Главная / Математика / Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика для специальности «Экономика и бухгалтерский учет» для текущего контроля.

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика для специальности «Экономика и бухгалтерский учет» для текущего контроля.

hello_html_m31b8d348.gifhello_html_m31b8d348.gifhello_html_m45726be4.gifhello_html_3a3560b2.gifhello_html_m31b8d348.gifhello_html_m31b8d348.gifhello_html_m51872305.gifhello_html_m254c5587.gifhello_html_m1adde557.gifhello_html_7ef991a2.gifhello_html_13c3513a.gifhello_html_m4cdfc333.gifhello_html_d4387cd.gifhello_html_m76a2ce74.gifДепартамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42





Образовательная программа

среднего профессионального образования




Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине


МАТЕМАТИКА

наименование




программы подготовки специалистов среднего звена





080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)

код и наименование специальности (по ФГОС СПО)











для текущего контроля



Москва, 2014

Согласовано: Утверждаю:


Предметная (цикловая) комиссия Зам. директора по КОД

_____________________________ _______________/Н.А. Бокатюк


Протокол № ____ «__» _________ 20___ г.

от «__» _________ 20___ г.



Председатель ПЦК

__________/_____________

Подпись Ф.И.О.







Составитель (и): Т.Н. Синилова, преподаватель высшей квалификационной категории

Ф.И.О., ученая степень, должность с указанием квалификационной категории (при наличии)

)



1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) являются составной частью образовательной программы среднего профессионального образования по подготовке специалистов среднего звена 080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)

и предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля ЗУН,

КОС разработаны на основании:

Положения о Фонде оценочных средств (ФОС);

Рекомендаций по разработке контрольно-оценочных средств (КОС);

рабочей программы учебной дисциплины.


2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

КОС для промежуточной аттестации направлены на проверку и оценивание результатов обучения, знаний и умений:

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих

компетенций


Основные показатели оценки

Форма контроля и оценивания


У.1.

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

-находить приближенные значения величин и погрешности вычислений;

-сравнивать числовые выражения.

потребителями.


ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.


Правильное применение устных и письменных приемов при вычислении арифметических действий;


Правильное применение определения абсолютной и относительной погрешности при вычислении и равнении числовых выражений


Оценка результатов выполнения расчетной работы № 1.

У.2.

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

-пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.


Правильное применение определения и свойства степени, логарифма, тригонометрических формул для вычисления и преобразования числовых, логарифмических, тригонометрических выражений.


Оценка результатов выполнения расчетной работы №2, №3, №5, №6, №7, №8.


У 3.

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.


Правильное применение методов вычисления для нахождения значений функций;


Правильное применение схем исследования функций для определения свойств функций;


Правильное применение методики построения и исследования графиков функций;


Правильное применение определения степенной, логарифмической, показательной функций для описания и анализа зависимостей величин.


Оценка результатов выполнения расчетной работы №3, №4, №5, №8.

У.4.

-находить производные элементарных функций;

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.


Правильное применение определения производной, формулы дифференцирования для нахождения производных;


Применяет схему исследования функций с помощью производной;


Применяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения при решении задач.


Оценка результатов выполнения расчетно-графической работы №11, №12.

У.5.

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного

интеграла.


ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур ограниченных линиями;


Правильное применение формулы для вычисления объемов тел.


Оценка результатов выполнения расчетно-графической работы №13

У.6.

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения для решения уравнений;


Правильное применение свойств корня, логарифма, тригонометрические формулы для решения уравнений и неравенств;


Правильное применение графического метода решения уравнений.


Правильное применение методики составления уравнений пи решении задач;


Оценка результатов выполнения расчетной работы №3, №4, №5, №7, расчетно-графической работы №16,№17

У.7.

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение комбинаторных методов при решении задач;


Правильное применение формул сочетания, размещения, перестановки при решении задач;




Оценка результатов выполнения расчетной работы №4, 14

У.8.

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;


ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение аксиом, теорем стереометрии при описании взаимного расположения прямых и плоскостей;


Правильное соотношение трехмерных объектов с их описаниями;


Оценка результатов выполнения расчетно-графической работы №9, №14, №10.

У.9.

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение определения многогранников, тел вращения и их свойства для выполнения чертежей, построения сечений;


Правильное применение формул объемов, площадей поверхностей при решении задач;


Правильное использование планиметрических фактов при решении стереометрических задач;


Оценка результатов выполнения расчетно-графической работы №14, №9, №10.


З.1.

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение методики для решения задач различных процессов окружающего мира.


Оценка результатов выполнения расчетной работы №8, №9, №10, №11, №12, №16.

З.2.

-широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение математических методов для решения задач различных процессов окружающего мира.



Оценка результатов выполнения расчетно-графической работы №4, №5, №10, №11.

3.3.

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Правильное применение теоретических знания на практике.


Оценка результатов выполнения расчетной и расчетно-графической работы №1-№17.

З.4.

-историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Хорошие знания определения натуральных, рациональных, иррациональных чисел.


Хорошие знания истории математики и возникновения геометрии.


Оценка результатов выполнения расчетной работы №2, №9, №10, №11, расчетно-графической №13, №14, №15, №16.

З.5.

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Хорошие знания законов логики и примения их на практике.


Оценка результатов выполнения расчетной работы №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8, №9, №10, №11, №12, №13, №14, №15, №16.

З.6.

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.


Хорошие знания формул вероятностных событий

Оценка результатов выполнения расчетной работы №15.

3. Распределение КОС по темам учебной дисциплины

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.


паспорт оценочного средства

Наименование тем

Кол-во часов

Номер задания

Уровень трудности

**

Тема 1.

Развитие понятия о числе

12

РР№1

РР№2

2

2

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы

32

РГР№3


2


Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве

24



Тема 4.

Элементы комбинаторики

12

РР№6

2-3

Тема 5.

Координаты и векторы

20

РГР№5

2-3

Тема 6.

Основы тригонометрии

32

РГР№6 РГР№7


2

2-3


Тема 7.

Функции, их свойства и графики

20

РГР№8

2-3

Тема 8.

Многогранники

30

РГР№9

2-3

Тема 9.

Тела и поверхности вращения

10

РГР№10

2-3

Тема 10.

Начала математического анализа

24

РГР№11 РГР№12 рГр№13

2-3

Тема 11.

Измерения в геометрии

16

РГР№14

2-3

Тема 12.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

рр№15

2-3

Тема 13.

Уравнения и неравенства

27

РР№16

РР№17

2-3



Проверочные работы

Умения

Знания

У1

У.2

У.3

У4

У5

У6

У7

У8

У9

З.1.

З2

З.3

З.4

З.5

З.6

РР

№1

Развитие понятия о числе.

+





+






+


+


РР

№2

Действительные числа.


+










+

+

+


РГР№3

Степени и логарифмы


+

+



+






+


+


РР№4

Комбинаторные задачи.







+



+


+

+

+


РГР№5

Декартовы координаты и векторы в пространстве








+




+

+

+


РГР№6

Формулы тригонометрии.


+










+


+


РГР№7

Тригонометрические уравнения.


+




+






+


+


РГР

№8

Свойства тригонометрической функции.


+

+







+


+


+


РГР№9

Многогранники.








+

+



+

+

+


РГР№10

Тела вращения, круглые тела.








+

+



+

+

+


РГР№11

Производная.




+






+


+

+

+


РГР№12

Применение производной к исследованию функций.




+






+

+


+

+


РГР

№13

Интеграл.





+





+

+

+

+

+


РГР

№14

Объём поверхности тел вращения.









+

+


+

+

+


РР

№15

Элементы теории вероятностей и математической статистики



+

+





+

+



+

+


РР

№16

Иррациональные уравнения и неравенства.



+



+





+

+


+


РР

№17

Логарифмические уравнения.



+



+





+

+


+




4. Содержание КОС

Содержание банка КОС в полной мере отражает требования ФГОС по специальности и содержание рабочей программы учебной дисциплины.


Материалы для текущей проверки и оценки знаний и умений


Входная диагностика


1 вариант


  1. Найдите корни уравнения: 2х 2 +5х + 2=0

1) ½; -2; 2) 2; ½; 3) –2; -½;

  1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны

8см.., 6см., 10см.? 1)Да 2) Нет

  1. В какую дробь преобразуется выражение : 3/х-5 1/5-х

1) 4/5-х 2) 2/х-5; 3) 4/х-5; 4) Нет правильного ответа

  1. Вычислите: 2/3: (-5/12) х 0,5 +1

1) 14/5 ; 2)1/5; 3) –14/5 ; 4)-1/4

  1. Постройте график функции: у = -2х +4.

  2. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение: ____7а__

3+а

1) а- любое число; 2) а -любое число, кроме 3; 3)а -любое число, кроме-3


2 вариант


  1. Найдите корни уравнения : 2х2-5х + 2 = 0

1) ½; -2; 2) 2; ½; 3) –2; -½;

  1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны
    Зсм, 4см, 5см? 1)Нет 2) Да

  2. В какую дробь преобразуется выражение: 7/с2 - 6 + 2/6-с2

1) нет правильного ответа; 2) 5/с2 – 6 ; 3) 9/с2 – 6; 4) 5/6-с2

4. Вычислите: -25/ 27 х 0,03 : ¾ + 1

1) 26/27; 2) -1/27 ; 3) 28/27; 3)1 1/27


5. Настройте график функции: у =4х + 4.

6. Укажи те область определения, заданной формулой у = ___х___

Зх + 4

1) Все числа; 2) Все числа, кроме числа 3/4; 3) Все числа, кроме числа –1 1/3


Ключи


1.- 3

2-1

3-2

4-2

5

6-3


1-3

2-2

3-1

4-1

5

6-3






Расчетная работа №1

«Развитие понятия о числе»

1 вариант.

1.Сократите дробь: hello_html_m131c3521.gif

2.Сократите дробь: hello_html_m48c0337e.gif

3.Упростите выражение: hello_html_m49ea56e0.gif

4.Упростите выражение: (hello_html_32d37b9f.gif

5.Решите уравнение: 5х-3=6-2х

6.Решите уравнение: hello_html_m4d3b229c.gif

7.Решите систему линейных уравнений: hello_html_78941347.gif

8.Решите систему линейных уравнений: hello_html_24105678.gif

9.Решите уравнение: hello_html_m58b7d97c.gif

10.Решите уравнение: hello_html_m36627bf6.gif

2 вариант.

1.Сократите дробь: hello_html_7d5f1392.gif

2.Сократите дробь: hello_html_m6df7a0e6.gif

3.Упростите выражение: hello_html_28f1e783.gif

4.Упростите выражение: (hello_html_m21528c5c.gif

5.Решите уравнение: 2х+1=3-х

6.Решите уравнение: hello_html_13e9125f.gif

7.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m68fabc1f.gif

8.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m2c8bc8fe.gif

9.Решите уравнение: hello_html_2ef99fce.gif

10.Решите уравнение: hello_html_3531226b.gif

3 вариант.

1.Сократите дробь: hello_html_4de1bfed.gif

2.Сократите дробь: hello_html_m6b8e0d63.gif

3.Упростите выражение: hello_html_m4f796c6a.gif

4.Упростите выражение: (hello_html_523f58ab.gif

5.Решите уравнение: х-4=2-3х

6.Решите уравнение: hello_html_m20c0a41b.gif

7.Решите систему линейных уравнений: hello_html_5dddcb7b.gif

8.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m518cdf17.gif

9.Решите уравнение: hello_html_5222b5a.gif

10.Решите уравнение: hello_html_m2550bcdf.gif

4 вариант.

1.Сократите дробь: hello_html_m538f3882.gif

2.Сократите дробь: hello_html_m457d68a4.gif

3.Упростите выражение: hello_html_5e416f36.gif

4.Упростите выражение: (hello_html_2c8e3cd6.gif

5.Решите уравнение: 2х+5=5-х

6.Решите уравнение: hello_html_m1fdf94d1.gif

7.Решите систему линейных уравнений: hello_html_58d31ec2.gif

8.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m65a7f31e.gif

9.Решите уравнение: hello_html_766a8bcc.gif

10.Решите уравнение: hello_html_m348df007.gif

5 вариант.

1.Сократите дробь: hello_html_m16768ce0.gif

2.Сократите дробь: hello_html_m604284c9.gif

3.Упростите выражение: hello_html_m58e24e76.gif

4.Упростите выражение: (hello_html_46b37b88.gif

5.Решите уравнение: х-4=4-х

6.Решите уравнение: hello_html_m64ada30d.gif

7.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m62b6f1e3.gif

8.Решите систему линейных уравнений: hello_html_m17952063.gif

9.Решите уравнение: hello_html_7aaaa7b9.gif

10.Решите уравнение: hello_html_m3c237549.gif


Расчетная работа №2

«Действительные числа»

1вариант.

А1. Упростить выражение hello_html_m45f3bae0.gif

1) hello_html_66138b99.gif 2) hello_html_m6019deab.gif 3) hello_html_ed4277f.gif 4) hello_html_m366e8bc.gif


А2. Вычислите: hello_html_m300ed71d.gif.

1) hello_html_24a230e4.gif 2) hello_html_5b8be97d.gif 3)2 4)4

А3. Вычислите: hello_html_4ad8a6ef.gif.

1)0,1 2)0,25 3)1 4)5

А4. Найдите значение выражения hello_html_773c735c.gif, при hello_html_m46bbdfb8.gif.

1)7 2) hello_html_fcb0ea1.gif 3) hello_html_6f24d778.gif 4)-7

А5. Найдите значение выражения hello_html_1705717c.gif, при hello_html_939648f.gif.

1) 1 2)2 3) hello_html_5b8be97d.gif 4) hello_html_24a230e4.gif

А6. Вычислите: hello_html_2f6e0efb.gif.

1) hello_html_m268c41e7.gif 2) 14 3) 28 4) hello_html_m59a59880.gif

А7. Выполнить действия hello_html_1318b81b.gif

1. hello_html_22d4daca.gif 2. hello_html_m79a80800.gif 3. hello_html_m5765b351.gif 4. hello_html_647b144.gif

А8. Выполнить действия hello_html_2acd11c7.gif

1. hello_html_715b049c.gif 2. hello_html_m6d46fc4.gif 3. hello_html_m411f54c.gif 4. hello_html_2ce7342e.gif


А9. Расположить в порядке возрастания числа hello_html_m3d400928.gif и hello_html_m28915092.gif

1) hello_html_7c54a7bb.gif 2) hello_html_m7c8708d7.gif 3) hello_html_770d012e.gif 4) hello_html_2300adae.gif

А10 Расположить числа в порядке убывания: hello_html_faf0153.gif

1) hello_html_faf0153.gif 2) hello_html_59305994.gif;hello_html_m453f30e0.gif;hello_html_73ec987b.gif 3) hello_html_73ec987b.gif;hello_html_m453f30e0.gif;hello_html_73ec987b.gif 4) hello_html_m453f30e0.gif;hello_html_m453f30e0.gif;hello_html_73ec987b.gif

Ключ к заданиям.

А1

А2

А3

А4

А5

4

2

4

1

2


А6

А7

А8

А9

А10

4

2

2

1

4




2 вариант


А1. Упростить выражение hello_html_m5d069a45.gif


1) hello_html_61047635.gif 2) hello_html_4587f16d.gif 3) hello_html_m4705dcf0.gif 4) hello_html_3ad1d67c.gif

А2. Вычислите: hello_html_4c283bb2.gif


1) 3 2) hello_html_7ac96f89.gif 3)hello_html_2b65b77e.gif 4)hello_html_66f6367c.gif

А3. Вычислите: hello_html_m4c730cb5.gif.

1)4 2) 2 3) hello_html_m43c55887.gif 4) hello_html_m3cec8120.gif


А4. Найдите значение выражения hello_html_35ed33.gif, при hello_html_m2ddbb2c6.gif.

1) 8 2) 2 3) 1 4) hello_html_m795f9356.gif

А5. Найдите значение выражения hello_html_m223ce876.gif, при hello_html_1885614a.gif.


1)3 2) 9 3) hello_html_65366666.gif 4) hello_html_66f6367c.gif

А6. Вычислите: hello_html_m2df3c920.gif.


1)3 2) 5 3) 15 4) 75

А7. Выполнить действия hello_html_m1e338451.gif

1. hello_html_715b049c.gif 2. hello_html_m6d46fc4.gif 3. hello_html_m411f54c.gif 4. hello_html_2ce7342e.gif


А8. Выполнить действия hello_html_60202e0c.gif

1. hello_html_22d4daca.gif 2. hello_html_m79a80800.gif 3. hello_html_m5765b351.gif 4. hello_html_647b144.gif


А9. Расположить в порядке возрастания числа hello_html_14d1c7c1.gif и hello_html_m5764bef2.gif


1) hello_html_md893379.gif 2) hello_html_m716dfdd0.gif 3) hello_html_m3ae2b3e4.gif 4) hello_html_12e62534.gif


А10. Расположите числа в порядке убывания hello_html_m38ddc77d.gif

1) hello_html_m7c410dce.gif;hello_html_19a96b96.gif; hello_html_2b047c2b.gif 2)hello_html_2b047c2b.gif; hello_html_19a96b96.gif ;hello_html_m7c410dce.gif 3)hello_html_m7c410dce.gif;hello_html_2b047c2b.gif; hello_html_19a96b96.gif 4) hello_html_19a96b96.gif ;hello_html_m7c410dce.gif ; hello_html_2b047c2b.gif


Ключ к заданиям.

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

2

4


А6

А7

А8

А9

А10

3

2

2

2

4







Расчетная работа № 3

«Степени и логарифмы»

  1. hello_html_1de59b32.gif

3. hello_html_m3b2122da.gif

5. hello_html_m6b19b58e.gif



7. hello_html_m1078fafa.gif

9. hello_html_m722eda4e.gif

2. hello_html_443e6487.gif

4. hello_html_m764ecf1b.gif



6. hello_html_130823ee.gif

8. hello_html_m3de5d4f0.gif

10. hello_html_363f48e2.gif

  1. Вычислить:









  1. Вычислить:



  1. hello_html_m89f7574.gif


3. hello_html_40906956.gif


5. hello_html_4fac6042.gif


7. hello_html_m178ada20.gif


9. hello_html_d5ecacd.gif


  1. hello_html_7545511f.gif

4. hello_html_md6e20d5.gif

6. hello_html_d9d7b1c.gif

8. hello_html_d8eb876.gif

10. hello_html_m78f9d7b1.gif




  1. Вычислить:



  1. hello_html_6fac6806.gif


3. hello_html_fe88f1c.gif

5. hello_html_29ae23de.gif

7. hello_html_557f7c2.gif

9. hello_html_68560c7b.gif

  1. hello_html_41c78f1f.gif

4. hello_html_3d8a3428.gif

6. hello_html_2ed2dbc5.gif

8. hello_html_b5eebda.gif

10. hello_html_m5e8b1855.gif




  1. Вычислить:





  1. hello_html_m34139615.gif


3. hello_html_m667f796a.gif

5. hello_html_7ec49984.gif

7. hello_html_17a0896e.gif

2. hello_html_54013e2f.gif


4. hello_html_m7b24f9ab.gif

6. hello_html_m1a14a0c7.gif

8. hello_html_7041261e.gif

9. hello_html_5bd88bd0.gif

10. hello_html_5bd88bd0.gif






  1. Вычислить:

  1. hello_html_6e944b1c.gif

  1. hello_html_650e52bd.gif

  1. hello_html_m70ffd31f.gif

  1. hello_html_21726893.gif

  1. hello_html_53ed9397.gif

  1. hello_html_2c2afebc.gif

  1. hello_html_69b63a3e.gif

  1. hello_html_3842a924.gif

  1. hello_html_3b45883c.gif

  1. hello_html_m493c8923.gif







  1. Прологарифмировать выражение:

1. hello_html_m5a840c13.gifпо основанию 2

6. hello_html_523762a7.gifпо основанию 4

2. hello_html_m24ffe91e.gifпо основанию 3

7. hello_html_m179fd235.gif по основанию 2

3. hello_html_ma2a524b.gif по основанию 5

8. hello_html_4b13b6c6.gif по основанию 8

4. hello_html_44998d26.gif по основанию 3

9. hello_html_m5da5f980.gif по основанию 9

5. hello_html_7a1ead62.gif по основанию 6

10. hello_html_m561f8601.gif по основанию 10





  1. Найти х по данному его логарифму (а>0,m>0,c>0,h>0,n>0,k>0):

1. hello_html_m4d9f8d56.gif

6. hello_html_7efee794.gif

2. hello_html_m464a03.gif

7. hello_html_483419b7.gif

3. hello_html_m414a7276.gif

8. hello_html_646be8.gif

4. hello_html_14e2955c.gif

9. hello_html_14bfeeb5.gif

5. hello_html_600ba9ba.gif

10. hello_html_m4d1cfc2e.gif


Расчетная работа № 4.


«Комбинаторные задачи»

Вариант 1

1.Вычислить hello_html_d219148.gifhello_html_m71ace62a.gif

2.Упростить hello_html_29affc88.gif

3.Вычислить hello_html_m478bf250.gif

4.Вычислить hello_html_m24e2837e.gif; hello_html_1756a2ac.gif

5.Сколькими способами могут разместиться 5 человек вокруг круглого стола?

6.Cколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,8,9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?

7.Решить уравнение

Вариант 2

1.Вычислить hello_html_m19bec2a8.gif

2.Упростить hello_html_m3a707de3.gif

3.Вычислить hello_html_32c86721.gif

4.Вычислить hello_html_m66513009.gif; hello_html_m3ca52144.gif

5.Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг?

6.Сколько флажков 3 разных цветов можно составить из 5 флажков разного цвета?

7.Решить уравнение hello_html_819b35f.gif

Вариант 3

1.Вычислить hello_html_m592ce1e9.gif

2.Упростить hello_html_m6b8ed5ca.gif

3.Вычислить hello_html_m58446fe2.gif

4.Вычислить hello_html_m67dff2ca.gif; hello_html_67908958.gif

5.Сколькими способами собрание, состоящее из 18 человек, может выбрать из своего состава председателя собрания и секретаряз его выбрать ловек ажков книг232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323?

6. Сколькими способами можно выбрать 3х дежурных, если в классе 30 человек?

7.Решить уравнение hello_html_m8c7aab5.gif

Вариант 4

1.Вычислить hello_html_m1f8b32e9.gif

2.Упростить hello_html_7bd8a0cd.gif


3.Вычислить hello_html_m2a904b54.gif

4.Вычислить hello_html_m66513009.gif; hello_html_m34249978.gif

5.Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяетсяз его выбрать ловек ажков книг242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424?

6. Сколько вариантов распределения 3х путевок в санаторий различного профиля можно составить для 5 претендентов?

7.Решить уравнение hello_html_m5e3686f8.gif


Расчетная работа № 5

«Декартовы координаты и векторы в пространстве»




Даны точки А (х11) В (х22) С (х33)

Найти:

1. координаты векторов АВ, АС, ВС

2. длины этих векторов

3. косинусы углов между векторами(АВ;АС) (АВ;ВС) (АС;ВС)


Вариант/координаты

А(х11)

В(х22)

С(х33)

1

А(1;2)

В(3;4)

С(5;-2)

2

А(1;3)

В(1;0)

С(5;1)

3

А(1;4)

В(2;1)

С(5;2)

4

А(1;-2)

В(3;2)

С(5;3)

5

А(1;6)

В(3;3)

С(5;4)

6

А(11;2)

В(4;-1)

С(5;5)

7

А(10;2)

В(5;-2)

С(5;-1)

8

А(-1;2)

В(-3;3)

С(5;-2)

9

А(-1;-2)

В(2;-3)

С(5;-3)

10

А(2;2)

В(-3;-4)

С(5;-4)

11

А(3;2)

В(4;-5)

С(5;-5)

12

А(4;2)

В(5;0)

С(5;0)

13

А(-2;2)

В(-1;1)

С(5;6)

14

А(7;2)

В(-2;2)

С(-5;1)

15

А(1;8)

В(-3;-3)

С(-5;2)



Расчетно-графическая работа №6

«Формулы тригонометрии»

1вариант.

A1. Найдите значение выражения: 3cos2x + 2, если sin2x = 0,8


1) 3,08 2) 7,4 3) 1,6 4) 2,6


А2. Упростите выражение: 6sin2x + 6 cos2x +3

1) 1 2) 9 3) −9 4) −4


А3. Упростите выражение: hello_html_mb043faa.gif

1) hello_html_mb6f406a.gif 2) hello_html_m8e7f637.gif 3) hello_html_39872373.gif 4) 4

A4. Найдите значение выражения -8sin2hello_html_m6464172e.gif + 8cos2hello_html_m6464172e.gifhello_html_m62a00377.gifпри х =hello_html_m7ea1d8b5.gifπ

1) 4hello_html_347d5c3c.gif 2) -4 3) 4 4) - 4hello_html_347d5c3c.gif

А5. Найдите значение выражения sin(hello_html_273c11c3.gifx) −sin(hello_html_273c11c3.gif+ х) при х = hello_html_291d60a9.gif

1)−hello_html_20fae3af.gif 2) 0 3)hello_html_20fae3af.gif 4) 1

А6. Упростить выражение hello_html_64e26744.gif

1. hello_html_m25078a68.gif 2. hello_html_m1b704854.gif 3. hello_html_416b31c8.gif 4. hello_html_75da6a4b.gif

А7. Упростите выражение sin35hello_html_m20325c00.gif+ sin15hello_html_m20325c00.gif

1) sin25hello_html_m20325c00.gif∙ cos10hello_html_m20325c00.gif; 2) sin10hello_html_m20325c00.gif∙ cos25hello_html_m20325c00.gif; 3) 2sin25hello_html_m20325c00.gif∙ cos10hello_html_m20325c00.gif; 4) 2 sin10hello_html_m20325c00.gif∙ cos25hello_html_m20325c00.gif


А8. Упростите выражение 1- sinhello_html_m17c0599a.gifcoshello_html_m17c0599a.giftghello_html_m17c0599a.gif

1) -sinhello_html_3046c012.gifhello_html_m17c0599a.gif; 2) sinhello_html_3046c012.gifhello_html_m17c0599a.gif; 3) -coshello_html_3046c012.gifhello_html_m17c0599a.gif; 4) coshello_html_3046c012.gifhello_html_m17c0599a.gif

А9. Упростите выражение sinhello_html_m17c0599a.gif-hello_html_m15a651bf.gifsin(hello_html_m17c0599a.gif-hello_html_19f60348.gif)

1) -sinhello_html_m17c0599a.gif; 2) sinhello_html_m17c0599a.gif; 3) -coshello_html_m17c0599a.gif; 4) coshello_html_m17c0599a.gif

А10. Упростите выражение sin2hello_html_m17c0599a.gif-tghello_html_m17c0599a.gif

1) –cos2hello_html_m17c0599a.gif∙tg2hello_html_m17c0599a.gif; 2) sin2hello_html_m17c0599a.gif∙tg2hello_html_m17c0599a.gif; 3) cos2hello_html_m17c0599a.gif∙tg2hello_html_m17c0599a.gif; 4) cos2hello_html_m17c0599a.gif∙ctg2hello_html_m17c0599a.gif

B1. Найдите значение выражения: hello_html_34d60872.gif если hello_html_m471127e9.gif.

В2. Найдите значение выражения: hello_html_m5fea038f.gif если hello_html_1c4106be.gif .

2вариант.

A1. Найдите значение выражения hello_html_m70b79b03.gif

1) 1,08 2) 5,4 3) -0,4 4) 0,6


А2. Упростите выражение: hello_html_m30154ded.gif

1) 1 2) 9 3) −9 4) −4


А3. Упростите выражение: hello_html_m1bc9936d.gif

1) 7 2) −1 3)hello_html_mb6f406a.gif 4) hello_html_m8e7f637.gif

А4. Найдите значение выражения hello_html_a80c7b2.gif при х =hello_html_m7ea1d8b5.gifπ

1) −4hello_html_347d5c3c.gif 2) −4 3) 4 4) 4hello_html_347d5c3c.gif

А5. Найдите значение выражения cos(hello_html_273c11c3.gifx) +cos(hello_html_273c11c3.gif+ х) при х = hello_html_291d60a9.gif

1)−hello_html_20fae3af.gif 2) 0 3)hello_html_20fae3af.gif 4) 1

А6. Упростить выражение hello_html_438136ba.gif

1. hello_html_53ab5078.gif 2. hello_html_5d8551d1.gif 3. hello_html_m1b704854.gif 4.hello_html_m25078a68.gif

А7. Упростите выражение sin10hello_html_m20325c00.gif+ sin50hello_html_m20325c00.gif

1) – cos20hello_html_m20325c00.gif; 2) cos20hello_html_m20325c00.gif; 3) sin20hello_html_m20325c00.gifhello_html_m20325c00.gif; 4) –sin20hello_html_m20325c00.gif


А8. Упростите выражение tg(-hello_html_m17c0599a.gif)∙coshello_html_m17c0599a.gif+sinhello_html_m17c0599a.gif

1) 2sinhello_html_m17c0599a.gif; 2) sinhello_html_m17c0599a.gif; 3) 1; 4) 0

А9. Упростите выражение hello_html_1e4788d6.gif

1) tg2hello_html_m17c0599a.gif; 2) ctg2hello_html_m17c0599a.gif; 3) ctghello_html_m4db9b3ae.gif; 4) tghello_html_m4db9b3ae.gif

А10. Упростите выражение sin(hello_html_33c685de.gif-hello_html_m17c0599a.gif)∙sin(hello_html_6cd2bc67.gif-hello_html_m17c0599a.gif)

1) 0,5 sin2hello_html_m17c0599a.gif; 2) -0,5 sin2hello_html_m17c0599a.gif; 3) 0,5 cos2hello_html_m17c0599a.gif; 4) -0,5 cos2hello_html_m17c0599a.gif

В1. Найдите значение выражения: hello_html_56518624.gif

В2. Найдите значение выражения hello_html_31e0735a.gif, если hello_html_m4d6ddc56.gif


№ВАРИАНТА

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

1

1

3

4

2

3

4

2

2

3

1

1

8,5

2

2

3

4

4

2

1

1

3

2

2

0

49


Расчетно-графическая работа №7

ТЕСТ «Тригонометрические уравнения»

1 вариант.


А1. Решить уравнение hello_html_407ee820.gif


1) hello_html_md7d5eed.gif 2) hello_html_4afb6799.gif 3) hello_html_1031b64d.gif 4) hello_html_1f8a798.gif



А2. Решить уравнение hello_html_m21cad6b8.gif


1) hello_html_m52ede24.gif 2) hello_html_mb06f851.gif

3) hello_html_md7d5eed.gif 4) hello_html_9989db8.gif

А3. Решите уравнение hello_html_m2ffbf689.gif


1)


hello_html_56aa5192.gif


2)


hello_html_43a79d23.gif


3)


hello_html_m5b78382a.gif


4)

hello_html_m72a0eba2.gif


А4. Решите уравнение hello_html_m23235fbf.gif.

1)

hello_html_m7a5871b2.gif

3)

hello_html_15f92e62.gif

2)

hello_html_m5f5bbefa.gif

4)

hello_html_a1a6dbb.gif


А5. Решите уравнение hello_html_m1d50b808.gif.

1)

hello_html_496082ce.gif

3)

hello_html_4464d163.gif

2)

hello_html_m33be9e43.gif

4)

hello_html_239b0d2a.gif


А6. Решите уравнение hello_html_m5259c8d.gif.

1)

hello_html_m73d3f3f8.gif

3)

hello_html_144519ba.gif

2)

hello_html_m43333953.gif

4)

hello_html_medd2ee8.gif



2 вариант.


А1. Решить уравнение hello_html_5ad6cc33.gif


1) hello_html_mc6d21b1.gif 2) hello_html_4afb6799.gif 3) hello_html_m499169c4.gif 4) hello_html_1f8a798.gif



А2. Решить уравнение hello_html_m27e0217b.gif


1) hello_html_60ec447b.gif 2) hello_html_1d72712c.gif 3) hello_html_md7d5eed.gif 4) hello_html_1e087c86.gif

А3. Решите уравнение hello_html_m2f64a965.gif.

1)

hello_html_bd8f8a2.gif

3)

hello_html_9cac27f.gif

2)

hello_html_621f5612.gif

4)

hello_html_m33dcadc6.gif


А4. Решите уравнение hello_html_m27e30891.gif.


1)

hello_html_m5cd2373f.gif

3)

hello_html_m4e053768.gif

2)

hello_html_m486dac21.gif

4)

hello_html_m4b91957c.gif


А5. Решите уравнение hello_html_m313ef237.gif.

1)

hello_html_63493809.gif

3)

hello_html_10fd5fc4.gif

2)

hello_html_7867fc51.gif

4)

hello_html_2415e28f.gif


А6. Решите уравнение 2 sin3x-1 =0.


1)

hello_html_m60261a85.gif

2)

hello_html_m6fe86895.gif

3)

hello_html_76d766ee.gif


hello_html_4d6db600.gif





Ключ к заданиям:



ВАРИАНТА

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

2

3

2

2

1

3

2

1

1

2

3

3

2



Расчетно-графическая работа №8

«Свойства тригонометрической функции»

1 вариант.


А1. Упростить выражение и вычислить sin(180hello_html_m20325c00.gif-hello_html_m17c0599a.gif)+cos(90hello_html_m20325c00.gif+hello_html_m17c0599a.gif)

1) -2; 2) 1; 3) 2; 4) 0


А2. Найти множество значений функции hello_html_m39314acf.gif

1) hello_html_54d6d856.gif 2) hello_html_m66618fd1.gif 3) hello_html_m1e274218.gif 4) hello_html_a57fdeb.gif

А3. Укажите множество значений функции hello_html_d21a630.gif.

1) hello_html_m5e0163fc.gif 2) hello_html_2e5cbdbe.gif 3) hello_html_md0d4e69.gif 4) hello_html_m595dee73.gif


А4. Из данных чисел выберите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_36c0db68.gif.

1) -1,5 2) -0,9 3) 0,5 4) 1


А5. Найдите наибольшее целое значение функции hello_html_m2ab0d069.gif.

1)

– 2

2)

– 1

3)

1

4)

0


А6. Укажите множество значений функции hello_html_m39d3cdd0.gif.

1)

hello_html_5c9720b3.gif

2)

hello_html_m655f0e9f.gif

3)

hello_html_m77947ea0.gif

4)

hello_html_666cdb89.gif



А7. Из данных чисел выберите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_72c940d4.gif.

1)

hello_html_m67d12979.gif

2)

– 2

3)

hello_html_m745ba204.gif

4)

0



А8. Сравните числа coshello_html_m7bd6eb1.gif и coshello_html_m73c9659c.gif

1) coshello_html_m7bd6eb1.gif = coshello_html_m73c9659c.gif; 2) coshello_html_m7bd6eb1.gif < coshello_html_m73c9659c.gif; 3) coshello_html_m7bd6eb1.gif > coshello_html_m73c9659c.gif; 4)невозможно сравнить;


А9. Расположите числа в порядке возрастания: sin(-2), sin(-4), sin4

1) sin(-2), sin4, sin(-4), 2) sin4, sin(-2), sin(-4)

3) sin(-4), sin4, sin(-2) , 4) sin(-4), sin(-2), sin4


А10. Расположите числа в порядке возрастания: ctg100hello_html_m20325c00.gif, ctg270hello_html_m20325c00.gif, ctg160hello_html_m20325c00.gif

1) ctg100hello_html_m20325c00.gif, ctg160hello_html_m20325c00.gif, ctg270hello_html_m20325c00.gif; 2) ctg160hello_html_m20325c00.gif, ctg100hello_html_m20325c00.gif, ctg270hello_html_m20325c00.gif;

3) ctg270hello_html_m20325c00.gif, ctg100hello_html_m20325c00.gif, ctg160hello_html_m20325c00.gif; 4) ctg160hello_html_m20325c00.gif, ctg270hello_html_m20325c00.gif, ctg100hello_html_m20325c00.gif


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2




2 вариант.

А1. Упростить выражение и вычислить sin(180hello_html_m20325c00.gif+hello_html_m17c0599a.gif)+cos(90hello_html_m20325c00.gif-hello_html_m17c0599a.gif)

1) -2; 2) 1; 3) 2; 4) 0

А2. Найти множество значений функции hello_html_24d9eb1.gif

1) hello_html_m34faab53.gif 2) hello_html_m3b7076c8.gif 3) hello_html_m66618fd1.gif 4) hello_html_1c84c3c1.gif

А3. Найти множество значений функции hello_html_m6be674f8.gif

1) hello_html_19ea2704.gif 2) hello_html_525da3b9.gif 3) hello_html_m66618fd1.gif 4) hello_html_a57fdeb.gif


А4. Найдите наименьшее целое значение функции hello_html_m2edcdd8e.gif.

1)

– 3

2)

1

3)

– 4

4)

0


А5. Из данных чисел выберите наибольшее целое, принадлежащее множеству значений функции hello_html_4fda41f5.gif.

1)

4

2)

2,3

3)

3

4)

3,8


А6. Из данных чисел выберите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_m1f881bcc.gif.

1)

hello_html_c7c5394.gif

2)

hello_html_m62d28a1d.gif

3)

hello_html_m5afa7f8b.gif

4)

0


А7. Укажите множество значений функции hello_html_m361f2dec.gif.

1)

hello_html_5c9720b3.gif

2)

hello_html_m655f0e9f.gif

3)

hello_html_m77947ea0.gif

4)

hello_html_666cdb89.gif

А8. Сравните числа sin140hello_html_m20325c00.gifи sin40hello_html_m20325c00.gif

1) sin140hello_html_m20325c00.gif= sin40hello_html_m20325c00.gif; 2) sin140hello_html_m20325c00.gif< sin40hello_html_m20325c00.gif; 3) sin140hello_html_m20325c00.gif> sin40 ; 4)невозможно сравнить;

А9. Расположите числа в порядке возрастания: cos2,9 , cos3,7 , cos1,4

1) cos1,4, cos3,7 , cos2,9 2) cos2,9 , cos1,4 , cos3,7

3) cos2,9 , cos3,7 , cos1,4 4) cos3,7 , cos2,9 , cos1,4


А10. Расположите числа в порядке возрастания: tg(-42hello_html_m20325c00.gif), tg8hello_html_m20325c00.gif, tg100hello_html_m20325c00.gif

1) tg100hello_html_m20325c00.gif, tg8hello_html_m20325c00.gif, tg(-42hello_html_m20325c00.gif); 2) tg(-42hello_html_m20325c00.gif), tg8hello_html_m20325c00.gif, tg100hello_html_m20325c00.gif;

3) tg100hello_html_m20325c00.gif, tg(-42hello_html_m20325c00.gif), tg8hello_html_m20325c00.gif; 4) tg8hello_html_m20325c00.gif, tg100hello_html_m20325c00.gif, tg(-42hello_html_m20325c00.gif)



Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Расчетно-графическая работа №9

Тест «Многогранники»

Вариант 1.

А1. Если точки M и N – середины рёбер AC и CB тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:

  1. прямые MN и DB – скрещивающиеся

  2. прямые MN и AB– параллельные

  3. прямые MN и AD – не имеют общих точек

  4. прямые MN и DC – пересекающиеся

А2. Если точки M и N – середины рёбер AD и DC тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:

  1. прямые MN и AC – параллельные

  2. прямые MN и DC – пересекающиеся

  3. прямые MN и AD – скрещивающиеся

4) прямые MN и DB – скрещивающиеся

А3. Даны равносторонние треугольники ACB и ADB, не лежащие в одной плоскости. Линейным углом двугранного угла DABC будет

  1. DAC

  2. DKC

  3. DBC

  4. угол не обозначен

А4. SABCD - правильная четырёхугольная пирамида. Точка E – середина DC, а точка O – центр основания. Линейным углом двугранного угла SDCO будет

  1. SED

  2. SEO

  3. SDA

  4. угол не обозначен

А5. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом hello_html_m17c0599a.gif, где tghello_html_m17c0599a.gif=hello_html_7caf3de6.gif, тогда высота этой пирамиды будет равна.

  1. 16 см

  2. 18 см

  3. 9 см

  4. 32 см

А6. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см. Если высота равна 4 см, то апофема этой пирамиды будет равна

  1. 25 см

  2. 5 см

  3. hello_html_7d4254b5.gif см

  4. hello_html_e360.gif см

А7. ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif - куб, O – точка пересечения диагоналей грани ABCD. Линейным углом двугранного угла BACBhello_html_e279454.gif является

  1. Bhello_html_e279454.gifBO

  2. Bhello_html_e279454.gifOB

  3. Bhello_html_e279454.gifOA

  4. угол не обозначен

А8. ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif - прямоугольный параллелепипед. Расстояние от вершины Bhello_html_e279454.gif до диагонали BD равно длине отрезка

  1. Bhello_html_e279454.gifD

  2. BD

  3. Bhello_html_e279454.gifC

  4. Bhello_html_e279454.gifB

А9. ABCAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gif – прямая треугольная призма. Треугольник ABC – прямоугольный (C=90hello_html_m20325c00.gif). Точка O – середина BC. Расстояние от Ahello_html_e279454.gif до BC равно

  1. Ahello_html_e279454.gifA

  2. Ahello_html_e279454.gifO

  3. Ahello_html_e279454.gifB

  4. Ahello_html_e279454.gifC

А10. ABCD – прямоугольник. Отрезок BO перпендикулярен плоскости ABC. Расстояние от точки O до прямой DC равно длине отрезка

  1. OB

  2. OD

  3. OC

  4. BC

А 11. Высота правильной четырёхугольной призмы равна 4 см, а сторона основания равна 3см. Площадь диагонального сечения будет равна

  1. 12 смhello_html_3046c012.gif

  2. 6hello_html_m15a651bf.gif смhello_html_3046c012.gif

  3. 12hello_html_m15a651bf.gif смhello_html_3046c012.gif

  4. данных недостаточно

А12. Основание прямой призмы ABCAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gif равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=AC=10 см и BC=12 см. Высота призмы равна 6 см. Площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки Ahello_html_e279454.gif, B, C, будет равна

  1. 60 смhello_html_3046c012.gif

  2. 120 смhello_html_3046c012.gif

  3. (2hello_html_m3e06e514.gif+12) смhello_html_3046c012.gif

  4. данных недостаточно



Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

3

2

2

3

1

А7

А8

А9

А10

А11

А12

2

3

2

2

3

3



Вариант 2.

А1. Если точки M и N – середины рёбер DB и CB тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:

  1. прямая MN – параллельна плоскости DAC

  2. прямые MN и DC – параллельны

  3. прямые MN и AB – пересекающиеся

4)прямые MN и AC – скрещивающиеся

А2. Если точки M и N – середины рёбер AB и AC тетраэдра DACB, то неверным является утверждение:

  1. прямые MN и DC – скрещивающиеся

  2. прямые MN и AD – параллельные

  3. прямые MN и AB – пересекающиеся

  4. прямая MN параллельна плоскости DCB

А3. В четырёхугольной пирамиде боковое ребро SD перпендикулярно основанию. Линейным углом двугранного угла ASDC будет

  1. SDB

  2. SDA

  3. ADC

  4. угол не обозначен

А4. DABC – правильная треугольная пирамида. DO – высота пирамиды, а точка E – середина стороны BC. Линейным углом двугранного угла DBCO является

  1. DEO

  2. DBO

  3. DEB

4)угол не обозначен

А5. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом hello_html_m17c0599a.gif, где tghello_html_m17c0599a.gif=hello_html_7caf3de6.gif. Высота этой пирамиды будет равна

  1. 4,5

  2. 4

  3. 8

  4. hello_html_m16a6dfd1.gif

А6. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см. Если высота равна 18 см, то апофема этой пирамиды будет равна

  1. 144 см

  2. 6hello_html_3442fe87.gif см

  3. 12 см

  4. 6hello_html_m3264678f.gif см

А7. ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif - куб. O – центр грани ABCD. Расстояние от вершины Bhello_html_e279454.gif до диагонали основания AC равно длине отрезка

  1. BBhello_html_m4b9f65d0.gif

  2. Bhello_html_m4b9f65d0.gifA

  3. Bhello_html_m4b9f65d0.gifO

  4. BO

А8. Высота правильной треугольной призмы ABCAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gif равна 2 см, а сторона AB равна 4 см. Площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A, Bhello_html_e279454.gif, C, будет равна

  1. 8 смhello_html_3046c012.gif

  2. 4hello_html_m15a651bf.gif смhello_html_3046c012.gif

  3. 2hello_html_m15a651bf.gif смhello_html_3046c012.gif

  4. данных недостаточно

А9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif длины рёбер AB, AAhello_html_e279454.gif и AD соответственно равны 6 см, 6 см и 8 см. Найти длину диагонали параллелепипеда.

  1. 11 см

  2. 2hello_html_e360.gif см

  3. 16 см

  4. другой ответ

А10. Высота правильной треугольной призмы ABCAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifравна 4 см, а сторона AC=8 см. Площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A, B, Chello_html_e279454.gif, будет равна

  1. 24 смhello_html_3046c012.gif

  2. 16hello_html_m15a651bf.gif смhello_html_3046c012.gif

  3. 32 смhello_html_3046c012.gif

  4. данных недостаточно

А11. Основанием прямой призмы ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif является ромб с углом B, равным 120hello_html_m20325c00.gif и стороной DC=5. Высота призмы равна 6. Площадь сечения этой призмы плоскостью, содержащей рёбра BBhello_html_e279454.gif и DDhello_html_m12b0d445.gif, будет равна

  1. 30hello_html_74e46e3e.gif смhello_html_3046c012.gif

  2. 130 смhello_html_3046c012.gif

  3. 30 смhello_html_3046c012.gif

  4. данных недостаточно

А12. ABCDAhello_html_e279454.gifBhello_html_e279454.gifChello_html_e279454.gifDhello_html_e279454.gif – прямоугольный параллелепипед, O – точка пересечения диагоналей грани ABCD. Расстояние от точки Chello_html_e279454.gif до диагонали BD равно

  1. Chello_html_e279454.gifC

  2. Chello_html_e279454.gifO

  3. Chello_html_e279454.gifB

  4. Chello_html_e279454.gifD


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

3

2

2

3

1

А7

А8

А9

А10

А11

А12

2

3

2

2

3

3





Расчетно-графическая работа № 10

«Круглые тела»


1).Объем первого цилиндра равен 12 куб.м. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра (в куб. метрах).

2). Бетонный шар весит 0,5 тонн. Сколько будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

3). Объём цилиндра равен 12 куб. см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

4). В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 384 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её налить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого?

5). В цилиндрический сосуд, в котором находилось 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в литрах.

6). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный трегольник, площадь которога равна 9 м^2. найдите объем конуса

 7). Длина образующей конуса равна L, а длина окружности основания равна с. найдите объем конуса.

8). Жидкость, налитая в конический сосуд высотой 0,18 м и диаметром основания 0,24 м, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,1 м. как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?

9). Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27.

10). Шар объёмом 6 метров кубических вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра (в метрах кубических).


Расчетно-графическая работа № 11


«Производная»

1 вариант.

А1. Найти производную функции hello_html_2ce991f0.gif


1) hello_html_5c9a5902.gif 2) hello_html_12dbf4da.gif

3) hello_html_m32f1fbbc.gif 4) hello_html_m6bca8f27.gif

А2. Найдите производную функции hello_html_m4f5f2576.gif.

1) hello_html_m64f6efdb.gif 2) hello_html_m2f4a3223.gif

3) hello_html_4a964a3e.gif 4) hello_html_m47afc22e.gif

А3. Вычислите значение производной функции hello_html_m4e84971f.gif
в точке hello_html_5a844057.gif.

1) 16 2) 64 3) -16 4) -64

А4. Найдите производную функции hello_html_m11676b59.gif.

1) hello_html_m6cfaac67.gif 2) hello_html_4469e23a.gif3) hello_html_m64449646.gif 4) hello_html_m13cef90c.gif

А5. Найдите производную функции hello_html_m32a17027.gif.

1) hello_html_1e78b389.gif 2) hello_html_5484bea1.gif

3) hello_html_64b2daa0.gif 4) hello_html_21ec0eec.gif

А6.Укажите абсциссу точки графика функции hello_html_m7ad0d905.gif, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

1) 0 2) 2 3) -2 4) 5

А7. Найти ординату точки графика функции y=lnx – 2x, в которой тангенс угла наклона касательной равен -1

1) -2 2) 1 3) 3 4) -1

А8. Найти уравнение касательной к графику функции hello_html_370a47b.gifв точке с абсциссой х0 = -1

1) hello_html_m18292ed2.gif 2) hello_html_m6b5a9363.gif

3) hello_html_m185f9c2b.gif 4) hello_html_mdd7706a.gif

A9. Дана функция hello_html_m6e264779.gif. Найти координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

1) (0;-1), (2;5); 2) (0;1), (-2;5); 1) (0;-5), (-2;1); 1) (0;5), (2;1).

А10. Найдите производную функции: hello_html_256a069a.gif

1) hello_html_14c97b4c.gif 2) hello_html_m64ae13b8.gif 3) hello_html_m72e02f7d.gif 4) hello_html_m295af510.gif

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2



2 вариант.

А1. Найти производную функции hello_html_m5f455de0.gif


1) hello_html_6c23b22a.gif 2) hello_html_4e529504.gif

3) hello_html_mc40b927.gif 4) hello_html_m11e2ce4e.gif

А2. Найдите производную функции hello_html_3e9af69e.gif.

1) hello_html_78575b10.gif 2) hello_html_m5e9477b3.gif

3) hello_html_m72ea518a.gif 4) hello_html_10b4e0bc.gif

А3. Вычислите значение производной функции hello_html_m5324cfbb.gif
в точке hello_html_5a844057.gif.

1) 17 2) 40 3) -40 4) -54

А4 Найдите производную функции hello_html_19f92332.gif.

1) hello_html_m469fc052.gif 2) hello_html_4469e23a.gif

3) hello_html_m64449646.gif 4) hello_html_323236d9.gif


А5 Найдите производную функции y'=(x+5)cosx .

  1. y'=cosx + (x+5)sinx

  2. y'= (x+5)sinx - cosx

  3. y'=sinx

  4. y'=cosx - (x+5)sinx

А6 Укажите абсциссу точки графика функции hello_html_m11a4c275.gif, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

1) 0 2) 2 3) -2 4) 5


А7 Найти ординату точки графика функции y=2lnx – 3x , в которой тангенс угла наклона касательной равен -1

1) 3 2) 2 3) -2 4) -3

А8. Найти уравнение касательной к графику функции hello_html_m6d809c40.gifв точке с абсциссой х0 = 4

1) hello_html_3ad6b57d.gif

2) hello_html_m4132f9df.gif

3) hello_html_me0981f7.gif

4) hello_html_m26ce8f48.gif


A9. Дана функция hello_html_2bd5b280.gif. Найти координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

1) (0;1), (10;165); 2) (0;-1), (2;5); 3) (0;-1), (-10;-165); 4) (0;1), (-2;5).

А10. Найдите производную функции: hello_html_49587f89.gif

1)hello_html_m4efc213.gif 2)hello_html_m65ea5838.gif 3)hello_html_m21414563.gif 4)hello_html_m8645448.gif



Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2






Расчетно-графическая работа № 12

«Применение производной к исследованию функции»

1 вариант.

1 Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6;  4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции
у = f(x) на этом промежутке.



2. . Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

y=2sinx – 3ctgx в его точке с абсциссой hello_html_78cf1855.gif.

3. В какой точке hello_html_391650e9.gif отрезка hello_html_m500229bc.gif функция hello_html_m6eac068e.gif принимает наибольшее значение, если на этом отрезке hello_html_m711f54f7.gif


4. Точка движется по координатной прямой согласно закону hello_html_m297d9a1.gif, где hello_html_3de0d2f4.gif– координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 6?

5 . Функция hello_html_14c1d38e.gif определена на промежутке hello_html_5d73b235.gif. На рисунке изображен график ее производной. Найдите число касательных к графику функции hello_html_14c1d38e.gif, которые наклонены под углом в hello_html_m7e7c2a8.gif к положительному направлению оси абсцисс.

6. В какой точке hello_html_391650e9.gif отрезка hello_html_569a1cdb.gif функция hello_html_m6eac068e.gif принимает наименьшее значение, если на этом отрезке hello_html_219c54ee.gif





Вариант 2

1. Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6;  4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку максимума функции у = f(x) на этом промежутке.








2. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

y=cosx + 6tgx в его точке с абсциссой hello_html_2c440f82.gif.

3. В какой точке hello_html_391650e9.gif отрезка hello_html_mcdd635d.gif функция hello_html_m6eac068e.gif принимает наибольшее значение, если на этом отрезке hello_html_m55828dbc.gif

4. Точка движется по координатной прямой согласно закону hello_html_m1096d5f0.gif, где hello_html_3de0d2f4.gif– координата точки в момент времени t.. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

5. Функция hello_html_14c1d38e.gif определена на промежутке hello_html_5d73b235.gif. На рисунке изображен график ее производной. Найдите число касательных к графику функции hello_html_14c1d38e.gif, которые наклонены под углом в 135° к положительному направлению оси абсцисс.












6. В какой точке hello_html_391650e9.gif отрезка hello_html_m500229bc.gif функция hello_html_m6eac068e.gif принимает наибольшее значение, если на этом отрезке hello_html_m711f54f7.gif


Расчетно-графическая работа № 13

«Интеграл»

1 Вариант.

А1.Определите функцию, для которой F(x) = x2sin2x – 1 является первообразной:

1.) f(x) = hello_html_5ddbb5c5.gif;

2) f(x) = 2x – 2cos2x;

3) f(x) = 2x +hello_html_m1b704854.gifcos2x;

4) f(x) = hello_html_45635087.gifcos2x + x.

А2.Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х3 + cos x

1)F(x) = 12x2 – sinx + c;

2) F(x) = 4x3 + sinx + c;

3) F(x) = x4 – sinx + c;

4) F(x) = x4 + sinx + c.

А3. Для функции f(x) = х2 найдите первообразную F, принимающую заданное значение в за данной точке F (- 1) = 2.

1)F(x) = hello_html_4793823d.gif;

2) F(x) = 2x + hello_html_22ecafff.gif;

3) F(x) = – hello_html_4793823d.gif;

4) F(x) = hello_html_m413d35b2.gif.

А4.Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t2. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек.

1)18 м; 2) 12hello_html_m5f640c3e.gifм; 3) 17hello_html_m5f640c3e.gifм; 4) 20 м.

А5 Вычислите hello_html_5ee693d8.gif

1) 6hello_html_347d5c3c.gif; 2) 6; 3) 2hello_html_347d5c3c.gif; 4) 3hello_html_347d5c3c.gif.

А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х2 + 3 и у=0

1) 4hello_html_347d5c3c.gif; 2) 6hello_html_347d5c3c.gif; 3) 9hello_html_347d5c3c.gif; 4) 8hello_html_347d5c3c.gif.

А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = hello_html_m45c36fec.gif и у = hello_html_m1b704854.gifх

1) 2; 2) 1hello_html_m5f640c3e.gif; 3) 2hello_html_m6a772bb3.gif; 4) 1hello_html_m6a772bb3.gif.

А8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 – х2, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = - 1 и прямой х = 0

1) 1hello_html_m6a772bb3.gif; 2) 2hello_html_m5f640c3e.gif; 3) hello_html_m5f640c3e.gif; 4) 1hello_html_m5f640c3e.gif.

В1 Вычислите hello_html_m7e85e199.gif

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





2 Вариант.

А1 Определите функцию, для которой F(x) = – coshello_html_622f9375.gif - x3 + 4 является первообразной:

1) f(x) = - sinhello_html_622f9375.gif - 3x2;

2) f(x) =hello_html_m1b704854.gif sinhello_html_622f9375.gif - 3x2;

3) f(x) = - hello_html_m1b704854.gifsinhello_html_622f9375.gif - 3x2;

4) f(x) = 2sinhello_html_622f9375.gif - 3x2 .

A2 Найдите первообразную для функции f(x) = x2sinx

1) F(x) =hello_html_3cbe2ae5.gif- cos x + c;

2) F(x) = 2x – cosx + c;

3) F(x) =hello_html_3cbe2ae5.gif + cosx + c;

4) F(x) =hello_html_3cbe2ae5.gif + sinx + c.

A3 Для функции f(x) = 2x - 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2;1)

1) F(x) = - х2 – 2х – 1;

2) F(x) = х2 + 2х + 2;

3) F(x) = 2х2 – 2;

4) F(x) = х2 – 2х + 1.

А4 Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м /сек

1) 22, 8 м; 2) 29 м; 3) 23 м; 4) 13 м.

А5 Вычислите hello_html_m5ccedd94.gif

1) hello_html_m790f1d55.gif; 2) 3 hello_html_347d5c3c.gif - 3; 3) 0; 4) 3 - 3 hello_html_347d5c3c.gif.

А6 Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х2, у = 0, х = 2

1) 5hello_html_m6a772bb3.gif; 2) 2hello_html_m5f640c3e.gif; 3) 5hello_html_m5f640c3e.gif; 4) 2hello_html_m6a772bb3.gif.

А7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 – х2 , у = 1

1) 16; 2) 5hello_html_m5f640c3e.gif; 3) 11 hello_html_m5f640c3e.gif; 4) 10 hello_html_m6a772bb3.gif.

А8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = – х2 + 3, касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = 1 и прямой х = 0.

1) 2hello_html_m6a772bb3.gif; 2) hello_html_m5f640c3e.gif; 3) 2hello_html_m5f640c3e.gif; 4) hello_html_m6a772bb3.gif.

В1 Вычислите hello_html_13b61837.gif

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2



Расчетно-графическая работа № 14


«Объём поверхности тел вращения»

1 вариант.


А1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найти радиус основания цилиндра.

1) hello_html_m2eafa797.gifсм 2) hello_html_m3e28d7a2.gif см 3) 10см 4)hello_html_1800ab1a.gifсм

А2. Куб, ребро которого равно 4hello_html_347d5c3c.gif см, вписан в шар. Объём этого шара равен

  1. 256hello_html_33c685de.gifhello_html_347d5c3c.gif смhello_html_44b5726d.gif

  2. 288hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif

  3. 2304hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif

  4. 162hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif


А3. Куб, диагональ которого равна 2hello_html_347d5c3c.gif см, описан около шара. Объём этого шара равен

  1. 4hello_html_33c685de.gifhello_html_347d5c3c.gif смhello_html_44b5726d.gif

  2. hello_html_m64095c2e.gif смhello_html_44b5726d.gif

  3. hello_html_m366516ed.gif смhello_html_44b5726d.gif

  4. hello_html_m31b248b5.gif смhello_html_44b5726d.gif

А4.Объём конуса равен 9hello_html_27166bf3.gif Найти высоту конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник.

1) 3см 2) 3hello_html_347d5c3c.gifсм 3) hello_html_347d5c3c.gifсм 4) 6hello_html_347d5c3c.gifсм


А5.Объём цилиндра равен 3 смhello_html_44b5726d.gif. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 4смhello_html_3046c012.gif, то радиус его основания равен.

  1. hello_html_7caf3de6.gif см

  2. hello_html_77ac71d3.gif см

  3. hello_html_m758200d2.gif см

  4. данных недостаточно

А6.Радиус основания цилиндра равен 6. Если объём цилиндра равен V, а площадь его боковой поверхности S, то отношение hello_html_m2375d496.gif равно

  1. 6

  2. hello_html_3695c3f0.gif

  3. 3

  4. данных недостаточно


А7.Высота конуса равна 6 см. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит образующую конуса в отношении 1:2, считая от вершины. Если объём конуса равен 72hello_html_33c685de.gifсмhello_html_44b5726d.gif, то площадь сечения конуса данной плоскостью будет равна

  1. 2hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

  2. 1hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

  3. 4hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

  4. данных недостаточно


А8. Дана правильная треугольная призма со стороной основания 4hello_html_347d5c3c.gif и высотой 4. Найти объём вписанного в призму цилиндра.

1) 16 hello_html_33c685de.gif 2) 32hello_html_33c685de.gif 3) 48 hello_html_33c685de.gif 4) 64 hello_html_33c685de.gif


  1. hello_html_m6e003e99.gif

  2. hello_html_7f7d95dd.gif

  3. hello_html_6a1f9ca1.gif

А9.Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Описание: MA.E10.B9.34/innerimg0.jpg

А-10.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Описание: MA.E10.B9.22/innerimg0.jpg

2 вариант.


А1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найти радиус основания цилиндра.

1) 9см 2) 8см 3) hello_html_m4e359622.gifсм 4)hello_html_5d383451.gifсм

А2. Куб, ребро которого равно hello_html_347d5c3c.gif см, вписан в шар. Объём этого шара равен

  1. 4hello_html_33c685de.gifhello_html_347d5c3c.gif смhello_html_44b5726d.gif

  2. hello_html_1aad8c36.gif смhello_html_44b5726d.gif

  3. 4,5hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif

  4. 36hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif


А3. Куб, диагональ которого равна 4hello_html_347d5c3c.gif см, описан около шара. Объём этого шара равен

  1. hello_html_m366516ed.gif смhello_html_44b5726d.gif

  2. hello_html_29b519e2.gif смhello_html_44b5726d.gif

  3. 6hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif

  4. 32hello_html_33c685de.gifhello_html_347d5c3c.gif смhello_html_44b5726d.gif


А4. Объём конуса равен 18hello_html_m2ff01df2.gif Найти высоту конуса, если его осевое сечение –прямоугольный треугольник.

1) hello_html_m591a8b8c.gifсм 2) 2hello_html_m15a651bf.gifсм 3) 2hello_html_347d5c3c.gifсм 4) hello_html_38474e20.gifсм

А5. Объём цилиндра равен 5 смhello_html_44b5726d.gif. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 4смhello_html_3046c012.gif, то радиус его основания равен

  1. hello_html_m42874f49.gif см

  2. hello_html_m406bedf4.gif см

  3. hello_html_40a93e4a.gif см

  4. данных недостаточно


А6. Радиус основания цилиндра равен 3. Если объём цилиндра равен V, а площадь его боковой поверхности S, то отношение hello_html_m2375d496.gif равно

  1. hello_html_m70aff69d.gif

  2. 4

  3. 2

  4. данных недостаточно


А7. Высота конуса равна 3 см. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит образующую конуса в отношении 1:4, считая от вершины. Если объём конуса равен

50 hello_html_33c685de.gif смhello_html_44b5726d.gif, то площадь сечения конуса данной плоскостью будет равна

1) 2hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

  1. 1hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

  2. 4hello_html_33c685de.gif смhello_html_444bae20.gif

4) данных недостаточно

А8. Дана правильная треугольная призма со стороной основания 4hello_html_347d5c3c.gif и высотой 4. Найти объём описанного около призмы цилиндра.

А9. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2 . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Описание: MA.E10.B9.22/innerimg0.jpg


А10.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 14 , а боковое ребро равно 25 . Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Описание: b9.31


ВАР

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

1

1

2

3

3

4

1

1

20

36

25

2

2

3

4

2

4

4

3

14

12

36


Расчетная работа №15

«Элементы теории вероятностей и математической статистики»


  1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит трех.

  2. В урне три белых и пять черных шаров. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что эти шары разных цветов?

  3. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.9. Найти вероятность того, что в результате двух выстрелов будет хотя бы одно попадание.

  4. В тире имеется пять винтовок, вероятности попадания в цель из которых равны соответственно 0.5, 0.6, 0,7, 0,8 и 0,9. Найти вероятность попадания в цель из взятой наугад винтовки.

  5. 30% изделий некоторого предприятия – продукция высшего сорта. Приобретено 4 изделия этого предприятия. Какова вероятность того, что 2 из них высшего сорта?

Расчетная работа №16

«Иррациональные уравнения»

1 вариант.


1. Решите уравнение hello_html_m1ca0be54.gif.

2. Решите уравнение hello_html_16bd8e34.gif.

3. Решите систему уравнений hello_html_m2c82dc3a.gif

4. Решите уравнение hello_html_m615f02fd.gif.

5. Решите неравенство hello_html_67a771ec.gif.

6. Решите систему уравнений hello_html_m1fbb2764.gif

7. Решите уравнение hello_html_35119d10.gif.

8. Решите неравенство hello_html_1999a554.gif.

9. Решите систему уравнений hello_html_6c097260.gif


____________________________________________________________


10*. Найти область определения функции hello_html_m5a18088d.gif.

11*. Решите неравенство hello_html_7c495be0.gif.

12*. Решите графически уравнение hello_html_m2897850a.gif.

13*. Решите графически уравнение hello_html_m240ed40d.gif.

14*. Решите графически уравнение hello_html_m60972057.gif.


2 вариант.



1. Решите уравнение hello_html_m69b30611.gif.

2. Решите уравнение hello_html_m559472bf.gif.

3. Решите систему уравнений hello_html_m746dc1cc.gif

4. Решите уравнение hello_html_m4646bd32.gif.

5. Решите неравенство hello_html_m3870ae2.gif.

6. Решите систему уравнений hello_html_7b1a8dc1.gif

7. Решите уравнение hello_html_3bb47dff.gif.

8. Решите неравенство hello_html_4ef450e3.gif.

9. Решите систему уравнений hello_html_m2867a4b5.gif


____________________________________________________________



10*. Найти область определения функции hello_html_1381909e.gif.

11*. Решите неравенство hello_html_m2607b242.gif.

12*. Решите графически уравнение hello_html_m4057d7e9.gif.

13*. Решите графически уравнение hello_html_m785eba82.gif.

14*. Решите графически уравнение hello_html_m2816a141.gif.



3 вариант.



1. Решите уравнение hello_html_457c2f61.gif.

2. Решите уравнение hello_html_47e8f750.gif.

3. Решите систему уравнений hello_html_m2665c1f1.gif

4. Решите уравнение hello_html_5a650207.gif.

5. Решите неравенство hello_html_m27476ec6.gif.

6. Решите систему уравнений hello_html_7563e639.gif

7. Решите уравнение hello_html_394b8f7e.gif.

8. Решите неравенство hello_html_138c9bb3.gif.

9. Решите систему уравнений hello_html_dce465.gif

____________________________________________________________



10*. Найти область определения функции hello_html_15e9216b.gif.

11*. Решите неравенство hello_html_5dc669a2.gif.

12*. Решите графически уравнение hello_html_m95d19f1.gif.

13*. Решите графически уравнение hello_html_m4b4a2c26.gif.

14*. Решите графически уравнение hello_html_4e637f70.gif.


4 вариант.


1. Решите уравнение hello_html_m2e70c07f.gif.

2. Решите уравнение hello_html_m7e0cb329.gif.

3. Решите систему уравнений hello_html_553436bc.gif

4. Решите уравнение hello_html_561babaa.gif.

5. Решите неравенство hello_html_48bbd95f.gif.

6. Решите систему уравнений hello_html_4fcc0118.gif

7. Решите уравнение hello_html_m22193e8b.gif.

8. Решите неравенство hello_html_39bcce92.gif.

9. Решите систему уравнений hello_html_m4ec7bc45.gif


____________________________________________________________



10*. Найти область определения функции hello_html_743049b2.gif.

11*. Решите неравенство hello_html_713d19d0.gif.

12*. Решите графически уравнение hello_html_11cfa8b3.gif.

13*. Решите графически уравнение hello_html_m8f89a26.gif.

14*. Решите графически уравнение hello_html_m5c584fcf.gif.


Ключ к заданиям:

задания

1

вариант

2

вариант

3

вариант

4

вариант

1

7

4

5

6

2

16

81

625

256

3

(1;9),(9;1)

(16;1)

(16;1),(1;16)

(25;9)

4

4

-5

4

-5

5

(- ;3]

[4;+)

(-;2]

[1;+)

6

(-1;-3),

(3;1)

(1;2),

(2;1)

(1;4),

(4;1)

(-1;-5),

(5;1)

7

-1; 4

-9; 1

-1; 5

-8; 1

8

(-1;2]

[-2;7)

[-2;3)

(-5;2]

9

(24;3)

(36;4)

(54;2)

(28;4)

10*

[1;)

[3;)

[1;)

[2;)

11*

(6;7)

(3;7)

(5;7)

(4;7)

12*

3

2

0

2

13*

2

-1

1

-2

14*

3

4

2

3



Расчетная работа № 17

«Логарифмические уравнения»

Вариант 1.

А1. Укажите количество корней уравнения lg(xhello_html_3046c012.gif+3x) = lg2.

1) ни одного 2) один 3) два 4) три


А2. Найдите корни уравнения loghello_html_m72f99ff9.gif(2x-1) = 2.

1) 1,5 2) 13 3) -13 4) hello_html_mad46aa4.gif

А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

log3x + log34 = log320.

1) (0;4) 2) (4;8) 3) (14;18) 4) (21;25)

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

loghello_html_m6f57f704.gif(hello_html_3695c3f0.gifx-1) + loghello_html_m6f57f704.gif6 = -3.

1) [1;4] 2) [4;6) 3) [9;12) 4) [6;9)

А5. Найдите произведение корней уравнения 3loghello_html_m67d6a816.gifx – 13loghello_html_mdd04662.gifx + 4 = 0.

1) 243 2) 81 3) hello_html_783cf34.gif 4) 81hello_html_783cf34.gif

А6. Вычислите абсциссу точек пересечения графиков функций y = loghello_html_748a7b79.gif(xhello_html_3046c012.gif-x-5) и y = loghello_html_748a7b79.gifhello_html_147ded20.gif.

1) 3 2) -hello_html_m75fdb33b.gif 3) 3; -hello_html_m75fdb33b.gif 4) точек пересечения нет


А7. Решите систему уравнений x-y = 7;

lg(2x+y+2) = 1. hello_html_m62a00377.gif


1) (5;-2) 2) (9;2) 3) (-5;2) 4) (2;9)


А8. Решите уравнение loghello_html_m9540160.gif(loghello_html_m72f99ff9.gifx) = 1.

1) 5 2) 2 3) 25 4) 4


А9. Решите уравнение loghello_html_79f33936.gif(xhello_html_3046c012.gif-3x) = -1. Найдите сумму квадратов его корней.

1) 20 2) 15 3) 13 4) 17

А10. Найдите xhello_html_3046c012.gif-x, где x – корень уравнения hello_html_6f82dba0.gif = 1.

1) 600 2) 20 3) 1200 4) 72


В1. Пусть (xhello_html_682f4072.gif, yhello_html_682f4072.gif) – решение системы уравнений loghello_html_mdd04662.gifx- loghello_html_mdd04662.gify = 1;

0,04hello_html_464eec42.gif·5hello_html_m209e2d9c.gif = 25.

Найдите xhello_html_682f4072.gif-yhello_html_682f4072.gif.


В2. Найти наименьший корень уравнения

hello_html_m8b10a58.gif

В3. Решить уравнение hello_html_m3d3379f2.gif


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Вариант 2.

А1. Укажите количество корней уравнения lg(x+1,5) = lghello_html_7c1b908e.gif.

1) ни одного 2) один 3) два 4) три


А2. Решите уравнение loghello_html_m767dd8c7.gif (2x+3) = 3.

1) 30,5 2) 30 3) 33,5 4) 39


А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

loghello_html_m7bdd4835.gif (-hello_html_m70aff69d.gifx-1) + loghello_html_m7bdd4835.gif12 = -4.

1) (-9;-1) 2) [-12;-9) 3) [9;12) 4) [12;16)


А4. Найдите произведение корней уравнения 2loghello_html_mcd7af82.gifx – 9loghello_html_m9540160.gifx + 4 = 0.

1) hello_html_m4bf0822b.gif 2) 16hello_html_m4bf0822b.gif 3) 32 4) 16

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log4x + log43 = log415

1) (0;4) 2) (4;8) 3) (8;13) 4) (14;19)

А6. Вычислите абсциссу точек пересечения графиков функций y = loghello_html_56db5333.gif(x-hello_html_45b4882f.gif) и

y = 1-loghello_html_56db5333.gif(x+hello_html_35a6aef8.gif).

1) -hello_html_mfebd13f.gif 2) -hello_html_mfebd13f.gif; hello_html_35a6aef8.gif 3) hello_html_35a6aef8.gif 4) -hello_html_35a6aef8.gif


А7. Решите систему уравнений 2x-3y = 2;

loghello_html_m9540160.gif(2x+y+6) = 4.

1) (3;hello_html_m75fdb33b.gif) 2) (4;2) 3) (-2;-2) 4) (2;2)


А8. Найдите корень уравнения loghello_html_m72f99ff9.gif (loghello_html_m9540160.gifx) = 1.

1) 5 2) 32 3) 25 4) 8


А9. Найдите сумму квадратов корней уравнения loghello_html_56db5333.gif(8x+xhello_html_3046c012.gif) = -2.

1) 60 2) 68 3) 82 4) 72


А10. Вычислите xhello_html_3046c012.gif-x, где x – корень уравнения 100hello_html_m6d9be027.gif = 10000.

1) 306 2) 342 3) 380 4) 420


В1. Пусть (xhello_html_682f4072.gif, yhello_html_682f4072.gif) – решение системы уравнений loghello_html_56db5333.gifx+ loghello_html_56db5333.gify = -2;

2hello_html_496c4f22.gif·2hello_html_m209e2d9c.gif = 8.

Найдите значение выражения 3xhello_html_682f4072.gif+yhello_html_682f4072.gif.


В2. Найти наименьший корень уравнения

hello_html_7ecfaae1.gif

В3. Решить уравнение hello_html_m37f0e50f.gif



Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Тест «Показательные уравнения и системы уравнений»

1 вариант.

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_m3fd89af.gif

1) (-1;0] 2) (0;1] 3) (1;2] 4) (2;3]


А2. Найдите корень уравнения hello_html_566ae560.gif

1)hello_html_6ea9db62.gif 2) 6 3) -hello_html_6ea9db62.gif 4) -6

А3. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций hello_html_m18afba61.gif и hello_html_m1050cdad.gif

1) -3 2) hello_html_171d2c54.gif 3) hello_html_4e9a6c59.gif 4) -hello_html_171d2c54.gif

А4. Найти сумму корней уравнения hello_html_m477a7604.gif

1) 2 2) 1 3) 0 4)1


А5.Найти наименьший корень уравнения hello_html_m5ea208ca.gif

1) -3 2) 0 3)2 4) 1

А6. . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_18085a6a.gif

1) (-hello_html_m1fbc7767.gif;-3] 2) (0;2] 3) (3;5) 4) (-3;0]


А7.Найти все решения уравнения hello_html_2e79ea99.gif принадлежащие области определения функции hello_html_2572163e.gif

1)1 2)0 3)-1 4)2

А8.Решить уравнение hello_html_m4ec5cfc1.gif

1) -1 2) hello_html_79c2632f.gif 3)1 4) hello_html_4e9a6c59.gif

А9. Найти область определения функции hello_html_6a85f438.gif

1)( -hello_html_m1fbc7767.gif;+hello_html_m1fbc7767.gif) 2) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;3) hello_html_m6e36ddee.gif (3;+hello_html_m1fbc7767.gif)

3) )( -hello_html_m1fbc7767.gif;-0,5)hello_html_m6e36ddee.gif (-0,5;3) hello_html_m6e36ddee.gif ( 3;+hello_html_m1fbc7767.gif) 4) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;-0,5) hello_html_m6e36ddee.gif ( -0,5;+hello_html_m1fbc7767.gif)


А10. Найти нули функции hello_html_m231f5eb3.gif

1)1 2) 0 3)0,5 4) -1


В1. В некотором государстве зарплату ежегодно повышают на 50%, а цены - ежемесячно на 5 %. Через сколько лет граждане этого государства будут жить в 2 раза хуже?


В2. Пусть (hello_html_m2d94d96f.gif ) решение системы уравнений

hello_html_fbfa7a.gif


Найти сумму hello_html_645a9ee0.gif.

В3. Пусть hello_html_7a1b6837.gif- корень уравнения hello_html_2899de7.gif. Найти значение выражения 9hello_html_7a1b6837.gif+7

В4.Решить уравнение hello_html_38f5e678.gif. (Если корней несколько - в ответе записать сумму корней уравнения)

В5.Решить уравнение hello_html_56e2a35f.gif.(Если корней несколько - в ответе записать сумму корней уравнения).



2 вариант.

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_7c5b0df2.gif

1) (-1;1] 2) (1;10] 3) (-3;-1] 4) (16;20]


А2. Найдите корень уравнения hello_html_m664df71b.gif

1)17 2) hello_html_66812773.gif 3)16 4) hello_html_m74ac5a5a.gif

А3. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций hello_html_mef9f111.gif и hello_html_m24cb5522.gif

1)-hello_html_m4002690.gif 2) -hello_html_5c43437.gif 3) hello_html_5c43437.gif 4) hello_html_m4002690.gif


А4. Найти сумму корней уравнения hello_html_4701a046.gif

1) 1 2) 0 3) -2 4)2


А5.Найти сумму корней уравнения hello_html_m2b11eaaf.gif

1) 2 2) 1 3)0 4) 25

А6. . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_m6c28a7e0.gif

1) (3;5] 2) (-hello_html_m1fbc7767.gif;-3) 3) (5;7] 4) (7;9)


А7.Найти все решения уравнения hello_html_mbb9d368.gif принадлежащие области определения функции hello_html_m6698da86.gif

1)3 2) 2 3) 0 4) 4

А8.Решить уравнение hello_html_m26c2a3f9.gif

1) -2 2) hello_html_7b387f41.gif 3) hello_html_m1b704854.gif 4) 2

А9. Найти область определения функции hello_html_mf91f4b9.gif

1) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;hello_html_m5f640c3e.gif) hello_html_m6e36ddee.gif (hello_html_m5f640c3e.gif ;+hello_html_m1fbc7767.gif) 2) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;-2) hello_html_m6e36ddee.gif (-2;+hello_html_m1fbc7767.gif)

3) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;+hello_html_m1fbc7767.gif) 4) ( -hello_html_m1fbc7767.gif;-2)hello_html_m6e36ddee.gif (-2; hello_html_m5f640c3e.gif) hello_html_m6e36ddee.gif (hello_html_m5f640c3e.gif;+hello_html_m1fbc7767.gif)


А10. Найти нули функции hello_html_7ad94d41.gif

1)0 2) 0,5 3)1 4) -1


В1. В некотором государстве ежемесячный рост цен равен 6%. Через сколько месяцев цены удвоятся?


В2. Пусть (hello_html_m29ce59d2.gif ) решение системы уравнений

hello_html_m621a66a1.gif


Найти сумму hello_html_352230b5.gif .

В3. Пусть hello_html_m21cc7179.gif- корень уравнения hello_html_m31838f9d.gif. Найти значение выражения 7hello_html_m21cc7179.gif+4

В4.Решить уравнение hello_html_m4293812d.gif. (Если корней несколько - в ответе записать сумму корней уравнения)

В5.Решить уравнение hello_html_m73a2f84f.gif.(Если корней несколько - в ответе записать сумму корней уравнения)


А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

В4

В5

1

2

3

4

4

2

2

3

2

1

2

-3;3

12

2

6

4

2

1

2

2

2

4

3

2

4

4

3

-1;2

-3

0

5

14



Итоговые тестовые работы на повторение материала 1 курса

(подготовка к экзамену)



ВАРИАНТ № 1


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m300ed71d.gif.

1)

hello_html_24a230e4.gif

2)

hello_html_5b8be97d.gif

3)

2

4)

4

А2. Найдите значение выражения hello_html_773c735c.gif, при hello_html_m46bbdfb8.gif.

1)

7

2)

hello_html_fcb0ea1.gif

3)

hello_html_6f24d778.gif

4)

– 7


А3. Из данных чисел выберете наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_36c0db68.gif.

1)

– 1,5

2)

– 0,9

3)

0,5

4)

1


hello_html_43e58a5e.gif


А4.  Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.

1)

hello_html_7f0ce320.gif

2)

hello_html_31b7c1f4.gif

3)

hello_html_e993327.gif

4)

hello_html_3f47cd5c.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m1c55479a.gif.

1)

hello_html_m11869806.gif

3)

hello_html_5549d298.gif

2)

hello_html_76fdc33e.gif

4)

hello_html_m4a86a83d.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_m4f5f2576.gif.

1)

hello_html_m64f6efdb.gif

2)

hello_html_m2f4a3223.gif

3)

hello_html_4a964a3e.gif

4)

hello_html_m47afc22e.gif

А7. На рисунке изображен график функции hello_html_m5dc246c1.gif, определенной на

hello_html_d749fda.gif

промежутке hello_html_m71d42a3b.gif. Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство hello_html_m22f2f5b8.gif.

1)

hello_html_m729e8cce.gif

2)

hello_html_m5f5be08a.gif

3)

hello_html_m637c9430.gif

4)

hello_html_1ead9199.gif

А8. Решите уравнение hello_html_7476775b.gif.

1)

hello_html_1c9c463e.gif

3)

hello_html_m37e2a39b.gif

2)

hello_html_2fabc92c.gif

4)

hello_html_2b8471ec.gif



Ответом на задание В1, должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_m2e625935.gif, если hello_html_74faa519.gif, hello_html_a178816.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_475e3b66.gif.


ВАРИАНТ № 2


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_4ad8a6ef.gif.

1)

0,1

2)

0,25

3)

1

4)

5

А2. Найдите значение выражения hello_html_1705717c.gif, при hello_html_939648f.gif.

1)


2)

2

3)

hello_html_5b8be97d.gif

4)

hello_html_24a230e4.gif

А3. Найдите наибольшее целое значение функции hello_html_m2ab0d069.gif.

1)

– 2

2)

– 1

3)

1

4)

0


hello_html_639806d5.gif



А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_ea46739.gif

2)

hello_html_m35f9490b.gif

3)

hello_html_58d0cd09.gif

4)

hello_html_m231b5594.gif


А5. Решите неравенство hello_html_74ee47af.gif.

1)

hello_html_m67778a57.gif

3)

hello_html_f20db04.gif

2)

hello_html_m33010fd.gif

4)

hello_html_m7b3f8628.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_5cc1d14e.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

16

2)

64

3)

– 16

4)

– 64


hello_html_m3c12c58e.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_m1bab16f.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_bbae61d.gif.

1)

hello_html_m77f3ff7f.gif

2)

hello_html_41b55c8a.gif

3)

hello_html_35f54c95.gif

4)

hello_html_14dfa540.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m23235fbf.gif.

1)

hello_html_m7a5871b2.gif

3)

hello_html_15f92e62.gif

2)

hello_html_m5f5bbefa.gif

4)

hello_html_a1a6dbb.gif


Ответом на задание В1, должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.   Найдите значение выражения hello_html_356b509c.gif, если hello_html_3c462482.gif, hello_html_m21fc79b.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m429688a.gif.hello_html_672b34ae.gif


ВАРИАНТ № 3


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Вычислите: hello_html_4c283bb2.gif.

1)

3

2)

hello_html_m6287de73.gif

3)

hello_html_m332b0686.gif

4)

hello_html_m7eb88788.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_m2f64cc99.gif, при hello_html_939648f.gif.

1)

hello_html_5b8be97d.gif

2)

hello_html_24a230e4.gif

3)

4

4)

2

А3. Из данных чисел укажите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_m5843794a.gif.

1)

0

2)

– 0,5

3)

– 1,1

4)

– 0,3


hello_html_m63aa9518.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_767f3b35.gif

2)

hello_html_m11b61424.gif

3)

hello_html_m53863abf.gif

4)

hello_html_mdf80048.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m12e4e49a.gif.

1)

hello_html_5dd2cf19.gif

3)

hello_html_3518d0c.gif

2)

hello_html_m6a209684.gif

4)

hello_html_2afab6ed.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_3e9af69e.gif.

1)

hello_html_78575b10.gif

2)

hello_html_m5e9477b3.gif

3)

hello_html_m72ea518a.gif

4)

hello_html_10b4e0bc.gif0


hello_html_m6bcdaf82.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_m33bd1d82.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_ma52534f.gif.

1)

hello_html_361ee8d3.gif

2)

hello_html_1054a64c.gif

3)

hello_html_50522a3e.gif

4)

hello_html_392f21cc.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m1d50b808.gif.

1)

hello_html_496082ce.gif

3)

hello_html_4464d163.gif

2)

hello_html_m33be9e43.gif

4)

hello_html_239b0d2a.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_m6fb786a.gif, если hello_html_24a9a6ad.gif и hello_html_m662541a8.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m1e907f99.gif.hello_html_672b34ae.gif


ВАРИАНТ № 4


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m2df3c920.gif.

1)

3

2)

5

3)

15

4)

75

А2. Найдите значение выражения hello_html_e85d86.gif, при hello_html_71e474e4.gif.

1)

8

2)

2

3)

1

4)

hello_html_611122ae.gif

А3. Укажите множество значений функции hello_html_m39d3cdd0.gif.

1)

hello_html_5c9720b3.gif

2)

hello_html_m655f0e9f.gif

3)

hello_html_m77947ea0.gif

4)

hello_html_666cdb89.gif


hello_html_m1d12390b.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_41da48e1.gif

2)

hello_html_m36c9392b.gif

3)

hello_html_m6a15c2d0.gif

4)

hello_html_4625b21.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m79f3d01e.gif.

1)

hello_html_m13e889a3.gif

3)

hello_html_196bf985.gif

2)

hello_html_89617d.gif

4)

hello_html_m134bb579.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_m5324cfbb.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

17

2)

40

3)

– 40

4)

– 54


hello_html_4a021931.gif

А7. На рисунке изображен график функции hello_html_m5dc246c1.gif, определенной на промежутке hello_html_m781c16d7.gif. Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство hello_html_20bca16e.gif.

1)

hello_html_5a9641ab.gif

2)

hello_html_1c6f7ba2.gif

3)

hello_html_m20e5a0c2.gif

4)

hello_html_32f7a226.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m2f64a965.gif.

1)

hello_html_bd8f8a2.gif

3)

hello_html_9cac27f.gif

2)

hello_html_621f5612.gif

4)

hello_html_m33dcadc6.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_m400d41ab.gif, если hello_html_1369efc2.gif, hello_html_7bab7e26.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m7d2956eb.gif.hello_html_672b34ae.gif


ВАРИАНТ № 5


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m44411065.gif.

1)

6

2)

24

3)

12

4)

48

А2. Найдите значение выражения hello_html_m5f65d27c.gif, при hello_html_3fdae86e.gif.

1)

3

2)

1

3)

hello_html_m7d78d79e.gif

4)

– 3

А3. Из данных чисел выберите число, принадлежащее множеству значений функции hello_html_5ad1b848.gif.

1)

– 3

2)

1

3)

– 1

4)

3


hello_html_2531b26d.gif


А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_74e89c48.gif

2)

hello_html_58d0cd09.gif

3)

hello_html_m2dca06e9.gif

4)

hello_html_1a3019c5.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m8f68127.gif.

1)

hello_html_m22c41215.gif

3)

hello_html_63e9ce23.gif

2)

hello_html_m63c993d7.gif

4)

hello_html_m7dfc17ba.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_m28b8489b.gif.

1)

hello_html_7fde5965.gif

2)

hello_html_245dca8f.gif

3)

hello_html_m596c781f.gif

4)

hello_html_m5d320cce.gif


hello_html_20bedee7.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_m4c806a16.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_415292c0.gif.

1)

hello_html_288805d.gif

2)

hello_html_m33ca9ac9.gif

3)

hello_html_11e21177.gif

4)

hello_html_m6d842729.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m27e30891.gif.

1)

hello_html_m5cd2373f.gif

3)

hello_html_m4e053768.gif

2)

hello_html_m486dac21.gif

4)

hello_html_m4b91957c.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.  Найдите значение выражения hello_html_m272ef685.gif, если hello_html_266f636b.gif, hello_html_m662541a8.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m2a96fa1a.gif.


ВАРИАНТ № 6


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_5b5673a6.gif.

1)

18

2)

6

3)

12

4)

24


А2. Найдите значение выражения hello_html_mf780ebe.gif, при hello_html_939648f.gif.

1)

– 6

2)

6

3)

hello_html_3bd76cc7.gif

4)

1

А3. Укажите множество значений функции hello_html_d21a630.gif.

1)

hello_html_m5e0163fc.gif

2)

hello_html_2e5cbdbe.gif

3)

hello_html_md0d4e69.gif

4)

hello_html_m595dee73.gif


hello_html_m1484fdc6.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m5109864c.gif

2)

hello_html_m4d606f7c.gif

3)

hello_html_m7ef3228e.gif

4)

hello_html_m26867d66.gif


А5. Решите неравенство hello_html_787faa2d.gif.

1)

hello_html_44837aed.gif

3)

hello_html_4a32fbc.gif

2)

hello_html_m2c5c22b6.gif

4)

hello_html_m640274c3.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_m153a9661.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

– 21

2)

39

3)

– 20

4)

5


hello_html_24d02e8f.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_m56146191.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_7010a362.gif.

1)

hello_html_5a9641ab.gif

2)

hello_html_3a5b6c19.gif

3)

hello_html_m20e5a0c2.gif

4)

hello_html_76404b7b.gif


А8. Решите уравнение hello_html_mf541c85.gif.

1)

hello_html_31748236.gif

3)

hello_html_m8654000.gif

2)

hello_html_6d0bb082.gif

4)

hello_html_m4db01afd.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_m3a5d32c2.gif, если hello_html_223a4ca4.gif, hello_html_7bab7e26.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_3fceba48.gif.hello_html_672b34ae.gif



ВАРИАНТ № 7


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_52500a1a.gif.

1)

0,8

2)

8

3)

4

4)

0,5

А2. Найдите значение выражения hello_html_m1ca6bc2d.gif, при hello_html_m57c1c3fd.gif.

1)

2

2)

4

3)

hello_html_5b8be97d.gif

4)

hello_html_24a230e4.gif

А3. Из данных чисел выберите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_m1f881bcc.gif.

1)

hello_html_c7c5394.gif

2)

hello_html_m62d28a1d.gif

3)

hello_html_m5afa7f8b.gif

4)

0


hello_html_32b4193c.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_5dba2aff.gif

2)

hello_html_74e89c48.gif

3)

hello_html_m2bf9d41b.gif

4)

hello_html_m13f8ecd.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m1a6d8c1b.gif.

1)

hello_html_m728f5645.gif

3)

hello_html_4558380e.gif

2)

hello_html_m924eed.gif

4)

hello_html_5e961f21.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_7d689242.gif.

1)

hello_html_59fce86c.gif

2)

hello_html_334bc22.gif

3)

hello_html_76267960.gif

4)

hello_html_7191cfc1.gif


hello_html_4c5f23e6.gif

А7. На рисунке изображен график функции hello_html_m5dc246c1.gif, определенной на промежутке hello_html_m3a552f8d.gif. Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство hello_html_m7d8c22a5.gif.

1)

hello_html_mfeac218.gif

2)

hello_html_64e368e4.gif

3)

hello_html_5556adce.gif

4)

hello_html_m6fa891e9.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m5259c8d.gif.

1)

hello_html_m73d3f3f8.gif

3)

hello_html_144519ba.gif

2)

hello_html_m43333953.gif

4)

hello_html_medd2ee8.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.  Найдите значение выражения hello_html_m62d1920e.gif, если hello_html_m6bc5ec9c.gif, hello_html_m662541a8.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_3d148020.gif.


ВАРИАНТ № 8


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_7a3ffaec.gif.

1)

hello_html_24a230e4.gif

2)

hello_html_5b8be97d.gif

3)

1

4)

2

А2. Найдите значение выражения hello_html_m223ce876.gif, при hello_html_m44baa76c.gif.

1)

3

2)

9

3)

hello_html_m7d78d79e.gif

4)

hello_html_m7eb88788.gif

А3. Найдите наибольшее целое значение функции hello_html_69b5cb67.gif.

1)

6

2)

2

3)

1

4)

3


hello_html_503aef85.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m38862b1a.gif

2)

hello_html_592013a9.gif

3)

hello_html_m7675e955.gif

4)

hello_html_m5826ff2d.gif


А5. Решите неравенство hello_html_3d10ea79.gif.

1)

hello_html_6fe52e9c.gif

3)

hello_html_1a868409.gif

2)

hello_html_59a579a5.gif

4)

hello_html_f194e4c.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_5a9d785e.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

14

2)

– 37

3)

– 21

4)

– 34


hello_html_m26f5c870.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_3069e2d1.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_581a09a9.gif.

1)

hello_html_4a7013b3.gif

2)

hello_html_m1c83ed13.gif

3)

hello_html_m70271992.gif

4)

hello_html_733a923.gif


А8. Решите уравнение hello_html_54aaf1c.gif.

1)

hello_html_m7367b542.gif

3)

hello_html_5525ecde.gif

2)

hello_html_m5b9ce0c7.gif

4)

hello_html_m7b8467f0.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.  Найдите значение выражения hello_html_m2c0d5c2.gif, если hello_html_m455a95f7.gif, hello_html_m21fc79b.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m3666615.gif.hello_html_672b34ae.gif



ВАРИАНТ № 9


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_32d3a76b.gif.

1)

hello_html_mefb1904.gif

2)

hello_html_m4ddf68a8.gif

3)

hello_html_m7dfc2772.gif

4)

hello_html_eae32fb.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_63a77776.gif, при hello_html_65da054b.gif.

1)

hello_html_m7d78d79e.gif

2)

3

3)

hello_html_m29d4cc4a.gif

4)

– 3

А3. Найдите наименьшее целое значение функции hello_html_m2edcdd8e.gif.

1)

– 3

2)

1

3)

– 4

4)

0


hello_html_m3f23c599.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_2c61bef.gif

2)

hello_html_m3eacee85.gif

3)

hello_html_m1285d326.gif

4)

hello_html_522cd95c.gif


А5. Решите неравенство hello_html_3ca164e6.gif.

1)

hello_html_m5c20d576.gif

3)

hello_html_ad3c980.gif

2)

hello_html_29592177.gif

4)

hello_html_7e1468a3.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_24abe5df.gif.

1)

hello_html_4f1e744.gif

2)

hello_html_m2a6b164f.gif

3)

hello_html_maf313cd.gif

4)

hello_html_m1613b991.gif


hello_html_m75f51.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_3111b076.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_m30c9ec89.gif.

1)

hello_html_148c8b75.gif

2)

hello_html_143af360.gif

3)

hello_html_m4403c7fa.gif

4)

hello_html_m2cd634a9.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m313ef237.gif.

1)

hello_html_63493809.gif

3)

hello_html_10fd5fc4.gif

2)

hello_html_7867fc51.gif

4)

hello_html_2415e28f.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.   Найдите значение выражения hello_html_37ce0b97.gif, если hello_html_7ee00f09.gif, hello_html_mbbf8373.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_692bc407.gif.


ВАРИАНТ № 10


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m4c730cb5.gif.

1)

4

2)

2

3)

hello_html_5b8be97d.gif

4)

hello_html_24a230e4.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_3dd50854.gif, при hello_html_38cb5149.gif.

1)

4

2)

– 4

3)

hello_html_24a230e4.gif

4)

hello_html_24220fc4.gif

А3. Найдите наименьшее целое число, принадлежащее множеству значений функции hello_html_m572afc96.gif.

1)

– 3

2)

1

3)

– 4

4)

0


hello_html_7fd30d70.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_7a1fba4c.gif

2)

hello_html_m6f18566d.gif

3)

hello_html_m79d84fa1.gif

4)

hello_html_m307974b7.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m576587c1.gif.

1)

hello_html_416e7b17.gif

3)

hello_html_m1d4615bd.gif

2)

hello_html_m51e48e02.gif

4)

hello_html_27b59dd6.gif



А6. Вычислите значение производной функции hello_html_m3da77ec0.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

– 48

2)

– 53

3)

44

4)

2


hello_html_m62249af0.gif

А7. На рисунке изображен график функции hello_html_m5dc246c1.gif, определенной на промежутке hello_html_m33bd1d82.gif. Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство hello_html_537e327.gif.

1)

hello_html_m1a00de9a.gif

2)

hello_html_7b89374.gif

3)

hello_html_3e6d0093.gif

4)

hello_html_640073b1.gif


А8. Решите уравнение hello_html_6ac0d5da.gif.

1)

hello_html_6114f7a4.gif

3)

hello_html_e85c2b5.gif

2)

hello_html_32ef6b39.gif

4)

hello_html_46e684a3.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_12fc856a.gif, если hello_html_74faa519.gif, hello_html_a178816.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m69902628.gif.


ВАРИАНТ № 11


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m2a744dd8.gif.

1)

hello_html_m69849248.gif

2)

hello_html_m16ad4bdf.gif

3)

3

4)

6

А2. Найдите значение выражения hello_html_m64918bc7.gif, при hello_html_3fdae86e.gif.

1)

0,2

2)

5

3)

25

4)

– 0,2

А3. Укажите множество значений функции hello_html_485f094a.gif.

1)

hello_html_5c6d2940.gif

2)

hello_html_7138f0c4.gif

3)

hello_html_m27d7198e.gif

4)

hello_html_m4aa61a47.gif


hello_html_m612888f2.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_74e89c48.gif

2)

hello_html_m24e29e66.gif

3)

hello_html_58b2addc.gif

4)

hello_html_3b050aea.gif

А5. Решите неравенство hello_html_m42f5577.gif.

1)

hello_html_41196207.gif

3)

hello_html_64e91966.gif

2)

hello_html_m595d41b5.gif

4)

hello_html_m641b5c44.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_7330ea63.gif.

1)

hello_html_201e5e59.gif

2)

hello_html_208589d9.gif

3)

hello_html_m99f40d7.gif

4)

hello_html_60d04c54.gif


hello_html_m567c643f.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_3111b076.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_7bc92d06.gif.

1)

hello_html_m5e750394.gif

2)

hello_html_41b55c8a.gif

3)

hello_html_ma331c53.gif

4)

hello_html_14dfa540.gif


А8. Решите уравнение hello_html_41227c95.gif.

1)

hello_html_m519ef82.gif

3)

hello_html_m444dc15.gif

2)

hello_html_m7ddea18a.gif

4)

hello_html_m282811df.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.  Найдите значение выражения hello_html_m222c650e.gif, если hello_html_m8dfa6b6.gif, hello_html_m21fc79b.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m329d13e6.gif


ВАРИАНТ № 12


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_2f6e0efb.gif.

1)

hello_html_m268c41e7.gif

2)

14

3)

28

4)

hello_html_m59a59880.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_m6e824e1a.gif, при hello_html_939648f.gif.

1)

7

2)

hello_html_21cbef0.gif

3)

49

4)

hello_html_m42f147cb.gif

А3. Из данных чисел выберите наименьшее, принадлежащее множеству значений функции hello_html_72c940d4.gif.

1)

hello_html_m67d12979.gif

2)

– 2

3)

hello_html_m745ba204.gif

4)

0


hello_html_m72f00ca8.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m41bcaf68.gif

2)

hello_html_4d0079b7.gif

3)

hello_html_197a32f7.gif

4)

hello_html_m2687f63a.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m4cb8abc.gif.

1)

hello_html_m73f9ee9a.gif

3)

hello_html_481706f3.gif

2)

hello_html_4d19580.gif

4)

hello_html_m34a725.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_m2bd4a58c.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

– 10

2)

60

3)

34

4)

58


hello_html_m40ca5e2f.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_160e0c59.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_m30c9ec89.gif.

1)

hello_html_m77dd359b.gif

2)

hello_html_1b223258.gif

3)

hello_html_m55cc64ea.gif

4)

hello_html_m54c5aab0.gif


А8. Решите уравнение hello_html_37cbfceb.gif.

1)

hello_html_m2483799e.gif

3)

hello_html_78f9d3ed.gif

2)

hello_html_m37246993.gif

4)

hello_html_mae5ce69.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В.1.  Найдите значение выражения hello_html_3b08dcd6.gif, если hello_html_74faa519.gif, hello_html_m105b90e.gif.


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С.1. Решите уравнение hello_html_1bfc8fa1.gif.hello_html_672b34ae.gif


ВАРИАНТ № 13


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_78d8f7e0.gif.

1)

2

2)

hello_html_m7d78d79e.gif

3)

3

4)

hello_html_15412423.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_m124d6f17.gif, при hello_html_71e474e4.gif.

1)

3

2)

– 3

3)

hello_html_m7d78d79e.gif

4)

hello_html_m7eb88788.gif

А3. Из данных чисел выберите наибольшее целое, принадлежащее множеству значений функции hello_html_4fda41f5.gif.

1)

4

2)

2,3

3)

3

4)

3,8


hello_html_4b5790d0.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m7be3a496.gif

2)

hello_html_m35f9490b.gif

3)

hello_html_58d0cd09.gif

4)

hello_html_m2f1514d6.gif


А5. Решите неравенство hello_html_f79679e.gif.

1)

hello_html_2c25327c.gif

3)

hello_html_1d349b6d.gif

2)

hello_html_cfb4e70.gif

4)

hello_html_m7145687a.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_145d3cc6.gif.

1)

hello_html_130e12a0.gif

2)

hello_html_m14b23b28.gif

3)

hello_html_5e0ab81.gif

4)

hello_html_57045b98.gif


hello_html_m59ddbd03.gif


А7. На рисунке изображен график функции hello_html_m5dc246c1.gif, определенной на промежутке hello_html_38579b37.gif. Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство hello_html_m8b80a20.gif.

1)

hello_html_2ee7b863.gif

2)

hello_html_m43e8d53c.gif

3)

hello_html_m475fc41f.gif

4)

hello_html_253ecfcb.gif


А8. Решите уравнение hello_html_f8548a4.gif.

1)

hello_html_m73d3f3f8.gif

3)

hello_html_m43333953.gif

2)

hello_html_144519ba.gif

4)

hello_html_medd2ee8.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1.  Найдите значение выражения hello_html_3c47c3a3.gif, если hello_html_1369efc2.gif, hello_html_7bab7e26.gif.

1)

1

2)

– 1

3)

7

4)

3


Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m330ee3eb.gif.hello_html_672b34ae.gif




ВАРИАНТ № 14


При выполнении заданий А1 – А8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Вычислите: hello_html_m62b55aed.gif.

1)

hello_html_m20f6037c.gif

2)

hello_html_m3bf4b238.gif

3)

hello_html_4f86b220.gif

4)

hello_html_m75a5773a.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_7ed3e432.gif, при hello_html_71e474e4.gif.

1)

2

2)

hello_html_5b8be97d.gif

3)

hello_html_m7d78d79e.gif

4)

hello_html_611122ae.gif


А3. Из данных чисел выберите наименьшее целое, принадлежащее множеству значений функции hello_html_556ca04c.gif.

1)

0

2)

3

3)

6

4)

7


hello_html_647e0d70.gif

А4. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m21917696.gif

2)

hello_html_m33845972.gif

3)

hello_html_1b8bc24f.gif

4)

hello_html_5733422b.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m6f154bd6.gif.

1)

hello_html_614511ed.gif

3)

hello_html_m342014b8.gif

2)

hello_html_5294d4d6.gif

4)

hello_html_356968d7.gif


А6. Вычислите значение производной функции hello_html_mb0d6d92.gif
в точке
hello_html_5a844057.gif.

1)

– 33

2)

– 37

3)

– 49

4)

– 1


hello_html_m77d9bc84.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m5dc246c1.gif и hello_html_11270c24.gif, определенных на промежутке hello_html_765eb16b.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_581a09a9.gif.

1)

hello_html_m74e46024.gif

2)

hello_html_m42c5e5c1.gif

3)

hello_html_m2b38ba44.gif

4)

hello_html_4be0d4d4.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m51c339b2.gif.

1)

hello_html_4c33847f.gif

3)

hello_html_m79b0bb8.gif

2)

hello_html_3601c004.gif

4)

hello_html_m5efeeb3.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_22244394.gif, если hello_html_m358f805b.gif, hello_html_m105b90e.gif.

Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_m71673cf9.gif


ВАРИАНТ № 15


При выполнении заданий А 1 – А 8 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «Х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Вычислите: hello_html_3b1b5250.gif.

1)

40

2)

hello_html_mb7aeb9a.gif

3)

hello_html_m31495c14.gif

4)

hello_html_313013c8.gif

А2. Найдите значение выражения hello_html_336b185e.gif, при hello_html_38cb5149.gif.

1)

4

2)

– 4

3)

hello_html_5b8be97d.gif

4)

2

А3. Укажите множество значений функции hello_html_m7f822473.gif.

1)

hello_html_m31298951.gif

2)

hello_html_m6c263b07.gif

3)

hello_html_559cbda.gif

4)

hello_html_60e90d7c.gif


hello_html_66ddc752.gif

А4. Укажите область определения функции, график которой изображен на рисунке.


1)

hello_html_m11a29df1.gif

2)

hello_html_m4c9228ac.gif

3)

hello_html_m231b5594.gif

4)

hello_html_m6e016cd4.gif


А5. Решите неравенство hello_html_m5c2d67d6.gif.

1)

hello_html_2c2c1657.gif

3)

hello_html_12325449.gif

2)

hello_html_5fbdbdcf.gif

4)

hello_html_42671bb2.gif

А6. Найдите производную функции hello_html_m71137257.gif.

1)

hello_html_746dd14f.gif

2)

hello_html_77135414.gif

3)

hello_html_m555a19f7.gif

4)

hello_html_m7de4b430.gif


hello_html_4296c486.gif

А7. На рисунке изображены графики функций hello_html_m52d84655.gif и hello_html_485b3caf.gif, определенных на промежутке hello_html_76a7e833.gif. Укажите значения аргумента, для которых выполняется неравенство hello_html_m3f81d62.gif.

1)

hello_html_58cf9b7b.gif

2)

hello_html_1121bc5c.gif

3)

hello_html_m4fa04010.gif

4)

hello_html_m1375c5f4.gif


А8. Решите уравнение hello_html_m39fd38a2.gif.

1)

hello_html_748589c6.gif

3)

hello_html_63f283ab.gif

2)

hello_html_536e2d28.gif

4)

hello_html_m7d585739.gif


Ответом на задание В1 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.


В1. Найдите значение выражения hello_html_2109f8d2.gif, если hello_html_m2671fabd.gif, hello_html_m4ff9fc3d.gif.

Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.


С1. Решите уравнение hello_html_d7a1bdc.gif.



КЛЮЧИ К ТЕСТАМ:



ВАР

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

В1

С1

1

1

2

4

2

2

2

3

4



2

2

3

3

1

2

4

3

2



3

2

3

4

3

2

1

1

3



4

1

3

4

2

1

3

4

4



5

2

3

3

2

2

3

4

3



6

2

2

2

3

1

4

3

1



7

3

4

4

3

2

1

1

2



8

1

2

3

4

2

2

1

4



9

2

3

3

4

2

3

4

2



10

2

2

1

1

1

3

4

2



11

1

3

2

4

3

2

1

1



12

2

3

4

3

2

3

3

4



13

2

3

2

3

1

4

4

1



14

3

2

4

2

3

1

2

3



15

4

2

1

2

2

3

4

4





5. Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Башмаков М.И. «Математика»: учебник для СПО М: ОИЦ «Академия», 2010г.

  2. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра и начала анализа», профильный уровень, учебник и задачник, М: Мнемозина, 2007г.

  3. Григорьев С.Г. «Математика»: учебник для СПО – М: ОИЦ «Академия», 2011г.

  4. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа»: учебник – М: Просвещение, 2005г.

  5. Атанасян Л.С. «Геометрия»: учебник, М: Просвещение», 2005г.


Дополнительные источники:

  1. Тюрин Ю.Н. «Теория вероятностей и статистика»: учебник, М: МУНМО: ОАО «Московские учебники», 2008г.

  2. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике»: учебное пособие для СПО, М: Высшая школа, 2010г.

  3. Гусев В.А. «Математика», учебник для профессий и специальностей социально - экономического профиля. М. ,изд. «Академия», 2010г.

  4. Дм. Письменный «Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам». – М. «Айрис – пресс», 2008г. (Высшее образование)

  5. Звавич Л.С. «Геометрия в таблицах», справочное пособие, М. «Дрофа», 2008г.


Интернет-ресурсы:

E-mail:books@infra-m.ru

http/www.infra-m.ru

E-mail:editor@airis.ru

E-mail:091-018@rambler.ru

http:/www.vshola.ru.E-mail:info_vshola.@mail.ru



ПРИЛОЖЕНИЕ 1



Эталоны ответов.



Входная диагностика

Варианты ответов:

1.- 3

2-1

3-2

4-2

5

6-3


1-3

2-2

3-1

4-1

5

6-3



Расчетная работа №1

«Развитие понятия о числе»

задания

Вариант 1

Вариант 2

1

4

-1

2

3

-2

3

-1

0,75

4

2

2,5

5

-5

-0,5

6

-2

1

7

-3

0,5

8

2

-1

9

5

-12

10

4

-10





















Расчетная работа №2

«Действительные числа»

Вариант1

Ключ к заданиям.

А1

А2

А3

А4

А5

4

2

4

1

2


А6

А7

А8

А9

А10

4

2

2

1

4


Вариант 2

Ключ к заданиям.

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

2

4


А6

А7

А8

А9

А10

3

2

2

2

4








Расчетная работа № 3

«Степени и логарифмы»


1 log2,25 log18 (54hello_html_m2605e48.gif)

Решение. Заметим, что 54hello_html_m2605e48.gif = 18 · 3hello_html_m2605e48.gif = 18hello_html_514630ef.gif. Поэтому log18 (54hello_html_m2605e48.gif) = log18 (hello_html_m6354a42f.gif) = 1,5. Далее имеем : 2,25 = 1,52 , log2,25 log18 (54hello_html_m2605e48.gif) = log2,25 1,5 = log1,52 1,5 = hello_html_6eec8aff.gif log1,5 1,5 = 0,5 . Ответ: 0,5

2 log910 · log8729 ·lg 128

Решение: так как 8 = 23, 729 = 93 , то log8 729 = log23 93 = log2 9. Далее 128 = 27 , lg 128 = lg 27 = 7lg2. Поэтому данное в условии выражение преобразуется следующим образом

log9 10 · log2 9 hello_html_27500145.gif 7 lg 2 = hello_html_m541ca9c0.gif= 7 log2 10 · lg 2 = hello_html_m171ca9ab.gif. Ответ : 7.

3 logαhello_html_683b4408.gif , если а9b5 = 0

Решение: hello_html_683b4408.gif = hello_html_mfef4366.gif = hello_html_4f75ff39.gif hello_html_27500145.gif hello_html_47c2de01.gif . По условию имеем : a9 = b5 , b = hello_html_7207772e.gif .

Отсюда получаем : hello_html_4f75ff39.gif hello_html_27500145.gif hello_html_47c2de01.gif = hello_html_4f75ff39.gif ·hello_html_m7fdfdd39.gif

Итак, hello_html_m7faf09d0.gif Ответ: 0,65.

4.

hello_html_m53cdf6d1.gif

Решение: Так как hello_html_5ada48af.gif то данное в условии выражение преобразуется следующим образом:

hello_html_m1734d281.gif

hello_html_2b26c5f6.gif

Ответ: 12.



Расчетная работа № 4.


«Комбинаторные задачи»


1). hello_html_m216879b1.gif = hello_html_m54529f0.gif - hello_html_6eef9adb.gif = 4*5*6 – 4 = 4 (30 - 1) = 116

2). hello_html_m520b46d9.gif = hello_html_m50489e0.gif = hello_html_725a7da7.gif

3). hello_html_6cc2c7a1.gif = hello_html_3fdd6101.gif - hello_html_5b1eb800.gif = 5*6 – 5 = (6*1) = 25

4). hello_html_69c6f81b.gif * hello_html_20c80c66.gif = hello_html_6d26a2dc.gif * hello_html_938d199.gif = hello_html_5f4c68ee.gif * hello_html_24c76b32.gif = 5*6*7*8* hello_html_m6e0656b9.gif = 30*56*210 = 352800

5). P5 = 5! = 1*2*3*4*5 = 6*20 = 120

6). hello_html_4138f6e9.gif = hello_html_m20924a48.gif = hello_html_6f911695.gif = 10

7). hello_html_79e72785.gif = hello_html_m208cf19f.gif hello_html_36b3e686.gif

hello_html_m6b7cc892.gif= hello_html_m208cf19f.gif hello_html_m5a5a864d.gif = hello_html_6eec8aff.gif

1 = hello_html_6eec8aff.gif (x-3)

2 = x-3

X =5



Расчетная работа № 5

«Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Задание 1. Заданы векторы http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_497.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_498.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_455.png

Решение. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_499.png

Задание 2. Вектор http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_502.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_503.png

Решение. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_504.png

Задание 3. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_421.png, если http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_510.png

Решение. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_511.png

Задание 4. Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_576.png

Решение. Используя формулу, получаем:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_577.png

Задание 5. Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_520.png

Решение. Используя формулу, получаем:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_521.png

Задание 6. Известно, что скалярное произведение двух векторов http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_531.png, а их длины http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_532.png. Найти угол между векторами http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_424.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_426.png.

Решение. Косинус искомого угла:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_533.png

Задание 7. Найти угол между векторами http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_578.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_579.png

Решение. Косинус искомого угла

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_580.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_581.png

Задание 8. Найти угол между векторами http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_534.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_535.png

Решение. Косинус искомого угла:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_536.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_537.png

Задание 9. Зная разложения вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_424.pngпо базисной системе векторов: http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_543.png, записать координаты этого вектора в пространстве.

Решение. Коэффициенты при ортах и есть координатами вектора, поэтому из того, что http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_544.png, получаем, что http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_545.png

Задание 10. Вектор http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_424.pngзадан своими координатами: http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_546.png. Записать разложение данного вектора по ортам осей координат.

Решение. Координаты вектора - это коэффициенты при ортах координатных осей в разложении вектора по базисной системе векторов, поэтому искомое разложение:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_547.png

Задание 11. Вычислить скалярное произведение векторов http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_424.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_426.png, если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.

Решение. Так как из условия http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_557.png, http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_558.png, а http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_559.png, то

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_560.png

Задание 12. Найти скалярное произведение векторов http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_573.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_574.png

Решение. Скалярное произведение

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_575.png

Задание 13. Найти векторное произведение векторов http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_593.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_594.png

Решение. Составляем определитель и вычисляем его:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_595.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_596.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_597.png

Задание 14. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_617.png, http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_618.png, http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_619.png

Решение. Найдем смешанное произведение заданных векторов, для это составим определитель, по строкам которого запишем координаты векторов http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_424.png, http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_426.pngи http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_443.png:

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_620.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_621.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_622.png




Расчетно-графическая работа №6

«Формулы тригонометрии»



№ВАРИАНТА

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

1

1

3

4

2

3

4

2

2

3

1

1

8,5

2

2

3

4

4

2

1

1

3

2

2

0

49



Расчетно-графическая работа №7

ТЕСТ «Тригонометрические уравнения»


ВАРИАНТА

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

2

3

2

2

1

3

2

1

1

2

3

3

2


Решение примеров:

20hello_html_236923d9.gif

Решение: Умножив данное в условия выражение на sinhello_html_619e8d26.gif и применив трижды формулу синуса двойного угла, получим:

hello_html_75345465.gif=

5 sinhello_html_31b6b2a5.gif.

Следовательно, данное в условии выражение до умножения на sin hello_html_619e8d26.gif было равно - 5/2. Ответ: - 2,5.

hello_html_1ea6ea81.gif

Решение: Используя формулы приведения, упростим числитель данной в условии дроби: cos765˚ = cos (360˚•2+45˚) = cos45˚; cos345˚ = cos (360˚ - 15˚) = cos15˚ ; sin 555˚ = sin(180˚• 3+15˚) = - sin 15˚. Итак, числитель данной в условии дроби равен cos45˚•(cos15˚ + sin15˚). Заметим, что поскольку cos45˚= sin45˚, то раскрыв скобки и применив формулу косинуса суммы, получим: cos45˚•(cos15˚+sin15˚) = cos45˚•cos15˚+sin45˚•sin15˚ = cos(45˚-15˚) = cos30˚ = hello_html_1fc87bde.gif.

Теперь упростим и преобразуем знаменатель данной в условии дроби:

cos775˚ = cos (360˚•2+55˚) = cos 55˚; sin 445˚= sin (360˚ + 85˚)= sin 85˚=cos 5˚; sin 355˚=

sin (360˚ - 5˚)= - sin 5˚; hello_html_m154ad6c7.gif Итак, знаменатель данной в улови дроби равен hello_html_c82dbb4.gif Поэтому значение данного в условии выражения равно hello_html_m2687c1f3.gif Ответ: 12.


hello_html_m15cf234c.gifесли hello_html_5c95f82a.gif

Решение: tg α =hello_html_m447b202e.gif = hello_html_4b879386.gif отсюда по правилу пропорции имеем :

sin α·(6 sin α – 10 cos α = cos α · (5 sin α – 6 cos α). Раскрывая скобки и преобразовывая полученное равенство , находим :

6 hello_html_m495bc7.gifα – 10 sin α cos α = 5 sin α cos α – 6 cos2α, 15 sin α cos α =

= 6 sin2 + 6 cos2α = 6. Отсюда находим , что значение искомого выражения равно sin2α = 2sin α cos α =2·hello_html_75713ce6.gif =hello_html_36b5a9e0.gif = 0,8 Ответ: 0,8


cos 7x +cos 8x + cos 9x = 0 (В ответе запишите величину наименьшего положительного корня уравнения , выраженную в градусах. )

Решение. Так как cos 7x + cos 9x = 2 cos hello_html_32d70807.gif = 2 cos 8x · cos x , то данное в условии уравнение преобразуется к виду: 2 cos 8x · cos x + cos 8x = 0

cos 8x · (2 cos x + 1 ) = 0 и значит, оно равносильно совокупности уравнений cos 8x = 0

и 2 cos x = - 1. Корнями уравнения cos 8x = 0 являются те x, для которых 8x hello_html_2a9c70e7.gif, или x = hello_html_6164ebaf.gif +hello_html_2bb955bb.gif, где nhello_html_1725acdb.gif hello_html_7c54eda5.gif наименьшим положительным корнем этого уравнения является x =hello_html_6164ebaf.gif, что в градусах составляет hello_html_12a89464.gif = hello_html_270b58bf.gif ,корнями уравнения cos x = - 0,5 являются x hello_html_m687b3eeb.gif hello_html_m33714571.gif + 2hello_html_1b83c432.gif, где hello_html_443248c0.gif hello_html_559182c5.gif Z hello_html_7c54eda5.gif наименьшим положительным корнем этого уравнения является x = hello_html_m33714571.gif, что в градусах составляет 1200. Ответ: 11,25.


Расчетно-графическая работа №8

«Свойства тригонометрической функции»

Вариант 1


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Вариант 2


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Расчетно-графическая работа №9

Тест «Многогранники»

Вариант 1


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

3

2

2

3

1

А7

А8

А9

А10

А11

А12

2

3

2

2

3

3



Вариант 2


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

А6

1

3

2

2

3

1

А7

А8

А9

А10

А11

А12

2

3

2

2

3

3



Расчетно-графическая работа № 10

«Круглые тела»

1).Объем первого цилиндра равен 12 куб.м. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра (в куб. метрах).

Решение. Цилиндр- это такое геометрическое тело типа банки из-под сгущенки. Сверху и снизу у него одинаковые основания – круглые. А расстояние между ними – высота. Объём цилиндра вычисляется по формуле: Площадь основания умножить на высоту.

Задача В11 ЕГЭ по математике

И вот по такой формуле мы, допустим, нашли объем первого цилиндра и определили, что V1 = 12.
А теперь согласно условию примем, что высота второго цилиндра в три раза больше, чем высота первого Н2 = 3Н, а радиус основания второго цилиндра в два раза меньше, чем радиус основания первого R2 = R/2
Тогда получится так:

ЕГЭ по математике Задача В11

Ответ: 9

2). Бетонный шар весит 0,5 тонн. Сколько будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Решение:

ЕГЭ по математике Задача В11

R2 = 2R.
Тогда получится так:

ЕГЭ по математике Задача В11

Ответ: 4
Длина – это линейная величина, измеряется в простых метрах или сантиметрах.
Площадь – это квадратная величина, измеряется в квадратных метрах или сантиметрах.
Объем – это кубическая величина, измеряется в кубических метрах или сантиметрах.
Поэтому, если радиус увеличить в 2 раза, то площадь увеличится в два в квадрате, то есть в 4 раза, а объем увеличится в два в кубе, то есть в 8 раз.
На эту тему – следующая задача.

3). Объём цилиндра равен 12 куб. см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

ЕГЭ по математике Задача В11

Решение. объем находят по формуле

Объем цилиндра

А объем конуса вычисляют по такой формуле:

Объем конуса

То есть объём конуса с таким же основанием и такой же высотой в ТРИ РАЗА меньше. 12 : 3 = 4.
Ответ: 4
4). В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 384 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её налить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого?

Решение: Диаметр больше в 8 раз = то и радиус (который равен половине диаметра) тоже больше в 8 раз. Площадь основания увеличится  в 64 раза (восемь в квадрате), потому что площадь основания – это пи эр квадрат.
Но вода та же самая, объем жидкости не изменился при переливании. Поэтому, раз площадь основании увеличилась в 64 раза, то высота должна уменьшится во столько же раз, чтобы получить такой же объем.
Новая высота 384 : 64 = 6
Ответ: 6

5). В цилиндрический сосуд, в котором находилось 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в литрах.

Решение. Объём цилиндра линейно зависит от его высоты. Не квадратно, не кубично, а просто линейно. Высота увеличилась в 1,5 раз, значит и объём увеличился в полтора раза. Было 4 литра, стало 4 умножить на 1,5 = 6 литров. Добавилось 2 литра. Таков и есть объем погруженной детали.
Ответ: 2

6) Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный трегольник, площадь которога равна 9 м^2. найдите объем конуса

http://www.postupivuz.ru/img/liliana/1269969271_big.jpg 

По условию угол В=90º, АВ=ВС. SABC=AB·BC/2=9.  Пусть AB=x, тогда SABC = х2/2 = 9   -->  x2=18.  По теореме Пифагора:  AC2=AB2+BC2   AC2=x2+x2=18+18=36   -->  AC=6.    r=AO=AC/2=3.     H=BO=√(AB2-AO2) = √(18–9)=3.

Vконуса = π·r2 H/3 = π·32·3/3 = 9π.            Ответ:   9π,  где п≈3.14

 

 7). Длина образующей конуса равна L, а длина окружности основания равна с. найдите объем конуса.

Рисунок тот же.

По условию BC=L, 2пr=c, п≈3.14.   OC=r=c / (2п). 

Из 3-ка  BOC по теореме Пифагора:   H=BO=√(BC2-OC2) = √(L2-r2).     Vконуса= пr2 H/3.

В последнюю формулу подставьте значения r и H. Получите ответ.


8). Жидкость, налитая в конический сосуд высотой 0,18 м и диаметром основания 0,24 м, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,1 м. как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?

Высота конуса h = 18 см, радиус основания r= 24/2=12 см.

Найдем объем конуса, а значит, объем воды. V=пr2 h /3 = п · 122·18/3 = 864п  (см3).

Объём цилиндра  равен пR2H = 864п.   Диаметр цилиндра равен 10см, значит R=5см.

п·52H = 864п  -->  H= 864/25=34,56 (см) = 0,3456 (м).          

Ответ:  0,3456 м.

9). Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27.

Vцилиндра=Sосн H,         Vконуса=Sосн H/3 =27.   Видим, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра, значит Vцилиндра=Vконуса*3 = 27*3 =81.

10). Шар объёмом 6 метров кубических вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра (в метрах кубических).

http://www.postupivuz.ru/img/liliana/1286356728_big.jpg      

V шара = (4/3)пR3 =6            -->   R3 =6*3/(4п) = 4,5/п

Vцил = пR2H = пR2*2R= 2пR3 = 2п* 4,5/п = 9 (м3)             Ответ: 9.

Замечание. Высота цилиндра, в который вписан шар, равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара.


Расчетно-графическая работа № 11


«Производная»

Вариант 1


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2






Вариант 2

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2







Расчетно-графическая работа № 12

«Применение производной к исследованию функции»

Два основных типа заданий: 1) задачи на геометрический смысл производной;

2) задачи на исследование промежутков монотонности и точек экстремумов функции.

Для определения углового коэффициента k прямой y = k x+b по её изображению на координатной плоскости. При этом используется следующая формула: k= hello_html_7c86b520.gif; где
(
hello_html_m2b5123e9.gif - координаты каких-либо точек А и В, принадлежащих прямой

y = kx+b.

Функция y = f(x) определена на промежутке (-4;5). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой hello_html_69b83015.gif=1. Вычислите значение производной f ’(x) в точке hello_html_69b83015.gif=1.

hello_html_51670cd4.png

Решение.

По рисунку определяем, что касательная к данному графику y = f(x) в точке с абсциссой hello_html_69b83015.gif=1 проходит через точки с координатами (1; -2) и (5; -1). Находим угловой коэффициент k к этой касательной по указанной выше формуле k=hello_html_4d7ed474.gif

Заменяя понятие «угловой коэффициент касательной» на значение производной в точке, получаем ответ.

Ответ: 0,25.

На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку(-3;1), касается этого графика в точке с абсциссой hello_html_69b83015.gif=2. Найдите значение производной f ’(2). hello_html_m157c9a48.png

Решение. Проведём касательную, о которой идёт речь в условии, соединив прямой линией точку (-3;1) и точку графика с абсциссой hello_html_69b83015.gif=2, см. рисунок выше. Так как эта касательная проходит через точки (-3;1) и (2;3), то её угловой коэффициент равен hello_html_64cac95c.gif Поэтому f ’(2)=0,4. Ответ: 0,4.

Среди заданий на геометрический смысл производной есть и такие, в условии которых не приведён какой-либо рисунок.

Рассмотрим следующие примеры.

Прямая y=5x-1 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции hello_html_69e77ef8.gif. Найдите абсциссу точки касания прямой l данного графика.

Решение. Так как прямая l параллельна прямой y = 5x – 1, то её угловой коэффициент равен 5.

Пусть прямая l касается графика y = x2 – 4x – 5 в точке x0 . Тогда её угловой коэффициент равен значению производимой функции y = x2 – 4x – 5 в точке x0 , т.е. равен y/ (x0) – 2x0 – 4 . Следовательно , 2x0 – 4 = 5, x0 = 4,5. Ответ: 4,5.

Прямая y = 80x + 76 является касательной к графику функции y= x3 – 3x2 + 8x – 100.

Найдите ординату точки касания.

Решение. Пусть x0 – абсцисса точки касания данных прямой и графика. Тогда угловой коэффициент прямой y = 80x + 76 равен значению производной функции

y = x3 – 3x2 + 8x – 100 в точке x0 , т.е. равен hello_html_m2827d8fa.gif – 6x0 + 8.

Отсюда имеем уравнение: 80 = hello_html_m2827d8fa.gif – 6x0 + 8, корнями которого являются числа 6 и –4. В точке касания также должно быть выполнено следующее условие: 80x + 76 = x3 – 3x2 + 8x – 100, (точка касания принадлежит и прямой y = 80x + 76 и заданному графику ). Подставляя в это равенство поочерёдно x =6 , x = – 4 , получаем , что в точке x = 6 равенство не выполнено , а в точке x = – 4 оно выполнено, при этом значения левой и правой части равны – 244. Следовательно, абсцисса точки касания равна – 4, а искомая ордината точки касания равна – 244. Ответ: – 244.

Прямая y = k hello_html_7e6cc508.gif x + 56 является касательной к графику функции y = x3 + 4x + 110. Найдите значение коэффициента k.

Решение. Пусть x0 – абсцисса точки касания данных прямой и графика . Тогда угловой коэффициент прямой y = k · x + 56 равен значению производной функции y = x3 + 4x + 110 в точке x0 и, значит , k = hello_html_m9879d63.gif + 4. Отсюда , учитывая так же то , что точка касания принадлежит одновременно и прямой y = k · x + 56 и заданному графику , получаем уравнение : hello_html_m5354635e.gif + 4) · x0 + 56 = hello_html_36badf1e.gif + 4x0 + 110. Решая это уравнение , находим : hello_html_m31613319.gif , hello_html_36badf1e.gif = 27, k = hello_html_m9879d63.gif + 4 = 31. Ответ: 31.

Прямая y = 7x +28 является касательной к графику функций

y = ax2 – 21x +3a.Найдите значение коэффициента а, если известно, что абсцисса точки касания положительна .

Решение. Пусть х0 – абсцисса точки касания данных прямой и графика. Тогда угловой коэффициент прямой у = 7х + 28 равен значению производной функции у = ах2 – 21х + 3а в точке х0. Отсюда имеем : 7 =2ах0 – 21 , ах0 = 14. Учитывая, что точка касания принадлежит одновременно и прямой у = 7х + 28 и заданному графику, получаем второе уравнение: 7х0 + 28 = hello_html_29662693.gif – 21х0 + 3а, или 28х0 +28 =hello_html_29662693.gif + 3а. Подставив в это уравнение aх0 =14, получим:28х0 + 28 = 14х0 + 3а, 14х0 + 28 =3а.

Итак, для неизвестных х0 , а имеем следующую систему уравнений :

hello_html_m6d84a045.gifhello_html_m39f51d93.gifhello_html_m5840a6ba.gifhello_html_m308faa7.gif

Корнями второго уравнения последней системы являются х0 = 1 и х0 = - 3.

По условию абсцисса точки касания положительна , поэтому х0 = 1, а = 14.

Обсуждение заданий на геометрический смысл производной :

На рисунке изображена прямая l , которая является касательной к графику функций у = х3 + bx + c в точке с абсциссой х0 = - 1.

Найдите значение коэффициента с.







у





l











1
















0

1



х









Решение.

По рисунку находим , что прямой l принадлежат точки с координатами (-1;1) и

(1;0). Значит .угловой коэффициент прямой l

равен hello_html_m18e4ef5b.gif = - 0,5. Так как эта прямая касается графика у = х3 + bx + c в точке с координатами

(-1;1), то справедливы следующие равенства: (-1)3 +b · (- 1) + с = 1 – условие того , что точка (-1;1) принадлежит графику ; 3 · (-1)2 + b = - 0,5 условие того , что значение производной (х3 +bx + c) / = 3х2 + b в точке с абссцисой - 1 равно угловому коэффициенту касательной l . т.е. равно - 0, 5. Таким образом имеем:

hello_html_397487b7.gifhello_html_m39f51d93.gifhello_html_7373715f.gifhello_html_m39f51d93.gifhello_html_m453de1b8.gif

Ответ: -1,5.

На рисунке изображены участок графика функции у = хn и касательная к этому графику в точке с абсциссой х = 1. Используя данный рисунок , определите , чему ровно n.

Решение. Касательная к графику y = xn в точке с абсциссой

х = 1, изображённая на рисунке , содержит точки с координатами (1;1) и (2;5). Поэтому угловой коэффициент этой касательной равен hello_html_m61d26498.gif = 4.

С другой стороны , угловой коэффициент касательной равен значению производной (хn) = n · xn-1 в точке х = 1, т.е. равен n. Следовательно , n = 4. Ответ: 4.

На рисунке изображены участки графика функции у = f ′ (x) и касательной к нему в точке с абсциссой х = 0. Известно , что данная касательная параллельна прямой , проходящей через точки графика с абсциссами х = - 2 и х = 3. Найдите значение производной f ′ (0).

Решение. Так как значение производной f ′ (0) равно угловому коэффициенту касательной к графику у = f (х) в точке с абсциссой х = 0, то достаточно найти угловой коэффициент этой касательной . По условию, эта касательная параллельна прямой , проведённой нами на рисунке пунктиром . Следовательно , её угловой коэффициент равен hello_html_4f680435.gif. Ответ: 0,2.


Расчетно-графическая работа № 13

«Интеграл»

Вариант 1

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2




Вариант 2

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2






Расчетно-графическая работа № 14


«Объём поверхности тел вращения»


ВАР

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

1

1

2

3

3

4

1

1

20

36

25

2

2

3

4

2

4

4

3

14

12

36



Расчетная работа №15

«Элементы теории вероятностей и математической статистики»



РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.


1)

P= 0.6

q=0.4

Xi

1

2

3

M

Pi

Ph p hello_html_m3f33f173.gif

hello_html_mcab7d40.gifhello_html_m317fbf75.gifhello_html_m6e756f93.gif

hello_html_m69d11cec.gifhello_html_m29525f36.gifhello_html_m57cb91f1.gif

hello_html_m78ff8197.gifhello_html_62efd9be.gifhello_html_61945b3f.gif

Xi

1

2

3

m

Pi

hello_html_53dcb9df.gif0.6

hello_html_mcab7d40.gifhello_html_m240d1164.gif- hello_html_m3be40acc.gif

hello_html_m173b8329.gif*hello_html_6687e093.gif

hello_html_m561257fd.gif*hello_html_4df92c24.gif

2) M(x) = 1* 0,08 + 4 * 0,35 + 7* 0,22 + 12 * 0,35 = 0,08+1,4+1,54+4,2 = 7,22

Д(x) = 0.08+16*0.35+49*0.22+144*0.35 – (7.222) = 0.08+5.6+10.78+50.4-52.13 = 14.73

3) Z = 3x+3y

3xi

6

18

9

24

pi

0.3

0.1

0.2

0.4

3yi

6

9

12

21

pi

0.5

0.1

0.2

0.2

Z

12

15

18

27

24

27

30

39

15

18

21

30

30

33

36

45

pi

0.15

0.03

0.06

0.06

0.05

0.01

0.02

0.02

0.1

0.0.2

0.04

0.04

0.2

0.04

0.06

0.08

Z

12

15

18

21

24

27

30

33

36

45

pi

0.15

0.13

0.08

0.04

0.05

0.07

0.26

0.04

0.08

0.08

M(x) = 2*0.3+6*0.1+3*0.2+8*0.4 = 0.6+0.6+0.6+3.2 = 5

Д(x) = 4*0.3+36*0.1+9*0.2+64*0.4-25

1.2+3.6+1.8+25.6-25 = 32.2-25 = 7.2

4) F(1) – F2(0) = hello_html_4e51c5b1.gif + hello_html_m11f0fb5b.gif – (hello_html_3f1425ab.gif ) = hello_html_7f8f9891.gif

5) Д(х) = hello_html_m2c6bcc4e.gif x 2x 2hello_html_m19a91d9e.gif dx = hello_html_m1bc4c774.gif hello_html_m37b0001c.gif hello_html_m6e3ecaf7.gif16 = 2

6) P = hello_html_m11f0fb5b.gif n=3

Xi

0

1

2

3

pi

hello_html_1276b5f9.gif(hello_html_m11f0fb5b.gif)0(hello_html_6533ba.gif)3

hello_html_45ec04c0.gif(hello_html_m11f0fb5b.gif)1(hello_html_6533ba.gif)2

hello_html_m159d5944.gif(hello_html_m11f0fb5b.gif)2(hello_html_6533ba.gif)1

hello_html_m33ec7e49.gif(hello_html_m11f0fb5b.gif)3(hello_html_6533ba.gif)0

Xi

01

1

2

3

pi

hello_html_30c172b5.gif

hello_html_24c76657.gif

hello_html_44d848eb.gif

hello_html_6b00c6f4.gif

7) Д(х) = 4*0,2+16*0,1+36*0,3+64*0,4 – (0,4+0,4+1,8+3,2)2 = 0,8+1,6+10,8+25,6-43,56 = -4,76

8)M(x) = 0.3+0.6+1.6+0.4 = 2.9

Д(х) = 0.9+3.6+6.4+0.4-2.92=11.3-8.41=2.89

Z = 4x+2y

4xi

12

24

16

4

Pi

0.1

0.1

0.4

0.4

2yi

12

6

8

4

Pi

0.5

0.1

0.1

0.3

Zi

24

18

20

16

36

30

32

28

28

22

20

18

10

12

8

Pi

0.05

0.01

0.01

0.03

0.05

0.01

0.01

0.03

0.2

0.04

0.12

0.2

0.04

0.04

0.12

Zi

8

10

12

16

18

20

22

24

28

30

32

36

pi

0.12

0.04

0.04

0.03

0.21

0.13

0.04

0.05

0.23

0.01

0.01

0.05

9) p = 0.002

h=3

P(A) = P*n = 0.006


10) M(x) = 4; M(y) = 5

Z = 7x+4y+3

M(z) = 7*4+4*5+3=28+23=51




Расчетная работа №16

«Иррациональные уравнения»



Ключ к заданиям:

задания

1

вариант

2

вариант

3

вариант

4

вариант

1

7

4

5

6

2

16

81

625

256

3

(1;9),(9;1)

(16;1)

(16;1),(1;16)

(25;9)

4

4

-5

4

-5

5

(-¥ ;3]

[4;+¥)

(-¥;2]

[1;+¥)

6

(-1;-3),

(3;1)

(1;2),

(2;1)

(1;4),

(4;1)

(-1;-5),

(5;1)

7

-1; 4

-9; 1

-1; 5

-8; 1

8

(-1;2]

[-2;7)

[-2;3)

(-5;2]

9

(24;3)

(36;4)

(54;2)

(28;4)

10*

[1;¥)

[3;¥)

[1;¥)

[2;¥)

11*

(6;7)

(3;7)

(5;7)

(4;7)

12*

3

2

0

2

13*

2

-1

1

-2

14*

3

4

2

3



Расчетная работа № 17

«Логарифмические уравнения»


Вариант 1

Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Вариант 2


Ключ к заданиям:

А1

А2

А3

А4

А5

3

2

2

4

4




А6

А7

А8

А9

А10

1

1

3

4

2





Тест «Показательные уравнения и системы уравнений»


А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

В3

В4

В5

1

2

3

4

4

2

2

3

2

1

2

-3;3

12

2

6

4

2

1

2

2

2

4

3

2

4

4

3

-1;2

-3

0

5

14







Итоговые тестовые работы на повторение материала 1 курса

(подготовка к экзамену)


КЛЮЧИ К ТЕСТАМ:



ВАР

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

В1

С1

1

1

2

4

2

2

2

3

4



2

2

3

3

1

2

4

3

2



3

2

3

4

3

2

1

1

3



4

1

3

4

2

1

3

4

4



5

2

3

3

2

2

3

4

3



6

2

2

2

3

1

4

3

1



7

3

4

4

3

2

1

1

2



8

1

2

3

4

2

2

1

4



9

2

3

3

4

2

3

4

2



10

2

2

1

1

1

3

4

2



11

1

3

2

4

3

2

1

1



12

2

3

4

3

2

3

3

4



13

2

3

2

3

1

4

4

1



14

3

2

4

2

3

1

2

3



15

4

2

1

2

2

3

4

4




Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика для специальности «Экономика и бухгалтерский учет» для текущего контроля.
  • Математика
Описание:

Контрольно-оценочные средства (КОС)  являются составной частью образовательной программы среднего профессионального образования по подготовке специалистов среднего звена 080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)

и предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля ЗУН,

КОС разработаны на основании:

Положения о Фонде оценочных средств (ФОС);

Рекомендаций по разработке контрольно-оценочных средств (КОС);

 

рабочей программы учебной дисциплины.

Автор Синилова Татьяна Николаевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 917
Номер материала 23948
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓