Главная / Математика / Изучение длины окружности в 6 классе

Изучение длины окружности в 6 классе

Название документа Рузиева О.К. Изучение длины окружности, информационная карта.doc

Составитель: Рузиева Ольга Каримбаевна, учитель математики информатики, МБОУ СОШ № 2 г. Салехард.


Информационная карта по теме «Длина окружности», 6 класс



Организационная информация

Автор урока (ФИО, должность)

Рузиева Ольга Каримбаевна

Образовательное учреждение

МБОУ СОШ № 2

Город

город Салехард

Предмет

математика

Класс

6 класс


Методическая информация

Тема урока

«Длина окружности»

Автор учебника, по которому ведётся обучение

Н.Я.Виленкин

Классификация урока в системе образовательных мероприятий

Урок изучения нового материала. Это первый урок в связке тем геометрического характера «Окружность, круг, шар» в курсе математики 6 класса.

Краткая характеристика класса

общеобразовательный класс, ученики средних способностей к обучению.

Цели урока


В ходе дискуссии и игры вывести формулы для нахождения длины окружности. Формирование и развитие познавательной активности у учащихся к предмету, понимания практической направленности школьных знаний.

Задачи урока

-формирование умения сравнивать, анализировать, выявлять, работать с формулами;

-формирование умения работать в группе;

-раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого ученика и определение условий для их проявления и развития;

-формирование умения выявлять проблему и решать проблемную ситуацию;

-формирование умения использовать новые знания при решении нестандартных задач.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/ закрепят ученики в ходе урока

Актуализируют:

- знания об окружности и её элементах;

Приобретут:

- знание формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине её радиуса;

- умение применять формулы при решении задач;

Закрепят:

-умение решать задачи на применение этих формул;

-умение работать в группе;

-умение представлять результат своего труда.

Универсальные учебные действия, на формирование которых направлен образовательный процесс (личностные универсальные учебные действия; ориентировочные действия; коммуникативные действия).

– умение оперировать терминологией;

- умение ставить целевые вопросы к теме и давать на них ответ;

- умение находить пути и решения выхода из проблемных ситуаций;

- умение составлять задачи, математическую модель жизненной ситуации;

- умение ориентироваться во времени при выполнении конкретной работы;

- умение работать в группе по решению конкретной задачи;

- воспитание и самовоспитание эстетической культуры речи.

Необходимое оборудование и материалы

- компьютер с мультимедийным проектором, экран;

- пошаговая презентация учителя в офисной программе Power Point;

- набор стандартных чертежных инструментов для школьной доски;

- раздаточный дидактический материал для групповой работы;

- тела цилиндрической формы и нить для проведения практической работы в группах;

- листы А4 для коллективного решения задач;

-стикеры овальной формы (либо заготовки с двусторонним скотчем) желтого, розового и белого цветов.


Подробный конспект урока

Этап урока

Время, продолжительность этапа

Подробное описание АМО (активный метод обучения)

Описание действий участников образовательного процесса

Инициация


2 минуты

Начало урока

АМ «Приветствие в кружок»

Цель: расположение учащихся к восприятию темы урока;

Участники: все учащиеся

Время проведения: 1 – 2 минуты

Необходимые материалы: плакаты, рисунки.

Проведение: учитель предлагает ученикам двух соседних парт взяться за руки, приветствуя друг друга. Следуя теме, обозначенной на доске из рук сплести «ровную» окружность.

Учитель приветствует учащихся добрым словом и пожеланием удачного урока. Напоминает, что каждый ученик является участником работы, и от каждого зависит успех урока.

Вхождение или погружение в тему


2 минуты

Сообщение целей урока

АМ «Выскажи своё мнение»

Цель: выявить мнение учащихся

Время проведения: 1 – 2 минуты

Необходимые материалы: Эпиграф, написанный на экране.

Проведение: учитель предлагает ученикам высказать своё мнение.

Как вы думаете, какое отношение имеет данная фраза к нашему уроку?

Учащиеся высказывают свое мнение о том, что хотя математика и древняя наука, её развитие происходит и в настоящее время.

Далее учитель разбивает учеников класса на пять групп, объединяя сидящих рядом, учитывая при этом, чтобы в каждой группе были и сильные и слабые ученики.

Формирование ожиданий учеников

2 минуты

Планирование эффектов урока

АМ «Сплети веревочку»

Цель: выявить ожидания и опасения учащихся

Время проведения: 1 – 2 минуты

Необходимые материалы: Лист А4 для каждой группы, овальные листочки желтого, розового и белого цветов

Проведение: учитель предлагает ученикам на каждом этапе урока путем группового совещания приклеить желтое звено если им понравилось действие, которое они выполняли, если нет – белое звено. Если группа не пришла к единому мнению – то розовое звено.

Оценка результата: если веревочка получилась белая, «слабая», то урок был не понятным и не интересным, если веревочка желтая – это крепкая, надёжная цепь знаний. Розовые прорехи говорят о несогласованности группы.

Учитель объясняет ученикам принцип самооценки своей деятельности.

Интерактивная лекция


15 минут

Передача и объяснение информации

АМ «Мозговой штурм»

Цель: актуализация знаний учащихся

Время проведения: 1 – 2 минуты

Проведение: учитель предлагает понятие, термин, а ученики высказывают любые, абсурдные идеи, критика недопустима. На завершающем этапе производится отбор лучшего решения, исходя из экспертных решений.

1. Актуализация опорных знаний.

Каждой группе предлагается прочитать зашифрованное слово.

Пhello_html_m7bcc306e.jpgредставитель группы, озвучивает результат своей работы.

Наклейка первого звена каждой группой.

После этого учитель озвучивает, что наша тема связана с именем великого ученого Архимеда.

Объявляется «Мозговой штурм» понятия «Длина окружности», после чего каждой группе предлагает объяснить выбранные термины.

Наклейка второго звена каждой группой.

2. Учитель вводит понятие длины окружности (тело цилиндрической формы обводится мелом на доске, обматывается нитью, показывается слайд презентации с анимацией).

3. Практическая работа.

Каждой группе предлагаются разные тела цилиндрической формы, для которых необходимо с помощью нити найти длину окружности, линейкой измерить диаметр и вычислить их отношение.

Каждая группа озвучивает свой результат.

Нhello_html_m7bcc306e.jpgаклейка третьего звена каждой группой.

Уhello_html_m7bcc306e.jpgченикам предлагается сделать вывод о полученном результате.

4. Учитель рассказывает основную информацию об Архимедовом числе. Далее совместно с учениками выводятся формулы для вычисления длины окружности.

Проработка содержания темы


19 минут

Групповая работа учащихся

Эмоциональная разрядка «Глазки, ручки»

Цель: релаксация

Время проведения: 3 минуты

Проведение: учитель предлагает отдохнуть перед решением важной задачи. Зарядка состоит из двух частей. Первая для глаз – вращательные движения глазами за движущейся точкой на экране. Вторая для рук – ученики проминают подушечки пальцев рук под счет раз-два-три-четыре. Сжимают подушечку большого пальца поочередно с остальными четырьмя пальцами и далее в обратном порядке. Закономерность в счете и проминания подушечек пальцев нарушается. Сначала выполняют движения правой рукой, потом левой, затем двумя одновременно. Постепенно счет убыстряется.

АМ «Фейерверк задач»

Цель: работая в группе учащихся найти совместное решение

Время проведения: 5 минут

Необходимые материалы: Лист А4 Проведение: учитель предлагает ученикам карточку с условием задачи.

Группам предлагается решить задачу на применение формул:

«hello_html_m7bcc306e.jpgКолесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра». Группа первой решившая задачу представляет ее решение остальным, озвучивая свой результат.

Наклейка четвертого звена каждой группой.

Далее группам предлагается решить вторую задачу: «Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус З. равен 6370 км».

Нhello_html_m7bcc306e.jpgаклейка пятого звена каждой группой.

Следующий этап – это эмоциональная разрядка.

Наклейка шестого звена каждой группой.

Дhello_html_m7bcc306e.jpgалее каждая группа получает свою конкретную задачу, после чего каждая из групп представляет свое решение.

Нhello_html_m7bcc306e.jpgаклейка седьмого -одинадцатого звеньев каждой группой, если задачи были им понятны.

Подведение итогов

4 минуты

АМ «Аппликация группового мнения»

Цель: получить обратную связь от учеников от прошедшего урока

Время проведения: 4 минуты

Проведение: учитель предлагает каждой группе продемонстрировать свою сплетенную веревочку и высказать мнение о том, что им понравилось, что было интересно, непонятно, нужны ли новые знания в дальнейшей жизни. В каждой группе каждый член высказывает свое одно предложение, либо мысль

Ученики высказывают свое мнение. Учитель анализирует сплетенные веревочки учащихся с постановкой цели урока.

Домашнее задание (если имеется)

1 минута

АМ «Полет фантазии»

Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и творчески оформите её для стенда интересных математических задач.

Учащимся предлагается творческое задание, они вывешивают его к следующему уроку на стенд, чтобы другие могли их решить, а также сравнить свою работу с работой других.


Дополнительная информация

Результативность урока, его методическая ценность (возможность использования урока или мероприятия другими учителями)

Процесс совместной работы, организованный с помощью приемов и методов модерации способствует снятию барьеров общения, создает условия для развития творческого мышления и принятия нестандартных решений, формирует и развивает навыки совместной деятельности. Активная деятельность, организованная на уроке, обеспечивает эффективное овладение учащимися новыми знаниями и умениями, а также привитие и тренировку важных качеств личности и универсальных навыков.

Ожидаемые/полученные результаты урока

- изучить с учащихся формулы вычисления длины окружности;

- создание условий для развития творческого потенциала учащихся;

- показать практическую направленность математических знаний, полученных на уроке;

- повысить активность в изучении предмета «Математика», желание знать и учить предмет;

- изменить взаимоотношения в классе, способствовать снятию барьера общения;

- воспитать чувство коллективизма в классе и ответственности за общее дело;

Выполнение творческих работ к следующему уроку, решение учащимися задач, созданных одноклассниками и размещенных на стенде.

Использованная литература, источников информации.

  1. Большая книга знаний.- М.:Махаон,2008.-480с.

  2. Что такое. Кто такой.- М.: Педагогика,1990.-384с.

  3. Виленкин Н.Я. Математика 6.- М.: Мнемозина, 2008.

  4. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2008.

  5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах М: Вербум-М,2000.


6


Название документа Рузиева О.К.- Изучение длины окружности- Презентация.ppt

Математика, 6 класс Автор: Учитель математики-информатики Рузиева О.К.
Изречения великих людей Математика является самой древней из всех наук, вмест...
ПРОЧИТАЙ СЛОВО 1) Как называется сумма длин сторон прямоугольника? Б) площадь...
АРХИМЕД (около 287-212 до н.э.) Архимед был одним из самых замечательных учен...
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ окружность радиус диаметр центр окружности хорда ?
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Работа группы №_____ Длина окружности = … Диаметр = … Дли...
ЧИСЛО π Великий древнегреческий ученый Архимед, выполнив множество измерений ...
ЗАПОМИНАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГЕ» 3 1 4 1 6
Формулы длины окружности Обозначим: С – длина окружности d – диаметр окружнос...
Решите задачу Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диамет...
Решите задачу Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, ...
Самое гиблое место в космосе – чёрная дыра
Чёрная дыра
Чёрная дыра
Чёрная дыра Для того чтобы избежать в своей жизни подобных ловушек нужно имет...
Решение задач в группах
Задача № 1 Компакт- диск – это носитель информации в числовом виде, записанно...
Задача № 2 Современные кремлёвские куранты изготовлены в 1851 братьями Бутено...
Задача № 3 Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 5...
Задача № 4 Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле,...
Задача № 5 Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите д...
Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и творчески офо...
Используемая литература и Интернет- ресурсы Большая книга знаний.- М.:Махаон,...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика, 6 класс Автор: Учитель математики-информатики Рузиева О.К.
Описание слайда:

Математика, 6 класс Автор: Учитель математики-информатики Рузиева О.К.

№ слайда 2 Изречения великих людей Математика является самой древней из всех наук, вместе с
Описание слайда:

Изречения великих людей Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой. М.В.Келдыш

№ слайда 3 ПРОЧИТАЙ СЛОВО 1) Как называется сумма длин сторон прямоугольника? Б) площадь А)
Описание слайда:

ПРОЧИТАЙ СЛОВО 1) Как называется сумма длин сторон прямоугольника? Б) площадь А) периметр С) пропорция 2) Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 11 см. А) 18 см Р) 36 см О) 42 см 3) Найдите периметр квадрата со стороной 7 см. В) 49 см И) 14 см Х) 28 см 4) Найдите сторону квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см. И) 7 см О) 14 см М) 10 см 5) Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8 дм, а периметр 30 дм. С) 11 дм Л) 15 дм М) 7 дм 6) Прямоугольник со сторонами 10 и 30 см разделили пополам. Чему равен периметр получившегося прямоугольника? Л) 70 см Д) 50 см Е) 70 или 50 см 7) Выполните действия 1212 : 6 + 38. Д) 240 М) 60 В) 238 А Р Х И М Е Д

№ слайда 4 АРХИМЕД (около 287-212 до н.э.) Архимед был одним из самых замечательных ученых
Описание слайда:

АРХИМЕД (около 287-212 до н.э.) Архимед был одним из самых замечательных ученых Древней Греции. Ему принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. Архимед был замечательным механиком, физиком и гениальным математиком. Архимеду принадлежит множество технических изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины), завоевавших ему необычайную популярность среди современников.

№ слайда 5 ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ окружность радиус диаметр центр окружности хорда ?
Описание слайда:

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ окружность радиус диаметр центр окружности хорда ?

№ слайда 6 ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Описание слайда:

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

№ слайда 7 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Работа группы №_____ Длина окружности = … Диаметр = … Длина
Описание слайда:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Работа группы №_____ Длина окружности = … Диаметр = … Длина окружности = ? Диаметр .

№ слайда 8 ЧИСЛО π Великий древнегреческий ученый Архимед, выполнив множество измерений уст
Описание слайда:

ЧИСЛО π Великий древнегреческий ученый Архимед, выполнив множество измерений установил, что длина окружности примерно в раза больше диаметра окружности В трактате «Измерение круга» Архимед предлагает метод определения числа π , который использовался до конца 17 в., и указывает две удивительно точные границы числа π : 3 10/71< < 3 1/7. Число ≈ ≈ 3,1416 называют Архимедово число

№ слайда 9 ЗАПОМИНАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГЕ» 3 1 4 1 6
Описание слайда:

ЗАПОМИНАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГЕ» 3 1 4 1 6

№ слайда 10 Формулы длины окружности Обозначим: С – длина окружности d – диаметр окружности,
Описание слайда:

Формулы длины окружности Обозначим: С – длина окружности d – диаметр окружности, Так как С : d = π , то С = π d Так как диаметр вдвое длинней радиуса, то d = 2π r. Поэтому С = 2 π r C = 2 π r C = π d

№ слайда 11 Решите задачу Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр к
Описание слайда:

Решите задачу Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра.

№ слайда 12 Решите задачу Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, есл
Описание слайда:

Решите задачу Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

№ слайда 13 Самое гиблое место в космосе – чёрная дыра
Описание слайда:

Самое гиблое место в космосе – чёрная дыра

№ слайда 14 Чёрная дыра
Описание слайда:

Чёрная дыра

№ слайда 15 Чёрная дыра
Описание слайда:

Чёрная дыра

№ слайда 16 Чёрная дыра Для того чтобы избежать в своей жизни подобных ловушек нужно иметь з
Описание слайда:

Чёрная дыра Для того чтобы избежать в своей жизни подобных ловушек нужно иметь знания и уметь применять их на практике.

№ слайда 17 Решение задач в группах
Описание слайда:

Решение задач в группах

№ слайда 18 Задача № 1 Компакт- диск – это носитель информации в числовом виде, записанной н
Описание слайда:

Задача № 1 Компакт- диск – это носитель информации в числовом виде, записанной на оптический (лазерный) диск диаметром 5,25 дюйма. Компакт- диск имеет одну дорожку в форме непрерывной спирали, идущей от края к центру. Найдите длину окружности этого диска. Число π округлите до десятых.

№ слайда 19 Задача № 2 Современные кремлёвские куранты изготовлены в 1851 братьями Бутенопам
Описание слайда:

Задача № 2 Современные кремлёвские куранты изготовлены в 1851 братьями Бутенопами в Москве. Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, высота римских цифр на часах 0,72 м, длина часовой стрелки 2,97 м, минутной 3,27 м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

№ слайда 20 Задача № 3 Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500
Описание слайда:

Задача № 3 Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз? Число π округлите до десятых.

№ слайда 21 Задача № 4 Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, ра
Описание слайда:

Задача № 4 Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Определите длину окружности основания царь-колокола. Ответ округлите до десятых долей метра. Число π округлите до десятых.

№ слайда 22 Задача № 5 Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диам
Описание слайда:

Задача № 5 Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр арены. Число π округлите до сотых.

№ слайда 23 Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и творчески оформи
Описание слайда:

Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и творчески оформите её для стенда интересных математических задач.

№ слайда 24 Используемая литература и Интернет- ресурсы Большая книга знаний.- М.:Махаон,200
Описание слайда:

Используемая литература и Интернет- ресурсы Большая книга знаний.- М.:Махаон,2008.-480с. Что такое. Кто такой.- М.: Педагогика,1990.-384с. Виленкин Н.Я. Математика 6.- М.: Мнемозина, 2014. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2010.

Изучение длины окружности в 6 классе
  • Математика
Описание:

Урок изучения нового материала. Это первый урок в изучении тем геометрического характера «Окружность, круг, шар» в курсе математики 6 класса. Целью урока  в ходе дискуссии и игры вывести формулы для нахождения длины окружности. Формирование и развитие познавательной активности у учащихся к предмету, понимания практической направленности школьных знаний.  

Процесс совместной работы, организованный с помощью приемов и методов модерации способствует снятию барьеров общения, создает условия для развития творческого мышления и принятия нестандартных решений, формирует и развивает навыки совместной деятельности. Активная деятельность, организованная на уроке, обеспечивает эффективное овладение  учащимися новыми знаниями и умениями, а также привитие и тренировку важных качеств личности и универсальных навыков.

 

Автор Рузиева Ольга Каримбаевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 578
Номер материала 46928
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓