охватили большую территорию.









Сравнение полученных типов продукций, их фиксация и представление в качестве коллективного образовательного продукта. (Учащиеся могут получить различные геометрические фигуры: овал, окружность, трапецию, прямоугольник, квадрат, многоугольник. Но так как разрезали они «шкуру» на тесёмки разной ширины, то площади даже одинаковых фигур различны. Выдаю каждой группе одинаковой длины верёвочки, предлагаю сделать получившуюся ранее фигуру и измерить её площадь. Сравнить полученные площади и сделать вывод: какая же фигура охватывает большую площадь при одинаковом периметре.)



Показываю компьютерную презентацию «Задача Дидоны»: легенда, изопериметрические фигуры, исторические сведения о доказательстве утвеждения, ЧТО СРЕДИ ВСЕХ ЗАМКНУТЫХ КРИВЫХ ДАННОЙ ДЛИНЫ НАИБОЛЬШУЮ ПЛОЩАДЬ ОХВАТЫВАЕТ ОКРУЖНОСТЬ.



Формулирование окончательного решения образовательной ситуации. Выявление метапредметных уровней продукции.Где её можно применить в жизни?









Выявление личного опыта к проблеме.

Знаю ли я как мне надо действовать? Есть ли у меня способы и правила действий?

Групповая деятельность учащихся по решению образовательной ситуации.


Демонстрация своих образовательных продуктов (какую геометрическую фигуру представляет территория, охваченная бычьей шкурой).



Переопределение образовательной продукции на качественно ином уровне. ( В чём результат моей группы, каковы его роль и место в общих результатах?)










Развитие образовательной ситуации на новом уровне.







Индивидуальная рефлексия по осознанию происходящей деятельности. Был ли достигнут мой первоначальный замысел? Какие изменения во мне произошли?






























конспект и презентация к уроку геометрии в 9 классе на тему "Задача Дидоны"
  • Математика
Описание:

Одной из древнейших задач, связанных с площадями, является задача Дидоны.Эта задача о нахождении фигуры наибольшей площади, ограниченной кривой заданной длины (периметра). Её ещё называют классической изопериметрической задачей. Этот урок я проводила во время проведения предметной недели как открытый. Поставленная перед Дидоной задача вызвала большой интерес не только у ребят, но и у присутствующих коллег, ведущих другие предметы. Надо было видеть эмоции учеников и слышать их споры о том, какую же геометрическую фигуру построила Дидона. Я проводила этот урок в двух параллельных классах. Интересно было сравнивать их пути поиска. Кабинет поделила на 4 части сдвинутыми столами. В каждой части находилась только одна группа. Учителю надо заранее принести кусочки ткани размером не более, чем 10 на 15, иначе фигуры будут слишком большими, самому принести несколько ножниц и не показывать , пока ребята не догадаются, что они им нужны. В обоих классах я зафотографировала процесс. И на следующий день, разглядывая снимки, учащиеся с большим удовольствием ещё раз обсуждали , как они искали свой путь решения, кто из них оказался прав. От этого урока ребята получили не только знания , но и много положительных эмоций.

Автор Мокроусова Нина Ивановна
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 629
Номер материала MA-060904
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓