Главная / Математика / Характеристика ЕГЭ 2015 задание 6.

Характеристика ЕГЭ 2015 задание 6.

Характеристика ЕГЭ-2015.


Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.















Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

























Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 1.


Задание 6.

6. (Базовый)

Уметь решать уравнения и неравенства

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

8 мин.

1-3 мин.


Характеристика задания. Несложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

Комментарий. Уравнение сводится в одно действие к линейно­му или квадратному (в этом случае в ответе нужно указать только один из корней — меньший или больший). Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Для успешного решения задач типа 6 необходимо:

  • Уметь решать уравнения и неравенства .

  • Решать рациональные, иррациональные, показательные,
    тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы



Иррациональные уравнения


hello_html_1f694756.gif

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат

hello_html_5c473ec6.gif

Ответ: х=9.

1. Найдите корень уравнения hello_html_5db27995.png. Ответ: 6

2. Найдите корень уравнения hello_html_m36b72ba2.png. Ответ: 11

3. Найдите корень уравнения hello_html_m137c1ffa.png. Ответ: 4

4. Найдите корень уравнения hello_html_mfb7f7ba.png. Ответ: 2

5. Найдите корень уравнения hello_html_mf86290a.png. Ответ: 60

6. Найдите корень уравнения hello_html_5753733b.png. Ответ: 2

7. Найдите корень уравнения hello_html_m29aecb49.png. Ответ: 24

8. Найдите корень уравнения hello_html_m310413cf.png. Ответ: 3

9. Найдите корень уравнения hello_html_37b5f168.png. Ответ:3

10. Найдите корень уравнения: hello_html_m10181185.png Ответ: –7

11. Найдите корень уравнения hello_html_6123f3de.png. Ответ: 133

12. Найдите корень уравнения hello_html_793ad570.png. Ответ: 45

13. Найдите корень уравнения hello_html_m25ecd278.png. Ответ: 2

14. Найдите корень уравнения hello_html_63dd5f8e.png. Ответ: 47

15. Найдите корень уравнения hello_html_5eb4db72.png. Ответ: 237

16. Найдите корень уравнения hello_html_m6e67697b.png. Ответ: 31

17. Найдите корень уравнения hello_html_6b1ebafd.png. Ответ: 151

18. Найдите корень уравнения: hello_html_529d60e7.pngЕсли уравнение имеем более одного корня, укажите меньший из них. Ответ: 7

Дробно рациональные уравнения.

1. Найдите корень уравнения: hello_html_6416230e.png Ответ: – 14

2. Найдите корень уравнения: hello_html_m6776d9ad.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Ответ: –3

3. Найдите корень уравнения: hello_html_m11b89526.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Ответ: 6


Показательные уравнения.



hello_html_m123583cd.gif

Решение:

hello_html_376351.gif

Ответ: x=5,8.


1. Найдите корень уравнения hello_html_28289220.png. Ответ: – 1

2. Найдите корень уравнения hello_html_605cef85.png. Ответ: – 2

3. Найдите корень уравнения: hello_html_m22b1225c.png Ответ: 8

4. Найдите корень уравнения hello_html_47e2407.png. Ответ: 9

5. Найдите корень уравнения hello_html_5ef3c288.png. Ответ: 6,5

6. Найдите корень уравнения hello_html_551610b7.png. Ответ: 3,5

7. Найдите корень уравнения hello_html_m55a8ef8e.png. Ответ: 2

8. Найдите корень уравнения hello_html_m56a13a32.png. Ответ: 9,5

9. Найдите корень уравнения hello_html_1f0fe07f.png. Ответ: 4

10. Найдите корень уравнения hello_html_m6d6ea022.png. Ответ: 3,5

11. Найдите корень уравнения hello_html_4182bb59.png. Ответ: 1,5

15. Найдите корень уравнения hello_html_6b1fd334.png. Ответ: 11

16. Найдите корень уравнения hello_html_m5328cc9d.png. Ответ: 11

17. Найдите корень уравнения hello_html_m328213ec.png. Ответ: 5,5

18. Найдите корень уравнения hello_html_m4782f7a6.png. Ответ: 5,75

19. Найдите корень уравнения hello_html_m44a40406.png. Ответ: 8,5

20. Найдите корень уравнения hello_html_40069184.png. Ответ: 7,5

21. Найдите корень уравнения hello_html_1c8969f0.png. Ответ: 7

22. Найдите решение уравнения: hello_html_5db9f8f4.png Ответ: – 7,5

23. Найдите корень уравнения hello_html_m4688812b.png. Ответ: 6,5

24. Найдите решение уравнения: hello_html_m3e0dbff7.png Ответ: 3

25. Найдите корень уравнения hello_html_m7d923d92.png. Ответ: 0,5

26. Найдите решение уравнения: hello_html_7635a9f0.png Ответ: 0,25







Логарифмические уравнения


hello_html_m1a5b8d5e.gifОтвет: х = 10.

1. Найдите корень уравнения hello_html_3c60868d.png. Ответ: – 11

2. Найдите корень уравнения hello_html_48003414.png. Ответ: – 77

3. Найдите корень уравнения hello_html_m3a221284.png. Ответ: 0

4. Найдите корень уравнения hello_html_3d6ef6a6.png. Ответ: 61

5. Найдите корень уравнения: hello_html_m317f191c.png Ответ: – 28

6. Найдите корень уравнения hello_html_60b09ead.png. Ответ: 1

7. Найдите корень уравнения hello_html_12c014fd.png. Ответ: – 6

8. Найдите корень уравнения hello_html_453d2893.png. Ответ: – 12

9. Найдите корень уравнения hello_html_648a4620.png. Ответ: – 0,2

10. Найдите корень уравнения hello_html_22644228.png. Ответ: – 2

11. Найдите корень уравнения hello_html_m4c509b38.png. Ответ: 3,5

12. Найдите корень уравнения hello_html_m10def5ae.png. Ответ: 18

13. Найдите корень уравнения hello_html_m5f6ed680.png. Ответ: 10

14. Найдите корень уравнения hello_html_m778392cd.png. Ответ: 2

15. Найдите корень уравнения hello_html_51eeb565.png. Ответ: 2

16. Найдите корень уравнения hello_html_m60ab4812.png. Ответ: 7





Тригонометрические уравнения

1. hello_html_m641f2c74.gif. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Ответ: − 1,5

2. hello_html_m16d18f3.gif. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Ответ: − 3,8

3. hello_html_m346281f3.gif. В ответ запишите наименьший положительный корень.

Ответ: 13

4. hello_html_68713044.gif. В ответ запишите наименьший положительный корень.

Ответ: 0,6



Тренировочные упражнения с ответами.


Задание 6-1. Найдите корень уравнения hello_html_75ce7368.gif.

Ответ: 3


Задание 6-2. Найдите корень уравнения: hello_html_m128728d2.png

Ответ: -6


Задание 6-3. Найдите корень уравнения: hello_html_m370c71d3.gif.

Ответ: -6


Задание 6-4. Найдите корень уравнения hello_html_m292b7986.png.

Ответ: -8


Задание 6-5. Найдите корень уравнения: hello_html_m7d216bbf.png

Ответ: 8


Задание 6-6. Найдите корень уравнения hello_html_45836789.png.

Ответ: 3


Задание 6-7 Найдите корень уравнения hello_html_28289220.png.

Ответ: -1

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-8 Найдите корень уравнения hello_html_5db27995.png.

Ответ: 6

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-9 Найдите корень уравнения hello_html_1dd1635f.png.

Ответ: -1

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-10 Найдите корень уравнения hello_html_m310413cf.png.

Ответ: 3

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-11 Найдите корень уравнения hello_html_m36b72ba2.png.

Ответ: 11

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-12 Найдите корень уравнения   hello_html_m546a1fee.png.

Ответ: 5

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-13 Найдите корень уравнения hello_html_mfb7f7ba.png.

Ответ: 2

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-14 Найдите корень уравнения hello_html_m4956c460.png.

Ответ: 7

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-15 Найдите корень уравнения: hello_html_m22b1225c.png

Ответ: 8

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-16 Найдите корень уравнения hello_html_m69f96808.png.

Ответ: 3

Задание 6-17 Найдите корень уравнения hello_html_m7e5597a7.png.

Ответ: 6

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-18 Найдите корень уравнения hello_html_5753733b.png.

Ответ: 2

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-19 Найдите корень уравнения hello_html_7ef8de87.png.

Ответ: -1

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-20 Найдите корень уравнения hello_html_m137c1ffa.png.

Ответ: 4

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-21 Найдите корень уравнения hello_html_1f3bdf55.png.

Ответ: 4

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-22 Найдите корень уравнения hello_html_m42af09e3.png.

Ответ: -1

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-23 Найдите корень уравнения hello_html_7ea375dc.png.

Ответ: -2

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-24 Найдите корень уравнения hello_html_3c60868d.png.

Ответ: -11

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-25 Найдите корень уравнения hello_html_mf86290a.png.

Ответ: 60

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-26 Найдите корень уравнения hello_html_60b09ead.png.

Ответ: 1

Задание 6-27 Найдите корень уравнения hello_html_m418d51c8.png.

Ответ: 3

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-28 Найдите корень уравнения hello_html_37b5f168.png.

Ответ: 3

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-29 Найдите корень уравнения hello_html_48003414.png.

Ответ: -77

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-30 Найдите корень уравнения hello_html_m29aecb49.png.

Ответ: 24

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-31 Найдите корень уравнения hello_html_2036354d.png.

Ответ: -1

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-32 Найдите корень уравнения hello_html_4ba08a45.png.

Ответ: 2

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-33 Найдите корень уравнения hello_html_32ef906.png.

Ответ: -3

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-34 Найдите корень уравнения hello_html_3d4c403d.png.

Ответ: 16

hello_html_5a95f6ba.gif

Задание 6-35 Найдите корень уравнения hello_html_1c9254e.png.

Ответ: -5

hello_html_5a95f6ba.gif












































11


Характеристика ЕГЭ 2015 задание 6.
  • Математика
Описание:

Характеристика ЕГЭ-2015.

 

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

Часть 1.

 

Задание 6.

                                                                                    

6. (Базовый)

Уметь решать уравнения и неравенства

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

8 мин.

1-3 мин.

 

Характеристика задания. Несложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

Комментарий. Уравнение сводится в одно действие к линейно­му или квадратному (в этом случае в ответе нужно указать только один из корней — меньший или больший). Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Для успешного решения задач типа 6 необходимо:

  • Уметь решать уравнения и неравенства .
  • Решать рациональные, иррациональные, показательные,
    тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

 

Автор Кривобоков Владимир Николаевич
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 447
Номер материала 30103
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓