Главная / Математика / Характеристика ЕГЭ 2015 задание 10.

Характеристика ЕГЭ 2015 задание 10.

Характеристика ЕГЭ-2015.


Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.















Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

























Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 2.


Задание 10.


10. (Повышенный)

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

10 мин.

1-3 мин.


Тип задания. Задача на вычисление.

Характеристика задания. Задача на вычисление значения логарифмического выражения, значения квадратного корня, тригонометрического выражения.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать определе­ние и простейшие свойства логарифмов и степеней, формулы сокращённого умножения выражений, формулы сложения и их следствия в тригонометрии..

Для успешного решения задач типа 10 необходимо:

  • Уметь выполнять вычисления и преобразования

  • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
    приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
    рациональным показателем, логарифма

  • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
    необходимые подстановки и преобразования

  • Проводить по известным формулам и правилам преобразования
    буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
    и тригонометрические функции



10-1. Найдите значение выражения hello_html_7d98e49a.gif

Решение. Используя свойство логарифмов hello_html_166e3b85.gif, имеем:

hello_html_7239796a.gif

Ответ: 3.


10-2. Найдите значение выражения:hello_html_m98a1c57.gif .

Решение. Используя формулу синуса двойного угла hello_html_m28a80557.gif, получим

hello_html_m32b1396e.gif


Ответ: 22

10-3. Вычислите значение выражения hello_html_bdd523d.gif

Решение:

Выражение представляет собой сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, поэтому применяем соответствующее свойство логарифма произведения.

hello_html_m10a3d91c.gif

Рассмотрим подлогарифмическое выражение hello_html_m384afb96.gif и представим его в виде степени hello_html_m63fd85ec.gif

1 способ:

Так как hello_html_2229cdbd.gif то воспользуемся формулами приведения, т.е.

hello_html_42a17815.gif

Далее используем формулу синуса двойного аргумента:

hello_html_m38a51a8b.gif

2 способ:

Применим формулу произведения синусов hello_html_21e07fdc.gifОстаётся вычислить логарифм: hello_html_m61640959.gif

Возможна запись:

hello_html_m2cbd5604.gif

Ответ: -3.



Тренировочные упражнения с ответами.

10.1.1. Найдите значение выражения hello_html_6408a34c.png. Ответ: 54

10.1.2. Найдите значение выражения hello_html_349df3bc.png. Ответ: 12

10.1.3. Найдите значение выражения hello_html_m282e5f88.png. Ответ: 26

10.1.4. Найдите значение выражения hello_html_55ade72a.png. Ответ: 48

10.1.5. Найдите значение выражения hello_html_71721886.png. Ответ: 27

10.1.6. Найдите значение выражения hello_html_28cea172.png. Ответ: 8

10.1.7. Найдите значение выражения hello_html_m4846fd12.png. Ответ: 13

10. 1.8. Найдите значение выражения hello_html_m62c6f4e9.png. Ответ: 13

10.1.9. Найдите значение выражения hello_html_m34a16415.png. Ответ: 12

10.1.10. Найдите значение выражения hello_html_m45ae03fe.png. Ответ: 16

10.1.11. Найдите значение выражения hello_html_m12c0392f.png. Ответ: 64

10.1.12. Найдите значение выражения hello_html_m5b235650.png. Ответ: 9

10.1.13. Найдите значение выражения hello_html_61b85aee.png. Ответ: 49

10.1.14. Найдите значение выражения hello_html_1a5318ce.png. Ответ: 49

10.1.15. Найдите значение выражения hello_html_m35708992.png. Ответ: 6

10.1.16. Найдите значение выражения hello_html_7b81d146.png. Ответ: 2

10.1.17. Найдите значение выражения hello_html_m24149267.png. Ответ: 4

10.1.18. Найдите значение выражения hello_html_64281431.png. Ответ: 9

10.1.19. Найдите значение выражения hello_html_303b918b.png. Ответ: 250

10.1.20. Найдите значение выражения hello_html_m43c2dcae.png. Ответ: 63

10.1.21. Найдите значение выражения hello_html_m15fc34a.png. Ответ: – 0,5

10.1.22. Найдите значение выражения hello_html_69a89433.png. Ответ: – 0,5

10.1.23.Найдите значение выражения hello_html_m2112c5d5.png. Ответ: – 0,5

2.4. Найдите значение выражения hello_html_545de477.pngОтвет: 15

2.5. Найдите значение выражения hello_html_7868cf97.png. Ответ: – 0,5

2.6. Найдите значение выражения hello_html_m8a3a91b.pngОтвет: 0,5

2.7. Найдите значение выражения hello_html_m24fa3294.png Ответ: 0,5

2.8. Найдите значение выражения hello_html_6443ebe8.png Ответ: 0,5

2.9. Найдите значение выражения hello_html_m2c0c49eb.png Ответ: 0,25

3.1. Найдите значение выражения hello_html_32309130.png. Ответ: 2

3.2. Найдите значение выражения hello_html_m58fa31a9.png Ответ: 2

3.3. Найдите значение выражения hello_html_m36ba5fab.png. Ответ: 2

3.4. Найдите значение выражения hello_html_m7b49f3ff.png Ответ: 2

3.5. Найдите значение выражения hello_html_60e55129.png Ответ: 2

4.1. Найдите значение выражения hello_html_1060b02d.png. Ответ: 0,5

4.2. Найдите значение выражения hello_html_66ef8b71.png. Ответ: 2

4.3. Найдите значение выражения hello_html_6e2889fe.png. Ответ: 4

4.4. Найдите значение выражения hello_html_m70554400.png. Ответ: 0,5

4.5. Найдите значение выражения hello_html_5f99bd7e.png. Ответ: 0,2

4.6. Найдите значение выражения hello_html_m192f7125.png. Ответ: 2

4.7. Найдите значение выражения hello_html_m5b8d4fd6.png. Ответ: 2



5.1. Найдите значение выражения hello_html_m61a8cddb.png. Ответ: 2

5.2. Найдите значение выражения hello_html_m50208e9b.png. Ответ: 2

5.3. Найдите значение выражения hello_html_m2847a7e7.png. Ответ: 3

5.4. Найдите значение выражения hello_html_4c98f759.png. Ответ: 2

5.5. Найдите значение выражения hello_html_m23f90ada.png. Ответ: 2

6.1. Найдите значение выражения: hello_html_68d89c55.png Ответ: 21

6.2. Найдите значение выражения: hello_html_m2030fdfc.png Ответ: 2

6.3. Найдите значение выражения: hello_html_m783c87ca.png Ответ: 5

6.4. Найдите значение выражения: hello_html_7e27cc27.png Ответ: 9

6.5. Найдите значение выражения: hello_html_m7653a6fc.png Ответ: 25

6.6. Найдите значение выражения: hello_html_m43dff718.png Ответ: 23

6.7. Найдите значение выражения: hello_html_m42311d3d.png Ответ: 1

6.8. Найдите значение выражения: hello_html_m7d977929.png Ответ: 17

6.9. Найдите значение выражения: hello_html_m2abedf8c.png Ответ: 9

6.10. Найдите значение выражения: hello_html_m54bd6ca8.png Ответ: 1

7.1. Найдите значение выражения: hello_html_m6114cd26.png Ответ: 5

7.2. Найдите значение выражения: hello_html_3cbd161d.png Ответ: 14

7.3. Найдите значение выражения: hello_html_72318b91.png Ответ: 195

7.4. Найдите значение выражения: hello_html_4149fb32.png Ответ: 45

7.5. Найдите значение выражения: hello_html_4ea2625b.png Ответ: 96

7.6. Найдите значение выражения: hello_html_f95eef8.png Ответ: 160

7.7. Найдите значение выражения: hello_html_387e681c.png Ответ: 11

7.8. Найдите значение выражения: hello_html_m557716eb.png Ответ: 18

8.1. Найдите значение выражения: hello_html_1277ebf0.png Ответ: 49

8.2. Найдите значение выражения: hello_html_209d7f37.png Ответ: 2401

8.3. Найдите значение выражения: hello_html_61d03a91.png Ответ: 2401

8.4. Найдите значение выражения: hello_html_4d7c3e57.png Ответ: 243

9.1. Найдите значение выражения: hello_html_a71c660.pngпри hello_html_m3e1bd1d6.png. Ответ: – 456

9.2. Найдите значение выражения: hello_html_356f653e.pngпри hello_html_m3e1bd1d6.png. Ответ:

10.1. Найдите значение выражения: hello_html_1ac63752.pngпри hello_html_m94fc31b.png. Ответ: 2




Задание 11-1. Найдите значение выражения: hello_html_799a0318.gif .

Ответ: 14



Задание 11-2. Найдите значение выражения: hello_html_m58c56f82.gif приhello_html_4e893f6e.gif .

Ответ: -198


Задание 11-3. Найдите значение выражения:hello_html_m175b7d13.gif .

Ответ: 2401


Задание 11-4. Найдите значение выражения: hello_html_m3b076d7.gif.

Ответ: 84


Задание 11-5. Найдите значение выражения:hello_html_m4409ee33.gif

Ответ: 195


Задание 11-6. Найдите значение выражения: hello_html_m5a9f057f.gifпри hello_html_m4c5fdf6c.gif

Ответ: 9


Задание 11-7. Найдите значение выражения hello_html_m277d8ffe.gif.

Ответ: 0.2


Задание 11-8. Найдите значение выражения hello_html_m557d1403.gif.

Ответ: 4


Задание 11-9. Найдите значение выражения hello_html_263d9db2.gif.

Ответ: 2


Задание 11-10. Найдите значение выражения hello_html_m7b72cbe3.gif.

Ответ: 63


Задание 11-11. Найдите значение выражения hello_html_766e1b24.gif.

Ответ: 3

Задание 11-12. Найдите значение выражения hello_html_m12c0392f.png.

Ответ: 64

Задание 11-13. Найдите значение выражения hello_html_m4846fd12.png.

Ответ: 13

Задание 11-14. Найдите значение выражения hello_html_m5b235650.png.

Ответ: 9

Задание 11-15. Найдите значение выражения hello_html_6408a34c.png.

Ответ: 54

Задание 11-16. Найдите значение выражения hello_html_m35708992.png.

Ответ: 6

Задание 11-17. Найдите значение выражения hello_html_m45ae03fe.png.

Ответ: 16

Задание 11-18. Найдите значение выражения hello_html_m5a07bb4f.png.

Ответ: 30

Задание 11-19. Найдите значение выражения hello_html_64281431.png.

Ответ: 9

Задание 11-20. Найдите значение выражения hello_html_m24149267.png.

Ответ: 4

Задание 11-21. Найдите значение выражения hello_html_m62c6f4e9.png.

Ответ: 13

Задание 11-22. Найдите значение выражения hello_html_m47f0f6b3.png.

Ответ: 3

Задание 11-23. Найдите значение выражения hello_html_m36ba5fab.png.

Ответ: 2

Задание 11-24. Найдите значение выражения hello_html_m2240641e.png.

Ответ: 64

Задание 11-25. Найдите значение выражения hello_html_m282e5f88.png.

Ответ: 26







Тренировочные упражнения без ответов.

Задание 1. Найдите значение выражения hello_html_33882aa9.gif.

Задание 2. Найдите значение выраженияhello_html_m8e66454.gif.

Задание 3. Найдите значение выраженияhello_html_679ee05.gif.

Задание 4. Найдите значение выраженияhello_html_17b8e55e.gif.

Задание 5. Найдите значение выраженияhello_html_m217cd6c1.gif.

Задание 6. Найдите значение выражения hello_html_m29c156be.gif.

Задание 7. Найдите значение выраженияhello_html_481b71d5.gif.

Задание 8. Найдите значение выраженияhello_html_m79615d03.gif.

Задание 9. Найдите значение выражения hello_html_33e53f66.gif.

Задание 10. Найдите значение выраженияhello_html_m7d935e02.gif.

Задание 11. Найдите hello_html_m70eb03cb.png, если hello_html_7a366eb3.png и hello_html_21454b89.png.



Задание 12. Найдите значение выраженияhello_html_m479e7a34.gif.

Задание 13. Найдите значение выражения hello_html_507c5b54.png.

Задание 14. Найдите значение выражения hello_html_2635dd73.png.

Задание 15. Найдите значение выражения hello_html_m73ec6b7f.png.

Задание 16. Найдите значение выражения hello_html_3a330c20.png.

Задание 17. Найдите значение выражения hello_html_m22fb16b2.png.

Задание 18. Найдите значение выражения hello_html_m2e024906.png.

Задание 19. Найдите значение выражения hello_html_m70744a4e.png.

Задание 20. Найдите значение выражения hello_html_320d8624.png.

Задание 21. Найдите значение выражения hello_html_25a03854.png.

Задание 22. Найдите значение выражения hello_html_12f63d78.png.

Задание 23. Найдите значение выражения hello_html_m26bda6c0.png.

Задание 24. Найдите значение выражения hello_html_60fd24d8.png.

Задание 25. Найдите значение выражения hello_html_5a78b28c.png.

Задание 26. Найдите значение выражения hello_html_37960f21.png.

Задание 27. Найдите значение выражения hello_html_4f37a3c.png.

Задание 28. Найдите значение выражения hello_html_m7ffb77ed.png.

Задание 29. Найдите значение выражения hello_html_m40fa6575.png.

Задание 30. Вычислите значение выражения: hello_html_7ce74920.png.

Задание 31. Вычислите значение выражения: hello_html_4851586f.png.

Задание 32. Вычислите значение выражения: hello_html_m33c6e64d.png.


13


Характеристика ЕГЭ 2015 задание 10.
  • Математика
Описание:

Характеристика ЕГЭ-2015.

 

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Часть 2.

 

Задание 10.

 

10. (Повышенный)

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

1

10 мин.

1-3 мин.

 

Тип задания.   Задача на вычисление.

Характеристика задания.    Задача на вычисление значения логарифмического выражения, значения квадратного корня, тригонометрического выражения.

Комментарий.   Для решения задачи достаточно знать определе­ние и простейшие свойства логарифмов и степеней, формулы сокращённого умножения выражений, формулы сложения и их следствия  в тригонометрии..

Для успешного решения задач типа 10 необходимо:

  • Уметь выполнять вычисления и преобразования
  • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
    приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
    рациональным показателем, логарифма
  • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
    необходимые подстановки и преобразования
  • Проводить по известным формулам и правилам преобразования
    буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
    и тригонометрические функции

 

Автор Кривобоков Владимир Николаевич
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 398
Номер материала 30215
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓