Главная / Математика / Исследовательский проект по химии и математике на тему: «Исследование методов решения химических задач на проценты математическими способами»

Исследовательский проект по химии и математике на тему: «Исследование методов решения химических задач на проценты математическими способами»

hello_html_77c5b623.gifhello_html_m1a1f851c.gifhello_html_77c5b623.gifhello_html_m1a1f851c.gifКарагандинская область

Бухар-Жырауский район

Ростовская средняя школа

Научное общество учащихся





Исследовательский проект

по химии и математике на тему:


«Исследование методов решения химических задач на проценты математическими способами»





Разработала исследовательский проект:

Тишибаева Толкын ученица 9 «б» класса

Ростовской СШ

Руководители исследовательского проекта:

учитель химии Маханова А.К.

учитель математики Барташевич Л.Ю.









Ростовка 2012 год.


Оглавление

Введение………………………………………………………….3-4

Теоретическая часть проекта……………………………………5-7

Исследовательская часть проекта………………………………8-14

Расчетные задачи по теме……………………………………….15-16

Выводы и рекомендации………………………………………...17

Список использованной литературы……………………………18




































Проект начат: октябрь 2011г.

Исследовательский этап: октябрь-январь 2011-2012 года.

Обобщающий этап: февраль-март 2012 г.

Девиз проекта: «Всё в процентах выражаем,

Делим, множим, вычитаем,

От всего процент находим,

Всё в проценты переводим».


Актуальность темы: Данный проект предназначен для учащихся 8-9 классов, ориентирован на программу преподавания математики и химии. В ходе работы над проектом познакомимся с историей возникновения процентов, попытаемся ответить на вопрос "Зачем нужны проценты?". Будем учиться решать задачи с использованием процентных расчетов, закреплять навыки решения задач при выполнении практической работы. Работа над проектом позволяет намусовершенствовать общеучебные умения и навыки, видеть практические возможности межпредметных связей.

Цель педагога:

  • Сформировать у детей осознанные умения, навыки и знания в решении химических задач;

  • Формировать понятия о химическом проценте, как математической единице.

  • Продолжить формирование умения решать задачи на проценты.

  • Способствовать развитию математической культуры, формированию информационной и коммуникативной культуры.

  • Развивать исследовательские навыки, умение анализировать и делать выводы.

  • Способствовать развитию умения оценивать свой труд.

Цель учащихся: «Внести свой вклад в разработку способов и методов решения химических задач на проценты математическими действиями».

Гипотеза: Если в результате исследовательского проекта будут определены простейшие методы решения химических задач на проценты, то учащимся, изучающим химию в 8-9 классах, а также сдающих единое национальное тестирование, будет легче ориентироваться в способах решения задач математическими методами. 

I. План выполнения исследования.

  1. Подбор литературных источников для определения математических методов решения задач на проценты.

  2. Поиск информации о химических задачах на проценты.

  3. Определение оптимальных способов решения для учащихся 8-9 классов.

  4. Оформление полученных результатов

  5. Защита проекта на научно-практической конференции Ростовского РЦ.

II. Проблемные вопросы исследовательского проекта:

  1. Какие знания нужны современному человеку?

  2. Нужны ли мне знания о процентах?

  3. Когда и как возникли проценты?

  4. Процентное содержание. Процентный раствор.

  5. Концентрация.








Теоретическая часть проекта:

Недаром было сказано великим французским математиком Карлом Фридрихом Гаусом, что «Математика - это царица всех наук». Она проникла во все сферы нашей жизни. В овладении любой профессии необходимы математические знания. Люди часто используют математические знания в решении химических задач, в математических расчётах при приготовлении химических растворов, при расчёте состава сплава металлов, при расчёте практического и теоретического выходов продуктов химической реакции. Все эти вычисления связаны с понятием «ПРОЦЕНТ».

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все учащиеся, хотя многие из них ориентированы на поступление в высшие учебные заведения. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.









Процентное содержание. Процентный раствор.

Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.

Задача:

Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.

Решение:
10
. 0,15 = 1,5 (кг) соли.
Ответ: 1,5 кг.


Задача:

Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

Решение:

Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.
1) 10 + 15 = 25 (кг) - сплав;
2) 10/25
. 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве;
3) 15/25
. 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве;
Ответ: 40%, 60%.













Концентрация.

Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.
Пример.

Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 261 г.

300 . 0,87 = 261 (г).

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.

Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты.

Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация - безразмерная величина.

Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле:

к =

  р


100%

к - концентрация вещества;
р - процентное содержание вещества (в процентах).

Таким образом мы определили основные способы решения химических задач на проценты математическими методами, далее нам необходимо провести исследование некоторых задач по химии и определить более приемлемые способы решения, чтобы в дальнейшем создать сборник химических задач с решениями для подготовки к ПГК и ЕНТ.



Исследовательская часть проекта:

Исследуем решение дополнительных химически задач на процентное содержание веществ и определения массовой доли.

1. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?
Решение:

Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить х кг второго сплава. Тогда получим (20 + х) кг нового сплава. В 20 кг первого сплава содержится 0,4 . 20 = 8 (кг) серебра, в х кг второго сплава содержится 0,2х кг серебра, а в (20+х) кг нового сплава содержится 0,32 . (20+х) кг серебра. Составим уравнение:

8 + 0,2х = 0,32 . (20 +х);
х = 13 1/3.


Ответ:13 1/3 кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра.

40% сплав серебра

20% сплав серебра



32% сплав серебра



20кг х кг (20+х)кг



1.найдем массу чистого серебра х1 в 40% сплаве, для чего составим пропорцию:

20кг - 100% х1=hello_html_63250bfc.gif

Х1 - 40%

2. найдем массу чистого серебра х2 в 20% сплаве, для чего составим пропорцию:

хкг - 100% х2=hello_html_m5c3676fe.gif

Х2 - 20%

3. найдем массу чистого серебра х3 в 32% сплаве, для чего составим пропорцию:

(20+х)кг - 100% х3=hello_html_3baa43ed.gif

Х3 - 32%

4. составим и решим уравнение:

Х123

8+0,2х=0,32(20+х)

0,32х-0,2х=8-6,4

Х=13hello_html_mf0746a7.gifкг Ответ: 13hello_html_mf0746a7.gifкг

2. К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?
Решение.

Пусть добавили х л 5%-ного раствора соли. Тогда нового раствора стало (15 + х) л, в котором содержится 0,8 . (15 + х) л соли. В 15 л 10%-ного раствора содержится 15 . 0,1 = 1,5 (л) соли, в х л 5%-ного раствора содержится 0,05х (л) соли. Составим уравнение.

1,5 + 0,05х = 0,08 . (15 + х);
х = 10.

Ответ:добавили 10 л 5%-ного раствора.

10 % раствор соли

5 % раствор соли





8 % раствор соли



15л х л (15+х)л

1.найдем массу чистой соли х1 в 10% растворе соли, для чего составим пропорцию:

15л - 100% х1=hello_html_m3cb6a32e.gif

Х1 - 10%

2. найдем массу чистой соли х2 в 10% растворе соли, для чего составим пропорцию:

Х л - 100% х2=hello_html_m4c44140e.gif

Х2 - 5 %

3. найдем массу чистой соли х3 в 8 % растворе соли, для чего составим пропорцию:

(15+х)л - 100% х3=hello_html_56e0bf85.gif

Х3 - 8 %

4. составим и решим уравнение:

Х123

1,5+0,05х=0,08(15+х)

0,08х-0,05х=1,5-1,2

Х=10 л Ответ: 10л

3.Водный раствор серной кислоты массой 40 г содержит 40% кислоты. В него ежесекундно падает капля воды весом 1г. Через сколько секунд содержание кислоты уменьшится до 10%?

1) 120с; 2) 100с; 3) 160с; 4) 90с.

Решение.

1) 40% – серной кислоты, тогда 60% воды, содержит 40г раствора.

10% – серной кислоты, тогда Х% воды во втором растворе. Это обратнопропорциональная зависимость. Составим пропорцию:

40 : 10 =  х : 60,

х = 240, 240 % составляет вода во втором растворе.

2) 40г – 100%,

х. г – 60%, тогда х = 24, 24 г воды в первом растворе.

3) В 40% растворе содержится 24 г воды,

в 240% растворе содержится х. г воды, составим пропорцию:

40% – 24г,

240% – х. г. С уменьшением концентрации серной кислоты во втором растворе, увеличивается количество воды в этом растворе, следовательно, зависимость обратнопропорциональная.

Х = 240:40*24,

Х = 144, 144 г воды во втором растворе.

4) 144 - 24 = 120 г воды добавилось во второй раствор, следовательно, потрачено 120 секунд.

Ответ: 120 секунд.(№1)

4.Взяли 120 г раствора, содержащего 80% соли, смешали с 480 г раствора, содержащего 20% соли. Получили новый раствор. Найти процентное содержание соли полученного раствора.

Решение:

Этапы

Масса раствора (грамм)

% соли

Масса соли (грамм)

I

120

80%=0,8 от 120

96

II

480

20%=0,2 от 480

96

III

600

 

192

1) 192:600*100=32%,содержание соли в полученном растворе.

Ответ: 32%.

5.Морская вода содержит 8% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 30 кг морской воды, чтобы получился раствор, содержащий 5% соли.

Решение: х кг надо взять пресной воды;

Этапы

Масса раствора (кг)

Процент соли (кг)

Масса соли (кг)

I

30

8% от 30,

2,4

II

х.

-

-

III

30+х

5% от (30+х)

(30+х)* 0,05=2,4

(30 + х) *0,05=2,4

Х = 18, 18 кг пресной воды надо добавить.

Ответ: 18 килограммов.

Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, а иногда даже газообразные или твёрдые вещества, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды, т.е. усыхание. Одной из наиболее распространенных характеристик смеси является концентрация, т.е. отношение количества этой составляющей к общему количеству смеси.

На практике концентрации принято выражать в сотых долях единицы, называемых процентами. Содержание какого-либо драгоценного металла в сплаве с примесями называют пробой и обозначают числом тысячных долей единицы. Например, говоря о золоте 573 пробы, мы подразумеваем, что в каждых 1000 г такого «золота» содержится только 573 г чистого золота.

6.В каких пропорциях нужно смешать раствор 50-процентной и раствор 70-процентной кислоты, чтобы получить раствор 65-процентной кислоты? Для решения задачи нарисуем схему:



В ней слева напишем требуемую концентрацию кислоты в процентах, т.е. 65, затем друг под другом запишем концентрации имеющихся растворов, т.е. 50 и 70, подсчитаем и запишем крест-накрест соответствующие разности 65-59=15 и 70-65=5. Теперь можно сделать вывод, что для получения 65-процентной кислоты нужно взять растворы 50-процентной и 70-процентной кислот в отношении 5:15, или, соответственно, 1:3.

7.Сколько пресной воды нужно добавить к 4 кг морской воды, чтобы уменьшить содержание соли в ней в 2,5 раза.

Решение:Если обозначить через а содержание соли в морской воде и воспользоваться старинным способом, то получится схема



Таким образом, пресную и морскую воду нужно смешивать в отношении 3а/5:2а/8=3:2 ,а, значит, к 4 кг морской воды нужно добавить 6 кг пресной.





















Расчетные задачи по теме "Проценты".

  1. Кусок сплава меди и олова весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько олова надо добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве было 40% меди? (ответ1,5)

  1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%?(ответ 40,100)

  1. Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16%-ного раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор? (ответ441)

Задачи для самостоятельного решения.

  1. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра? (ответ13 1/3)

  2. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 20%, а в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?(ответ 3; 7.)

  3. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 10%, а в другом 20% меди. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 15 кг нового сплава, содержащего 14% меди? (ответ 9; 6)

  4. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 30%, а в другом 50% золота. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 10 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 42% серебра?(ответ 15)

  5. Сплав золота и серебра содержит 20% золота. Какую массу сплава и какую массу чистого золота нужно взять для получения 80 кг нового сплава, содержащего 50% золота?(ответ 50; 30)

  6. Кусок железа с медью массой в 30 кг содержит 45% железа. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 30% железа. (ответ 15)

  7. Сплав олова и свинца содержит 40% олова. Какую массу сплава и какую массу чистого свинца нужно взять для получения 40 кг нового сплава, содержащего 10% олова? (ответ 10; 30.)

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif



http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif































Выводы и рекомендации:

Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решила и сделала подборку задач по химии, из ЕНТ, где применяются методы вычисления процентного состава химических веществ и химических растворов, чтобы в дальнейшем использовать эти методы в подготовке к ЕНТ по химии.

  1. Проценты – это одна из сложнейших тем математики и химии, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов, и умение производить процентные расчёты в других предметных областях, необходимы для каждого человека.

  2. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью.

  3. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо всем, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

  4. Проанализировав химические задачи, пришла к выводу, что решение задач на проценты это не сложный процесс, просто необходимо знать методы решения и иметь аналитическое мышление.

5. Для любознательных учащихся, а также для тех, кто желает углубленно заниматься химией, знания способов решения задач на проценты будет очень полезны, т.к. по данному принципу можно решить и сложные, и межпредметные, и логические задачи.




Список использованной литературы:

1. Журнал химия в школе 2007-2011 гг.

2.Польские химические олимпиады.

3.Л.М.Ватинг, Л.А.Резницкий «Задачи и упражнения по общей химии».

4.О.С.Зайцев «Познавательные задачи по общей химии».

5.Школьные учебники по химии 8-11 классы

Исследовательский проект по химии и математике на тему: «Исследование методов решения химических задач на проценты математическими способами»
  • Математика
Описание:

Карагандинская область

Бухар-Жырауский район

Ростовская средняя школа

Научное общество учащихся

 

 

 

 

Исследовательский проект

по химии и математике на тему:

 

«Исследование методов решения химических задач на проценты математическими способами»

 

 

 

 

                                Разработала исследовательский проект:

   Тишибаева Толкын ученица 9 «б» класса

                                       Ростовской СШ

Руководители исследовательского проекта:

            учитель химии Маханова А.К.

                          учитель математики Барташевич Л.Ю.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ростовка 2012 год.

 


Оглавление

Введение………………………………………………………….3-4

Теоретическая часть проекта……………………………………5-7

Исследовательская часть проекта………………………………8-14

Расчетные задачи по теме……………………………………….15-16

Выводы и рекомендации………………………………………...17

Список использованной литературы……………………………18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект начат: октябрь 2011г.

Исследовательский этап: октябрь-январь 2011-2012 года.

Обобщающий этап: февраль-март 2012 г.

Девиз проекта:     «Всё в процентах выражаем,

                                  Делим, множим, вычитаем,

                                  От всего процент находим,

                                  Всё в проценты переводим».

 

Актуальность темы: Данный проект предназначен для учащихся 8-9 классов, ориентирован на программу преподавания математики и химии. В ходе работы над проектом познакомимся с историей возникновения процентов, попытаемся ответить на вопрос "Зачем нужны проценты?". Будем учиться решать задачи с использованием процентных расчетов, закреплять навыки решения задач при выполнении практической работы. Работа над проектом позволяет намусовершенствовать общеучебные умения и навыки, видеть практические возможности межпредметных связей.

Цель педагога:

  • Сформировать у детей осознанные  умения, навыки и знания в решении химических задач;
  • Формировать понятия о химическом проценте, как математической единице.

·         Продолжить формирование умения  решать задачи на проценты.

  • Способствовать развитию математической культуры, формированию информационной  и коммуникативной культуры.
  • Развивать  исследовательские навыки, умение анализировать и делать выводы.
  • Способствовать развитию умения оценивать свой труд.

Цель учащихся: «Внести свой вклад в разработку способов и методов решения химических задач на проценты математическими действиями».

Гипотеза: Если  в результате исследовательского проекта будут определены простейшие методы решения химических задач на проценты, то  учащимся, изучающим химию в 8-9 классах, а также сдающих единое национальное тестирование, будет легче ориентироваться в способах решения  задач математическими методами. 

I. План выполнения исследования.

1.     Подбор  литературных источников  для определения математических методов решения задач на проценты.

2.     Поиск информации о  химических задачах на проценты.

3.     Определение оптимальных способов решения для учащихся 8-9 классов.

4.     Оформление полученных результатов

5.     Защита проекта на научно-практической конференции Ростовского РЦ.

II. Проблемные вопросы исследовательского проекта:

1.     Какие знания нужны современному человеку?

2.     Нужны ли мне знания о процентах?

3.     Когда и как возникли проценты?

4.     Процентное содержание. Процентный раствор.

5.     Концентрация.



 

 

Теоретическая часть проекта:

Недаром было сказано великим французским  математиком Карлом Фридрихом Гаусом, что «Математика - это царица всех наук». Она проникла во все сферы  нашей жизни.  В овладении  любой профессии необходимы  математические знания. Люди часто используют математические знания в решении химических задач,  в математических расчётах при приготовлении химических растворов, при расчёте состава сплава металлов, при расчёте практического и теоретического выходов продуктов  химической реакции. Все эти вычисления связаны с понятием «ПРОЦЕНТ».

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все учащиеся, хотя многие из них ориентированы на поступление в высшие учебные заведения. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

 

 

 

 

Процентное содержание. Процентный раствор.

 Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.

Задача:

Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.

Решение:
10 . 0,15 = 1,5 (кг) соли.
Ответ: 1,5 кг.


Задача:

Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

Решение:

Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.
1) 10 + 15 = 25 (кг) - сплав;
2) 10/25 . 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве;
3) 15/25 . 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве;
Ответ: 40%, 60%.

 

 

 

 

 

 

Концентрация.

Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.
Пример.

Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 261 г.

300 . 0,87 = 261 (г).

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.

Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты.

Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация - безразмерная величина.

Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле:

к =

  р

 

100%

к - концентрация вещества;
р - процентное содержание вещества (в процентах).

Таким образом мы определили основные способы решения химических задач на проценты математическими методами, далее нам необходимо провести  исследование некоторых задач по химии и определить более приемлемые способы  решения, чтобы в дальнейшем создать сборник химических задач с решениями для подготовки к ПГК и ЕНТ.

 

 Исследовательская часть проекта:

 Исследуем решение дополнительных химически задач на процентное содержание   веществ  и определения массовой доли.

1. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?
Решение:

Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить х кг второго сплава. Тогда получим (20 + х) кг нового сплава. В 20 кг первого сплава содержится 0,4 . 20 = 8 (кг) серебра, в х кг второго сплава содержится 0,2х кг серебра, а в (20+х) кг нового сплава содержится 0,32 . (20+х) кг серебра. Составим уравнение:

8 + 0,2х = 0,32 . (20 +х);
х = 13 1/3.


Ответ:13 1/3 кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра.

32% сплав серебра

 

20% сплав серебра

 

40% сплав серебра

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                20кг                                   х кг                               (20+х)кг

 

 

1.найдем массу чистого серебра  х1 в  40%  сплаве, для чего составим пропорцию:

20кг   -   100%                      х1=

Х1       -   40%

2. найдем массу чистого серебра  х2 в  20%  сплаве, для чего составим пропорцию:

хкг   -   100%                         х2=

Х2       -   20%

3. найдем массу чистого серебра  х3 в  32%  сплаве, для чего составим пропорцию:

(20+х)кг   -   100%                          х3=

Х3              -   32%

4. составим и решим уравнение:  

Х123

8+0,2х=0,32(20+х)

0,32х-0,2х=8-6,4

Х=13 кг                                                    Ответ: 13 кг

2. К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?
Решение.

Пусть добавили х л 5%-ного раствора соли. Тогда нового раствора стало (15 + х) л, в котором содержится 0,8 . (15 + х) л соли. В 15 л 10%-ного раствора содержится 15 . 0,1 = 1,5 (л) соли, в х л 5%-ного раствора содержится 0,05х (л) соли. Составим уравнение.

1,5 + 0,05х = 0,08 . (15 + х);
х = 10.

Ответ:добавили 10 л 5%-ного раствора.

8 % раствор соли

 

5 % раствор соли

 

 

10 % раствор соли

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                15л                                      х л                              (15+х)л

 

1.найдем массу чистой соли  х1 в  10%  растворе соли, для чего составим пропорцию:

15л   -   100%                        х1=

Х1       -   10%

2. найдем массу чистой соли  х2 в  10%  растворе соли, для чего составим пропорцию:

Х л   -   100%                         х2=

Х2      -   5 %

3. найдем массу чистой соли  х3 в  8 %  растворе соли, для чего составим пропорцию:

(15+х)л   -   100%                           х3=

Х3             -   8 %

4. составим и решим уравнение:  

Х123

1,5+0,05х=0,08(15+х)

0,08х-0,05х=1,5-1,2

Х=10 л                                                      Ответ: 10л

3.Водный раствор серной кислоты массой 40 г содержит 40% кислоты. В него ежесекундно падает капля воды весом 1г. Через сколько секунд содержание кислоты уменьшится до 10%?

1) 120с; 2) 100с; 3) 160с; 4) 90с.

Решение.

1) 40% – серной кислоты, тогда 60% воды, содержит 40г раствора.

10% – серной кислоты, тогда Х% воды во втором растворе. Это обратнопропорциональная зависимость. Составим пропорцию:

40 : 10 =  х : 60,

х = 240, 240 % составляет вода во втором растворе.

2) 40г – 100%,

х. г – 60%, тогда х = 24, 24 г воды в первом растворе.

3) В 40% растворе содержится 24 г воды,

в 240% растворе содержится х. г воды, составим пропорцию:

40% – 24г,

240% – х. г. С уменьшением концентрации серной кислоты во втором растворе, увеличивается количество воды в этом растворе, следовательно, зависимость обратнопропорциональная.

Х = 240:40*24,

Х = 144, 144 г воды во втором растворе.

4) 144 - 24 = 120 г воды добавилось во второй раствор, следовательно, потрачено 120 секунд.

Ответ: 120 секунд.(№1)

4.Взяли 120 г раствора, содержащего 80% соли, смешали с 480 г раствора, содержащего 20% соли. Получили новый раствор. Найти процентное содержание соли полученного раствора.

Решение:

Этапы

Масса раствора (грамм)

% соли

Масса соли (грамм)

I

120

80%=0,8 от 120

96

II

480

20%=0,2 от 480

96

III

600

 

192

1) 192:600*100=32%,содержание соли в полученном растворе.

Ответ: 32%.

5.Морская вода содержит 8% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 30 кг морской воды, чтобы получился раствор, содержащий 5% соли.

Решение: х кг надо взять пресной воды;

Этапы

Масса раствора (кг)

Процент соли (кг)

Масса соли (кг)

I

30

8% от 30,

2,4

II

х.

-

-

III

30+х

5% от (30+х)

(30+х)* 0,05=2,4

(30 + х) *0,05=2,4

Х = 18, 18 кг пресной воды надо добавить.

Ответ: 18 килограммов.

Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, а иногда даже газообразные или твёрдые вещества, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды, т.е. усыхание. Одной из наиболее распространенных характеристик смеси является концентрация, т.е. отношение количества этой составляющей к общему количеству смеси.

На практике концентрации принято выражать в сотых долях единицы, называемых процентами. Содержание какого-либо драгоценного металла в сплаве с примесями называют пробой и обозначают числом тысячных долей единицы. Например, говоря о золоте 573 пробы, мы подразумеваем, что в  каждых 1000 г такого «золота» содержится только 573 г чистого золота.

6.В каких пропорциях нужно смешать раствор 50-процентной и раствор    70-процентной кислоты, чтобы получить раствор 65-процентной кислоты? Для решения задачи нарисуем схему:

 

В ней слева напишем требуемую концентрацию кислоты в процентах, т.е. 65, затем друг под другом запишем концентрации имеющихся растворов, т.е. 50 и 70, подсчитаем и запишем крест-накрест соответствующие разности 65-59=15 и 70-65=5. Теперь можно сделать вывод, что для получения 65-процентной кислоты нужно взять растворы 50-процентной и 70-процентной кислот в отношении 5:15,  или, соответственно, 1:3. 

7.Сколько пресной воды нужно добавить к 4 кг морской воды, чтобы уменьшить содержание соли в ней в 2,5 раза.

Решение:Если обозначить через а содержание соли в морской воде и воспользоваться старинным способом, то получится схема

 

Таким образом, пресную и морскую воду нужно смешивать в отношении 3а/5:2а/8=3:2 ,а, значит, к 4 кг морской воды нужно добавить 6 кг пресной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетные задачи по теме "Проценты".

1.     Кусок сплава меди и олова весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько олова надо добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве было 40% меди? (ответ1,5)

1.     Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%?(ответ 40,100)

2.     Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16%-ного раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор? (ответ441)

Задачи для самостоятельного решения.

1.     Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?                                                                        (ответ13 1/3)

2.     Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 20%, а в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?(ответ 3; 7.)

3.     Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 10%, а в другом 20% меди. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 15 кг нового сплава, содержащего 14% меди?                                                     (ответ 9; 6)

4.     Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 30%, а в другом 50% золота. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 10 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 42% серебра?(ответ 15)

5.     Сплав золота и серебра содержит 20% золота. Какую массу сплава и какую массу чистого золота нужно взять для получения 80 кг нового сплава, содержащего 50% золота?(ответ 50; 30)

6.     Кусок железа с медью массой в 30 кг содержит 45% железа. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 30% железа. (ответ 15)

7.     Сплав олова и свинца содержит 40% олова. Какую массу сплава и какую массу чистого свинца нужно взять для получения 40 кг нового сплава, содержащего 10% олова? (ответ 10; 30.)

 

 

         
       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы и рекомендации:

Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решила и сделала подборку задач по химии, из ЕНТ, где применяются методы вычисления процентного состава химических веществ и химических растворов, чтобы в дальнейшем использовать эти методы в подготовке к ЕНТ по химии.

1.     Проценты – это одна из сложнейших тем математики и химии, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов, и умение производить процентные расчёты в  других предметных областях, необходимы для каждого человека.

2.     Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью.

3.     Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо всем, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

4.     Проанализировав химические задачи, пришла к выводу, что  решение задач на проценты  это не сложный процесс, просто необходимо знать методы решения и иметь аналитическое мышление.

5.   Для любознательных учащихся, а также для тех, кто желает углубленно заниматься химией, знания способов  решения задач  на проценты будет очень полезны, т.к.  по данному принципу можно решить и сложные, и межпредметные, и логические задачи.

 

 

Список использованной литературы:

1. Журнал химия в школе 2007-2011 гг.

2.Польские химические олимпиады.

3.Л.М.Ватинг, Л.А.Резницкий «Задачи и упражнения по общей химии».

4.О.С.Зайцев «Познавательные задачи по общей химии».

 

5.Школьные учебники по химии 8-11 классы

Автор Барташевич Людмила Юрьевна
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 1238
Номер материала 1894
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓