Главная / Математика / К вопросу о НОУ

К вопросу о НОУ

К вопросу о НОУ

Правитель Оксана Александровна учитель математики,

«Среди чисел существует такое совершенство и согласие,

что нам надо размышлять дни и ночи

над их удивительной закономерностью».

Стевин


Развитие навыков должно предшествовать развитию ума” - это сказал Аристотель 25 веков назад. На мой взгляд, в этой цитате навыки рассматриваются как необходимое условие развитие ума, а их совершенствование как важная составляющая развития детей.

Многие навыки, сопутствующие вычислениям, неизбежно требуются и в быту, и в школьной практике.

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или другое решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе. Этим, кстати, объясняется столь стремительное развитие удобных калькуляторов. Тем не менее, калькулятор не может обеспечить ответ на все возникающие вопросы. Он не всегда имеется под рукой, и бывает достаточно определить лишь примерный результат.

Счёт в уме (устные вычисления) является самым древним и простым способом вычислений. Устному счёту уделял большое внимание известный русский деятель в области просвещения доктор естественных наук, профессор ботаники Московского университета Сергей Александрович Рачинский (1832-1902). В 1872 г. он переехал из Москвы в своё имение, село Татево Смоленской губернии. Там организовал начальную школу и сам преподавал в ней, стремясь развить у крестьянских детей математические способности и привить им интерес к математике. Всем известна картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт». На ней изображен С.А. Рачинский со своими учениками.картина.jpg

Мною, совместно с ученицей 6И класса Архиповой Анастасией, была проведена исследовательская работа по подбору и анализу приёмов быстрого счёта.

Цель исследования: помочь ребятам овладеть в совершенстве вычислительными навыками, при этом развивая память и внимание.

Задачи исследования: найти и показать приёмы быстрых вычислений на уроках математики, доказать целесообразность их применения.

Схема исследования:

Этап 1.

Выполнение учащимися самостоятельной работы на действия с натуральными числами, применяя знания, полученные на уроках математики (приложение 1).

Результаты проведенной самостоятельной работы показали, что ребята выполнили умножение натуральных чисел столбиком, не применив при этом ни каких других вычислительных навыков. В итоге было затрачено времени от 5 до 7 минут.

Этап 2.

Поиск материала (приложение 2).

Этап 3.

Реферат и презентация «Быстрый счёт без калькулятора» (приложение 3).

Этап 4.

Отработка учащимися, полученных навыков, с помощью упражнений – тренажёров (приложение 4).

Выполнение однотипных примеров способствует относительно быстрому усвоению определённого вычислительного приёма. Их можно применять как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы дома. Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время. В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах.

Этап 5.

Выполнение учащимися этой же самостоятельной работы с применением приёмов устного счёта (приложение 1).

Этап 6.

Анализ по результатам исследовательской работы.

Применение приемов устного счёта позволило нам добиться следующих результатов:


Класс

Не применяя приемы устного счёта

Применяя приемы устного счёта

5 мин

2 мин

7 мин

3 мин

6 мин

2 мин


Как показало исследование, применяя приёмы устного счёта, ребята стали быстрее выполнять определённые вычисления. Поэтому работа на следующий год будет продолжена: познакомить ребят с другими приёмами устного счёта и отработать навыки на уроках математики.


Используемая литература:

Я.И. Перельман. Быстрый счёт. Ленинград, 1941 г

Н.Н. Куприенко, Е.Г. Шурикова. Технология совершенствования вычислительных навыко http://festival.1september.ru/articles/212111/







Приложение 1.



Фамилия____________________ класс 5__



Вычислите:



  1. 17hello_html_7e6cc508.gif11=



  1. 13∙111=



  1. 37∙101=



  1. 67∙25=



  1. 97∙94=




Фамилия____________________ класс 5__



Вычислите:



  1. 17hello_html_7e6cc508.gif11=



  1. 13∙111=



  1. 37∙101=



  1. 67∙25=



  1. 97∙94=




Фамилия____________________ класс 5__



Вычислите:



  1. 17hello_html_7e6cc508.gif11=



  1. 13∙111=



  1. 37∙101=



  1. 67∙25=



  1. 97∙94=




Фамилия____________________ класс 5__



Вычислите:



  1. 17hello_html_7e6cc508.gif11=



  1. 13∙111=



  1. 37∙101=



  1. 67∙25=



  1. 97∙94=
























Приложение 2.

Повышению вычислительной культуры способствуют и способы быстрых вычислений. Они развивают память учащихся, быстроту их реакции, воспитывают умение сосредоточиться. Вот некоторые из них.

Умножение чисел на 11.

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Например:

17∙11=187,

23∙11=253.

Если одна из сумм соседних цифр окажется больше 9, то на соответствующем месте записывают цифру единиц полученной суммы, а к следующей сумме прибавляют 1. Прибавляют единицу и к последней цифре множителя, если предыдущая сумма превышала 9.

Например:

49∙11=539,

72∙11=825.

Чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно число сотен и единиц оставить на своих местах, приписать сумму сотен и десятков множимого, приписать сумму десятков и единиц.

Например:

143∙11=1573,

278∙11=3058.

Умножение двузначного числа на 111.

Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему результату прибавляем 1.

Например:

13∙111=1443,

56∙111=6216.

Умножение на 5, 25, 125.

Разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000. Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем частное умножают соответственно на 10, 100 или 1000, а остаток – на 5, 25 или 125.

Например:

46∙5=46∙10:2=230,

67∙25=67∙100:4=1675,

28∙125=28∙10008=3500.

Умножение на 101 и 1001.

Чтобы легко умножить число на 101 или на 1001, надо к этому числу приписать справа это же число.

Например:

37∙101=3737,

87∙1001=87087,

978∙1001=978978.

Умножение чисел, близких к 100 и 1000.

Например:

Вычислить 95·89

Решение: чтобы получить две последние цифры ответа (единицы и десятки), необходимо найти дополнение каждого множителя до 100, т. е.

1) 100-95=5,

2) 100-89=11.

И результаты перемножить:

3) 5·11=55.

Чтобы получить первые две цифры (тысячи и сотни), надо

4) 95-11=84.

В результате получаем: 95·89=8455.

Вычислить 93·87

Решение:

100-93=7,

100-87=13,

7·13=91 – последние цифры,

93-13=80 – первые цифры,

Таким образом, 93·87= 8091.

Приложение 3.

Презентация «Быстрый счёт».

Приложение 4.

Тренажёр



Решите самостоятельно:

  1. 32∙11=

78∙11=

115∙11=

641∙11=



  1. 25∙111=

1294∙111=



  1. 32∙101=

48∙101=

56∙101=

324∙1001=

648∙1001=

999∙1001=



  1. 68∙5=

17∙50=

138∙5=

24∙25=

37∙25=

348∙25=

42∙125=

348∙125=

749∙125=



  1. 98∙97=

95∙89=

93∙87=

987∙983=












К вопросу о НОУ
  • Математика
Описание:

“Развитие навыков должно предшествовать развитию ума” -  это сказал Аристотель 25 веков назад. На мой взгляд, в этой цитате навыки рассматриваются как необходимое условие развитие ума, а их совершенствование как важная составляющая развития детей.

Многие навыки, сопутствующие вычислениям, неизбежно требуются и в быту, и в школьной практике.

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или другое решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе.

Автор Правитель Оксана Александровна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 371
Номер материала 39740
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓