Карта изучения и таблица целей темы "Действия с дробями"

№ параграфа/ пункт

Содержание

материала

Кол–во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

ГЛАВА 9

35

33

Сложение и вычитание дробей

6

Моделируют сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

Формули­руют и записывают с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполняют сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полняют дробь до 1. Применяют свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решают текстовые задачи, содержащие дробные данные

34

Сложение и вычитание смешанных дробей

6

Выполняют сло­жение и вычитание смешанных дро­бей.

Объясняют приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполняют соответ­ствующие записи. Комментируют ход вычис­ления. Используют приемы проверки результатов вычислений.

35

Умножение дробей

5

Формулируют и записывают с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполняют умножение дро­бей, умножение дроби на натураль­ное число и на смешанную дробь. Вычисляют значения числовых выра­жений, содержащих дроби; приме­няют свойства умножения для рацио­нализации вычислений.

Решают текстовые задачи, содержа­щие дробные данные

36

Деление дробей 

6

Формулируют и записывают с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполняют деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Используют приё­мы проверки результата вычисления.

Выполняют разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий. Решают текстовые задачи, содержащие дробные данные

37

Нахождение части целого и целого по его части

5

Решают задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл
понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Моделируют условие текстовой задачи с помощью рисунка; строят логическую цепочку рассуждений

38

Задачи на совместную работу

4

Решают     задачи     на     совместную работу.   

Используют приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Обзорный урок по теме

1

Умеют структурировать знания

Вычисляют значения числовых выражений, содержащих дроби. Применяют свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решают  текстовые задачи, содержащие дробные данные. Используют приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог. Осознают возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

Контроль

1

Самоопределение

Умеют анализировать условие задачи с целью выделения существенных признаков

Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Умеют структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Анализ контрольной работы

1

Анализируют и осмысливать текст задачи. Планируют ход решения задачи. Строят логическое рассуждение. Оценивают правильность выполнения действия. Осуществляют пошаговый контроль.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Ц 1,5

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц

2 -5

Ц 1,5

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц

2 -5

Ц 1,5

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц

2-4

Ц 1,5

П. 33

П. 33

П. 33

П. 33

П. 33

П. 33

П. 34

П.34

П.34

П.34

П.34

П.34

П.35

П.35

П.35

П.35

П.35

П.36

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц

2 -5

Ц 1,5

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц

2 -5

Ц 1,5

Ц

2-4

Ц 1-3

Ц 2-4

Ц

2-5

Ц 3,5

Ц 3,5

П.36

П.36

П.36

П.36

П.36

П.37

П.37

П.37

П.37

П.37

П.38

П.38

П.38

П.38

подготовка к контрольной работе

контрольная

работа

урок

коррекции

                                                                                     II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: 

·         (иметь) представление об окружности, обыкновенных дробях, смешанных числах

·         что показывает числитель и знаменатель

·         определение правильной и неправильной дробей

·         правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

Уметь:

·         читать и записывать обыкновенную дробь;

·         называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

·         записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

·         записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

·         сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

·         сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; изображать их на числовом луче

·         распознавать правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче

·         складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,

·         представлять частное в виде дроби и наоборот; записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

·          представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей

·          распознавать и решать три основные задачи на дроби.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): Знают: алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, разными знаменателями; сложения и вычитания смешанных чисел; выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби; умножения и деления дробей; правила решения задач на нахождение части целого и целого по его части, приём решения задач на совместную работу, задач на движение

Умеют: применять правила  сложения и вычитания с одинаковыми знаменателями с помощью букв, уметь решать вычислительные примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, распознавания правильные и неправильные дроби;

 и применять полученные знания для решения текстовых задач

IY. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1)Выполните действия:

а);

 б);

в) 6 - 2;

г).

2)Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3) В гараже 45 автомобилей.   Из них

  - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4) Решите уравнение:

а) ;

б) .

5) Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось ?

1

1

1

1

2

1) Найдите значение выражения:

а)б) ;    

в) .

2) За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме  часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а)           

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

1

   1

   2

1

3

1) Найдите значение выражения:

а) ;  б) ; 

 в) .

2) За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить  часа, но потратила на  часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на  часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а)               б) .

5) При делении числа а на 12 получилось .     Найдите число а.

1

1

 2

  2

3

V. Средства обучения

1) карточки алгоритмов выполнения действий с дробями;

2) систематизационная схема решении уравнений;

3) карточки с приемами записи результата деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

4) карточки с приемами нахождения значения дроби от числа и число по значению его дроби.

5) электронные задания, виртуальная лаборатория

                                                                           YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): 546,554,560,563,566,581,585,594,600,606,614-617,624-627,636-639,647,650,657,658,667, стр184

2 уровень: №№ 547,557,564,571,582,587,596,601,607,618,629,630,640,648,649,651-652,659-663,668

3 уровень: №№ 552,553,558,577,590,597,604,605,610,611,632,633,641-646,653-656,664,665,669-672

4 уровень: №№ (со звёздочкой)

                                                                                        YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5

1) Солнечные часы; 

2) Монеты в старину на Руси;

3) Название дробей в старинных книгах;

4) История возникновения дробей, их обозначение.

5) Рассказ о числе p

6) Математические факты связанные с кругом,

7) Старинные задачи на дроби

                                               YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

·      самостоятельное выделение и формулирование учебной цели;

·      знаково-символические действия;

·      выбор оснований и критериев для сравнения,

·      построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование;  обобщение, конкретизация, анализ;

·      составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

·      постановка и решение  проблемы при составлении задачи, осуществляют поиск и выделение необходимой информации

·      Выбор и принятие целей,

·      составление плана,

·      самоконтроль, самооценка,

·      соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

·      приёмы саморегуляции,

·      оценивают достигнутый результат,

·      самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

·      Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе,

·      умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений,

·      разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

·      формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·      умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

·      Рефлексия собственной деятельности,

·      самопознание и самоопределение, смысло-образование.

·      способность ставить цели и строить жизненные планы

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства

помощи

Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник

получит возможность научиться

(углублённый или пропедевтика)

1 уровень

2 уровень

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

1) сравниваете по признакам: а) правильные и неправильные дроби   2) анализируете правила сложения (вычитания) дробей с одинаковыми и разными знаменателями;  3) записываете правила сложения, умножения, деления дробей с помощью букв.

4) анализируете решение задач из учебника, обобщаете их решение помощью готового предписания 5) подводите решение задачи под готовое предписание

1) составляете логическую цепь рассуждений; 2) анализируете и выявляете преобразования для выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби; 3) обобщаете решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку-информатор; 4) применяете свойства сложения для рационализа­ции вычислений. 5)решаете текстовые задачи, содержащие дробные данные

1) даёте определение всех видов обыкновенных дробей; знаково-символические действия;  2) выполняете анализ и выявляете действий, нужные для сложения и вычитания смешанных дробей, 3) составляете приёмы их решений с помощью указаний

4) используете приобретенные знания и умения в межпредметных связях (информатика, технология);

5) используете справочную литературу для получения информации по данной теме

1) карточки-информаторы;

2) алгоритмы выполнения действий с обыкновенными дробями;

3) алгоритмы сравнения обыкновенных дробей;

4) макет: «Доли и дроби»;

Ц 2:

контроль усвоения теории

1) знаете определения: обыкновенные дроби, что показывает числитель, знаменатель, правильные и неправильные дроби; смешанные числа;

2) формируете законы и правила: а) выполнения арифметических действий, б) сравнения дробей с одинаковым знаменателем, в) нахождение неизвестных компонентов, г) сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

в) проговариваете алгоритмы: 1) сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 3) сложение и вычитание смешанных чисел; 4) выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби;

г) приводите примеры в соответствии с определениями;

1)знаете  виды обыкновенных дробей и их определения;

2)применяете свойства сложения и вычитания;

3)понимаете  и умеете применять правила нахождения части целого и нахождение целого по его части

1)знаете  виды обыкновенных дробей и их определения;

2) формулируете и применяете свойства сложения и вычитания для рационализации действий;

3) устанавливаете взаимосвязь  правил нахождения части целого и нахождение целого по его части;

 4) выполняете  разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий ; 5) используете приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

1) схема алгоритмов выполнения действий с обыкновенными дробями;

2) таблицы с предписаниями;

3) карточки-информаторы

Ц 3: применение знаний и умений

умеете: а) складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа

б) представлять частное в виде дроби и наоборот; записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

в)представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; в виде неправильной дроби; выделять целую часть из неправильной дроби

использовать основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 1-ого уровня сложности; г) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 1-ого уровня сложности

умеете: а) использовать все основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 2-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 2-го уровня сложности

умеете а) использовать все основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 3-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 3-го уровня сложности

1) схема алгоритмов выполнения действий с обыкновенными дробями

2) приём саморегуляции;

 3) таблицы с предписаниями;

4) карточки-информаторы

5)стандарты решений обыкновенных дробей

Ц 4: формирование КУД

Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД