Главная / Математика / Использование разноуровневых математических диктантов на уроках математики.

Использование разноуровневых математических диктантов на уроках математики.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Опыт сложился в результате стремления учителя включить в учебную деятельность на уроке всех учащихся, иметь оперативную обратную связь на уроке с каждым учеником, сформировать общеучебные умения и навыки, в частности, научить слушать учителя.


Мною разработаны различные виды математических диктантов , которые системно применяются в учебном процессе. на всех этапах ,как метод обучения и формы контроля знаний учащихся. С их применением активизируется познавательная деятельность учащихся на уроке, возрастает продуктивность их учебного труда.


Математический диктант - это метод обучения, активизирующий учебно-познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения посредством выполнения краткосрочной письменной работы, содержание которой определяется целями урока и подается в устной форме.


Функции математического диктанта:

- способ организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, позволяющий включить в работу весь класс.

- средство целенаправленного формирования и проверки знаний, умений и навыков, позволяющее получить срочную обратную связь.

- форма реализации индивидуального подхода в обучении.



Каждое задание должно быть независимой частью, чтобы учащийся, не справившийся с одним из заданий, имел возможность выполнить другое.

Первое задание должно быть доступно всем учащимся, т.к. на его базе решается второе.

1-3 задания соответствуют стандарту математического образования.

4 задание - типовая задача, включающая применение нескольких стандартных алгоритмов,

5 задание может быть:

- комбинированной задачей, требующей применения алгоритмов в новых условиях;

- задачей, при анализе которой требуется переформулировка условия;

- заданием на составление задачи и др.

Отдельно предлагается дополнительное задание, оцениваемое по желанию.

При составлении математических диктантов соблюдается принцип "От простого к сложному".

При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:

а) алгоритма решения, записанного в общем виде;

б) примера-образца;

в) карточки-консультации.

4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.

5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.

Разноуровневые задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.

Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.

Технология проведения математических диктантов

1. Учитель диктует каждое задание с повтором в оптимальном темпе.

2. Учащиеся записывают ответы под копирку.

3. Лист с копиркой сдается на проверку учителю или ученику.

4. Проверка диктанта:

- учитель (ученик) читает ответы, а учащиеся отмечают их знаками:

"+" - ответ верный;

"-" - ошибка;

"?" - не могут определить, является ли ответ верным (затем обязательно спрашивают об этом учителя).

- учитель (ученик) записывает на доске ответ (решение) каждого задания;

- тексты ответов (решений) сверяются по ранее записанному на доске или спроецированному на экран тексту.


Формы проверки: самопроверка, взаимопроверка, проверка учителем.


5. Оценка диктанта:

┌──────────────┬───────────────┬──────────────┬────────────────┐

Кол-во заданий│ Оценка "3" │ Оценка "4" │ Оценка "5" │

матем.диктанта│ │ │ │

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

5 заданий │ 3 │ 4 │ 5 │

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

10 заданий │ 6,7 │ 8,9 │ 10 │

└──────────────┴───────────────┴──────────────┴────────────────┘


6. Последующая организация учебного процесса:

Обсуждение вопросов, которые вызвали затруднение или особенно важны для понимания нового материала.


┌──────────────────────────────────┐

1 задание. Учитель: │

- Поднимите руку, у кого выполнено│

верно первое задание? │

└───────────────┬──────────────────┘

нет┌──────┴─────┐да

┌──┤ошибок много├──┐

┌───────────────┐ │ └────────────┘ │

предлагается │ │ │

перейти ко 2-му│ │ │ ┌────────────────────┐

заданию ├<─┘ └─>┤1)даются необходимые│

└───────────────┴<─┐ │ разъяснения (учи- │

│ │ телем или учащ-ся)│

и т.д. │ │2)предлагается вы- │

└─────────────────────┤ полнить аналогич- │

ное задание по хо-│

ду проверки │

└────────────────────┘


Результат:

- повышение активности за счет четкой организации деятельности;

- достижение всеми учащимися базового уровня усвоения материала;

- увеличение числа учащихся, у своивших материал на повышенном уровне сложности;

- информированность учащихся о результатах выполнения заданий.


Условия эффективности:

1) на начальных этапах возможно троекратное повторение заданий;

2) в том случае, когда предлагается выполнить часть большой задачи (этап решения) на доске может быть сделан чартеж либо краткая запись;

3) если ответы зачитывает ученик, то необходима коллективная оценка каждого ответа;

4) оценка в журнал ставится после проверки работы учителем или по результатам само - и взаимопроверки в случае их совпадения.


Если выполнение очередного задания математического диктанта вызывает затруднения у большинства учащихся, учитель может не предлагать более сложных заданий, а тщательно разобрать затруднения. На следующем уроке можно предложить более сложные задания.


Виды математических диктантов.


По дидактической цели и форме представления заданий могут быть на проверку:

- усвоения понятий, определений, соотношений между величинами;

- сформированности умений выполнять графические изображения: чертежи, графики, рисунки, диаграммы;

- усвоения отдельных этапов алгоритма решение задачи;

- умения решать ключевые задачи;

- знаний с помощью тестовых заданий.


Математический диктант на проверку усвоения понятий,

определений, соотношений между величинами

Используется на этапах проверки домашнего задания, первичного закрепления, формирования умений и навыков, и содержит задания, в которых требуется заполнить пропуски "ключевых" слов, знаков и других символов, определяющих соотношение величин, сущность понятий и определений.



Пример. Математика 5 класс. Тема урока "Меньше или больше".


В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь определить взаимное расположение точек на координатном луче в зависимости от их координат; уметь сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча, путем сравнения количества цифр в числах и путем сравнения цифр одного разряда.


1. Вставьте пропущенное слово.


I вариант.

Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче ... точки с большей координатой.


II вариант.

Точка с большей координатой лежит на координатном луче ... точки с меньшей координатою.


2.

I вариант │ II вариант

Точка

А (3) │ М (7)

лежит ... точки

В (10) │ С (2)


3.

Точка

С (374) │ Е (527)

Лежит ... точки

Д (347) │ М (572)


4.

Сравните числа

402 ... 399 │ 101 ... 98


5.

Сравните числа

35** ... 31** │ 29** ... 27**



Дополнительно

а) Сравните числа

*2** ... *7* │ *5* ... *1**


б) Составьте задание, аналогичное

2 заданию │ 4 заданию



Результат: рефлексия знаний учащихся на различных этапах учебно-познавательного процесса.


Математический диктант на проверку сформированности умений выполнять графические изображения

Состоит из цепочки заданий, в результате выполнения которых может получиться чертеж, график, рисунок, диаграмма.


Пример. Математика 6 класс. Тема урока: "Координатная плоскость".


Ключевая задача: отметить точку в координатной плоскости по заданным координатам.

До урока учащиеся чертят систему координат.

Учитель диктует координаты точек, ученик отмечает точки в координатной плоскости, последовательно соединяя их прямыми линиями.


Пример: отметьте точку с координатами (-1; 11). Проверьте друг у друга, верно ли отмечена точка. Отметьте точку с координтами (1; 9) и соедините ее прямой линией с первой точкой.


(2; 6), (3; 5), (2; 4), (1; 4), (0; 3), (0; 0), (1; -2),

(0; -2), (-2; 1); (-3; -1), (-2; -2), (-7; -2), (-9; 0),

(-9; 1), (-9; 0), (-7; 3), (-2; 5), (0; 7), (-2; 11),

(-1; 11).

Проверка: в изображении должен получиться зайчик.

Оценка: взаимооценка по заданным учителем критериям: точность, аккуратность и своевременность, а также законченность выполнения задания.


Результат: многократное повторение повышает усвоение материала.


Математический диктант на проверку усвоения отдельных этапов алгоритма решения задачи.


Могут быть двух типов:


1. во всех заданиях варьируется один этап алгоритма;

2. первое задание соответствует первому шагу алгоритма; второе задание - второму и т.д.


Пример математического диктанта второго типа.

Математика 5 класс


Упрощение выражений. Тема "Решение задач с помощью уравнений".


Чтобы успешно решать задачи с помощью уравнений, учащиеся должны понимать структуру алгоритма решения задачи, его этапов.

1. В 1 корзине

I вариант II вариант


в 2 раза │ в 3 раза

больше яблок, чем во второй. Запишите, заполняя пропуски: Пусть х кг яблок в ... корзине, тогда ... кг яблок в ... корзине.


2. Составьте уравнение к задаче

I вариант II вариант


в I цехе х рабочих | всего │ в I цехе 2х рабочих | всего

во II цехе 3х рабочих| 200 раб.│ во II цехе х рабочих | 300 раб.



3. Решите уравнения.

I вариант II вариант


4х + х = 50 │ 6х + х = 70



4. Задача. Одно число больше другого в 3 раза. Разность чисел равна 12. Найдите большее число.


──┐

х - первое число │

> 12

3х - второе число│

──┘


х + 3х = 12

4х = 12

х = 12:4

х = 3


Верно ли решена задача? Если да, запишите ответ. Если нет, получите и запишите верный ответ.



5. Решите задачу. День длиннее ночи


I вариант II вариант


на 3 часа │ на 4 часа


Сколько часов длится день?


Дополнительно:

а) Составьте задачу, аналогичную 5 задаче;

б) Решите уравнение, полученное во 2-м задании.

в) Составьте условие задачи к уравнению 3-го задания.



Результат: понимание учащимися структуры алгоритма, его этапов.


Условия эффективности: при проверке главное внимание должно быть уделено существенным для данного этапа решения признакам, поэтому по ходу проверки в качестве примеров-аналогов приводятся задания с различными несущественными признаками.


Математический диктант па проверку умения решать ключевые задачи.


Включает задания, предполагающие многократное повторение ключевых вопросов темы. Варьирование требований происходит по мере усложнения заданий.


Пример. Математика 5 класс.


Тема "Упрощение выражений". Тема урока "Решение задач с помощью уравнений".

1 задание. Составьте уравнение для решения задачи.



I вариант II вариант

─┐ ─┐

? 1-е число х │ │ ? 1-е число х │

> сумма чисел 18│ > разность

? 2-е число 2х │ │ ? 2-е число 3х │ чисел 14

─┘ ─┘


2 задание. Составьте уравнение для решения задачи.


I вариант II вариант


─┐

?Васе х лет <───────────┐ │ ? 1 цех х рабочие │

Папе 3х лет ───────────┘ │ > всего 240

старше на 20 лет ? ? 2 цех 2х рабочих │

─┘


3 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

Для приготовления напитка берут


I вариант II вариант

─┐ ─┐

? 2 части клюквенного │ │ 3 части клубничного │

сиропа >700 г │ сиропа > 200 г

5 частей воды │напитка │ 7 частей воды │напитка

─┘ ─┘


4 задание. N 571 с. 123.

При помоле ржи получается 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 тонну ржи?


5 задание. Составьте задачу, аналогичную 2.


Дополнительно: Решить уравнение из любого задания.

Типы заданий математического диктанта:

а) на отработку одной ключевой задачи включают цепочку однотипных заданий;

б) нацеленные на проверку усвоения приемов решения ключевых задач по теме, включают задачи всех типов в порядке возрастания их трудности.


Результат: прочное усвоение способов решения "ключевых задач".

Условия эффективности: в ходе проверки учитель разбирает все случаи затруднений, тем самым предупреждая пробелы в усвоении базового материала.


Математический диктант с тестовыми заданиями на этапе контроля.


Может содержать задания:

а) заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение

или правильная формулировка определения, правила;

б) установите, истинны или ложны следующие утверждения;

в) из предложенных ответов выберите верный.


В отличие от тестов, задания математического диктанта последовательно предлагаются учителем для восприятия на слух.

Используются они с целью оперативного контроля и последующей коррекции знаний учащихся на всех этапах учебно-познавательного процесса.


Пример. Математика 5 класс.

Тема "Десятичная запись дробных чисел".



1. Запишите в виде десятичной дроби число


I вариант II вариант


7 │ 7

2 --- │ 2 ---

10 │ 100


2 27

А --- В 2,7 С 2,07 Д ---

7 100



2. Запишите в виде десятичной дроби число



I вариант II вариант


9 │ 9

----- │ ---

1000 │ 10



А 0,9 В 0,09 С 0,009 Д 0,0009

3. Выразите в дециметрах


I вариант II вариант


7 дм 6 см │ 6 дм 7 см


А 7,6дм В 67 дм С 6,7дм Д 76 дм



4. Запишите в виде десятичной дроби частное:



I вариант II вариант


138:100 │ 138:1000


А 13,8 В 1.38 С 0,0138 Д 0,138



5. Выразите в квадратных метрах и квадратных дм


I вариант II вариант


2 │ 2

3,5 м │ 3,05 м


2 2 2 2 2 2 2 2

А 3м 5дм В 3м 50дм С 30м 5дм Д 3м 500дм



Для проверки:


┌────────┬──────────┬──────────┬──────────┬─────────┬──────────┐

N зад. │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

I в. │ В │ С │ А │ В │ В │

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

II в. │ С │ А │ С │ Д │ А │

└────────┴──────────┴──────────┴──────────┴─────────┴──────────┘


Результат: учащийся имеет представление о своих достижениях, вместе с учителем намечает пути коррекции знаний.



Условия эффективности:


- учащийся знает порядок работы при проведении теста, в частности, как отметить выбранный ответ;

- таблица для записи ответов подготовлена заранее для каждого учащегося;

- при проверке учащийся обосновывает свои ответы, т.к. может "угадать" ответ, выбрать "правдоподобный".


Применение математических диктантов на этапах проверки домашнего задания

Включает теоретические вопросы и задания, аналогичные предлагаемым в домашнем задании. Предполагают лаконичные ответы учащихся, оцениваемые по дихотомической шкале.


Пример. Математика 6 . Тема "Свойства действий над числами".


Учащиеся должны знать и уметь применять свойства действий над числами.



1.


I вариант II вариант


Записать переместительное свойство


умножения │ сложения



2.


Записать сочетательное свойство


сложение │ умножения



3.


Записать распределительное свойство умножения

относительно

вычитания │ сложения



4.


Выполнить действие


10,91 + 32,5 + 0,09 │ 2,35 - 9,52 + 10,65 - 0,48



5.


Выполнить действие


2 1 5 7 │ 4 3 2 5

3--- - 3--- + 1--- - 2--- │ 8--- - 5--- - 2--- + 1---

7 8 7 8 │ 9 5 5 9




Дополнительно: выполнить действие


2 2 7 1 │ 2 3 5 5

3--- - 3--- - 4--- + 1--- │ 8--- + 5--- + 1--- - 1---

7 9 9 14 │ 3 5 8 9

Результат: повышение уровня восприятия информации на слух; проверка знаний каждого ученика; повышение эффективности урока, т.к. учитель имеет представление об усвоении материала учащимися.


Условия эффективности:

- математические диктанты проводятся систематически;

- проверка работ идет на уроке (хотя бы первичная);

- каждое задание читается 2 раза.


Математический диктант на этапе первичного закрепления знаний


Пример. Математика 5 класс. Тема "Решение задач с помощью уравнений".


Проверяет умение установить зависимости между величинами, правильно и рационально ввести обозначение неизвестных величин; умение решать уравнение.

1. В одном ящике в два раза больше апельсинов, чем в другом...

Ученик обозначил х ап. - во 2-м ящике

(2+х) ап. - в 1-м ящике

Верно ли это? Если нет, то как правильно?



2. В красном зале на 200 мест больше, чем в синем...

Ученик обозначил х мест - в синем зале

(х+200) мест - в красном зале

Верно ли это? Если нет, то как правильно?

3. В первом цехе в 3 раза меньше рабочих, чем во втором; а в третьем цехе на 20 человек больше, чем во втором...

Ученик обозначил х чел. - во втором цехе

3х чел. - в первом цехе

(х+20) чел - в третьем цехе

Верно ли это? Если нет, то как правильно?

4. См. задачу из 3-го задания.

Ученик обозначил х чел. - во втором цехе

3х чел. - в первом цехе

(х+20) чел - в третьем цехе

Верно ли это? Рационально ли это?



5. Верно ли решено уравнение? Если нет, то решите верно:

х + 3х + (3х+20) = 860

х + 3х + 3х + 20 = 860

7х = 860 + 20

5

х = 880:7 = 125---

7


Дополнительно: составьте задание, аналогичное любому из предложенных и решите его.


Результат: происходит первичное закрепление знаний в условиях повышения активности учащихся, что приводит к более осознанному, прочному усвоению учебного материала.


Условие эффективности: разбор заданий, вызвавших затруднения учащихся, с последующим прорешиванием аналогичных заданий.


Эмоционально- положительная стимуляция учащихся.


Способствует созданию на уроке доброжелательной атмосферы, комфортных условий для повышения успеваемости каждого учащегося, снижает тревожность, а значит, и утомляемость учащихся.


Способы эмоционально-положительного стимулирования учащихся.


1. Учитель одобряет деятельность ученика, подтверждает верность хода решения, указывает степень выполнения задания.

2. Создание ситуации успеха. Предлагается цепочка заданий, в которых учащийся добивается хороших результатов, что ведет к возникновению уверенности в своих силах и облегчает процесс усвоения знаний.


Для создания ситуации успеха используются приемы:

а) подбор заданий по нарастающей сложности. 1 задание доступно всем и готовит базу для решения следующего, более сложного, и т. д.

б) заранее сообщается количество заданий, которое необходимо решить на оценку "3", "4", "5";

в) индивидуальная помощь различной степени при выполнении задания одной сложности;

г) возможность использования карточек-консультаций, карточек-образцов при выполнении математических диктантов и ходе проверки;

д) взаимопомощь учащихся в ходе проверки математического диктанта.


В результате учащиеся учатся видеть свои успехи в обучении, пути дальнейшего продвижения, приобретают уверенность в себе, растет продуктивность их деятельности.


Условия эффективности:

- учитель ставит перед учениками реальные цели; дает возможность выполнить работу заново, если оценка не удовлетворяет учащегося;

- учитель ведет постоянную работу по качественной оценке деятельности учащегося;

- учащиеся привлекаются к оценочной деятельности;

- работы, сделанные по инициативе учашихся, оцениваются повышенными оценками (составление математического диктанта, показ двух способов решения задания).


Особенности обучающей деятельности учителя при проведении математических диктантов

I. Организация помощи:


1) При проведении математического диктанта:

а) фронтальная (в ходе заданий на доске делаются записи, чертежи);

б) индивидуальная:

- переформулировка задания для слабого учащегося;

- карточка-консультация либо пример-аналог;

- предложение переделать задание;

- указание вычислительной ошибки, если алгоритм деятельности верный.


2) При проверке математического диктанта:

а) организация взаимопомощи учащихся (коллективную или

индивидуальную);

б) помощь учителя на различном уровне:

- предлагает подумать;

- выделяет дополнительное время для решения;

- указывает задание или этап решения, где допущена ошибка;

- формулирует вопрос, при ответе на который учащийся выявляет ошибку;

- дает карточку-консультацию или пример-аналог;

- называет или показывает ошибку, просит ученика найти объяснение, почему сделана ошибка;

- указывает ошибку, объясняет как ее исправить;

- указывает ошибку, помогает исправить, следит за действиями ученика и комментариями к ним; предлагает ученику выполнить аналогичное задание.


II. Время выполнения математического диктанта в 5 классе 10-12 минут, в дальнейшем время может быть увеличено до 20 минут.


Результат: при организации помощи ученик чувствует подконтрольность ситуации, растет его уверенность в своих силах и активизируется деятельность по устранению ошибок


Условие эффективности: учитель продумывает, как обеспечить необходимую помощь каждому ученику при проведении и проверке математического диктанта, готовит карточки-консультации; аналогичные задания и т.д


Показатели развития речи:

а) знания терминов;

б) владение терминами;

в) логическая последовательность речи:

- работа по алгоритму, сначала предложенному учителем

в виде плана, примера-образца, затем по алгоритму,

вопроизводимому по памяти;

- озвучивание своих действий учащимися в ходе проверки

математического диктанта.


Об уровне знания терминов и владения ими, о логической последовательности речи учащихся учитель может судить по анализу выполнения заданий математического диктанта.

О логической последовательности речи учащихся учитель может судить также по анализу тех заданий, которые требуют обоснования, применения алгоритма, создают проблемную ситуацию, требуют применения алгоритма в нестандартной ситуации либо применения нескольких алгоритмов; по анализу комментирования ответов учащимися в ходе проверки математического диктанта.


Результат: озвучивание своих действий позволяет учащимся ввести в свой активный словарь математические термины, обозначения действий в том числе, требует обдумывания каждого шага. Работа по алгоритму формирует умение планировать свои действия, облегчает пошаговый самоконтроль; способствует формированию у учащихся умения прогнозировать результат.


Условия эффективности: работа по развитию речи планируется учителем и систематически проводится в ходе проверки математических диктантов.



Целенаправленное и систематическое использование математических диктантов способствует формированию общеучебных операций сравнения и анализа.

Об их сформированности можно судить по следующим показателям:

1) сравнение. Умение:

- выделить отличительные и общие свойства (признаки) объектов;

- определить тип задачи;

- соотнести тип задачи и способ решения;

- сравнить два способа решения и определить рациональный;

- сформулировать вывод.

2) анализ. Умение:

- выделить составляющие элементы задачи;

- определить наличие в задании избыточной и недостающей информации;

- составить план выполнения задания;

- проанализировать полученный результат (на правдоподобие, соответствие вопросу, условно);

- провести анализ собственного ответа, ответа товарища;

- выполнить работу над ошибками самостоятельно или после предварительного разбора;

- сформулировать вопрос.


Результат: обращая внимание на эти показатели, учитель может составить представление об уровне развития тех или иных математических действий и умений, что позволяет ему своевременно оказать помощь ребенку.



Математические диктанты по теме: « Умножение десятичных

дробей».

1 урок. Этап актуализации знаний.


Человек идет со скоростью 4,6 км/час. Какое расстояние он пройдет?


1) за 3 ч?



1

2) за--- ч?

10


3

3) за --- ч?

10


4) Как, зная результат задания 2, получить результат задания 3?


5) Скорость 4,6 км/ч

Время 0,1 ч

────────────────────-

Расстояние ? км


Дополнительно: составь задание, аналогично заданию 5 и реши его.


2 урок. Этап проверки домашнего задания.


Цель: проверить знание и умение по теме "Умножение на 0,1 , 0,001 , 0,001".


1) Вставьте пропущенные слова


При умножении на


0,1 │ 0,01


запятую нужно перенести (вправо, влево) на ... цифр.

Например, 24,5 * 0,1 = | 24,5 * 0,01 =


2) Выполните умножение:


0,25 * 0,001 │ 0,32 * 0,1


3) Вставьте пропущенные слова

При умножении на

0,01 │ 0,001

запятую нужно перенести (куда?) ... на ... цифр


4) Составьте пример к 3 заданию.


5) Увеличится ли,

уменьшится ли ответ при умножении числа на

0,001 │ 0,1 ?


Дополнительно: составьте пример

а) аналогично 2 заданию, решите его

б) пример на умножение чисел.



3 урок. Этап формирования умений и навыков.


1. Запишите верное предложение, вставляя выбранное слово.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

- выполнить (умножение, сложение), не обращая внимания на (разряды, запятые);

- отделить в полученном результате запятой (справа, слева) столько цифр, сколько их стоит после запятой в (одном, обоих) множителе (множителях).


2. Выполните умножение:

2,5 * 0,3 │ 1,5 * 0,5



3. Выполните умножение

0,15 * 4 │ 0,25 * 6


4. Выполните умножение

0,27 * 0,11 │ 0,36 * 0,12



5. Составьте пример на умножение десятичных дробей. Вычислите значение его выражения.


Дополнительно: выполните задание, аналогично 5 заданию.




4 урок. Этап формирования умений и навыков.


1) Выполните умножение:

0,23 ∙ 0,3 │ 0,42 ∙ 0,2


2) Увеличьте в 1,5 раза:

2,42 │ 4,24


3) Найдите значение произведения:

2,5 ∙ 1,75 ∙0,4 │ 0,5 ∙ 27 ∙ 0,2

4) Найдите значение выражения:

1,2х + 2,5х - 0,7х 2,3у + 7,5у - 5,8у

при х = 0,19 при у = 0,17


5) Составьте задание, аналогичное третьему.


Дополнительно: составьте задание, аналогичное 4-му.


5 урок. Этап обобщения.


1) Начертите квадрат со стороной

1,7 см │ 1,9 см.

Вычислите его периметр.


2) Начертите прямоугольник со сторонами

2,5 см и 0,4 см │ 3,5 см и 0,4 см

Вычислите его площадь.


3) V = 4,5 км/ч │ V = 4,8 км/ч

t = 0,5 ч │ t = 0,6 ч

----------- │ ----------

S = ? км │ S = ? км


4) Составь задание, аналогичное N 1385.


5) Измерение прямоугольного параллелепипеда

a = 5 см │ a = 2,5 дм

b = 2,5 дм │ b = 1,7 дм

c = 0,4 дм │ c = 4 см

Найдите его объем.


Дополнительно: составь задание, аналогичное предложенным учителем.








Использование разноуровневых математических диктантов на уроках математики.
  • Математика
Описание:

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

 

 

Опыт сложился в результате стремления учителя включить в учебную деятельность на уроке всех учащихся, иметь оперативную обратную связь на уроке с каждым учеником, сформировать общеучебные умения и навыки, в частности, научить слушать учителя.

 

 

 

Мною разработаны различные виды математических диктантов ,  которые системно применяются  в учебном процессе. на всех этапах ,как метод обучения и формы контроля знаний учащихся. С  их  применением активизируется познавательная деятельность учащихся на уроке, возрастает продуктивность их учебного труда.          

 

 

 

Математический диктант - это метод обучения, активизирующий учебно-познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения посредством выполнения краткосрочной письменной работы, содержание которой определяется целями урока и подается в устной форме.

 

 

 

                    Функции математического диктанта:

 

          - способ организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, позволяющий включить в работу весь класс.

 

          - средство целенаправленного формирования и проверки знаний, умений и навыков, позволяющее получить срочную обратную связь.

 

          - форма реализации индивидуального подхода в обучении.

 

 

 

 

 

          Каждое задание должно быть независимой частью, чтобы учащийся, не справившийся с одним из заданий, имел возможность выполнить другое.

 

          Первое задание должно быть доступно всем учащимся, т.к. на его базе решается второе.

 

          1-3 задания соответствуют стандарту математического образования.

 

          4 задание - типовая задача, включающая применение нескольких стандартных алгоритмов,

 

          5 задание может быть:

 

          - комбинированной задачей, требующей применения алгоритмов в новых условиях;

 

          - задачей, при анализе которой требуется переформулировка условия;

 

          - заданием на составление задачи и др.

 

          Отдельно предлагается дополнительное задание, оцениваемое по желанию.

 

          При составлении математических диктантов соблюдается принцип "От простого к сложному".

 

          При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:

 

                    а) алгоритма решения, записанного в общем виде;

 

                    б) примера-образца;

 

                    в) карточки-консультации.

 

          4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.

 

          5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.

 

 Разноуровневые  задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.

 

Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.

 

           

 

 Технология  проведения  математических  диктантов

 

          1. Учитель диктует каждое задание с повтором в оптимальном темпе.

 

          2. Учащиеся записывают ответы под копирку.

 

          3. Лист с копиркой сдается на проверку учителю или ученику.

 

          4. Проверка диктанта:

 

          - учитель (ученик) читает ответы, а учащиеся отмечают их знаками:

 

                    "+"  -   ответ верный;

 

                    "-"  -   ошибка;

 

                    "?"  -   не могут определить, является ли ответ верным (затем обязательно спрашивают об этом учителя).

 

          - учитель (ученик) записывает на доске ответ  (решение) каждого задания;

 

          -  тексты  ответов  (решений)  сверяются по ранее записанному на доске  или  спроецированному  на  экран  тексту.

 

 

 

          Формы проверки: самопроверка, взаимопроверка, проверка учителем.

 

 

 

          5. Оценка диктанта:

 

┌──────────────┬───────────────┬──────────────┬────────────────┐

 

│Кол-во заданий│   Оценка "3"    Оценка "4"      Оценка "5" 

 

│матем.диктанта│                                            

 

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

 

│ 5 заданий          3              4              5       

 

├──────────────┼───────────────┼──────────────┼────────────────┤

 

│ 10 заданий        6,7            8,9             10      

 

└──────────────┴───────────────┴──────────────┴────────────────┘

 

 

 

          6. Последующая организация учебного процесса:

 

          Обсуждение вопросов, которые вызвали затруднение или особенно важны для понимания нового материала.

 

 

 

             ┌──────────────────────────────────┐

 

                    1 задание. Учитель:       

 

             │- Поднимите руку, у кого выполнено│

 

                   верно первое задание?      

 

             └───────────────┬──────────────────┘

 

                   нет┌──────┴─────┐да

 

                   ┌──┤ошибок много├──┐

 

┌───────────────┐    └────────────┘ 

 

│ предлагается                      

 

│перейти ко 2-му│                      ┌────────────────────┐

 

    заданию    ├<─┘                  └─>┤1)даются необходимые│

 

└───────────────┴<─┐                       разъяснения (учи- │

 

                                          телем или учащ-ся)│

 

      и т.д.                            │2)предлагается вы- 

 

                   └─────────────────────┤  полнить аналогич- │

 

                                           ное задание по хо-│

 

                                           ду проверки      

 

                                         └────────────────────┘

 

 

 

          Результат:

 

          - повышение активности за счет четкой организации деятельности;

 

          - достижение всеми учащимися базового уровня усвоения материала;

 

          -  увеличение числа  учащихся, у своивших материал на повышенном уровне сложности;

 

          - информированность учащихся о результатах выполнения заданий.

 

 

 

          Условия эффективности:

 

          1) на начальных этапах возможно троекратное повторение заданий;

 

          2) в том случае, когда предлагается выполнить часть большой задачи (этап решения)  на  доске  может  быть сделан чартеж либо краткая запись;

 

          3) если ответы зачитывает ученик, то необходима коллективная оценка каждого ответа;

 

          4) оценка в журнал ставится после проверки работы учителем или по результатам само - и взаимопроверки в случае их совпадения.

 

 

 

          Если выполнение очередного задания математического диктанта вызывает затруднения у большинства учащихся, учитель может не предлагать более сложных заданий, а тщательно разобрать затруднения. На следующем уроке можно предложить более сложные задания.

 

 

 

                     Виды  математических  диктантов.

 

 

 

 

 

          По дидактической цели и форме представления заданий могут быть на проверку:

 

          - усвоения понятий, определений, соотношений между величинами;

 

          - сформированности умений выполнять графические изображения: чертежи, графики, рисунки, диаграммы;

 

          - усвоения отдельных этапов алгоритма решение задачи;

 

          - умения решать ключевые задачи;

 

          - знаний с помощью тестовых заданий.

 

 

 

Математический  диктант  на  проверку  усвоения  понятий,

 

определений,  соотношений между величинами

 

            

 

Используется на этапах проверки домашнего задания, первичного закрепления, формирования умений и навыков, и содержит задания, в которых требуется заполнить пропуски "ключевых" слов, знаков и других символов, определяющих соотношение величин, сущность понятий и определений.

 

 

 

 

 

          Пример. Математика 5 класс. Тема урока "Меньше или больше".

 

 

 

          В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь определить взаимное расположение точек на координатном луче в зависимости от их координат; уметь сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча, путем сравнения количества цифр в числах и путем сравнения цифр одного разряда.

 

 

 

1. Вставьте пропущенное слово.

 

 

 

          I вариант.

 

          Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче ... точки с большей координатой.

 

 

 

          II вариант.

 

          Точка с большей координатой лежит на координатном луче ... точки с меньшей координатою.

 

 

 

2.

 

          I вариант                                II вариант

 

                            Точка

 

            А (3)                          М (7)

 

                      лежит ... точки

 

            В (10)                        С (2)

 

                            

 

 

 

3.

 

                           Точка

 

            С (374)                      Е (527)

 

                      Лежит ... точки

 

            Д (347)                      М (572)

 

                            

 

 

 

4.

 

                      Сравните числа

 

            402 ... 399                  101 ... 98

 

                            

 

 

 

5.

 

                      Сравните числа

 

                             

 

    35** ... 31**                      29** ... 27**

 

                            

 

 

 

 

 

Дополнительно

 

                     а) Сравните числа

 

                            

 

       *2** ... *7*                     *5* ... *1**

 

 

 

              б) Составьте задание, аналогичное

 

                            

 

       2 заданию                                 4 заданию

 

 

 

 

 

          Результат: рефлексия знаний учащихся на различных этапах учебно-познавательного процесса.

 

 

 

 Математический  диктант  на  проверку  сформированности  умений  выполнять  графические  изображения

 

 

 

Состоит из цепочки заданий, в результате выполнения которых может получиться чертеж, график, рисунок, диаграмма.

 

 

 

Пример. Математика 6 класс. Тема урока: "Координатная плоскость".

 

 

 

          Ключевая задача: отметить точку в координатной плоскости по заданным координатам.

 

          До урока учащиеся чертят систему координат.

 

          Учитель диктует координаты точек, ученик отмечает точки в координатной плоскости, последовательно соединяя их прямыми линиями.

 

 

 

          Пример: отметьте точку с координатами (-1; 11). Проверьте друг у друга, верно ли отмечена точка. Отметьте точку с координтами (1; 9) и соедините ее прямой линией с первой точкой.

 

 

 

          (2; 6), (3; 5), (2; 4), (1; 4), (0; 3), (0; 0), (1; -2),   

 

          (0; -2), (-2; 1); (-3; -1), (-2; -2), (-7; -2), (-9; 0),

 

          (-9; 1), (-9; 0), (-7; 3), (-2; 5), (0; 7), (-2; 11),

 

          (-1; 11).

 

          Проверка: в изображении должен получиться зайчик.

 

          Оценка: взаимооценка по заданным учителем критериям: точность, аккуратность и своевременность, а также законченность выполнения задания.

 

 

 

   Результат: многократное повторение повышает усвоение материала.

 

 

 

Математический  диктант  на проверку  усвоения  отдельных  этапов  алгоритма  решения  задачи.

 

 

 

          Могут быть двух типов:

 

 

 

          1. во всех заданиях варьируется один этап алгоритма;

 

          2. первое задание соответствует первому шагу алгоритма; второе задание - второму и т.д.

 

 

 

Пример математического диктанта второго типа.

 

Математика 5 класс

 

 

 

  Упрощение выражений. Тема "Решение задач с помощью уравнений".

 

 

 

          Чтобы успешно решать задачи с помощью уравнений, учащиеся должны понимать структуру алгоритма решения задачи, его этапов.

 

1.    В 1 корзине

 

         

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

          в 2 раза                                  в 3 раза

 

                              

 

больше яблок, чем во второй. Запишите, заполняя пропуски: Пусть х кг яблок в ... корзине, тогда ... кг яблок в ... корзине.

 

 

 

2. Составьте уравнение к задаче

 

                   

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

в I цехе х рабочих   | всего   │ в I цехе 2х рабочих  | всего

 

во II цехе 3х рабочих| 200 раб.│ во II цехе х рабочих | 300 раб.

 

 

 

 

 

3. Решите уравнения.

 

                   

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

        4х + х = 50                                        6х + х = 70

 

                              

 

 

 

 

 

4. Задача. Одно число больше другого в 3 раза. Разность чисел равна 12. Найдите большее число.

 

 

 

                                        ──┐

 

                                       х - первое число │

 

                                          >  12

 

                                       3х - второе число│

 

                                                  ──┘

 

 

 

х + 3х = 12

 

4х = 12

 

х = 12:4

 

х = 3

 

 

 

          Верно ли решена задача? Если да, запишите ответ. Если нет, получите и запишите верный ответ.

 

 

 

 

 

5. Решите задачу. День длиннее ночи

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

           на 3 часа                                         на 4 часа

 

                              

 

 

 

          Сколько часов длится день?

 

         

 

 

 

          Дополнительно:

 

                    а) Составьте задачу, аналогичную 5 задаче;

 

                    б) Решите уравнение, полученное во 2-м задании.

 

                    в) Составьте условие задачи к уравнению 3-го задания.

 

 

 

 

 

          Результат: понимание учащимися структуры алгоритма, его этапов.

 

 

 

          Условия эффективности: при проверке главное внимание должно быть уделено существенным для данного этапа решения признакам, поэтому по ходу проверки в качестве примеров-аналогов приводятся задания с различными несущественными признаками.

 

 

 

 Математический  диктант  па  проверку  умения  решать ключевые  задачи.

 

 

 

 Включает задания, предполагающие многократное повторение ключевых вопросов темы. Варьирование требований происходит по мере усложнения заданий.

 

 

 

Пример. Математика 5 класс.

 

 

 

          Тема "Упрощение выражений". Тема урока "Решение задач с помощью уравнений".

 

         

 

          1 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

 

 

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

              ─┐                               ─┐

 

? 1-е число х                 │ ? 1-е число х 

 

               > сумма чисел 18│                >    разность

 

? 2-е число 2х │               │ ? 2-е число 3х │    чисел 14

 

              ─┘                               ─┘

 

 

 

          2 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

                                                   ─┐

 

?Васе х лет  <───────────┐     │ ? 1 цех х рабочие 

 

 Папе 3х лет  ───────────┘                         > всего 240

 

             старше на 20 лет ?  ? 2 цех 2х рабочих │

 

                                                   ─┘

 

 

 

          3 задание. Составьте уравнение для решения задачи.

 

                               Для приготовления напитка берут

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

                     ─┐                             ─┐

 

? 2 части клюквенного │        │ 3 части клубничного │

 

         сиропа       >700 г          сиропа        > 200 г

 

  5 частей воды       │напитка │ 7 частей воды       │напитка

 

                     ─┘                             ─┘

 

 

 

          4 задание. N 571 с. 123.

 

          При помоле ржи получается 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 тонну ржи?

 

 

 

          5 задание. Составьте задачу, аналогичную 2.

 

 

 

          Дополнительно: Решить уравнение из любого задания.

 

          Типы заданий математического диктанта:

 

          а) на отработку одной ключевой задачи включают цепочку однотипных заданий;

 

          б) нацеленные на проверку усвоения приемов решения ключевых задач по теме, включают задачи всех типов в порядке возрастания их трудности.

 

 

 

    Результат: прочное усвоение способов решения "ключевых задач".

 

Условия эффективности: в ходе проверки учитель разбирает все случаи затруднений, тем самым предупреждая пробелы в усвоении базового материала.

 

 

 

Математический  диктант  с  тестовыми  заданиями  на  этапе  контроля.

 

 

 

          Может содержать задания:

 

          а) заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение

 

             или правильная формулировка определения, правила;

 

          б) установите, истинны или ложны следующие утверждения;

 

          в) из предложенных ответов выберите верный.

 

 

 

          В отличие от тестов, задания математического диктанта последовательно предлагаются учителем для восприятия на слух.

 

          Используются они с целью оперативного контроля и последующей коррекции знаний учащихся на всех этапах учебно-познавательного процесса.

 

 

 

Пример. Математика 5 класс.

 

 Тема "Десятичная запись дробных чисел".

 

 

 

 

 

1. Запишите в виде десятичной дроби число

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

             7                                            7

 

          2 ---                                       2 ---

 

            10                                          100

 

                              

 

 

 

                                  2                                               27

 

                              А  --- В  2,7 С  2,07        Д  ---

 

                                  7                                              100

 

 

 

 

 

2. Запишите в виде десятичной дроби число

 

 

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

              9                                                  9

 

            -----                                                ---

 

             1000                                             10

 

 

 

 

 

                    А 0,9 В  0,09        С  0,009      Д  0,0009

 

3. Выразите в дециметрах

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

          7 дм 6 см                                         6 дм 7 см

 

 

 

                    А  7,6дм     В 67 дм            С  6,7дм   Д 76 дм

 

 

 

 

 

4. Запишите в виде десятичной дроби частное:

 

 

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

          138:100                                 138:1000

 

 

 

                    А  13,8        В  1.38        С  0,0138      Д  0,138

 

 

 

 

 

5. Выразите в квадратных метрах и квадратных дм

 

 

 

                    I вариант                                                      II вариант

 

 

 

                 2                                               2

 

            3,5 м                                    3,05 м

 

 

 

               2   2          2    2          2   2         2     2

 

          А  3м 5дм             В  3м 50дм С  30м 5дм Д  3м 500дм

 

 

 

 

 

          Для проверки:

 

 

 

┌────────┬──────────┬──────────┬──────────┬─────────┬──────────┐

 

│ N зад. │    1         2         3         4        5    

 

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

 

  I в.     В         С         А         В        В    

 

├────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┼──────────┤

 

  II в. │    С         А         С         Д        А    

 

└────────┴──────────┴──────────┴──────────┴─────────┴──────────┘

 

 

 

Результат: учащийся имеет представление о своих достижениях, вместе с учителем намечает пути коррекции знаний.

 

 

 

 

 

Условия эффективности:

 

 

 

          - учащийся знает порядок работы при проведении теста, в частности, как отметить выбранный ответ;

 

          - таблица для записи ответов подготовлена заранее для каждого учащегося;

 

          - при проверке учащийся обосновывает свои ответы, т.к. может "угадать" ответ, выбрать "правдоподобный".

 

 

 

Применение  математических  диктантов на    этапах    проверки  домашнего  задания

 

Включает теоретические вопросы и задания, аналогичные предлагаемым в домашнем задании. Предполагают лаконичные ответы учащихся, оцениваемые по дихотомической шкале.

 

 

 

Пример. Математика 6 . Тема "Свойства действий над числами".

 

 

 

          Учащиеся должны знать и уметь применять свойства действий над числами.

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

I вариант                        II вариант

 

 

 

              Записать переместительное свойство

 

 

 

          умножения                     сложения

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

                               Записать сочетательное  свойство

 

 

 

          сложение                      умножения

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

          Записать распределительное свойство умножения

 

                         относительно

 

               вычитания              сложения

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

                    Выполнить действие

 

 

 

   10,91 + 32,5 + 0,09            2,35 - 9,52 + 10,65 - 0,48

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

                    Выполнить действие

 

 

 

     2      1      5      7        4      3      2      5 

 

   3--- - 3--- + 1--- - 2---         8--- - 5--- - 2--- + 1---

 

     7      8      7      8        9      5      5       9

 

 

 

 

 

 

 

Дополнительно: выполнить действие

 

 

 

     2      2      7      1        2      3      5      5 

 

   3--- - 3--- - 4--- + 1---         8--- + 5--- + 1--- - 1---

 

     7      9      9      14      3      5      8      9

 

          Результат: повышение уровня восприятия информации на слух; проверка знаний каждого ученика; повышение эффективности урока, т.к. учитель имеет представление об усвоении материала учащимися.

 

 

 

          Условия эффективности:

 

          - математические диктанты проводятся систематически;

 

          - проверка работ идет на уроке (хотя бы первичная);

 

          - каждое задание читается 2 раза.

 

 

 

Математический  диктант  на  этапе  первичного  закрепления  знаний

 

 

 

 Пример. Математика 5 класс. Тема "Решение задач с помощью уравнений".

 

 

 

Проверяет умение установить зависимости между величинами, правильно и рационально ввести обозначение неизвестных величин; умение решать уравнение.

 

1. В одном ящике в два раза больше апельсинов, чем в другом...

 

          Ученик обозначил         х ап. - во 2-м ящике

 

                                                 (2+х) ап. - в 1-м ящике

 

                              Верно ли это? Если нет, то как правильно?

 

 

 

 

 

2. В красном зале на 200 мест больше, чем в синем...

 

          Ученик обозначил         х мест - в синем зале

 

                                                 (х+200) мест - в красном зале

 

                              Верно ли это? Если нет, то как правильно?

 

3. В первом цехе в 3 раза меньше рабочих, чем во втором; а в третьем цехе на 20 человек больше, чем во втором...

 

          Ученик обозначил         х чел. - во втором цехе

 

                                                 3х чел. - в первом цехе

 

                                                 (х+20) чел - в третьем цехе

 

                              Верно ли это? Если нет, то как правильно?

 

4. См. задачу из 3-го задания.

 

          Ученик обозначил         х чел. - во втором цехе

 

                                                 3х чел. - в первом цехе

 

                                                 (х+20) чел - в третьем цехе

 

                              Верно ли это? Рационально ли это?

 

 

 

 

 

5. Верно ли решено уравнение? Если нет, то решите верно:

 

х + 3х + (3х+20) = 860

 

х + 3х + 3х + 20 = 860

 

7х = 860 + 20

 

                5

 

х = 880:7 = 125---

 

                7

 

 

 

Дополнительно:  составьте задание, аналогичное любому из предложенных и решите его.

 

 

 

Результат: происходит первичное закрепление знаний в условиях повышения активности учащихся, что приводит к более осознанному, прочному усвоению учебного материала.

 

 

 

Условие эффективности: разбор заданий, вызвавших затруднения учащихся, с последующим прорешиванием аналогичных заданий.

 

 

 

Эмоционально-  положительная  стимуляция  учащихся.

 

 

 

 Способствует созданию на уроке доброжелательной атмосферы,  комфортных условий для повышения успеваемости каждого учащегося, снижает тревожность, а значит, и утомляемость учащихся.

 

 

 

 Способы эмоционально-положительного стимулирования учащихся.

 

 

 

          1.       Учитель одобряет деятельность ученика, подтверждает верность хода решения, указывает степень выполнения задания.

 

          2. Создание ситуации успеха. Предлагается цепочка заданий, в которых учащийся добивается хороших результатов, что ведет к возникновению уверенности в своих силах и облегчает процесс усвоения знаний.

 

 

 

          Для создания ситуации успеха используются приемы:

 

          а) подбор заданий по нарастающей сложности. 1 задание доступно всем и готовит базу для решения следующего, более сложного, и т. д. 

 

          б) заранее сообщается количество заданий, которое  необходимо решить на оценку "3", "4", "5";

 

          в) индивидуальная помощь различной степени при выполнении задания одной сложности;

 

          г) возможность использования карточек-консультаций, карточек-образцов при выполнении математических диктантов и ходе проверки;

 

          д) взаимопомощь учащихся в ходе проверки математического диктанта.

 

 

 

В результате учащиеся учатся видеть свои успехи в обучении, пути дальнейшего продвижения, приобретают уверенность в себе, растет продуктивность их деятельности.

 

 

 

Условия эффективности:

 

          - учитель ставит перед учениками реальные цели; дает возможность выполнить работу заново, если оценка не удовлетворяет учащегося;

 

          - учитель ведет постоянную работу по качественной оценке деятельности учащегося;

 

          - учащиеся привлекаются к оценочной деятельности;

 

          - работы, сделанные по инициативе учашихся, оцениваются повышенными оценками (составление математического диктанта, показ двух способов решения задания).

 

 

 

Особенности  обучающей  деятельности  учителя  при  проведении  математических  диктантов

 

        I. Организация помощи:

 

 

 

          1) При проведении математического диктанта:

 

          а) фронтальная (в ходе заданий на доске делаются записи, чертежи);

 

          б) индивидуальная:

 

          - переформулировка задания для слабого учащегося;

 

          - карточка-консультация либо пример-аналог;

 

          - предложение переделать задание;

 

          - указание вычислительной ошибки, если алгоритм деятельности верный.

 

 

 

          2) При проверке математического диктанта:

 

                    а) организация взаимопомощи учащихся (коллективную или

 

                       индивидуальную);

 

                    б) помощь учителя на различном уровне:

 

          - предлагает подумать;

 

          - выделяет дополнительное время для решения;

 

          - указывает задание или этап решения, где допущена ошибка;

 

          - формулирует вопрос, при ответе на который учащийся выявляет ошибку;

 

          - дает карточку-консультацию или пример-аналог;

 

          - называет или показывает ошибку, просит ученика найти объяснение, почему сделана ошибка;

 

          - указывает ошибку, объясняет как ее исправить;

 

          - указывает ошибку, помогает исправить, следит за действиями ученика и комментариями к ним; предлагает ученику выполнить аналогичное задание.

 

 

 

          II. Время выполнения математического диктанта в 5 классе 10-12 минут, в дальнейшем время может быть увеличено до 20 минут.

 

 

 

Результат: при организации помощи ученик чувствует подконтрольность ситуации, растет его уверенность в своих силах и активизируется деятельность по устранению ошибок

 

 

 

Условие эффективности: учитель продумывает, как обеспечить необходимую помощь каждому ученику при проведении и проверке математического диктанта, готовит карточки-консультации; аналогичные задания и т.д

 

 

 

          Показатели развития речи:

 

          а) знания терминов;

 

          б) владение терминами;

 

          в) логическая последовательность речи:

 

                    - работа по алгоритму, сначала предложенному учителем  

 

                      в виде плана, примера-образца, затем по алгоритму,

 

                      вопроизводимому по памяти;

 

                    - озвучивание своих действий учащимися в ходе проверки

 

                      математического диктанта.

 

 

 

          Об уровне знания терминов и владения ими, о логической последовательности речи учащихся учитель может судить по анализу выполнения заданий математического диктанта.

 

          О логической последовательности речи учащихся учитель может судить также по анализу тех заданий, которые требуют обоснования, применения алгоритма, создают проблемную ситуацию, требуют применения алгоритма в нестандартной ситуации либо применения нескольких алгоритмов; по анализу комментирования ответов учащимися в ходе проверки математического диктанта.

 

 

 

Результат: озвучивание своих действий позволяет учащимся ввести в свой активный словарь математические термины, обозначения действий в том числе, требует обдумывания каждого шага. Работа по алгоритму формирует умение планировать свои действия, облегчает пошаговый самоконтроль; способствует формированию у учащихся умения прогнозировать результат.

 

 

 

Условия эффективности: работа по развитию речи планируется учителем и систематически проводится в ходе проверки математических диктантов.

 

 

 

 

 

Целенаправленное и систематическое использование математических диктантов способствует формированию общеучебных операций сравнения и анализа.

 

          Об их сформированности можно судить по следующим показателям:

 

         

 

          1) сравнение.  Умение:

 

          - выделить отличительные и общие свойства (признаки) объектов;

 

          - определить тип задачи;

 

          - соотнести тип задачи и способ решения;

 

          - сравнить два способа решения и определить рациональный;

 

          - сформулировать вывод.

 

          2) анализ. Умение:

 

          - выделить составляющие элементы задачи;

 

          - определить наличие в задании избыточной и недостающей информации;

 

          - составить план выполнения задания;

 

          - проанализировать полученный результат (на правдоподобие, соответствие вопросу, условно);

 

          - провести анализ собственного ответа, ответа товарища;

 

          - выполнить работу над ошибками самостоятельно или после предварительного разбора;

 

          - сформулировать вопрос.

 

 

 

          Результат: обращая внимание на эти показатели, учитель может составить представление об уровне развития тех или иных математических действий и умений, что позволяет ему своевременно оказать помощь ребенку.

 

 

 

 

 

          Математические  диктанты  по  теме: « Умножение  десятичных 

 

                       дробей».                                                                                           

 

 

 

          1 урок. Этап актуализации знаний.

 

 

 

          Человек идет со скоростью 4,6 км/час. Какое расстояние он пройдет?

 

 

 

          1) за 3 ч?

 

 

 

 

 

                1

 

          2) за--- ч?

 

                10

 

 

 

                 3

 

          3) за --- ч?

 

                 10

 

 

 

          4) Как, зная результат задания 2, получить результат задания 3?

 

 

 

          5) Скорость          4,6 км/ч

 

             Время                0,1 ч

 

       ────────────────────-

 

             Расстояние  ?  км

 

 

 

Дополнительно: составь задание, аналогично заданию 5 и реши его.

 

 

 

         

 

2 урок. Этап проверки  домашнего задания.

 

 

 

          Цель: проверить знание и умение по теме "Умножение на 0,1 , 0,001 , 0,001".

 

 

 

          1) Вставьте пропущенные слова

 

 

 

При умножении на

 

 

 

               0,1                                    0,01

 

 

 

          запятую нужно перенести (вправо, влево) на ... цифр.

 

          Например,  24,5 * 0,1 = |         24,5 * 0,01 =

 

 

 

          2) Выполните умножение:

 

 

 

        0,25 * 0,001                                      0,32 * 0,1

 

 

 

          3) Вставьте пропущенные слова

 

             При умножении на

 

               0,01                                  0,001

 

          запятую нужно перенести (куда?) ...  на ... цифр

 

 

 

          4) Составьте пример к 3 заданию.

 

 

 

          5) Увеличится ли,

 

          уменьшится ли ответ при умножении числа на

 

               0,001                                0,1               ?

 

 

 

          Дополнительно: составьте пример

 

                                       а) аналогично 2 заданию, решите его

 

                                       б) пример на умножение чисел.

 

 

 

 

 

3 урок. Этап формирования умений и навыков.

 

 

 

          1. Запишите верное предложение, вставляя выбранное слово.

 

             Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

 

                    - выполнить (умножение, сложение), не обращая внимания на (разряды, запятые);

 

                    - отделить в полученном результате запятой (справа, слева) столько цифр, сколько их стоит после запятой в (одном, обоих) множителе (множителях).

 

 

 

          2. Выполните умножение:

 

               2,5 * 0,3                            1,5 * 0,5

 

 

 

 

 

          3. Выполните умножение

 

               0,15 * 4                             0,25 * 6

 

 

 

          4. Выполните умножение

 

               0,27 * 0,11                                 0,36 * 0,12

 

 

 

 

 

          5. Составьте пример на умножение десятичных дробей. Вычислите значение его выражения.

 

 

 

          Дополнительно: выполните задание, аналогично 5 заданию.

 

 

 

 

 

 

 

4 урок. Этап формирования умений и навыков.

 

 

 

          1) Выполните умножение:

 

         0,23 ∙ 0,3                                0,42 ∙ 0,2

 

 

 

          2) Увеличьте в 1,5 раза:

 

               2,42                                  4,24

 

 

 

          3) Найдите значение произведения:

 

        2,5 ∙ 1,75 ∙0,4                                    0,5 ∙ 27 ∙ 0,2

 

          4) Найдите значение выражения:

 

          1,2х + 2,5х - 0,7х                               2,3у + 7,5у - 5,8у

 

            при х = 0,19                                                 при у = 0,17

 

 

 

          5) Составьте задание, аналогичное третьему.

 

 

 

          Дополнительно: составьте задание, аналогичное 4-му.

 

 

 

5 урок. Этап обобщения.

 

 

 

          1) Начертите квадрат со стороной

 

               1,7 см                               1,9 см.

 

                                        Вычислите его периметр.

 

 

 

          2) Начертите прямоугольник со сторонами

 

         2,5 см  и 0,4 см                                3,5 см  и  0,4 см

 

                                        Вычислите его площадь.

 

 

 

     3) V = 4,5 км/ч                                     V = 4,8 км/ч

 

        t = 0,5 ч                                   t = 0,6 ч

 

        -----------                                  ----------

 

        S =  ?  км                                 S =  ?  км

 

 

 

          4) Составь задание, аналогичное N 1385.

 

 

 

          5) Измерение прямоугольного параллелепипеда

 

            a = 5 см                               a = 2,5 дм

 

            b = 2,5 дм                                      b = 1,7 дм

 

            c = 0,4 дм                                      c = 4 см

 

                                          Найдите его объем.

 

 

 

          Дополнительно: составь задание, аналогичное предложенным учителем.

 

 

 

 

 

 


                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

Автор Большакова Елена Алевтиновна
Дата добавления 28.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 1059
Номер материала 58805
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓