Главная / Математика / Характеристика ЕГЭ 2015 задание 3.

Характеристика ЕГЭ 2015 задание 3.

Характеристика ЕГЭ-2015.


Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.















Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

























Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 1.

Задание 3.

4. (Базовый)

Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

15 мин.

7 мин.


Тип задания. Задание на анализ практической ситуации.

Характеристика задания. Несложная текстовая задача (воз­можно, с табличными данными) на оптимальное решение, модели­рующая реальную или близкую к реальной ситуацию.

Комментарий. Чтобы решить задачу, достаточно вычислить стоимость товара с транспортировкой для каждой из трех ука­занных в условии фирм (поставщиков, провайдеров и т.н.) и в ответе указать наименьшую из них. Будьте аккуратны при записи ответа, поскольку числа могут оказаться довольно большими, и неправильная запись одной разрядной единицы приведет к неправильному ответу. Также не старайтесь получить ответ, про­сто выбрав поставщика с меньшей ценой — обязательно найдите стоимость товара для каждого поставщика с учетом всех условий задачи.


Для успешного решения задач типа 3 необходимо:

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
    деятельности и повседневной жизни

  • Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
    между величинами и интерпретировать их графики; извлекать
    информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

  • Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
    физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на
    нахождение скорости и ускорения


Задание 3-1. Строительная фирма планирует купить 70 куб. м пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. В какую сумму обойдется самая дешевая покупка с доставкой? Ответ дайте в рублях.


Поставщик

Стоимость пеноблоков

(руб. за 1куб.м)

Стоимость доставки

(руб.)

Дополнительные условия доставки

1

2600

10000


2

2800

8000

При заказе товара на сумму свыше 150000руб. доставка бесплатная

3

2700

8000

При заказе товара на сумму свыше 200000руб. доставка бесплатная


Решение. Стоимость пеноблоков у первого поставщика составит 2600 • 70 = = 182 000 руб., их доставка - еще 10 000 руб., поэтому общая стоимость по­купки - 192 000 руб. Стоимость пено­блоков у второго поставщика составит 2800 • 70 = 196 000 руб.; в соответствии с дополнительными условиями (сумма заказа превышает 150 000 руб.) их доставка будет бесплатной. Стоимость пеноблоков у третьего поставщика со­ставит 2700 • 70 = 189 000 руб.; в соот­ветствии с дополнительными условия­ми (сумма заказа меньше 200 000 руб.) доставку нужно будет оплачивать и полная стоимость покупки вместе с до­ставкой составит

189 000 + 8000 = 197 000 руб.

Поэтому самая дешевая покупка с до­ставкой будет у первого поставщика.

Ответ: 192 000.


Задание 3-2. Для ремонта квартиры нужно приобре­сти 73 квадратных метра паркетной доски. В таблице указаны це­ны за квадратный метр, условия доставки и дополнительные усло­вия каждой из трех фирм, работающих в городе. У какой из них покупка с доставкой окажется наиболее выгодной? В ответе ука­жите, сколько рублей придется заплатить за самую дешевую по­купку с доставкой.



Поставщик

Цена паркетной доски (руб. за м2)

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительный условия

А

2850

4600


Б

3000

4400

При заказе на сумму

более 200 000 руб.

доставка бесплатно

В

2900

4500

При заказе на сумму более 210000 руб. доставка бесплатно


Решение. Стоимость покупки у фирмы А складывается из стоимости самой паркетной доски, равной 2850·73 = 208 050 руб­лям, и стоимости доставки, равной 4600 рублям, т.е. составляет 212650 рублей. Стоимость покупки у фирмы Б совпадает со стои­мостью самой паркетной доски, равной 3000-73 = 219 000 рублям (доставка в этом случае бесплатна). Стоимость покупки у фирмы В также совпадает со стоимостью самой паркетной доски, равной 2900·73 = 211 700 рублям. Таким образом, наиболее выгодна для покупателя покупка у фирмы В..

Ответ: 211 700.


Задача 3 очень проста. В ней нет ничего, кроме элементарных арифметических действий.

Задание 3-3. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Автомобиль

Топливо

Расход топлива
(л. на 100 км)

Арендная плата
(руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200

Очевидно, надо посчитать расход топлива для каждого автомобиля и прибавить стоимость аренды.
Для автомобиля А получим: 7hello_html_m742c89e.png5hello_html_m742c89e.png19hello_html_6b3c1a0.png3700 hello_html_m6ac73bb7.png4365 рублей,
Для автомобиля Б: 10hello_html_m742c89e.png5hello_html_m742c89e.png22hello_html_6b3c1a0.png3200 hello_html_m6ac73bb7.png4300 рублей,
и для автомобиля В: 14hello_html_m742c89e.png5hello_html_m742c89e.png14hello_html_6b3c1a0.png3200 hello_html_m6ac73bb7.png4180 рублей.
Ответ: 4180.

hello_html_5a95f6ba.gif

Еще одна задача 3:

Задание 3-4. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 30000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в конце года (в рублях).

Банк

Обслуживание счета*

Процентная ставка
(hello_html_m7e9f18a9.png годовых)**

А

40 руб./год

2,1

Б

5 руб./месяц

2,4

В

Бесплатно

1

*В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.
**В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Обратите внимание, что плата за обслуживание счета взимается в начале месяца или года — то есть прежде, чем начисляются проценты.

Для банка А получаем: hello_html_m13ebe375.gif

hello_html_m4a224182.gif

для банка Б: hello_html_m16943dad.gif

hello_html_m2197da56.gif

Для банка В: hello_html_m13bd4947.gif

Ответ: 30658,56.

hello_html_5a95f6ba.gif

Несколько слов о том, как записывать ответ в бланки ЕГЭ. Для ответов в части 1 выделены специальные клеточки. В каждую клеточку надо написать один символ (цифру, знак или десятичную запятую). Это значит, что ответ должен быть целым числом или конечной десятичной дробью. Поэтому, если в задании из части B вы получили в ответе hello_html_78853b40.gif, илиhello_html_m62632d12.gif, или 2х — ответ явно неправильный и вам придется проверить решение.

3.1. Стройфирмы.

3.1.1. Строительной фирме нужно приобрести hello_html_m11c1cd4c.pngкубометров пенобетона. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице

Поставщик

Стоимость пенобетона (р. за м3 )

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

hello_html_55c086bc.png

hello_html_m78c1ab5b.png


Б

hello_html_m5f47c647.png

hello_html_m130cff8d.png

При заказе на сумму больше hello_html_471e682.pngр. доставка бесплатно

В

hello_html_m4b8ee57b.png

hello_html_m7064f90d.png

При заказе более hello_html_m524c2975.pngм3 доставка бесплатно

Ответ: 93100

3.1.2. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3)

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительные
условия доставки

1

2600

10000

 

2

2800

8000

При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная.

3

2700

8000

При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная.

Ответ: 192000

3.1.3. Строительной фирме нужно приобрести hello_html_m10d761c3.pngкубометров пенобетона. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице

Поставщик

Стоимость пенобетона (р. за м3 )

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

hello_html_6d18de6b.png

hello_html_m191ffafe.png


Б

hello_html_m3ea0b091.png

hello_html_m72d2ae2c.png

При заказе на сумму больше hello_html_471e682.pngр. доставка бесплатно

В

hello_html_m7356bdae.png

hello_html_m11baa8ac.png

При заказе более hello_html_29efb9bf.pngм3 доставка бесплатно

Ответ: 197850

3.1.4. Строительной фирме нужно приобрести hello_html_6bee9b88.pngкубометров строительного бруса. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость бруса (р. за м3 )

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

hello_html_m7232a09b.png

hello_html_m5d9b157c.png


Б

hello_html_m78c1ab5b.png

hello_html_m697794fd.png

При заказе на сумму больше hello_html_471e682.pngр. доставка бесплатно

В

hello_html_46f09c04.png

hello_html_m697794fd.png

При заказе на сумму больше hello_html_2c6890d8.pngр. доставка бесплатно

Ответ: 185700



3.2. Интернет-провайдер

3.2.1. Пользователь планирует, что его трафик составит hello_html_5b7fb5d7.pngMb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик дей Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "0"

Нет

2,5 р. за 1 Mb.

2. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 800 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Mb? Ответ: 800

3.2.2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "0"

Нет

2,5 р. за 1 Mb.

2. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 750 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Mb? Ответ: 700

3.2.3. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "0"

Нет

2,5 р. за 1 Mb.

2. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 810 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 810 Mb? Ответ: 820

3.2.4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2,5 за 1 Mb сверх 700 Mb.

2. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

2р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

3. План "Безлимитный"

1100 р. в месяц

Нет

Пользователь планирует, что его трафик составит 1200 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1200 Mb? Ответ: 1100



3.3. Поездка.

3.3.1. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит hello_html_m51ecf9ff.pngрублей на одного человека. Автомобиль расходует hello_html_1e805b54.pngлитров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна hello_html_2f73754.pngруб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Ответ: 1540

3.3.2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит hello_html_m51ecf9ff.pngрублей на одного человека. Автомобиль расходует hello_html_m77f82eb4.pngлитров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна hello_html_mfb831e3.pngруб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Ответ: 1092

3.3.3. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит hello_html_m424bff40.pngрублей на одного человека. Автомобиль расходует hello_html_m44545863.pngлитров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна hello_html_7f9b0d01.pngруб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Ответ: 2009

3.3.4. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит hello_html_35c0c68c.pngрублей на одного человека. Автомобиль расходует hello_html_m31ac48db.pngлитров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна hello_html_2f73754.pngруб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Ответ: 2100



3.4. Проезд.

3.4.1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах


1

2

3

1. Автобусом

От дома до автобусной станции — hello_html_2f73754.pngмин

Автобус в пути: hello_html_2f3fc508.pngч hello_html_m202d685e.pngмин.

От остановки автобуса до дачи пешком hello_html_63641d0.pngмин.

2. Электричка

От дома до станции железной дороги — hello_html_m31ac48db.pngмин.

Электричка в пути: hello_html_5f8e05c8.pngч hello_html_2f73754.pngмин.

От станции до дачи пешком hello_html_m5c749283.pngмин.

3. Маршрутное такси

От дома до остановки маршрутного такси — hello_html_2f73754.pngмин.

Маршрутное такси в дороге hello_html_5f8e05c8.pngч hello_html_m202d685e.pngмин.

От остановки маршрутного такси до дачи пешком hello_html_29efb9bf.pngминут

Ответ: 2,5

3.4.2. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива на 100 км

Арендная плата за 1 сутки

1.

Дизельное

hello_html_m57ac3ba0.png

hello_html_m7232a09b.png

2.

Бензин

hello_html_m2855234e.png

hello_html_m5b3374f8.png

3.

Газ

hello_html_63641d0.png

hello_html_3a0d9567.png

Цена дизельного топлива hello_html_m3ce089ee.pngр. за литр, бензина hello_html_m338e38fa.pngр. за литр, газа hello_html_m4846609d.pngр. за литр. Ответ: 4018

3.4.3. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива на 100 км

Арендная плата за 1 сутки

1.

Дизельное

hello_html_m473e5485.png

hello_html_m7232a09b.png

2.

Бензин

hello_html_m77f82eb4.png

hello_html_m5b3374f8.png

3.

Газ

hello_html_1e805b54.png

hello_html_m5f47c647.png

Цена дизельного топлива hello_html_3729db18.pngр. за литр, бензина hello_html_5686babf.pngр. за литр, газа hello_html_m31ac48db.pngр. за литр. Ответ: 3896

3.4.4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах


1

2

3

1. Автобусом

От дома до автобусной станции — hello_html_2f73754.pngмин

Автобус в пути: hello_html_2f3fc508.pngч hello_html_m202d685e.pngмин.

От остановки автобуса до дачи пешком hello_html_63641d0.pngмин.

2. Электричка

От дома до станции железной дороги — hello_html_m356d3e5f.pngмин.

Электричка в пути: hello_html_5f8e05c8.pngч hello_html_m41227da.pngмин.

От станции до дачи пешком hello_html_2f73754.pngмин.

3. Маршрутное такси

От дома до остановки маршрутного такси — hello_html_m356d3e5f.pngмин.

Маршрутное такси в дороге hello_html_5f8e05c8.pngч hello_html_265bc441.pngмин.

От остановки маршрутного такси до дачи пешком hello_html_33882ed3.pngминут

Ответ: 2,5



3.5. Стекла.

3.5.1. Для остекления веранды требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

A

310

17

Б

320

13

В

340

8
Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

Ответ: 4080

3.5.2. Для остекления веранды требуется заказать hello_html_m11c1cd4c.pngодинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла hello_html_m3ce853bc.png. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла (руб. за 1 м2 ).

Резка стекла
(руб. за одну деталь)

A

hello_html_38c8b1ca.png

hello_html_m356d3e5f.png

Б

hello_html_m774bf10b.png

hello_html_m11c1cd4c.png

В

hello_html_m45e5fa0.png

hello_html_2f73754.png. Бесплатно, если сумма заказа превышает hello_html_m3f59b0a7.pngрублей.

Ответ: 2700


3.5.3. Для остекления веранды требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

A

300

17

Б

320

13

В

340

8
Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

Ответ: 1840


3.5.4. Для остекления веранды требуется заказать 25 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

A

300

17

Б

320

13

В

340

8
Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

Ответ: 3400



3.6. Телефон

3.6.1. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

Нет

hello_html_28547f83.pngр.

2. Комбинированный

hello_html_m10fbb1be.pngр. за hello_html_m421b1887.pngминут в месяц

Свыше hello_html_m421b1887.pngминут в месяц — hello_html_m6d2f36bb.pngр. за каждую минуту.

3. Безлимитный

hello_html_m52d47651.pngр.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет hello_html_5b7fb5d7.pngминут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна hello_html_5b7fb5d7.pngмин? Ответ дайте в рублях. Ответ: 150

3.6.2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

Нет

hello_html_m6717ed0e.pngр.

2. Комбинированный

hello_html_m2acbadca.pngр. за hello_html_m421b1887.pngминут в месяц

Свыше hello_html_m421b1887.pngминут в месяц — hello_html_4ec0687a.pngр. за каждую минуту.

3. Безлимитный

hello_html_64ff799.pngр.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет hello_html_m3fcc7a5a.pngминут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна hello_html_m3fcc7a5a.pngмин? Ответ дайте в рублях. Ответ: 244

3.6.3. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

135 р. в месяц

0,3 р.

2. Комбинированный

255 р. за 450 минут в месяц

Свыше 450 минут в месяц — 0,28 р. за каждую минуту.

3. Безлимитный

380 р.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 мин? Ответ дайте в рублях. Ответ: 325

3.6.4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

Нет

hello_html_28547f83.pngр.

2. Комбинированный

hello_html_2714c36.pngр. за hello_html_40d76a53.pngминут в месяц

Свыше hello_html_40d76a53.pngминут в месяц — hello_html_m6d2f36bb.pngр. за каждую минуту.

3. Безлимитный

hello_html_7e502c00.pngр.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет hello_html_m424bff40.pngминут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна hello_html_m424bff40.pngмин? Ответ дайте в рублях. Ответ: 200



3.7. Дороги

3.7.1. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью hello_html_m5cd08043.pngкм/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью hello_html_m71ea3762.pngкм/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью hello_html_6338d5bc.pngкм/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

hello_html_m6bb388ae.pngОтвет: 2,75

3.7.2. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью hello_html_m71ea3762.pngкм/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью hello_html_6bee9b88.pngкм/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью hello_html_281ab365.pngкм/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

hello_html_69f10e44.pngОтвет: 2,75

3.7.3. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью hello_html_7e9963da.pngкм/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью hello_html_3d2affa4.pngкм/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью hello_html_m5fdd3652.pngкм/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

hello_html_4a056038.pngОтвет: 2,5

3.7.4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью hello_html_265bc441.pngкм/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью hello_html_m11c1cd4c.pngкм/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью hello_html_33882ed3.pngкм/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

hello_html_416a623e.pngОтвет: 2,5



3.8. Строительство

3.8.1. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо hello_html_m202d685e.pngкубометров пеноблоков и hello_html_6021ae1.pngмешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо hello_html_m202d685e.pngтонн щебня и hello_html_6bee9b88.pngмешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит hello_html_m3f59b0a7.pngрублей, щебень стоит hello_html_m6461caa2.pngрублей за тонну, а мешок цемента стоит hello_html_7e502c00.pngрублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант?

Ответ: 13100

3.8.2. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо hello_html_1e805b54.pngтонн природного камня и hello_html_4b270cd9.pngмешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо hello_html_m77f82eb4.pngтонн щебня и hello_html_m5e56e2a2.pngмешков цемента. Тонна камня стоит hello_html_meedf772.pngрублей, щебень стоит hello_html_2379e061.pngрублей за тонну, а мешок цемента стоит hello_html_44603074.pngрублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

Ответ: 18720

3.8.3. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо hello_html_1e805b54.pngтонн природного камня и hello_html_89490a7.pngмешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо hello_html_m77f82eb4.pngтонн щебня и hello_html_m5e56e2a2.pngмешков цемента. Тонна камня стоит hello_html_m6d65ff41.pngрублей, щебень стоит hello_html_3c564f0.pngрублей за тонну, а мешок цемента стоит hello_html_64ff799.pngрублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

Ответ: 19610

3.8.4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо hello_html_m473e5485.pngкубометра пеноблоков и hello_html_2f3fc508.pngмешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо hello_html_6021ae1.pngтонны щебня и hello_html_m11c1cd4c.pngмешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит hello_html_61ee282c.pngрублей, щебень стоит hello_html_3c564f0.pngрублей за тонну, а мешок цемента стоит hello_html_44603074.pngрублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант?

Ответ: 9210



3.9. Перевозки

3.9.1. Для перевозки 4 т груза на 250км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

Компания-перевозчик

Стоимость перевозки (руб. за 10 км)

Грузоподъемность автомобилей (т)

А

90

1,8

Б

140

2,8

В

160

3,2

Ответ: 6750

3.9.2. Для транспортировки 39 тонн груза на 900 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

Ответ: 295200

3.9.3. Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

Ответ: 142500

3.9.4. Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

Ответ: 295200



3.10. Книжные полки.

3.10.1. Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

415

75

Б

430

65

В

465

60

Ответ: 6210


3.10.2. Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2).

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

415

75

Б

430

65

В

465

60

Ответ: 7402,5


3.10.3. Для изготовления книжных полок требуется заказать hello_html_6bee9b88.pngодинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла hello_html_5ede4a03.png. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

400

80

Б

420

70

В

450

60

Ответ: 10850


3.10.4. Для изготовления книжных полок требуется заказать hello_html_m11c1cd4c.pngодинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла hello_html_5ede4a03.png. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла (руб. за 1 м2 ).

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)

A

hello_html_2b819cd8.png

hello_html_m1e75b0b6.png

Б

hello_html_m4d388aee.png

hello_html_650bfe6c.png

В

hello_html_m6d840e7d.png

hello_html_6bee9b88.png

Ответ: 7365




Тренировочные задачи с ответами.


Задание 3-1. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

Нет

0,35 р.

2. Комбинированный

hello_html_2714c36.pngр. за 320 минут в месяц

Свыше 320 минут в месяц —0,3 р. за каждую минуту.

3. Безлимитный

200 р.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 мин? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 200


Задание 3-2. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах


1

2

3

1. Автобусом

От дома до автобусной станции —10 мин

Автобус в пути: 2 ч 0 мин.

От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.

2. Электричка

От дома до станции железной дороги —20 мин.

Электричка в пути: 1 ч 20 мин.

От станции до дачи пешком 35 мин.

3. Маршрутное такси

От дома до остановки маршрутного такси —15 мин.

Маршрутное такси в дороге 1 ч 10 мин.

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 60 минут

Ответ: 2.25


Задание 3-3. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость бруса (р. за м3 )

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4000

9900


Б

4300

7900

При заказе на сумму больше 150000 р. доставка бесплатно

В

4100

7900

При заказе на сумму больше 200000 р. доставка бесплатно

Ответ: 169900


Задание 3-4. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 740 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 15 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Ответ: 945


Задание 3-5. Для остекления веранды требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

A

300

17

Б

320

13

В

340

8
Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

Ответ: 1840


Задание 3-6. Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12

Ответ: 142500


Задание 3-7. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "0"

Нет

2,5 р. за 1 Mb.

2. План "700"

600 р. за 700 Мb трафика в месяц

2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.

3. План "1000"

820 р. за 1000 Mb трафика в месяц

1,5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 810 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 810 Mb?

Ответ: 820


Задание 3-8. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 42 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

hello_html_m19d34923.png

Ответ: 2.75


Задание 3-9. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень стоит 670 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

Ответ: 19610


Задание 3-10. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива на 100 км

Арендная плата за 1 сутки

1.

Дизельное

5

3600

2.

Бензин

7

3200

3.

Газ

8

3200

Цена дизельного топлива 15 р. за литр, бензина 20,5 р. за литр, газа 16,5 р. за литр.

Ответ: 3992































22


Характеристика ЕГЭ 2015 задание 3.
  • Математика
Описание:

Характеристика ЕГЭ-2015.

 

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Часть 1.

                                                                     Задание 3.      

4. (Базовый)

Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

15 мин.

7 мин.

 

Тип задания.   Задание на анализ практической ситуации.

Характеристика задания. Несложная текстовая задача (воз­можно, с табличными данными) на оптимальное решение, модели­рующая реальную или близкую к реальной ситуацию.

Комментарий. Чтобы решить задачу, достаточно вычислить стоимость товара с транспортировкой для каждой из трех ука­занных в условии фирм (поставщиков, провайдеров и т.н.) и в ответе указать наименьшую из них. Будьте аккуратны при записи ответа, поскольку числа могут оказаться довольно большими, и неправильная запись одной разрядной единицы приведет к неправильному ответу. Также не старайтесь получить ответ, про­сто выбрав поставщика с меньшей ценой — обязательно найдите стоимость товара для каждого поставщика с учетом всех условий задачи.

 

Для успешного решения задач типа 3 необходимо:

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
    деятельности и повседневной жизни
  • Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
    между величинами и интерпретировать их графики; извлекать
    информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
  • Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
    физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на
    нахождение скорости и ускорения

 

Автор Кривобоков Владимир Николаевич
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 385
Номер материала 30059
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓