Главная / Начальные классы / КИМы по математике промежуточной аттестации 4класс

КИМы по математике промежуточной аттестации 4класс

Математика. Комплект 2

(оценка состояния системы образования)



КОДИФИКАТОР

планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике для проведения процедур оценки качества начального образования (для оценки состояния системы образования)


Кодификатор включает планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Он разработан на основе федерального государственного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образо­вания и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.). При его составлении учитыва­лись следующие документы и материалы:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

  3. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

  4. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).


Кодификатор содержит перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету «Математика». В него включены два блока планируемых результатов, которые характеризуют требования стандарта, представленные в рубриках «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться». Согласно установкам стандарта первый блок требований относится к содержанию обучения, подлежащему обязательному изучению и последующему контролю за его усвоением каждым учащимся. Поэтому он определяет требования, дости­жение которых должно проверяться при проведении индивидуальной оценки уровня подготовки выпускников за курс начальной школы. В свою очередь второй блок требований относится к содержанию обучения, кото­рое подлежит изучению, но не является объектом обязательного контроля и не подлежат персонифицированной оценке.

Очевидно, что работа, направленная на проведение мониторинговых исследований качества математического образования в начальной школе предоставляет возможность проконтролировать овладение обеими блоками планируемых результатов.



КОД

Проверяемые умения

  1. РАЗдел «Числа и величины»

1.1

Выпускник научится


1.1.1

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона


1.1.2

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел (фигур),

составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз)


1.1.3

группировать числа (фигуры) по заданному или самостоятельно установленному основанию (правилу)


1.1.4

читать, различать, записывать и сравнивать величины: масса (тонна, центнер, килограмм, грамм); вместимость (литр); время (час, минута, секунда); длина (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр); площадь (квадратный метр, квадратный сантиметр); скорость (километр в час, метр в час); переходить от одних единиц измерения к другим, используя следующие основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр, километров в час – метров в час);

1.2

Выпускник получит возможность научиться


1.2.1

классифицировать числа (геометрические фигуры) по нескольким основаниям, объяснять свои действия;


1.2.2.

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

  1. РАЗдел «Арифметические действия»

2.1

Выпускник научится


2.1.1

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);


2.1.2.

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах ста (в том числе с нулем и числом 1);


2.1.3.

находить неизвестный компонент арифметического действия;


2.1.4.

читать, записывать числовые выражения, комментировать ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии (названия действий и их компонентов).


2.1.5.

устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и без скобок); находить значение числового выражения (содержащего
2-3 арифметических действия со скобками и без скобок).

2.2

Выпускник получит возможность научиться


2.2.1

выполнять действия с величинами (с переходом от одних единиц измерения к другим);


2.2.2.

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;


2.2.3.

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

  1. РАЗдел «Работа с текстовыми задачами»

3.1

Выпускник научится


3.1.1

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

решать задачи арифметическим способом (в 1-2 действия), объяснять решение (ответ)


3.1.2.

планировать ход решения задачи, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи


3.1.3.

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть)

3.2

Выпускник получит возможность научиться


3.2.1

решать задачи в 3-4 действия;


3.2.2.

находить разные способы решения задачи

  1. РАЗдел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

4.1

Выпускник научится


4.1.1

характеризовать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;


4.1.2.

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг),

использовать свойства прямоугольника и квадрата (равенство всех сторон квадрата, равенство противоположных сторон прямоугольника, прямые углы у квадрата и прямоугольника) при выполнении построений, решении задач


4.1.3.

выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник);


4.1.4.

распознавать, различать и называть пространственные геометрические фигуры: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус


4.1.5.

соотносить реальные объекты с моделями пространственных геометрических фигур.

4.2

Выпускник получит возможность научиться


4.2.1

распознавать, различать развертки пространственных геометрических фигур;


4.2.2.

сравнивать геометрические фигуры

  1. РАЗдел «Геометрические величины»

5.1

Выпускник научится


5.1.1

измерять длину отрезка;


5.1.2.

находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,

находить площадь прямоугольника и квадрата;


5.1.3.

оценивать приближенно размеры предметов, расстояний, геометрических фигур

5.2

Выпускник получит возможность научиться


5.2.1

вычислять периметр многоугольника


5.2.2.

вычислять площадь геометрической фигуры, составленной из прямоугольников.

  1. РАЗдел «Работа с информацией»

6.1

Выпускник научится


6.1.1

читать, заполнять несложные готовые таблицы;


6.1.2.

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.


6.1.3.

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»); устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

6.2

Выпускник получит возможность научиться


6.2.1

читать несложные готовые круговые диаграммы.


6.2.2.

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;


6.2.3.

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;


6.2.4.

работать с информацией, представленной в разных формах (таблица, текст, схема, диаграмма, рисунок);


6.2.5.

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм1;

интерпретировать (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы) информацию, полученную при проведении несложных исследований.


При составлении кодификатора учитывался следующий документ – Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182)


Внесены изменения в формулировку планируемых результатов, опубликованных в следующих материалах:

1. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69)

2. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104)


СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы для выпускников начальной школы по математике

(для оценки состояния системы образования)



Назначение КИМ

Итоговая работа предназначена для проведения процедуры оценки качества начального образования в российской школе по предмету «Математика» в рамках мониторинга образовательных достижений выпускников начальной школы. Основная цель работы – зафиксировать уровень достижения школьниками планируемых результатов, разработанных на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования по предмету «Математика».

В цели данной работы не входит индивидуальная оценка математической подготовки конкретного выпускника начальной школы. Результаты выполнения работы предназначены для выявления средних показателей, характеризующих подготовку выпускников начальной школы в целом. Эти показатели позволят характеризовать уровень достижения четвероклассниками контролируемых планируемых результатов, диагностировать их типичные ошибки, освоение отдельных разделов курса математики и тем самым обеспечат возможность выявить приоритеты, сложившиеся в учительской среде по отношению к преподаванию и контролю усвоения материала различных разделов и тем курса математики.


Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

  3. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

  4. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).


На основании этих документов и материалов разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Этот перечень (см. Кодификатор) используется в качестве содержательной и критериальной основы при разработке инструментария для проведения процедур оценки качества начального образования (оценки состояния системы начального образования).

Кодификатор включает два блока планируемых результатов – «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться», уровень овладения которыми характеризует успешность достижения учеником требований стандарта. Согласно этим требованиям проверка достижения планируемых результатов, включенных в первый блок, должна проводиться у каждого четвероклассника с целью контроля его учебных достижений и индивидуальной аттестации, а достижение планируемых результатов, включенных во второй блок «Выпускник получит возможность научиться», не подлежит персонифицированной проверке по окончании начальной школы. Очевидно, что работа, направленная на проведение мониторинга подготовки совокупности выпускников начальной школы, предоставляет возможность проконтролировать овладение обеими блоками планируемых результатов. В этом случае для проведения работы составляется представительная выборка выпускников начальной школы, результаты выполнения проверочных заданий и работы в целом не персонифицируются.


Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Для достижения целей, поставленных перед мониторинговыми исследованиями по предмету «Математика», требуется обеспечить получение информации не только об уровне достижения выпускниками начальной школы обязательных планируемых результатов, но и о наличии у них умений, которые могут сформироваться на основе материала, изучаемого в курсе математики в ознакомительном порядке, и не подлежат обязательному контролю. Эта информация позволит оценить уровень достижения обязательных требований стандарта, а также выявить возможности учащихся в освоении необязательного материала, умение пользоваться которым характеризует эрудиционный фон математической подготовки. Таким образом, результаты мониторинга позволяют отслеживать и характеризовать состояние системы начального математического образования.

Согласно поставленным задачам проверке подлежит достижение планируемых результатов, зафиксированных в блоках «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться» в каждом из разделов курса математики начальной школы: «Числа и вычисления», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». В кодификаторе планируемые результаты распределены следующим образом на два блока: «Выпускник научится» – 23 планируемых результата; «Выпускник получит возможность научиться» – 162. Таким образом, полнота проверки достижения требований стандарта обеспечивается за счет включения заданий, которые должны быть составлены на материале каждого из этих разделов и обеспечивать проверку овладения учащимися каждым из 39 планируемых результатов.

Для обеспечения полноты и достоверности информации о подготовке выпускников начальной школы предлагаются следующие подходы к созданию итоговой работы для проведения мониторинга качества математического образования в начальной школе.

Оценить достижение значительного количества планируемых результатов возможно, разработав несколько вариантов работы, при соблюдении следующих условий.

1. Включение в каждый вариант работы заданий разного уровня сложности: базового, повышенного, «высокого».

Задания базового и повышенного уровня сложности связаны с проверкой сформированности планируемых результатов из блока планируемых результатов «Выпускник научится» и их выполнение характеризует достижение обязательных требований стандарта.

При этом необходимо, кроме проверки на базовом уровне овладением предметных планируемых результатов, обеспечить овладение такими важнейшими умениями, как математически грамотно записать решение или объяснение полученного ответа в учебной и практической задаче, работать с несложной информацией, представленной в разной форме (текст, схема, таблица, рисунок, диаграмма).

Отличительной особенностью заданий повышенного уровня является требование более глубокого усвоения изученного материала, применение учеником при их выполнении предметных умений из разных разделов курса. Результаты выполнения заданий повышенного уровня сложности дают возможность получить информацию о способности учащихся применять свои знания в нестандартной (измененной или новой для учащихся) ситуации, а также о сформированности у них отдельных универсальных учебных действий (удерживать учебную задачу, извлекать из условия задания информацию, необходимую для получения ответа, контролировать ход решения и результат действий и др.).

Таким образом, выполнение заданий базового уровня позволит выявить процент учащихся, усвоивших обязательные планируемые результаты на базовом уровне, и характерные недочеты усвоения. Выполнение заданий повышенной сложности позволит зафиксировать процент учащихся, которые достигают более высоких результатов в овладении обязательными вопросами содержания, подлежащими контролю у всех учащихся.

Задания, условно названные заданиями «высокого» уровня сложности, направлены на проверку овладения планируемыми результатами из блока «Выпускник получит возможность научиться». Эти задания строятся на содержании, отнесенном к ознакомительному в курсе математики начальной школы. При их разработке необходимо учитывать, что учебный материал такого рода, представленный авторами учебников, различается по тематике и объёму. В связи с этим при составлении заданий работы целесообразно использовать только те вопросы содержания, которые являются преемственными с курсом математики основной школы. К таким вопросам можно отнести проведение классификации по нескольким основаниям; арифметические действия с величинами; решение многошаговых задач; сравнение плоских фигур, пространственных фигур; вычисление периметров и площадей фигур, составленных из прямоугольников; работа с информацией, представленной в различной форме и др.

Учитывая ознакомительный характер материала, на котором составляются задания, нецелесообразно в условиях массового мониторинга включать слишком сложные задания «высокого уровня». Для учащихся сложность задания «высокого уровня» зависит не только от его объективной сложности, но и от внимания, которое учитель уделял изучению материала, на котором оно составлено. Включение заданий «высокого» уровня позволит, с одной стороны, выявить процент учащихся, воспользовавшихся потенциальной возможностью усвоить материал, изучаемый в ознакомительном порядке и не подлежащий обязательному контролю, с другой стороны, выявить доступность этого материала для учащихся начальной школы и проследить за тем, излагают ли учителя эти вопросы содержания в процессе обучения.

2. Все разработанные варианты являются равноценными по сложности и в целом обеспечивают полноту проверки планируемых результатов из блоков «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться» по каждому вопросу содержания в 6-ти разделах курса математики начальной школы (см. Кодификатор). При этом в рамках одного и того же или разных вариантов одни и те планируемые результаты контролируются на разных уровнях достижения (базовом и повышенном). Чтобы обеспечить привычные для учащихся условия контроля, на проведение работы отводится один урок.

3. Разработка оптимального числа вариантов. Опыт составления подобных работ показывает, что для обеспечения достаточно полной проверки овладения большинством планируемых результатов потребуется не менее 80 заданий разного уровня сложности. В этих условиях целесообразно составить 4 варианта работы, по 20 заданий в каждом из них. Задания в них должны различаться по тематике и уровню сложности. Это позволит дать возможность учащимся продемонстрировать в ходе выполнения заданий разные виды познавательной математической деятельности, владение которыми характеризует достижение проверяемых результатов обучения на базовом или более высоком уровне.

4. Предоставление возможности каждому учащемуся приступить к заданиям базового уровня и попытаться справляться с заданиями повышенного уровня, а более способным учащимся проявить себя в решении заданий «высокого» уровня. Для этого предлагается определенный порядок расположения заданий разной сложности. Так, например, в начале помещаются 2-3 задания базового уровня, затем задания разного уровня сложности, расположенные вперемешку, а в конце 2-3 задания повышенной сложности.

5. Отбор заданий, вызывающих интерес у учащихся. Поэтому тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, актуальные для детей данного возраста, а сами задания различаются по форме требуемого ответа.

Практика показала информативность следующих типов заданий:

– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов;

– с выбором нескольких верных ответов из пяти-шести предложенных вариантов;

– с кратким ответом, где требуется записать только результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов или сделать рисунок);

– с записью развернутого решения или объяснения полученного ответа. Например, развернутое решение текстовой задачи может быть записано по вопросам, по действиям или с помощью числового выражения. Объяснение может быть представлено либо в виде развернутого решения (как в текстовой задаче), либо в виде действий и рассуждений, либо в виде рассуждений.

Целесообразность использования тех или иных типов заданий определяется особенностями проверяемого раздела содержания и планируемого результата. С целью экономии времени предпочтение следует отдавать заданиям с выбором ответа и заданиям с кратким ответом.


Структура КИМ

В каждый вариант работы включаются 20 заданий. На проведение работы отводится один урок.



Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

В таблице 1 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания в демонстрационном варианте работы.

Таблица 1

Блок содержания

Число заданий в работе

1. Числа и величины

3

2. Арифметические действия

3

3. Работа с текстовыми задачами

5

4. Пространственные отношения.

Геометрические фигуры.

4

5. Геометрические величины

2

6. Работа с информацией

3

Всего

20


Данные таблицы 1 показывают, что в целом задания работы распределены между всеми основными блоками содержания с учетом объема изучаемого в них материала. Большее внимание, которое уделяется текстовым задачам, объясняется тем, что в основные цели изучения курса математики в начальной школе включено формирование у учащихся способности применять полученные знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера средствами математики. Кроме того, при решении задач опосредованно проверяется овладение комплексом планируемых результатов, формируемых при изучении других разделов курса.

Распределение заданий, приведенное в таблице 1, демонстрирует возможность охвата различных разделов курса в рамках одного варианта работы. Разработка несколько подобных вариантов позволяет обеспечить полноту охвата каждого из разделов курса. В этом случае результаты выполнения нескольких вариантов работы позволят выявить доступность изучаемого материала, тематику, вызывающую наибольшую трудность в усвоении выпускниками начальной школы, установить типичные ошибки учащихся и тем самым высветить существующие методические проблемы в организации изучения материала каждого из разделов курса.

В таблице 2 представлено распределение заданий по уровню сложности в демонстрационном варианте работы.

Таблица 2

Уровень сложности

Число заданий

Максимальный балл за выполнение заданий данного уровня сложности

Базовый

12

12

Повышенный

5

10

«Высокий»

3

6

Итого:

20

28


Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности (60% в каждом варианте работы) позволяет обеспечить полноту проверки достижения учащимся планируемых результатов, являющихся основой, обеспечивающей возможность успешного продолжения образования в основной школе.

Выполнение заданий повышенного и «высокого» уровня позволяет продемонстрировать потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики в основной школе. Включение в работу достаточно большого количества разнообразных по тематике и типу заданий повышенного и «высокого» уровня предоставляет учащимся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым они владеют более уверенно.

С целью экономии времени ученика при выполнении заданий преимущество отдано заданиям, не требующим записи решения: с выбором ответа (6 заданий) и с кратким ответом (8 заданий), с записью решения или объяснения (6 заданий). Это позволило включить в работу достаточно большое число заданий – 20 и тем самым обеспечить в рамках одного варианта проверку достижения значительной части обязательных планируемых результатов из раздела стандарта «Выпускник научится» (16 из 23 или около 70%) и некоторых планируемых результатов из раздела «Выпускник получит возможность научиться» (3 из 16).

Разделы содержания курса, умения и способы познавательной деятельности, контролируемые с помощью демонстрационного варианта, представлены ниже в плане демонстрационного варианта работы.


Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Задания базового уровня, представленные в любом формате, оцениваются по одной шкале, повышенного и высокого уровня – по другой шкале.

Верное выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1 баллом. Выполнение заданий повышенного и высокого уровней в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа учащегося оценивается от 0 до 2 баллов. Более детально подход к проверке и оценке выполнения заданий демонстрационного варианта рассматривается в документе «Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий работы».

Результаты выполнения заданий разной сложности, проверяющих конкретные планируемые результаты, используются для оценки овладения четвероклассниками требованиями стандарта на базовом или повышенном уровне. Планируемый результат считается достигнутым на базовом (повышенном) уровне совокупностью учащихся 4 класса, если процент выполнения задания с выбором ответа, проверяющего на базовом (повышенном) уровне именно этот результат, не ниже 65%. Если таких заданий в работе несколько, то средний процент их выполнения должен быть не ниже 65%.

Если задание базового (повышенного) уровня требует краткого или развернутого ответа, то проверяемый планируемый результат считается достигнутым на базовом (повышенном) уровне, если процент выполнения данного задания не ниже 50%. Если таких заданий в работе несколько, то средний процент их выполнения должен быть не ниже 50%.



Время выполнения варианта КИМ

Примерное время на выполнение заданий составляет:

1) для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

2) для заданий повышенной и «высокой» сложности – от 2 до 3 минут;

На выполнение всей работы отводится один урок (45 минут).


Дополнительные материалы и оборудование

Для выполнения работы необходима линейка с делениями, карандаш и ручка.


Условия проведения тестирования (требование к специалистам)

На выполнение работы отводится один урок (45 минут). Работа может проводиться независимыми экспертами в присутствии учителя, работающего в данном классе.



Рекомендации по подготовке к работе

Оценочные процедуры проводятся без специальной подготовки.


План варианта КИМ

Ниже представлен план демонстрационного варианта работы, в котором дается информация о каждом задании.


План демонстрационного варианта работы


Но­мер зада­ния

Блок содержания

Контролируемое знание/умение

Уро­вень слож­ности

Тип зада­ния

При­мерное время выпол­нения (в мин)

Макси­маль­ный балл за вы­полне­ние

Код плани­руе­мого резуль­тата по коди­фика­тору

1

Арифметические действия

Находить неизвестный компонент арифметического действия.

Б

КО

2

1

2.1.3

2

Работа с текстовыми задачами

Решать текстовую задачу в 2 вопроса на понимание (используя) соотношения между единицами времени.

Б

КО

2

1

3.1.1.1.1.4

3

Числа и величины

Выполнять устно действия с числами, читать и понимать смысл числового выражения.

Б

ВО

1

1

2.1.2, 2.1.4.

4

Работа с текстовыми задачами

Планировать ход решения задачи, находить разные способы решения.

П

КО

2


2

3.1.2.3.1.1.

5

Работа с текстовыми задачами

Понимать смысл доли («одна четверть»).

Б

ВО

3


1

3.1.3.


6

Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры

Чертить отрезок заданной длины.

Б

КО

2

1

4.1.3.

7

Числа и величины

Сравнивать величины, использовать схему для решения и проверки правильности выполнения действия.

Б

ВО

1

1

1.1.4

8

Работа с текстовыми задачами

Понимать смысл понятия «скорость», устанавливать зависимость между величинами движения, объяснять ответ.

П

РО

3

2

3.1.1, 1.1.4


9

Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры

Устанавливать соответствие между геометрической фигурой и ее разверткой.

Распознавать развертку геометрической фигуры (куба, цилиндра).

В

ВО

1

2

4.2.1


10

Числа и величины

Проверять выполнение свойства для каждого из предложенных чисел.

Б

РО

2

1

1.1.3


11

Геометрические величины

Находить периметр квадрата в практической ситуации.

Б

РО

3

1

5.1.2

12

Работа с текстовыми задачами

Анализировать условие задачи, планировать, находить все возможные решения задачи.

В

КО

3

2

3.1.2.3.2.2

13

Арифметические действия

Находить значение числового выражения на основе знания алгоритмов выполнения арифметических действий.

Б

КО

1

1

2.1.5.

14

Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры

Использовать знакомые по наблюдениям свойства пространственных геометрических фигур (для характеристики их взаимного расположения в пространстве).

В

РО

4

2

4.1.1

4.1.4.

4.2.2

15

Геометрические величины

Понимать смысл периметра прямоугольника, анализировать способ нахождения периметра.

Б

ВО

2

1

5.1.2.

16

Работа с информацией

Читать готовую столбчатую диаграмму и использовать данные диаграммы для ответа на поставленный вопрос.

Б

КО

2

1

6.1.2


17

Работа с информацией

Читать готовую таблицу и использовать данные таблицы для ответа на поставленный вопрос.

Б

КО

2

1

6.1.1

18

Арифметические действия

Выполнять арифметические действия с величинами (сложение), оценивать (сравнивать) величины для объяснения ответа, находить два разных решения задания.

П

РО

3

2

2.1.2

3.1.2.

19

Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры

Ориентироваться на плоскости, проверять (представлять) возможность предложенного взаимного расположения частей данной фигуры.

П

ВО

2

2

4.1.1.

4.1.2.


20

Работа с информацией

Читать столбчатую диаграмму, использовать данные диаграммы для ответа на вопрос и решения практической задачи.

П

РО

3


2

6.1.2, 3.1.1




Б – 12 П – 5

В – 3

20

ВО – 6

КО – 8

РО – 6

44 мин


28



Б – задания базового уровня, сложности; П – повышенного уровня,
В – «высокого» уровня;

ВО – задания с выбором ответа, КО – с кратким ответом (число, величина, нескольких слов); РО – с развернутым ответом (запись решения или объяснения ответа).


Демонстрационный вариант

итоговой работы для выпускников начальной школы по математике

(для оценки состояния системы образования)


Демонстрационный вариант работы по математике разработан для оценки овладения выпускниками начальной школы планируемыми результатами обучения, разработанными в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального образования. Подходы к разработке содержания и структуры данного варианта представлены в спецификации работы.

При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что задания, в него включённые, не отражают всех планируемых результатов, достижение которых будет проверяться с помощью вариантов КИМ. Полный перечень элементов, которые могут контролироваться, приведён в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников начальной школы по математике. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности.



ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ


На выполнение работы отводится 45 минут.

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!




1. Игорь задумал число, увеличил его втрое и получил 180. Какое число задумал Игорь?

Ответ:




2. За 20 минут художница расписала 5 подносов. Сколько таких подносов она распишет за час, если будет работать с той же скоростью?

Ответ:




3. У покупателя в кошельке такие деньги.

hello_html_1ccbed42.jpghello_html_m7792319e.jpg


hello_html_5faf2a7b.jpghello_html_5faf2a7b.jpghello_html_5faf2a7b.jpg


hello_html_m665a5a50.jpghello_html_m665a5a50.jpghello_html_m1b8283f7.jpg

С помощью какого выражения можно узнать, сколько всего у него денег?

1) (1000 + 100 + 10) 2 + 5

2) (1000 2 + 100 3) + 5

3) 1000 2 + 100 3 + 10 2

4) 1000 2 + 100 3 + 10 2 + 5

hello_html_m5030b4af.gif4. Петя, Оля и Маша решили задачу: «В школьном зале 10 рядов стульев по 12 в каждом ряду. Перед началом концерта в зале остались незанятыми 12 стульев. Сколько стульев заняты зрителями?»

Кто из ребят решил задачу верно?

Решение Пети

Решение Оли

Решение Маши

1) 10 – 1 = 9 (ряд.)

2) 12 9 = 108 (ст.)

1) 12 10 = 120 (ст.)

2) 120 – 12 = 108 (ст.)

1) 12 10 = 120 (ст.)

2) 120 + 12 = 132 (ст.)

Ответ:





5. На каком рисунке закрашена четверть круга?

Группа 23


Группа 15

Группа 28

hello_html_38cf6b57.gif

1)

2)

3)

4)





hello_html_m5030b4af.gif6. Начерти отрезок длиной 68 мм.









7. На схеме показано место приземления каждого из трех участников соревнований по прыжкам в длину. Каким может быть результат Саши, если Петя прыгнул на 2 м 50 см, а Коля на 2 м 80 см?

hello_html_488ba6da.gif

1) 2 м 20 см

2) 2 м 70 см

3) 3 м 10 см

4) 3 м 50 см





hello_html_m5030b4af.gif8. Коля и Ваня одновременно стартовали и пошли, не останавливаясь, по одной и той же лыжне навстречу друг другу. Скорость Коли 100 м/мин, Вани – 120 м/мин. Кто из мальчиков пройдет до встречи большее расстояние? Запиши ответ и объясни его.

Ответ:

Объяснение:


9. Ребята хотят сделать на елку игрушки в форме кубика и цилиндра. Они вырезали из цветной бумаги несколько фигур.

а) Обведи номер фигуры, из которой можно сложить куб.

hello_html_2984d85c.gif



hello_html_m74ded882.gif

hello_html_2b737207.gif

hello_html_14dd1ce3.gif


hello_html_m6a84bd35.gif

1)

2)

3)

4)


б) Обведи номер фигуры, из которой можно сложить цилиндр.

hello_html_m63cc201b.gif





hello_html_m1495221b.gif

hello_html_m63c630d8.gif


hello_html_m7b65e67a.gif



hello_html_m780058ed.gif

1)

2)

3)

4)





hello_html_m5030b4af.gif10. Учительница написала на доске числа: 5047, 3509, 514, 5031.

Коля посмотрел на них и сказал: «Все эти числа – нечетные».

Прав ли Коля? Объясни свой ответ.

Ответ:

Объяснение:


hello_html_m5030b4af.gif11. От проволоки длиной 100 см отрезали кусок и сделали из него квадратную рамку со стороной 8 см. Сколько сантиметров проволоки осталось?

Запиши решение и ответ.






























































































































Ответ:

























hello_html_m5030b4af.gif12. В постановке пьесы должны участвовать одна девочка и один мальчик. В 4 «А» из всех девочек лучшие артистки – Катя и Лейла, а из всех мальчиков – Марат, Илья и Олег. Сколько всего разных пар артистов можно составить, если Катя и Илья не хотят выступать вместе? Запиши имена ребят в каждой из этих пар.

Число пар

Имена ребят в парах:





13. Вычисли:

9018 : 9 + 60

Ответ:


hello_html_m5030b4af.gif14. На рисунке изображены три пространственные фигуры из строительного конструктора. Саша сказал, что из этих фигур можно сложить три разных «двухэтажных башни», поставив фигуры друг на друга. Верно ли это? Объясни свой ответ.


hello_html_m1cf5194c.png

hello_html_m5c497744.png


hello_html_m2fbfedd8.png


Ответ:

Объяснение:





15. На уроке математики Коля вырезал из бумаги прямоугольник, измерил его стороны в сантиметрах и составил числовое выражение (4 + 6)  2 для нахождения периметра. Чему равны длина и ширина этого прямоугольника?

1) 4 см и 2 см

2) 10 см и 2 см

3) 6 см и 2 см

4) 4 см и 6 см


16. На диаграмме показан рост четырех мальчиков.

hello_html_m44850cdc.png

На сколько сантиметров Иван выше Вовы?

Ответ: см





hello_html_m5030b4af.gif17. Аня приехала на станцию Солнечная в пятницу в 8.50 и хочет как можно быстрее попасть на пляж. В таблице указано расписание автобусов. Время в пути до пляжа на автобусе 10 минут.


Вид транспорта

Солнечная – Пляж

Будний день

Выходной день

Автобус

8.30

9.30

10.30

9.00

11.00

13.00


В какое время отходит автобус, на котором надо поехать Ане, и в какое время она будет на пляже?

Ответ: Время отправления

Время прибытия на пляж

hello_html_m5030b4af.gif18. В салон самолета пассажиру разрешается взять багаж массой не более 10 кг. У пассажира с собой рюкзак массой 6 кг 300 г, коробка – 2 кг и сумка – 4 кг. Какие две вещи он может взять с собой в салон самолета? Запиши ответ и объясни его.

Ответ:

Объяснение:





19. Катя разрезала лист бумаги квадратной формы на две равные части по пунктирной линии.


hello_html_m69a3e3c5.gif


Затем она приложила две равные части квадрата друг к другу и получила новые фигуры. Обведи номера фигур, которые она могла составить из этих двух равных частей квадрата.







hello_html_m34b85cfb.gif

Полилиния 6



Полилиния 5

1)

2)

3)




Полилиния 9


4)



hello_html_m5030b4af.gif20. У Пети три альбома с фотографиями: голубого, коричневого и желтого цвета. На диаграмме показано число фотографий в каждом альбоме.

hello_html_4e1e0462.png


В каждый альбом можно поместить 50 фотографий. Петя сделал еще 40 фотографий. Сможет ли он поместить все новые фотографии в три своих альбома?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ:

Объяснение:

Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий работы


В заданиях с выбором ответа из четырех предложенных вариантов ученик должен выбрать только один верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверный ответ (ответы), то задание считается выполненным неверно.

В следующей таблице к заданиям с выбором ответа приведены номера верных ответов, к заданиям с кратким ответом приведены верные ответы, к заданиям с записью решения или объяснения приведены примеры решений и объяснений, дано описание полных и частично верных ответов и указано число баллов, которые выставляются за тот или иной ответ. К некоторым заданиям приведены примечания относительно влияния на правильность ответа возможных недочетов, которые допускают учащиеся.

Отечественный и международный опыт оценки ответов учащихся убедительно показывает, что невозможно предусмотреть все варианты верных или частично верных ответов, которые могут дать учащиеся. Поэтому возможны ситуации, когда в рекомендациях по оценке выполнения заданий не описан критерий оценки или пример ответа, подобного тому, который дал ученик. В таких случаях эксперту придется принимать самостоятельное решение о полноте и правильности ответа, данного учащимся.


№ задания

Максимальный

балл

Правильное решение или ответ

1

1

Ответ: 60


1 балл – приведен правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

2

1

Ответ: 15


1 балл – приведен правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

3

1

Ответ: 4) (1000 2 + 100 3 + 10 2 + 5)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

4

2

Ответ: Петя и Оля ( в любом порядке)


2 балла – указаны оба имени и никакое другое

1 балл – указано только одно из имен: Петя или Оля и никакое другое

0 балловневерный ответ.

5

1

Ответ: 4)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

6

1

Ответ: построен отрезок длиной 68 мм.

Примечание. Допустима погрешность – 1 мм, т.е. верными также считаются построенные отрезки «67 мм» и «69 мм».


1 балл – построен верный отрезок

0 баллов – неверный ответ

7

1

Ответ: 2) (2 м 70 см)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

8

2

Ответ: «Ваня» и приведено верное объяснение

Варианты правильного объяснения:

  1. «Ваня идет с большей скоростью, поэтому он пройдет до встречи большее расстояние».

  2. «Ваня идет быстрее и пройдет больше метров за это время».


2 балла – дан верный ответ («Ваня») и приведено верное объяснение

Или ответ не записан, но из объяснения видно, что речь идет о Ване

1 балл – дан верный ответ («Ваня») и приведено неполное объяснение, не содержащее неверных рассуждений, например, «Ваня идет быстрее», «Ваня пройдет больше метров».

Примечание. В объяснении впрямую или косвенно говорится о большей скорости и одинаковом времени. Если дан верный ответ «Ваня», но объяснение не приведено или неверное – «0 баллов».

Две части задания 9 оцениваются отдельно

9 а

2

Ответ: а. 3)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

9 б


Ответ: б. 2)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

10

1

Ответ: не прав (нет и т.п.)

Вариант правильного объяснения:

«Число 514 – четное»


1 балл – дан ответ «не прав» и записано верное объяснение;

0 баллов – неверный ответ или ответ верный, а объяснения нет или оно неверное

11

1

Ответ: 68 см

Возможные варианты решения:

  1. 8 4 = 32 (см)

  2. 100 – 32 = 68 (см)

Ответ: 68 см

Этот способ решения может быть записан так:

100 – 8 4 = 68 (см)


Примечание. Если приведено верное решение, то запись ответа необязательна. Если записан ответ 68 (без наименования) – 1 балл.

Если записан верный ответ, а решение не приведено или неверное – 0 баллов.

12

2

Ответ: «5 пар» и записаны имена детей в 5 парах в любом порядке

(Катя и Марат, Катя и Олег, Лейла и Марат, Лейла и Олег, Лейла и Илья)


2 балла – дан ответ («5 пар») и записаны имена детей в 5 парах

Или – ответ не записан, но приведены имена ребят в 5 парах

1 баллдан ответ («6 пар») и записаны имена детей в 6 парах в любом порядке (Катя и Марат, Катя и Олег, Катя и Илья, Лейла и Марат, Лейла и Олег, Лейла и Илья)

13

1

Ответ: 1062


1 балл – приведен правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

14

2

Ответ: «неверно» (нет и т.п.) и дано верное объяснение

Вариант правильного объяснения:

Можно составить 4 башни: конус на цилиндре, конус на кубе и куб на цилиндре и цилиндр на кубе.


2 балла – дан ответ: «неверно» («нет» и т.п.) и приведено верное объяснение,

Или ответ не записан, но из объяснения видно, что ученик считает утверждение Саши неверным.

1 баллдан ответ: «неверно» («нет» и т.п.) и приведено неполное объяснение, не содержащее неверных рассуждений, например, «На конус ничего нельзя поставить».

Примечание. Если дан ответ «неверно и т.п.», но объяснение не приведено или неверное – 0 баллов.

15

1
Ответ: 4) (4 см и 6 см)


1 балл – выбран правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

16

1

Ответ: 20


1 балл – приведен правильный ответ

0 баллов – неверный ответ

17

1

Ответ: Время отправления 9.30

Время прибытия на пляж 9.40


1 балл – приведен правильный ответ: обе величины записаны верно;

0 баллов – неверный ответ

18

2

Ответ: «коробка и сумка», «коробка и рюкзак» и дано верное объяснение

Возможные варианты объяснения:

  1. «Коробка и сумка, коробка и рюкзак весят меньше 10 кг, а рюкзак и сумка – больше 10 кг».

  2. «Из трех вещей только рюкзак и сумка весят больше 10 кг».


2 балла – записаны в любом порядке только две верных пары и не записана никакая неверная пара, и приведено верное объяснение

1 балл – записаны в любом порядке только две верных пары и не записана никакая неверная пара, а объяснение не приведено

1 балл – записана одна из верных пар и не записана никакая неверная пара, и приведено верное объяснение этого ответа

Примечание. Если дан верный ответ, а объяснение неверное – 0 баллов.

19

2

Ответ: 1), 2) , 3) и никакие другие


2 балла – выбраны три верных ответа и никакие другие

1 балл – выбраны любые два верных ответа и никакие другие

0 баллов – любой другой ответ

20

2

Ответ: Сможет (да и т.п.) и приведено верное объяснение или решение

Варианты верного объяснения (решения):

  1. В первый альбом можно положить 7 фото, во второй – 34, в третий – 12. Всего 7 + 34 + 12 = 53 (фото), 53 > 40 (при записи верного ответа это неравенство можно не приводить)

  2. В альбомах осталось место для 53 фото. Это больше, чем 40.

  3. 7 + 34 + 12 = 53 (ф)

  4. 43 + 16 + 38 = 97

50 ∙ 3 = 150 (ф)

150 – 97 = 53 (ф)


2 балла – дан верный ответ и верное объяснение или решение

1 балл – при верном объяснении или верном ходе решения допущена одна ошибка (при определении по диаграмме свободных мест в одном из альбомов или при действиях с полученными числами).

0 баллов – любой другой ответ

Примечание. Если ответ не записан, но он следует из верного объяснения или решения – 2 балла. В этом случае в записи решения должно быть указано, что 53 больше 40 (53 > 40).

Примечание. Если дан верный ответ «Сможет», но объяснение не приведено – 0 баллов.


1 Под руководством учителя, работая в группе.

2 В этом перечне всего 16 результатов, но один из них (см. результат 6.2.5 «Планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм» в Кодификаторе) не подлежит контролю в условиях массовой проверки, так как подобная работа проводится учащимися только под руководством учителя.

29


КИМы по математике промежуточной аттестации 4класс
  • Начальные классы
Описание:

Кодификатор содержит перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету «Математика». В него включен только один (первый) блок планируемых результатов, которые характеризуют требования стандарта, представленные в рубриках «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться». Согласно установкам стандарта первый блок требований относится к содержанию обучения, подлежащему обязательному изучению и последующему контролю за его усвоением каждым учащимся. Поэтому он определяет требования, достижение которых должно проверяться при проведении индивидуальной оценки уровня подготовки выпускников за курс начальной школы. В свою очередь второй блок требований относится к содержанию обучения, которое подлежит изучению, но не является объектом обязательного контроля.

Автор Пастухова Елена Георгиевна
Дата добавления 30.06.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другое
Просмотров 1933
Номер материала 60184
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓