Главная / Математика / «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В СИСТЕМЕ НПО и СПО»

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В СИСТЕМЕ НПО и СПО»


Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

Ростовской области

промышленно-полиграфическое

Профессиональное училище №13






Разработка урока

по теме:

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА

ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В СИСТЕМЕ НПО и СПО»







Торопова Ольга Леонидовна -

преподаватель математики

высшей категории

ГБОУ НПО РО ПУ-13













г.Ростов-на-Дону

2014 г.

РАЗРАБОТКА УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

с использованием регионального компонента

по теме:

«ЛЮБИМЫЙ ГОРОД В ЗАДАЧАХ

ПО МАТЕМАТИКЕ»

Тема урока ЛЮБИМЫЙ ГОРОД В ЗАДАЧАХ ПО МАТЕМАТИКЕ

Цели урока

дидактическая

повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по алгебре и началам анализа за курс 10-11 класса по темам «Степенная, показательная и логарифмическая функции», «Производная и ее применение», «Интеграл», используя различные события и факты г. Ростова-на-Дону и Ростовской области, учить пространственно мыслить, комбинировать различные отрасли знаний (математика, история, география, литература, спецпредметы), формировать умения применять полученные знания в будущей профессии.

развивающая

развивать навыки применения формул математики для решения задач, навыки самостоятельной и поисковой деятельности, аналитико-синтетического мышления, познавательный интерес учащихся;

умения сравнивать, обобщать, анализировать и применять полученные знания и умения при решении задач практического и прикладного характера.

воспитательная

способствовать воспитанию личностных качеств: внимательность, исполнительность, добросовестность;

осознать, что умения и навыки, приобретенные на уроках математики, необходимы для решения практических задач.

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний, умений, навыков.

Вид урока:

урок-практикум по решению задач практического и прикладного характера.

Метод обучения:

репродуктивный, частично-поисковый.

Материально техническое оснащение урока:

компьютер, мультимедийный проектор, экран, таблицы «Правила и формулы дифференцирования», «Свойства логарифмов», «Тригонометрические функции», справочный материал по курсу алгебры, опорные конспекты, карточки-задания, тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по организации и проведению урока

Содержание урока представляет собой часть темы «Заключительное повторение». На изучение темы отведено 20 часов. К этому уроку учащиеся уже умеют навыки решения квадратных уравнений и неравенств, решения показательных уравнений и неравенств, решения логарифмических уравнений и неравенств, нахождения экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения функции, вычисления первообразной, решения тригонометрических уравнений.

Согласно образовательной цели, учащиеся должны на основе имеющихся знаний, закрепить основные знания по всему курсу алгебры и началам анализа. Поэтому выбран урок закрепления и совершенствования знаний, умений, навыков. Учтены все структурные элементы урока-практикума по решению задач практического и прикладного характера. Чтобы реализовать цели, нужно подобрать оптимальное сочетание методов обучения. Наиболее эффективно применение словесного, наглядного, практического, частично-поискового, репродуктивного. Эти методы реализуются на различных этапах урока. Реализовать методы помогают средства обучения на уроке: таблицы, плакаты, ТСО, дидактический раздаточный материал.

Системный подход связан с обязательностью закрепления всех полученных знаний и как итог данного изучения подготовку учащихся к успешной сдаче экзаменов.

Сам урок представляет собой систему, в которую включены учащиеся разных способностей и уровня подготовки. Значит необходимо обеспечить взаимосвязь основных элементов урока: подготовку к восприятию, восприятие, осмысление, закрепление, применение.

Дифференцированный подход выражается в том, что на уроке запланированы разные виды деятельности: репродуктивная, частично-поисковая, что позволяет включить в работу всех учащихся.

Личностный подход направлен на сферу интересов учащихся, их отношения к учебе, умение работать в коллективе, осуществлять взаимоконтроль. Поддерживается и поощряется каждое проявление активности на уроке.

Для привлечения внимания используются внешние факторы: личность преподавателя, оформление кабинета, доски, раздаточный материал на уроке, наглядные и технические средства обучения, демонстрация опыта.

Применяемые новые педагогические технологии:

  • использование мультимедиа в качества средства обучения (на всех этапах урока);

  • элементы поисковых технологий (постановка и решение проблемы поиска данных о родном крае);

  • элементы личностно-ориентированных технологий (создание ситуации успеха, самоконтроль и взаимоконтроль учащихся);

  • элементы развивающих технологий (формирование мотивации через профильность обучения математике, углубление интереса к предмету и выбранной профессии).

Ход урока:

I.Организационный момент.

Преподаватель:

  • проверяет готовность учащихся к уроку;

  • проверяет явку учащихся по журналу;

  • сообщает тему урока: «Любимый город в задачах по математике» и цели урока: «Сегодня на уроке мы вспомним некоторые события из истории и жизни нашего любимого города Ростова-на-Дону, с помощью задач по математике обобщим эти знания»;

  • читает небольшое вступительное слово к уроку.

Мы часто стесняемся выразить свою любовь к родным местам. Сейчас такая застенчивость неуместна. Найти разумный компромисс между математическим содержанием урока и его гуманитарным аспектом очень трудно. Чаще всего приходится мериться с тем, что математическое задание оказывается искусственным добавлением к беседе по поводу каких-то гуманитарных аспектов нашей жизни. Однако то, что кажется искусственным при описании урока, в реальности очень хорошо детьми воспринимается и оказывает на ребят серьезное воспитательное воздействие. И это воздействие тем сильнее, чем больше выдумки, поиска, искренней любви вкладывает преподаватель в подготовку урока. Один из таких уроков, посвященный южному городу Ростову-на-Дону, представлен в работе.

hello_html_m1dc9d7d.jpg

Рис.1 ул. Большая Садовая

Урок, посвященный Ростову-на-Дону, мы готовили вместе с учащимися. Учащимися II курса было собрано и подготовлено около 40 вопросов, посвященных истории, географии, литературе, краеведению города Ростову-на-Дону. Группа заранее была разбита на команды. Одни учащиеся готовили небольшие сообщения – доклады о городе Ростове-на-Дону, реке - Дон. Другие готовили иллюстративный материал. Третьи помогали преподавателю в составлении задач. А преподаватель делал краткие комментарии, связывавшие географический, исторический, краеведческий материал с математическим.

Учащиеся:

  • готовят тетради, линейки, карандаши;

  • слушают преподавателя;

  • смотрят на экран.

II.Актуализация опорных знаний.

hello_html_m2c90b9b5.jpg


Рис.2 г. Ростов-на-Дону, мост через реку Дон.

Доклад – сообщение о городе Ростове-на-Дону (вступительное слово ученика)

На территории города имеются развалины древних поселений, постройка которых датируется разными эпохами — вплоть до 5 тысяч лет назад, но современная история города начинается со времен Азовских походов Петра Великого (16951696 годы), который обратил внимание на урочище с источником под названием «Богатый колодезь».

Задача 1 (слово учителя)

Город Ростов-на-Дону был основан императрицей Елизаветой Петровной как Темерницкая таможня, он прошел большой и славный путь. А для того, чтобы узнать год основания г.Ростова-на-Дону, необходимо справиться с решением показательного уравнения.

Назвать год основания г. Ростова-на-Дону?

hello_html_mf17585e.jpg

Рис.3 Старый Ростов

Формулировка и решение задачи 1

Решите уравнение, корень данного уравнения даст вам первую цифру года основания г.Ростова-на-Дону, умножьте ответ на 7 получите вторую цифру, далее вычесть три - получите третью цифру, а четвертую – из разности квадратов чисел 5 и 4.

7-67х-7=0; х2=1·7=7

7х=а; х3=7-3=4

а2-6а-7=0; х4=25-16=9

а1,2=(-636-41(-7)/2;

а1,2=(-68)/2;

а1=1, а2=-7;

x1=1.

Итак, при выполнении этого задания у вас получились следующие цифры, которые составляют год основания г.Ростова-на-Дону.

Ответ:1,7,4,9-(1749 год)

Официально датой основания города считается 15 декабря 1749 года, когда императрица Елизавета Петровна своим указом основала Темерницкую таможню.

6 апреля 1761 года указом Екатерины II крепости было дано имя митрополита Ростовского и Ярославского Димитрия (16521709), незадолго до этого причисленного к лику святых Русской православной церковью. Крепость в форме девятилучевой звезды имела в окружности 3,5 км и располагалась между нынешними переулками Чехова и Крепостным, улицами Горького и Станиславского. Крепость имела два форштадта: Доломановский и Солдатский, которые располагались вдоль берега Дона от нынешнего Доломановского переулка до Ворошиловского проспекта.

В 1779 году к востоку от крепости армяне (выходцы с Крымского полуострова) основали поселение Нор-Нахичеван.

9 августа 1797 года крепость и Нахичеван вошли в состав Ростовского уезда Новороссийской губернии. Поскольку крепость утратила к этому времени своё военное значение, указом Александра I от 17 августа 1807 года она получила статус уездного города.

Сейчас, благодаря географическому положению и уровню экономического развития Ростов-на-Дону является развитым экономическим, политическим и культурным центром южной части России. Город обладает большим промышленным, торговым, научным и банковским потенциалом.

А каково же географическое расположение г. Ростова-на-Дону? Для того чтобы решить нам эту задачу потребуются знания свойств степеней.

Задача 2 (слово учителя)

Назвать географические координаты города Ростова-на-Дону?

Формулировка и решение задачи 2

При вычислении данного примера вы найдете широту и долготу, на которых расположен наш любимый город. Целое число – это широта, дробное – долгота.

(0,001)-13-2-2642/3+(1/3)-5 –(1/8000000)-1/3+0,393450=

10-1/416+243-200+0,39=10-4+243-200+0,39=49,39

Решив пример, мы получили 49,39 – это означает, что 49 градусов северной широты и 39 градусов восточной долготы.

Ответ: 49,39 (49 град с.ш., 39 град. в.д.)

 Задача 3 (слово учителя)

Город Ростов-на-Дону расположен в  вершине дельты Дона,  в 61 км.  от Азовского моря. В настоящее время  является административным, экономическим и культурным центром  Ростовской области.

Какова примерная протяженность  г. Ростова-на-Дону (в км.)  вдоль реки Дон?

Формулировка и решение задачи 3

А для того, чтобы найти протяженность г. Ростова-на-Дону вдоль реки Дон, необходимо решить иррациональное уравнение, а ответ умножить на 10.

8-3x=x+2; x+2≥0;

64-48x+9x2=x+2; x≥-2.

9x2-49x+62=0;

x1,2=(492401-2232)18=(4913)18;

x1=6218=3 49-корень, неудовлетворяющий условиям задачи;

x2=3618=2- корень уравнения.

X=2.

В ответе у вас получилось число 2, умножив его на 10, получим 20, значит протяженность г. Ростова-на-Дону вдоль реки Дон равна 20 километрам.

Ответ:20(км).

hello_html_149b607a.jpg

Рис.4 Река Дон

Доклад – сообщение о реке Дон (слово учащегося с использованием географической карты Ростовской области).

Исток Дона расположен в северной части Среднерусской возвышенности, на высоте около 180 м над уровнем моря. Раньше за начало реки принимали место выхода из озера Иван (в действительности, стока вод из Иван-озера в Дон обычно не происходит). В настоящее время за исток Дона часто принимают Шатское водохранилище к северу от города Новомосковск Тульской области, которое также им не является и отгорожено от реки железнодорожной дамбой. Настоящий исток находится в парке в 2—3 км к востоку (ручей Урванка). В Новомосковске установлен архитектурный комплекс «Исток Дона».

Почти на всем протяжении Дон имеет разработанную долину с широкой поймой, множество рукавов (ериков) и староречий, и достигает в нижнем течении ширины 12—15 км. В районе города Калача-на-Дону его долина сужается отрогами Среднерусской и Приволжской возвышенностей. На этом коротком участке пойма у реки отсутствует.

Для Дона, как и других рек региона, характерно асимметричное строение долины. Правый коренной берег — высокий и крутой, а левый — пологий и низменный. По склонам долины прослеживаются три террасы. Дно долины заполнено отложениями аллювия. Русло извилистое с многочисленными песчаными мелководными перекатами.

Задачи 4 (слово учителя)

Какова же длина реки Дон (км.)?

Формулировка и решение задачи 4

Для того чтобы найти длину реки Дон, нам необходимо решить логарифмическое уравнение, получив корни, к первому корню нужно прибавить 2, а второй умножить на 70:

log4 (2x-1)log4x=2;

log4 (2x-1)log4x-2 log4 (2x-1)=0;

(log4x-2 )log4 (2x-1)=0;

1) log4x-2=0;

log4x=2;

x1=16;

2) log4 (2x-1)=0;

2х-1=1;

x2=1;

Решив уравнение вы получили первый корень, который равен 16, к нему прибавим 2, получаем число 18, второй корень, который у вас получился, равен 1, умножив его на 70 получили число 70.Записав два получившихся числа рядом получаем протяженность реки Дон –1870 километров.

Ответ: 1870 (км)

5) Найти площадь бассейна реки Дон (тыс.кв.км.)

Формулировка и решение задачи 5

Вычислив интеграл hello_html_d6ab194.gif, вы получите число, а для того чтобы узнать площадь бассейна реки Дон, необходимо полученное число в ответе разделить на 2, это будет первая цифра ответа, а вторая и третья цифры – это кубический корень от полученного ответа.

hello_html_m1bafa61b.gif=hello_html_15936dd5.gif=(8 hello_html_53bc18d8.gif=hello_html_599ea9d3.gif=hello_html_4917aae7.gif=24-16=8

Вы вычислили интеграл, получив в ответе число 8. Разделим ее на 2 получим цифру 4, это первая цифра в ответе на вопрос, вторая и третья цифры – кубический корень от 8, который равен 2, значит бассейн реки Дон – 422 тыс.кв.км.

Ответ:422 тыс.кв. км.

hello_html_39e0dca.jpg

Рис.5 Река Дон

6) Найти средний годовой расход реки Дон (м3 в секунду)

Формулировка и решение задачи 6

Река Дон - бурная и полноводная река, с большим годовым расходом, вычислите средний годовой расход реки, используя таблицу тригонометрических функций:

  1. 6(3sin(6)+2cos(6)-tg(3))=6(3(12)+2(32)-3=32+3-3)=6(32)=9

  2. 5sin(4)+3tg(4)-5cos(4)-10ctg(4)+7sin(2)=(52)2+3-(52)2-10+7=0

  3. 2sin(6)+3+7,5tg(-)+18cos(32)+23tg(-6)=-1+3-2=0

Решили все три примера и получили ответы, в первом примере ответ 9, во втором и третьем ответы 0, записав подряд эти цифры, получим средний годовой расход реки Дон. Он составляет 900 м3 в секунду.

Ответ:900(м3 в секунду).

Задачи 7(слово учителя)

История города Ростова-на-Дону связана с именем царицы Елизаветы Петровны, основательницей города.

В каком году нашего века в Ростове-на-Дону был поставлен памятник Елизавете Петровне?

hello_html_6e4a0f2d.jpg

Рис. 6 Памятник Елизавете Петровне в Покровском парке

Формулировка и решение задачи 7

Для того чтобы ответить на этот вопрос вам нужно найти наибольшее значение функции f(x)=5-8х-х2 на промежутке [-6;-3], а ответ разделите на 3.

f(x)=5-8х-х2 [-6;-3];

f(-6)=5-8(-6)-(-6)2=17;

f(x)=5-8(-3)-(-3)2=-7;

f (x)=-8-2x=-2(x+4);

критическая точка х=-4, max f(x)=f(-4)=21.

Вы нашли решение данной задачи, получив в ответе 21, теперь необходимо этот ответ разделить на 3, получим число 7, значит в 7 году нашего столетия в г.Ростове-на-Дону был поставлен памятник Елизавете Петровне, то есть в 2007 году.

Ответ: 2007 году.

Задача 8 (слово учителя)

Телевидение на Дону началось в 1956 году со строительства Ростовского телецентра, завершившегося 29 апреля 1958 года. 30 апреля 1958 года начались пробные телепередачи Ростовского телевидения, а в феврале 1958 года был организован Комитет по радиовещанию и телевидению при исполкоме Ростовского областного совета депутатов трудящихся. Первые телепередачи в цвете ростовские зрители увидели в 1974 году.

Какова высота телецентра в городе Ростове-на-Дону?

Формулировка и решение задачи 8

Решив логарифмическое уравнение, вы найдете высоту телецентра, который является самым высокого сооружением г. Ростова-на-Дону.

lg(x-8)=1+lg 20;

lg(x-8)=lg10+lg 20;

х-8=200;

х=192.

В ответе мы получили число 192, значит, высота телецентра составляет 192 метра.

Ответ: 192 метра.

hello_html_1421d168.jpg

Рис.7 Телевышка

Задача 9 (слово учителя)

Из отраслей  промышленности города   заметное место  принадлежит сельскохозяйственному машиностроению. В 1924 году была создана специальная комиссия в составе инженеров А. Я. Глаголева, Н. М. Эшлимана и В. И. Волошина, изучавшая вопрос о целесообразности постройки завода сельхозмашин на Северном Кавказе. К 23 июня 1925 года были готовы выводы комиссии: завод строить целесообразно, так как имеется необходимое сырьё для производства, а, кроме того, в регионе большая потребность в сельскохозяйственных машинах, в связи с чем было принято решение начать строительство завода по изготовлению сельскохозяйственных машин.

В каком году прошлого века начал свою работу 

комбайновый завод «Ростсельмаш»?


hello_html_mcc2a108.jpg


hello_html_m4c84fd57.jpg


Рис.8 ООО КЗ «РОСТСЕЛЬМАШ»

Формулировка и решение задачи 9

Для того чтобы найти год основания крупного завода по изготовлению сельскохозяйственных машин, необходимо решить задачу, ответ подскажет вам год основания ООО КЗ «Ростсельмаш».

Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=t2-3t+4 (м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 секунды после начала движения.

S=t3+2t+4;

v(t)=S(t);

S(t)=3t2+2, v(t)=S(3)=332+2=29(м/с);

Решив эту задачу, вы получили в ответе число 29, значит в 29 году прошлого века начал работу завод ООО КЗ «Ростсельмаш», т.е. в 1929 году.

Ответ: в 1929 году.

Задача 10 (слово учителя)

Донская земля-родина многих великих писателей: Закруткина Виталия Александровича, Шолохова Михаила Александровича, Солженицына Александра Исаевича.

Недавно мы отмечали 100 лет со дня рождения великого писателя В.А.Закруткина.

В каком году исполнилось 100 лет со дня рождения Закруткина В.А.?

hello_html_627c2b28.jpg

Рис.9 В.А.Закруткин

Формулировка и решение задачи 10

Для того чтобы узнать дату столетия рождения В.А.Закруткина, необходимо найти значение V в квадратном уравнении, при котором уравнение имеет только лишь один корень, а затем посчитать значение выражения 335V-2.

2x2 – 12x + 3V= 0

hello_html_m3cea20fd.png

Один корень при 36-6V=0

V=6, нашли значение V, оно равно 6, подставим в выражение значение V

335*6-2=2008

Значение выражения равно 2008, значит, сто лет со дня рождения В.А.Закруткина мы отмечали в 2008 году.

Ответ: 2008 год.

Доклад – сообщение о В.А.Закруткине (слово ученика).

Закруткин ВиталийАлександрович родился 27 марта 1908 в Феодосии. В 1932 году экстерном окончил Благовещенский педагогический институт им. М. И. Калинина; в 1936 — аспирантуру Ленинградского педагогического института им. А. И. Герцена. В том же году защитил кандидатскую диссертацию и получил назначение на должность зав. кафедрой русской литературы в Ростовском пединституте. Во время войны был фронтовым корреспондентом. В 1947 поселился в станице Кочетовской на Дону. Умер Закруткин 10 октября 1984.

Задача 11 (слово учителя)

Наши земляки и великие писатели получили Нобелевскую премию по литературе за свои известные произведения «Тихий Дон» М.А.Шолохов и «Архипелаг ГУЛАГ» А.И.Солженицын.

В каком году Шолохов М.А. и Солженицын А.И. получили Нобелевскую премию?

hello_html_49812c9.jpg

Рис.10 М.А.Шолохов

Формулировка и решение задачи 11

Для того чтобы найти годы получения нашими соотечественниками Нобелевской премии, вам необходимо решить систему уравнений, затем сложите x и y.

hello_html_m1d857839.gif;hello_html_m34385390.gif;hello_html_4fdb0ade.gif;hello_html_m406eb42c.gif;hello_html_m43131152.gif.

Вы решили систему уравнений и получили x и y, x=0,8 y=4,2, сложим их, 0,8+4,2=5. Затем умножьте ответ на 13, получим число 65, а затем к этому ответу прибавим 5, получим 70, значит в 1965 году Нобелевскую премию получил М.А.Шолохов, а в 1970 году Нобелевскую премию получил А.И.Солженицын.

Ответ: в 1965 году – Шолохов М.А. и в 1970 году – Солженицын А.И.

Доклад – сообщение о М.А.Шолохове (слово ученика).

В 1965 году получил Нобелевскую премию по литературе. Шолохов Михаил Александрович— единственный советский писатель, получивший Нобелевскую премию с согласия руководства СССР. Причём Михаил Шолохов не поклонился Густаву Адольфу VI, вручавшему премию. По одним источникам, это было сделано намеренно, со словами: «Мы, казаки, ни перед кем не кланяемся. Вот перед народом — пожалуйста, а перед королем не буду и все…». По другим - его не предупредили об этой детали этикета.

hello_html_6684c1b6.jpg

Рис.11 станица Вешенская



Доклад – сообщение о А.И.Солженицыне (слово ученика).

hello_html_c2ce6de.gif

Александр Исаевич Солженицын — советский и русский писатель, публицист, поэт, общественный и политический деятель, лауреат Нобелевской премии по литературе. Получил широкую известность, помимо литературных произведений (как правило, затрагивающих острые общественно-политические темы), также историко-публицистическими произведениями об истории России XIX—XX веков. Диссидент, в течение нескольких десятилетий (1960-е — 1980-е годы) активно выступавший против политического строя СССР и политики его властей.

Заключительное слово учителя (итог урока)

История нашей страны неразрывно связанна с историей наших “малых родин”. У каждого она своя, но вместе мы единое целое. Сегодня на уроке мы вспомнили или узнали новое о крае, где мы родились, живем, учимся, работаем, повторили основные темы курса алгебры и начала анализа за I и II курсы. Данный урок позволяет взглянуть на математику с другой стороны, непросто как на точную науку, а как на систему, которая может дать не только знания величин и количественных отношений, но и учит пространственно мыслить, а также комбинировать различные отрасли своих знаний.

Любите свой город! Успехов в изучении математики!

hello_html_39581af.jpg



«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В СИСТЕМЕ НПО и СПО»
  • Математика
Описание:

Содержание урока представляет собой часть темы «Заключительное повторение». На изучение темы отведено 20 часов. К этому уроку учащиеся уже  умеют навыки решения квадратных уравнений и неравенств, решения показательных уравнений и неравенств, решения логарифмических уравнений и неравенств, нахождения экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения функции, вычисления первообразной, решения тригонометрических уравнений.

Согласно образовательной цели, учащиеся должны на основе имеющихся знаний, закрепить основные знания по всему курсу алгебры и началам анализа. Поэтому выбран урок закрепления и совершенствования знаний, умений, навыков. Учтены все структурные элементы урока-практикума по решению задач практического и прикладного характера. Чтобы реализовать цели, нужно подобрать оптимальное сочетание методов обучения. Наиболее эффективно применение словесного, наглядного, практического, частично-поискового, репродуктивного. Эти методы реализуются на различных этапах урока. Реализовать методы помогают средства обучения на уроке: таблицы, плакаты, ТСО, дидактический раздаточный материал.

 

Системный подход связан с обязательностью закрепления всех полученных знаний и как итог данного изучения подготовку учащихся к успешной сдаче экзаменов.

Автор Торопова Ольга Леонидовна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 527
Номер материала 41868
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓