Главная / Математика / Характеристика ЕГЭ 2015 задание 7.

Характеристика ЕГЭ 2015 задание 7.

Характеристика ЕГЭ-2015.


Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.















Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

























Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 1.


Задание 7.

7. (Базовый)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

10 мин.

3 мин.


Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями три­гонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать опреде­ления синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество и теорему Пифагора.

Для успешного решения задач 7 необходимо:

  • Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

  • Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
    величин (длин, углов, площадей)

  • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
    необходимые подстановки и преобразования

  • Проводить по известным формулам и правилам преобразования
    буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
    и тригонометрические функции







7-1. В треугольнике АВС угол С равен hello_html_6602ecaa.gif, АВ=5, hello_html_698ad9dc.gifНайдите катет ВС.

Решение. 1 способ. Поскольку угол А острый, hello_html_68c3ce20.gif

Т.к. hello_html_5e62f206.gif.

hello_html_m46962eb7.png




2 способ. Длина катета АС равна hello_html_m76aa065f.gif По теореме Пифагора

hello_html_52019561.gif

Ответ:3.


В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m6f8ed4c3.png, hello_html_mdcfb6bb.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png.

hello_html_m20c23ba1.png

Решение:

  1. По теореме Пифагора hello_html_17da0193.gif

  2. hello_html_m68f27672.gif


Ответ: 0,8


7.1. Найти cosA.

7.1.1. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_3ed8ea2c.png, hello_html_215f1dee.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,6

7.1.2. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_53cd84e7.png, hello_html_1cff155a.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,6

7.1.3. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_2ba23f74.png, hello_html_m31f6c58e.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,4

7.1.4. В равнобедренном треугольнике hello_html_6d571857.pngс основанием hello_html_20c61e49.pngбоковая сторона hello_html_m736c7ba7.pngравна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла hello_html_m25637095.png. Ответ: 0,6

7.1.5. В равнобедренном треугольнике hello_html_6d571857.pngс основанием hello_html_20c61e49.pngбоковая сторона hello_html_m736c7ba7.pngравна 16, а высота, проведенная к основанию, равна hello_html_6a033c5c.png. Найдите косинус угла hello_html_m25637095.png. Ответ: 0,5

7.1.6. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, hello_html_m20cb1b54.png, высота CH равна hello_html_m12e17c8c.png. Найдите косинус угла ABC. Ответ: − 0,7

7.1.7. В треугольнике ABC hello_html_61413de5.png, hello_html_m40c6cd97.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,1

7.1.8. В треугольнике ABC hello_html_m5d366e0d.png, hello_html_m2a86abf7.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,9

7.1.9. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png hello_html_2ba23f74.png, AH  — высота, hello_html_5d42d42e.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,8

7.1.10. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_m20cb1b54.png, AH  — высота, hello_html_5d42d42e.png.Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,9

7.1.11. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_m40933fef.png, высота AH равна hello_html_4b270cd9.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,6

7.1.12. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_m43b2f437.png, высота AH равна hello_html_m473e5485.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,8

7.1.13. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_4bfa1bc9.png, высота AH равна hello_html_m40952ee7.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png. Ответ: 0,28

7.1.14. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_5be52125.png. Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,7

7.1.15. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m4b4e58a4.png. Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,2

7.1.16. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_2ba23f74.png, hello_html_m66107636.png. Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,8

7.1.17. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_2ba23f74.png, hello_html_m31f6c58e.png. Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,4

7.1.18. В параллелограмме hello_html_1d3d1d64.pngsinhello_html_1a9d6587.png0,8. Найдите coshello_html_5b83eb8a.png.

hello_html_33934e70.jpgОтвет: − 0,6



7.2. Найти tgA

7.2.1. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m24e5f13e.png, hello_html_m5a126b0e.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png. Ответ: 2,4

7.2.2. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m423e6e53.png, hello_html_42254bee.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,5

7.2.3. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m22600ea9.png, hello_html_37c11735.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 1,75

7.2.4. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_7f5c540d.png, hello_html_4c4a339d.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,25

7.2.5. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_39406a91.png, hello_html_4c4a339d.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,5

7.2.6. В треугольнике ABC hello_html_3fcc292d.png, hello_html_m40933fef.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,3

7.2.7. В треугольнике ABC hello_html_m6cb0131.png, hello_html_7564cd1e.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 1,5

7.2.8. В треугольнике ABC hello_html_6e5e9edc.png, hello_html_624e01d2.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 1,75

7.2.9. В треугольнике ABC hello_html_6ded7917.png, hello_html_m40933fef.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 1,5

7.2.10. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_6745d424.png, hello_html_344a4e5f.png. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,5

7.2.11. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_4ffdfe52.png, hello_html_344a4e5f.png. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 1

7.2.12. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_78a4a878.png, hello_html_m3725d1a3.png. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 1,6

7.2.13. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_63706015.png, hello_html_m3585be18.png. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,25

7.2.14. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_59f31c84.png, hello_html_m5fe3081a.png. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,25

7.2.15. В 2.9 В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_mdd2bc81.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 1

7.2.16. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_28985a74.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,8

7.2.17. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m3d6e8990.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,5

7.2.18. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m3020c1f1.png. Найдите hello_html_m11c5ca85.png. Ответ: 0,5



7.3. Найти sinA.

7.3.1. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m6f570035.png, hello_html_3cc88e2e.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,8

7.3.2. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_3ed8ea2c.png, hello_html_2ea65aca.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,2

7.3.3. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1f634b65.png, hello_html_38040ee4.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,5

7.3.4. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m2b5cac97.png, hello_html_1943f86.png. Найдите hello_html_m201cef22.png. Ответ: 0,5

7.3.5. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m7871947b.png, hello_html_3ed8ea2c.png. Найдите hello_html_m201cef22.png. Ответ: 0,5

7.3.6. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1bc81f.png, hello_html_1983b8f3.png. Найдите hello_html_m201cef22.png. Ответ: 0,6

7.3.7. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1b1431c2.png, hello_html_53cd84e7.png. Найдите hello_html_m201cef22.png. Ответ: 0,2

7.3.8. В треугольнике ABC hello_html_3dcb6f0a.png, hello_html_66185a7.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,5

7.3.9. В треугольнике ABC hello_html_m5d366e0d.png, hello_html_4afe29eb.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,1

7.3.10. В треугольнике ABC hello_html_5a4007bb.png, hello_html_m3522914e.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,8

7.3.11. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_216256f.png, высота AH равна 7. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,5

7.3.12. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, CH  — высота, hello_html_m43b2f437.png, hello_html_45c37801.png. Найдите синус угла ABC. Ответ: 0,6

7.3.13. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, hello_html_m2d8492fc.png, CH  — высота, hello_html_mb8be342.png. Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,8

7.3.14. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, hello_html_26edb6dc.png, высота CH равна 18. Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,9

7.3.15. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, hello_html_m4ddcb647.png, высота CH равна 12. Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,8

7.3.16. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m62a30ac2.png. Найдите hello_html_m492664e6.png. Ответ: 0,96



7.4. Найти сторону.

7.4.1. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_2c1c13ae.png, hello_html_m1e6c6182.png. Найдите hello_html_m736c7ba7.png. Ответ: 10

7.4.2. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m7bdceaf2.png, hello_html_m1c0717cf.png. Найдите hello_html_m736c7ba7.png. Ответ: 5

7.4.3. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m649b195c.png, hello_html_m131a442d.png. Найдите AB. Ответ: 20

7.4.4. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_499e218c.png, hello_html_m1a71ba0b.png. Найдите AC. Ответ: 2,5

7.4.5. В треугольнике ABC hello_html_m5d366e0d.png, hello_html_m399cff4a.png. Найдите AB. Ответ: 12

7.4.6. В треугольнике ABC hello_html_m4871f0e9.png, hello_html_m681507a3.png. Найдите AB. Ответ: 19,2

7.4.7. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_56571340.png, hello_html_m29cbcfc2.png. Найдите AB. Ответ: 12

7.4.8. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_34d9ad69.png, hello_html_52a6b81d.png. Найдите AB. Ответ: 20

7.4.9. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_12bf481b.png, hello_html_m3725d1a3.png. Найдите AB. Ответ: 20

7.4.10. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m3784c024.png, hello_html_m34125675.png. Найдите AB. Ответ: 22

7.4.11. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, CH  — высота, hello_html_38baafae.png, hello_html_m2647abbf.png.

Найдите BH. Ответ: 6,4

7.4.12. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m3329a96b.png, hello_html_m48d2c332.png. Найдите hello_html_20c61e49.png. Ответ: 40

7.4.13. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1943f86.png, hello_html_m4cc5e31b.png. Найдите hello_html_20c61e49.png. Ответ: 32

7.4.14. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_665767f1.png, hello_html_me236b67.png. Найдите hello_html_20c61e49.png. Ответ: 15

7.4.15. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m68c607a3.png, hello_html_m17ed6377.png. Найдите hello_html_20c61e49.png. Ответ: 12

7.4.16. В треугольнике ABC hello_html_83ed7f4.png, hello_html_5e2871e6.png, hello_html_2d49a7f.png. Найдите AC. Ответ: 14,375

7.4.17. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, CH  — высота, hello_html_480dac0e.png, hello_html_4934f151.png. Найдите AH.

Ответ: 2,25

7.4.18. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, CH  — высота, hello_html_60b455de.png, hello_html_m3a1ca005.png. Найдите AH.

Ответ: 2

7.4.19.В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m269a9ef5.png, hello_html_31f6381d.png. Найдите hello_html_m736c7ba7.png. Ответ: 8

7.4.20. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_46d83d71.png, hello_html_m6b4b52ac.png. Найдите hello_html_m736c7ba7.png. Ответ: 3

7.4.21. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_64e55dc0.png, hello_html_m6a961126.png. Найдите AB. Ответ: 4

7.4.22. В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_46d83d71.png, hello_html_m500261e.png. Найдите hello_html_m736c7ba7.png. Ответ: 9



7.5. Найти высоту.

7.5.1 В равнобедренном треугольнике hello_html_6d571857.pngс основанием hello_html_20c61e49.pngбоковая сторона hello_html_m736c7ba7.pngравна 14, а hello_html_m20a2d199.png. Найдите высоту, проведенную к основанию. Ответ: 5

7.5.2 В треугольнике ABC hello_html_25c698.png, hello_html_12b11796.png, hello_html_m1c9b5994.png. Найдите высоту CH. Ответ: 36

7.5.3 В треугольнике hello_html_6d571857.pnghello_html_79043492.png, hello_html_1cd4849d.png, hello_html_75808d4.png. Найдите высоту hello_html_m1b9e56ab.png. Ответ: 12

7.5.4. В равнобедренном треугольнике hello_html_6d571857.pngс основанием hello_html_20c61e49.pngбоковая сторона hello_html_m736c7ba7.pngравна 8, а hello_html_m44b5d3c5.png. Найдите высоту, проведенную к основанию. Ответ: 6

7.5.5. В треугольнике hello_html_6d571857.png hello_html_83ed7f4.png,hello_html_1b8ec382.png8, hello_html_m44ce9586.png. Найдите высоту. hello_html_m1b9e56ab.png.hello_html_33531bde.jpgОтвет: 3

7.5.6. В треугольнике hello_html_6d571857.png угол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m44ce9586.png, hello_html_7dc81860.png3. hello_html_m1b9e56ab.png — высота. Найдите hello_html_67aac1d.png.

hello_html_3aba5492.jpgОтвет: 1,8

7.5.7. В треугольнике hello_html_6d571857.png hello_html_m595b0bf2.png hello_html_m37267b5.png, угол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_m1a230a8a.png. Найдите высоту hello_html_m12e6eeda.png.

hello_html_2b58a347.jpgОтвет: 2

7.5.8. В треугольнике hello_html_6d571857.png hello_html_m595b0bf2.png hello_html_m37267b5.png, угол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_m5a9bd05.png. Найдите высоту hello_html_m12e6eeda.png.

hello_html_m2ea0458c.jpgОтвет: 2

7.5.9. В треугольнике hello_html_6d571857.png угол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_19230b73.png, hello_html_3f811a2b.png4. hello_html_m1b9e56ab.png — высота. Найдите hello_html_m12e6eeda.png.

hello_html_3aba5492.jpgОтвет: 3,2

7.5.10. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

hello_html_11c4f7f6.jpgОтвет: 16

7.5.11. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

hello_html_f293657.jpgОтвет: 6


Тренировочные упражнения с ответами.

Задание 7-1. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_6602ecaa.gif, hello_html_33a37624.gif. Найдите hello_html_m3161c333.gif.

Ответ: 0.75


Задание 7-2. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_6602ecaa.gif, hello_html_m607934de.gif, hello_html_m3725d1a3.png. Найдите AB.

Ответ: 20


Задание 7-3. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_6fd139ae.gif, hello_html_3a287db8.png. Найдите hello_html_m3161c333.gif.

Ответ: 0.75


Задание 7-4. В треугольнике ABC hello_html_5a4007bb.png,hello_html_m50f91009.gif. Найдите hello_html_m79c0c425.png.

Ответ: 0.4


Задание 7-5.  Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

hello_html_f293657.jpg

Ответ: 6


Задание 7-6. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, hello_html_m3bdab661.gif,hello_html_3f1cce7e.gif. Найдите AB.

Ответ: 20


Задание 7-7. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_m7d23e640.png, hello_html_m59d26cf4.gif, высота CH равна hello_html_m205859f5.gif. Найдите косинус угла ABC.

Ответ: -0.7


Задание 7-8. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_69114da8.png, CH  — высота, hello_html_m15a39fbb.gif,hello_html_31eb87d9.gif. Найдите AH.

Ответ: 2.25

Задание 7-9 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_3ed8ea2c.png, hello_html_215f1dee.png. Найдите hello_html_m79c0c425.png.

Ответ: 0.6

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-10 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_3ed8ea2c.png, hello_html_34979957.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 0.75

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-11 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_53cd84e7.png, hello_html_m1c0717cf.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 0.75

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-12 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1983b8f3.png, hello_html_26c990df.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 0.75

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-13  В треугольнике hello_html_6d571857.png hello_html_83ed7f4.png,hello_html_1b8ec382.png8, hello_html_m44ce9586.png. Найдите высоту hello_html_m1b9e56ab.png.

hello_html_33531bde.jpg

Ответ: 3

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-14 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m6f570035.png, hello_html_3cc88e2e.png. Найдите hello_html_m492664e6.png.

Ответ: 0.8

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-15  В параллелограмме hello_html_1d3d1d64.pngsinhello_html_1a9d6587.png0,8. Найдите coshello_html_5b83eb8a.png.

hello_html_33934e70.jpg

Ответ: -0.6

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-16 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m6f570035.png, hello_html_m6d476437.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 0.75

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-17 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_m65584322.png, hello_html_m6d476437.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 2.4

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание B67-19  Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

hello_html_11c4f7f6.jpg

Ответ: 16

Задание 7-20 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_1f634b65.png, hello_html_38040ee4.png. Найдите hello_html_m492664e6.png.

Ответ: 0.5

Задание 7-21 В треугольнике hello_html_6d571857.png угол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_19230b73.png, hello_html_3f811a2b.png4. hello_html_m1b9e56ab.png — высота. Найдите hello_html_m12e6eeda.png.

hello_html_3aba5492.jpg

Ответ: 3.2

Задание 7-22 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_665767f1.png, hello_html_me236b67.png. Найдите hello_html_20c61e49.png.

Ответ: 15

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-23 В равнобедренном треугольнике hello_html_6d571857.pngс основанием hello_html_20c61e49.pngбоковая сторона hello_html_m736c7ba7.pngравна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла hello_html_m25637095.png.

Ответ: 0.6

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-24 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_3ed8ea2c.png, hello_html_2ea65aca.png. Найдите hello_html_m492664e6.png.

Ответ: 0.2

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 7-25 В треугольнике hello_html_6d571857.pngугол hello_html_m51027aee.pngравен hello_html_69114da8.png, hello_html_26cf6d59.png, hello_html_m6b7e4357.png. Найдите hello_html_m5e2dd672.png.

Ответ: 0.75


15


Характеристика ЕГЭ 2015 задание 7.
  • Математика
Описание:

Характеристика ЕГЭ-2015.

 

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

Часть 1.

 

Задание 7.

7. (Базовый)

Уметь выполнять действия с  геометрическими фигурами, координатами и векторами

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

10 мин.

3 мин.

 

Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями три­гонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать опреде­ления синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество и теорему Пифагора.

Для успешного решения задач 7 необходимо:

  • Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
  • Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
    величин (длин, углов, площадей)
  • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
    необходимые подстановки и преобразования
  • Проводить по известным формулам и правилам преобразования
    буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
    и тригонометрические функции

 

Автор Кривобоков Владимир Николаевич
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 650
Номер материала 30143
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓