Главная / Математика / Геометрия 11 класс "Тела вращения"

Геометрия 11 класс "Тела вращения"

Название документа Конспект урока.doc

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98663900

раздел математика

МБОУ «Корниловская СОШ»









Урок геометрии в 11 классе по теме

«Тела вращения»









Учитель математики

Фефилатьева Валентина

Васильевна











п. Двинской

Предмет: геометрия

Класс: 11

Учитель: Фефилатьева В.В.

Тема: Тела вращения (заключительный урок)

Цель урока: закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях.

Задачи:

1.Развивать интерес к геометрии.

2.Воспитывать самостоятельность, взаимопомощь, толерантность.

Средства: презентация, карточки с заданиями (тест, наборы задач, кроссворд), модели тел вращения, оценочная карточка, магниты (красный, желтый, зелёный) на каждого ученика.

Этапы урока:

  • Организационный момент

  • Актуализация знаний, мотивация

  • Теоретический тест с последующей самопроверкой

  • Физкультминутка

  • Работа в группах

  • Итоги урока. Самооценка. Домашнее задание. Рефлексия.

Список литературы:

- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. Издательство «Просвещение», 2009 г.

- Геометрия. 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы составители: Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Издательство «Учитель», 2009 г.

- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Издательство «ВАКО», 2010 г.



ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Приветствие. Урок начать словами Д. Пойя:

«Геометрия есть искусство

правильно рассуждать на

неправильных чертежах»

Предлагаю провести заключительный урок по теме «Тела вращения» под девизом:

Стремительно вперед идти,

Звезду свою спеши найти,

Попробуй на уроке всё успеть,

Преграды все преодолеть.

И никуда не опоздать –

Ведь всюду нужно успевать,

Но не слишком торопиться:

Главное – с пути не сбиться!

2.Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос по теории ( вспомнить основные тела вращения, дать им определения, назвать их элементы).

3.Теоретический тест с последующей самопроверкой.

Тест в двух вариантах. Время выполнения – 10 минут.

Самопроверка по эталону.

Самооценка (критерий оценивания на слайде 7)

Подведение результатов выполнения теста и занесение оценок в листы самоконтроля.

4.Физкультминутка.

Встаньте со своих рабочих мест. Согрейте руки (потрите руки друг о друга). Закройте руками глаза. Почувствуйте тепло своих рук. Думайте о хорошем. Возьмитесь за руки в группах, передайте тепло своих рук друг другу, улыбнитесь друг другу. С новыми силами продолжаем работать в группах.

5.Работа в группах.

Решение задач по темам «Цилиндр», «Конус», «Шар». Работа начинается с выбора темы группой. Каждой группе предлагаю модели тел по своей теме. Ученики в группе решают задачи сообща, помогая друг другу. Проверяют правильность решения задач по листам самоконтроля. Оценивают свою работу на данном этапе урока, выставив отметку в лист самоконтроля. Выставляют итоговую оценку в лист самоконтроля.

6.Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

- разгадать кроссворд по теме «Тела вращения»,

-решить две задачи по теме, которую не решал в группе на уроке.

Уходя из класса прикрепить к доске магнит соответствующего цвета.

Желтый – солнечный цвет. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно и со всеми заданиями справился самостоятельно, без проблем.

Зеленый – цвет спокойствия. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно, но при выполнении заданий ты пользовался помощью друзей.

Красный – цвет тревоги. Его выбираешь, если тебе было тревожно и даже помощь друзей не помогла.

Спасибо за урок! Всем удачи!





Название документа Кроссворд.doc

Кроссворд по теме « Тела и фигуры вращения»

3


1











2

5




2






7












6








4



3











4














5




По горизонтали: 1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.

По вертикали: 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усеченный конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика (детская игрушка).


Название документа Тела.ppt

Тела вращения
Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Д. Пойа
Стремительно вперед идти, Звезду свою спеши найти, Попробуй на уроке всё успе...
Тела вращения: конус шар цилиндр
Тест с последующей самопроверкой
Ответы: Вариант 1 Вариант 2 задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12 ответ	3	2	2	2	...
Как оценить успехи Удовлетворительно – 6-8 баллов Хорошо – 9-10 баллов Отличн...
Решение задач в группах по темам: 1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар
Домашнее задание 1. Кроссворд по теме тела вращения. 2. Решить одну задачу на...
Желтый – солнечный цвет. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно и с...
Спасибо за урок! Удачи!
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тела вращения
Описание слайда:

Тела вращения

№ слайда 2 Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Д. Пойа
Описание слайда:

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Д. Пойа

№ слайда 3 Стремительно вперед идти, Звезду свою спеши найти, Попробуй на уроке всё успеть,
Описание слайда:

Стремительно вперед идти, Звезду свою спеши найти, Попробуй на уроке всё успеть, Преграды все преодолеть. И никуда не опоздать – Ведь всюду нужно успевать, Но не слишком торопиться: Главное – с пути не сбиться!

№ слайда 4 Тела вращения: конус шар цилиндр
Описание слайда:

Тела вращения: конус шар цилиндр

№ слайда 5 Тест с последующей самопроверкой
Описание слайда:

Тест с последующей самопроверкой

№ слайда 6 Ответы: Вариант 1 Вариант 2 задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12 ответ	3	2	2	2	3	3
Описание слайда:

Ответы: Вариант 1 Вариант 2 задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ответ 3 2 2 2 3 3 2 1 2 2 2 2

№ слайда 7 Как оценить успехи Удовлетворительно – 6-8 баллов Хорошо – 9-10 баллов Отлично –
Описание слайда:

Как оценить успехи Удовлетворительно – 6-8 баллов Хорошо – 9-10 баллов Отлично – 11-12 баллов

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Решение задач в группах по темам: 1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар
Описание слайда:

Решение задач в группах по темам: 1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар

№ слайда 10 Домашнее задание 1. Кроссворд по теме тела вращения. 2. Решить одну задачу на вы
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Кроссворд по теме тела вращения. 2. Решить одну задачу на выбор из тем «Цилиндр», «Конус», «Шар», которую не решали в группе.

№ слайда 11 Желтый – солнечный цвет. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно и со в
Описание слайда:

Желтый – солнечный цвет. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно и со всеми заданиями справился самостоятельно, без проблем. Зеленый – цвет спокойствия. Его выбираешь, если тебе на уроке было комфортно, но при выполнении заданий ты пользовался помощью друзей. Красный – цвет тревоги. Его выбираешь, если тебе было тревожно и даже помощь друзей не помогла.

№ слайда 12 Спасибо за урок! Удачи!
Описание слайда:

Спасибо за урок! Удачи!

Название документа Тест по теме .doc

Тест по теме «Тела вращения»

Вариант 1

1.Цилиндр нельзя получить вращением…

1) треугольника вокруг одной из сторон;

2) квадрата вокруг одной из сторон;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле…

1) S = 2πRH; 2) S = πRhello_html_4fbf37b8.gifH; 3) S = πRH.

3. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…

1) круг; 2) прямоугольник; 3) трапеция.

4. Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть…

1) прямоугольник; 2) ромб; 3) параллелограмм.

5. Конус может быть получен вращением…

1) равностороннего треугольника вокруг его стороны;

2) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов;

3) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

6. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле…

1) S = πRl ; 2) S = πRH; 3) S = πlH.

7. Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является…

1) треугольник; 20 прямоугольник; 3) круг.

8. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой…

1) сегмент; 2) сектор; 3) слой.

9. а – образующая конуса, b – высота конуса. Тогда верно, что…

1) а > b; 2) a = b; 3) a > b.

10. Уравнение сферы с центром в точке (3; - 1; 1) и радиусом, равным 4, имеет вид…

1) (x – 3)hello_html_4fbf37b8.gif+ (y +1)hello_html_4fbf37b8.gif + (z – 1)hello_html_4fbf37b8.gif = 4;

2) (x + 3)hello_html_4fbf37b8.gif+ (y - 1)hello_html_4fbf37b8.gif + (z + 1)hello_html_4fbf37b8.gif= 16;

3) (x – 3)hello_html_4fbf37b8.gif+ (y +1)hello_html_4fbf37b8.gif + (z – 1)hello_html_4fbf37b8.gif = 16.

11. Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости…

1) больше её радиуса; 2) меньше её радиуса; 3) равно её радиусу.

12. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

1) да; 2) нет.

















Тест по теме «Тела вращения»

Вариант 2

1.Цилиндр можно получить вращением…

1) трапеции вокруг одного из оснований; 2) ромба вокруг одной из диагоналей;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Сечением цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, является…

1) круг; 2) прямоугольник; 3) трапеция.

3. Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра не может быть…

1) прямоугольник; 2) ромб; 3) квадрат.

4. Конус может быть получен вращением…

1) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;

2) равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведенной к основанию;

3) тупоугольного треугольника вокруг одной из его сторон.

5. Площадь полной поверхности конуса равна…

1) S = 2πRl; 2) S = πH (l + R); 3) S = πR (l + R).

6. Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, не может быть…

1) равносторонний треугольник; 2) равнобедренный треугольник; 3) разносторонний треугольник.

7. Уравнение сферы с центром в точке ( -2; 1; 1) и радиусом, равным 16, имеет вид…

1) (x +2)hello_html_4fbf37b8.gif + (y – 1)hello_html_4fbf37b8.gif+ ( z – 1)hello_html_4fbf37b8.gif = 4; 2) (x +2)hello_html_4fbf37b8.gif + (y – 1)hello_html_4fbf37b8.gif+ ( z – 1)hello_html_4fbf37b8.gif = 256; 3) (x - 2)hello_html_4fbf37b8.gif + (y + 1)hello_html_4fbf37b8.gif+ ( z + 1)hello_html_4fbf37b8.gif = 256.

8. Площадь сферы радиуса R можно вычислить по формуле…

1) S = 4πRhello_html_4fbf37b8.gif; 2) S = πRhello_html_4fbf37b8.gif; 3) S = 2πRhello_html_4fbf37b8.gif.

9. Сечение сферы есть окружность, если расстояние от центра сферы до плоскости…

1) больше её радиуса; 2) меньше её радиуса; 3) равно её радиусу.

10. Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка АВ?

1) да; 2) нет

11. Осевое сечение усеченного конуса…

1) круг; 2) равнобокая трапеция; 3) прямоугольная трапеция.

12. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Тогда длина образующей равна…

1) 169 см; 2) 13 см; 3) 60 см

Название документа итог урока.doc

№ п/п

Фамилия, имя

тест

задачи

итог

1






2






3






4






5






6














Название документа карточки с задачами.doc

Тема: Цилиндр


1. Найдите площадь сечения цилиндра, проведённого параллельно оси на расстоянии 3 см от оси, если высота цилиндра 13 см, а радиус основания цилиндра равен 5 см.

2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности цилиндра.


Тема: Конус


1. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 90º. Найдите площадь боковой поверхности конуса.


2. Высота усечённого конуса равна 48 см, радиусы оснований 36 см и 72 см. Чему равна образующая.


Тема: Шар


1. Найдите площадь сечения шара радиусом 22 см, если плоскость сечения находится на расстоянии 18 см от центра.


2. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удалённого от от центра сферы на 12 см.


Геометрия 11 класс "Тела вращения"
  • Математика
Описание:

Предмет: геометрия

Класс: 11

Учитель: Фефилатьева В.В.

Тема: Тела вращения (заключительный урок)

Цель урока: закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях.

Задачи:

         1.Развивать интерес к геометрии.

         2.Воспитывать самостоятельность, взаимопомощь, толерантность.

Средства: презентация, карточки с заданиями (тест, наборы задач, кроссворд), модели тел вращения, оценочная карточка, магниты (красный, желтый, зелёный) на каждого ученика.

Этапы урока:

·        Организационный момент

·        Актуализация знаний, мотивация

·        Теоретический тест с последующей самопроверкой

·        Физкультминутка

·        Работа в группах

·        Итоги урока. Самооценка. Домашнее задание. Рефлексия.

Список литературы:

- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. Издательство «Просвещение», 2009 г.

- Геометрия. 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы составители: Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Издательство «Учитель», 2009 г.

 

- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Издательство «ВАКО», 2010 г.

Автор фефилатьева валентина васильевна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2191
Номер материала 15727
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓