Главная / Математика / Конкурс "Математический бой" среди команд города

Конкурс "Математический бой" среди команд города

Название документа 01.docx

Озадаченное ассорти.

Задача №1 . В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

Ответ:












Задача №2 . В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

Ответ:












Задача №3 . В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Ответ:











 

Задача №4 . В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Ответ:











 

Задача №5 . Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:












Озадаченное ассорти.

Задача №1 . В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

Ответ:












Задача №2 . В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

Ответ:












Задача №3 . В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Ответ:











 

Задача №4 . В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Ответ:











 

Задача №5 . Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:












Название документа 02.docx

Деньги. Деньги.


Задача №1. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки *

Стоимость 1 минуты 
сверх продолжительности 
минимальной поездки

А

350

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180

10 мин — 150 руб.

15

 

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Ответ:











Задача №2. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

 Банк

Обслуживание счета *

Процентная ставка 
(% годовых) **

Банк А

40 руб. в год

2

Банк Б

8 руб. в месяц

3,5

Банк В

Бесплатно

1,5

 * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Ответ:











Задача №3. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png, показателей функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

http://reshuege.ru/formula/06/06dbd063e1aa89f23fd6275d30593b3f.png

 В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4


Ответ:










Деньги. Деньги.


Задача №1. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки *

Стоимость 1 минуты 
сверх продолжительности 
минимальной поездки

А

350

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180

10 мин — 150 руб.

15

 

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Ответ:











Задача №2. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

 Банк

Обслуживание счета *

Процентная ставка 
(% годовых) **

Банк А

40 руб. в год

2

Банк Б

8 руб. в месяц

3,5

Банк В

Бесплатно

1,5

 * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Ответ:











Задача №3. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png, показателей функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

http://reshuege.ru/formula/06/06dbd063e1aa89f23fd6275d30593b3f.png

 В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4


Ответ:











Название документа 03.docx

Вероятностные задачи.


Задача №1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Ответ:












Задача №2. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Ответ:











Задача №3. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Ответ:












Задача №4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ:












Задача №5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Ответ:












Вероятностные задачи.

Задача №1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Ответ:












Задача №2. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Ответ:











Задача №3. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Ответ:












Задача №4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ:












Задача №5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Ответ:












Название документа 04.docx

Задачи на поиск решения уравнений.


Задача №1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/6c/6c288acbd3f1b5c4ef05675242960540.png.

Ответ:












Задача №2. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551.png.

Ответ:












Задача №3. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/83c85767a27935bbca821cf5056531e7.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ:











Задача №4. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:











Задача №5. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/32/32267eb65e903e7c2fa62567324135fd.png.

Ответ:













Задачи на поиск решения уравнений.


Задача №1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/6c/6c288acbd3f1b5c4ef05675242960540.png.

Ответ:












Задача №2. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551.png.

Ответ:












Задача №3. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/83c85767a27935bbca821cf5056531e7.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ:











Задача №4. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:











Задача №5. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/32/32267eb65e903e7c2fa62567324135fd.png.

Ответ:



















Название документа 05.docx

Задания по планиметрии 


Задача №1. http://reshuege.ru/get_file?id=1463

Точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.pnghttp://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.pnghttp://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.pnghttp://reshuege.ru/formula/41/4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png и http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png, градусные величины которых относятся соответственно как  4:2:3:6 . Найдите угол http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png четырехугольника http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ:











Задача №2 http://reshuege.ru/get_file?id=1549

 Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как  1:2:3 . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

Ответ:











Задача №3hello_html_m29ee4979.png

Найдите косинус угла АОВ. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на hello_html_m368b6c0c.png

Ответ:












Задача №4

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сто­рону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Ответ:











Задача №5

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равенhello_html_11852162.gif Найдите меньшее основание.

Ответ:










Задания по планиметрии 


Задача №1. http://reshuege.ru/get_file?id=1463

Точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.pnghttp://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.pnghttp://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.pnghttp://reshuege.ru/formula/41/4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png и http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png, градусные величины которых относятся соответственно как  4:2:3:6 . Найдите угол http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png четырехугольника http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ:











Задача №2 http://reshuege.ru/get_file?id=1549

 Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как  1:2:3 . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

Ответ:











Задача №3hello_html_m29ee4979.png

Найдите косинус угла АОВ. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на hello_html_m368b6c0c.png

Ответ:












Задача №4

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сто­рону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Ответ:











Задача №5

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен hello_html_19ec800b.pnghello_html_11852162.gifНайдите меньшее основание.

Ответ:











Название документа 06.docx

Графики. Графики.


Задача №1. На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и двенадцать точек на оси абсцисс: http://reshuege.ru/formula/aa/aa687da0086c1ea060a8838e24611319.pnghttp://reshuege.ru/formula/87/8732099f74d777a67257cb2f04ead3d8.pnghttp://reshuege.ru/formula/28/28c5eac946471f68eefb01f7a53b1844.pnghttp://reshuege.ru/formula/3b/3bde5c71067f2d0732e27d1598d0e3f1.pnghttp://reshuege.ru/formula/bd/bd18434a3a9d2cf410cdbdd6ae7c0487.png. В скольких из этих точек производная функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png отрицательна?

 

b8_1_minus_101.0.eps

Ответ:












Задача №2. Прямая http://reshuege.ru/formula/ce/ce58d46c5d27ef6c053f03c697667bea.png параллельна касательной к графику функции http://reshuege.ru/formula/5f/5f65b24ab9503ea5d55172207dc966a1.png. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ:












Задача №3.

Материальная точка движется прямолинейно по закону http://reshuege.ru/formula/fd/fdc4c44e8ef0fac6b5e28a088427a7f5.png (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.

Ответ:












Задача №4. На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/23/238a3b592e0b52a84ff570da1b13ab95.png — одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.http://reshuege.ru/get_file?id=6803

Ответ:













Задача №5. Прямая http://reshuege.ru/formula/0c/0c0df81d507eed545ef5e15f254b6769.png является касательной к графику функции http://reshuege.ru/formula/61/6194e8c8f4d48200b65689062b805f41.png. Найдите http://reshuege.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png.

Ответ:











Название документа 07.docx

Задания по стереометрии.


Задача 1.

Объем тетраэдра равен 1,9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

Ответ:











Задача 2.

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:










Задача 3.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Ответ:











Задача 4.

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Ответ:











Задача 5 .

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2hello_html_4bbc8ba.gif, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:










Задания по стереометрии.


Задача 1.

Объем тетраэдра равен 1,9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

Ответ:











Задача 2.

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:










Задача 3.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Ответ:











Задача 4.

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Ответ:











Задача 5 .

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2hello_html_4bbc8ba.gif, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:











Название документа 08.docx

Текстовые задачи.


1. В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ:











2. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Ответ:











3. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:












4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Ответ:










5.Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Ответ:










Текстовые задачи.


1. В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ:











2. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Ответ:











3. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:












4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Ответ:










5.Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Ответ:












Название документа 09-010.docx

Укоренившиеся задачи.


Задание №1.

а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/40/40adfa02057a919836223ec0ef808b5e.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку http://reshuege.ru/formula/12/122b57a9d31ab095d07c68113188e26c.png



Задание №2.

а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/6d/6d0bc5aa0516ef14b044c9a7a485fb91.png

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/86/8680344dc18c8504eaebe685fcb6663b.png

3D-технологии под занавес.



Задание.

В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.png Точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png принадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.png считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png





















 

Название документа 001.docx

  1. Озадаченное ассорти


Ответы:


  1. 140 

  2. 4

  3. 90

  4. 112

  5. 185



Название документа 002.docx

2. Деньги.


Ответы:


  1. 1230

  2. 10250, 64

  3. 32



Название документа 003.docx

hello_html_m29d4e0e9.gifhello_html_m29d4e0e9.gifhello_html_m29d4e0e9.gifhello_html_m29d4e0e9.gifhello_html_m29d4e0e9.gif1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».



Ответ: 

2. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.



Ответ: 

3. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?



Ответ: 

4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.



Ответ: 

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.



Ответ: 





3. Вероятности.



Ответы:

  1. 0,25

  2. 0,1

  3. 5

  4. 0,33

  5. 0,5

Название документа 004.docx

4. Уравнения

Ответы.

  1. 2

  2. -2

  3. 8

  4. 0,5

  5. 10

Название документа 005.docx

5. Планиметрия


Ответы:


  1. 60

  2. 12

  3. 2

  4. 28

  5. 22

Название документа 006.docx

6. Производная


Ответы:


  1. 7

  2. 0,5

  3. 39

  4. 4

  5. 7

Название документа 007.docx

7. Стереометрия


Ответы:


1. 0,95

2. 3

3. 1500

4. 9

5. 2








Название документа 008.docx

8. Текстовые задачи


Ответы:


  1. 5

  2. 190

  3. 16

  4. 20

  5. 30




Название документа 009.docx

009. Укоренившиеся задачи.


Задание №1. Ответ: а) http://reshuege.ru/formula/92/922469556100d464c04ec52683541870.png; б) http://reshuege.ru/formula/e5/e534a27f0a483f4a3875d14c216baa75.png

Задание №2. Ответ: а) http://reshuege.ru/formula/73/739912f5305b197bf038e1a00c92813b.png б) http://reshuege.ru/formula/9e/9e7d1ddd1818c64d5bada5e37eef24fa.png



 





























010. Последнее



 









C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.pngТочка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.pngпринадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.pngсчитая от вершины http://reshuege.ru/formula/b0/b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.pngНайдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png

Решение.

http://reshuege.ru/get_file?id=10580

Сечение плоскостью http://reshuege.ru/formula/ff/ffb9e4871f30d7017d223a9b32398913.pngпересекает ребро http://reshuege.ru/formula/8d/8d65fa67ea7924830b69cbe7bdac5b35.pngв точке http://reshuege.ru/formula/b6/b69137a4d7f1bc5b9fa27e655151af34.pngОтрезок http://reshuege.ru/formula/0f/0fd3f8dd5edc33b28db1162e15e8fcbc.pngпараллелен http://reshuege.ru/formula/93/930738797ab157c8eac932b46f4f63de.pngотрезок http://reshuege.ru/formula/c1/c198f45ff4d6f021e6b6aa16d11993b3.pngпараллелен http://reshuege.ru/formula/63/63990893a90b050cfdd1b8934dce34ef.pngСледовательно, искомое сечение — параллелограмм http://reshuege.ru/formula/cc/ccdfa7e7e6228b42dfe1f3bee65b713d.png(рис. 1). Далее имеем:

http://reshuege.ru/formula/14/1431814dd363a3d2c05d04a06ab8c3d5.png

http://reshuege.ru/formula/5b/5b94b662b91b582d5574e3ef238fee7f.png

http://reshuege.ru/formula/6e/6e0efa6e401a7753bbbfb0fc476c7aac.png

 Значит, http://reshuege.ru/formula/cc/ccdfa7e7e6228b42dfe1f3bee65b713d.png— ромб. Найдем его диагонали:

 

http://reshuege.ru/formula/d6/d6d797d371ed051c71b25e46e44915b8.png

http://reshuege.ru/formula/e8/e812b9de3662d377565cea88b668b29d.png

 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Поэтому

http://reshuege.ru/formula/d4/d452f7a6c62db8c57a86e2ef89139169.png

 Ответ: http://reshuege.ru/formula/48/48db93c2f6ee7e33f71fcae5ae42606c.png





C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.pngТочка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.pngпринадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.pngсчитая от вершины В.Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png


C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.pngТочка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.pngпринадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.pngсчитая от вершины В.Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png


C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.pngТочка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.pngпринадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.pngсчитая от вершины В.Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png


C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/ec/ec58520daa20fc3a85060f7bb92e5570.pngизвестны рёбра: http://reshuege.ru/formula/ec/ec772267624d3f66312f5e3d5850905b.pngТочка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.pngпринадлежит ребру http://reshuege.ru/formula/3e/3e885d8cc2b3a7fc96f4fedee82f3de2.pngи делит его в отношении http://reshuege.ru/formula/d9/d93fd374215c6660e2ca89f9d8365e8c.pngсчитая от вершины В.Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки http://reshuege.ru/formula/2a/2a1eb710e4959c14b8d615f896b4e87f.pngи http://reshuege.ru/formula/04/043fe04458da5e7dacd2f61d1fcb031a.png




Название документа 010.docx

010. Конечное задание.


 Ответ: http://reshuege.ru/formula/48/48db93c2f6ee7e33f71fcae5ae42606c.png







Название документа Положение о мат.регате.docx

МАОУ Гимназия №17 г. Белорецк.

Организационный комитет конкурса:

Ралко Татьяна Викторовна, учитель математики, председатель жюри;

Ракитина Людмила Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Голоднова Галина Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Перминова Вера Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Ягафарова Фарвиза Фаиновна, учитель математики, член жюри;

Инкин Сергей Александрович, учитель информатики, член жюри.


ПОЛОЖЕНИЕ

о городском конкурсе «Математическая регата»

1.Общие положения.

Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения городского конкурса «Математическая регата» в городе Белорецк, его организационное и методическое обеспечение.

Конкурс «Математическая регата» проводится учителями кафедры технических дисциплин МАОУ «Гимназия № 17» г. Белорецк в апреле месяце.

Целями и задачами конкурса являются:

  • пропаганда научных знаний фундаментальных основ предмета и развитие у обучающихся общеобразовательных учреждений города интереса к математике;

  • проверка подготовки обучающихся к проведению ЕГЭ по математике;

  • развитие взаимопомощи, поддержки и чувства ответственности за команду;

2.Порядок проведения конкурса.

Городской конкурс «Математическая регата» проводится в апреле для учащихся 11 классов общеобразовательных учреждений города Белорецк.

Информация о конкурсе и порядке участия в нем, о победителях и призерах является открытой, распространяется между школами города с помощью сети Интернет. Все задания конкурса являются заданиями ЕГЭ прошлых лет части В и части С: С1 и С2.

«Математическая регата» представляет собой коллективное решение задач. Городской конкурс проводится для учащихся 11 классов общеобразовательных школ на базе муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия № 17» (ул. Карла Маркса, 48). В математической регате участвуют школьные команды. В составе каждой команды 5 человека. Школа может быть представлена одной командой или несколькими командами.

Для участия в конкурсе команды должны подать заявку в установленные сроки.

3. Правила проведения математической регаты.

1. Каждая команда представляет коллективное письменное решение задач. Любая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном листе, причем каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач. (Эти листы заготовлены заранее; на каждом из них написано название команды. Условия задач не переписываются).

2. Проведением регаты руководит Координатор. Он организует раздачу заданий и сбор листов с решениями; проводит разбор решений задач и обеспечивает своевременное появление информации об итогах проверки.

3. Время, отведенное командам для решения, и "стоимость" задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач, которые каждая команда получает непосредственно перед началом решения.

4. Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Жюри состоит из учителей, участвующих школ в конкурсе.

5. Параллельно с ходом проверки, Координатор осуществляет для учащихся разбор решений задач, после чего школьники получают информацию об итогах проверки. После объявления итогов тура, команды имеют право подать заявки на апелляции. В случае получения такой заявки, комиссия, проверявшая решение, осуществляет повторную проверку и, после нее, может изменить свою оценку. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

6. Команды-победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой. Победителями и призерами считаются команды, награжденные дипломами первой, второй и третьей степени. Отдельные участники могут награждаться похвальными грамотами, специальными и другими поощрительными призами.

Количество победителей (награжденные дипломом 1 степени) и призеров городского конкурса «Математическая регата» составляет не более 25% от числа команд участников конкурса. Критерии оценки результатов конкурса устанавливаются жюри.

4.Регламент проведения игры.

1. Все команды и жюри находятся в одном помещении (в актовом зале школы).

2. Столы расставляются так, чтобы каждая команда сидела за отдельным столом, и учащиеся могли вести обсуждение, не мешая другим командам.

3. Члены жюри размещаются компактно (на некотором расстоянии от столов школьников), но для работы каждой из трех комиссий выделено по отдельному столу.

4. Необходимо наличие классной доски для разбора решений задач и мультимедийного проектора для записи результатов проверки.

5. Подробный разбор решений задач для школьников проводится после каждого этапа и занимает, в среднем 5-10 минут.

6. По окончании разбора задач и по мере завершения проверки, результаты команд по каждой из задач тура вносятся в протоколы и переносятся на экран.

8. После появления на доске результатов проверки какой-либо из задач тура, координатор просит команды, не согласные с оценкой их работы, заявить об этом (поднятием таблички с номером задачи).

9. Апелляции рассматриваются комиссиями жюри без участия школьников, поскольку те в это время уже решают задачи следующего тура.

10. Полные тексты решений находятся только у координатора регаты. В его обязанности входит: фиксировать время на проведение каждого тура (он объявляет о начале и окончании каждого тура, предупреждает команды за две минуты до его окончания); отвечать на вопросы учащихся по тексту задач; взаимодействовать с жюри.

11. При большом количестве участвующих команд, два-три человека помогают координатору: разносят тексты заданий и собирают решения учеников.
Rambler's Top100

5.Финансирование конкурса.

Финансирование конкурса осуществляется за счет отдела образования и МАОУ «Гимназия № 17». Для оказания финансовой поддержки конкурса приглашаются заинтересованные физические и юридические лица. Форма, размер и порядок спонсорского участия согласовывается с организационным комитетом конкурса.

6.Организационный комитет конкурса.

Организационный комитет конкурса осуществляет общее руководство, текущую организационную работу, организует финальные мероприятия, совместно с жюри подводит итоги конкурса


Конкурс "Математический бой" среди команд города
  • Математика
Описание:

МАОУ Гимназия №17 г. Белорецк.

Организационный комитет конкурса:

Ралко Татьяна Викторовна, учитель математики, председатель жюри;

Ракитина Людмила Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Голоднова Галина Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Перминова Вера Алексеевна, учитель математики, член жюри;

Ягафарова Фарвиза Фаиновна, учитель математики, член жюри;

Инкин Сергей Александрович, учитель информатики, член жюри.

 

ПОЛОЖЕНИЕ

о городском конкурсе «Математическая регата»

1.Общие положения.

Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения городского конкурса «Математическая регата» в городе Белорецк, его организационное и методическое обеспечение.

Конкурс «Математическая регата» проводится учителями кафедры технических дисциплин  МАОУ «Гимназия № 17» г. Белорецк в апреле месяце.

Целями и задачами конкурса являются:

·        пропаганда научных знаний фундаментальных основ предмета и развитие у обучающихся общеобразовательных учреждений города интереса к математике;

·        проверка подготовки обучающихся к проведению ЕГЭ по математике;

·        развитие взаимопомощи, поддержки и чувства ответственности за команду.

Автор Инкин Сергей Александрович
Дата добавления 05.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 736
Номер материала 6521
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓