Инфоурок Математика КонспектыФункцияның мәндерінің жиынын табу

Функцияның мәндерінің жиынын табу

Скачать материал

Функция мәндерінің жиынын табу

Функция мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімімен табумен байланысты болады, у0 сына  fфункциясының мәндер жиынына кіру үшін y0=f(x) теңдеуінің x€D(f) шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің у0 –дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін.

Функция мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады:

·        Параметр енгізу арқылы;

·        Берілген функцияның Е(у) мәндер облысын кері функцияның D(x) анықталу облысымен алмастыру;

·        Квадраттық функцияның қасиетін пайдалану;

·        Сыртқы функцияның монотондылық қасиетін пайдалану;

·        Туынды көмегімен;

·        Бағалау әдісі арқылы;

·        Тікелей есептеу арқылы;

·        Графиктік әдіс арқылы;

·        Ақиқат теңсіздіктер көмегімен;

 

 

 

Функцияның мәндерінің облысын табу

Функцияны зерттеуде, олардың    графикалық сандық теңдеулері шешкенде функцияның  А.О білуімен қатар, функцияның мәндерінің облысында білуіміз керек және де ол анықталу облысы сияқты, нүктеден не бірнеше нүктеден аралықтардан құралуы мүмкін.

№1   у=х+1            Мәндер жиынын  тап

Шешуі: х= у-1              жауабы: (-∞:+∞)

 

 

 

 

 

 

 

 

№2   Мәндер жиынын тап

           

№3    Мәндер жиынын тап

  а=-1<0 болғандықтан және D>0 болса, онда   

-2,25-1,5+2<0                                                        

                                                

1)    a>0  xm ϵ D(y) [-1.5;1.5]          

[0;1.5]  xn;yn    

E(y)=[0;1.5]

a<0 мәндер жиыны Дискрименантқа байланысты

1)     D=0  E(y)=0               D<0   E(y)=0

2)    D>0  E(y)       

 

   Жауабы: E(y)=[0;1.5]

 

 

 

 

№4

 

   Мәндер жиынын тап

сол жағы қанағаттандырады немесе y=lg3

10y≥-1  y-caн                           жауабы:  (-∞; lg3]

 

№5

  Мәндер жиынын тап

Шешуі: Алдымен Анықталу облысын х2+х-2≠0,   х≠1,х≠-2 функциясымен мәндер жиынын функцияның анықталу облысына тәуелді. Сондықтан рационал бөлшектің бөлімін нольге айналдыратын сандар мәндерінің жиынына кірмейді

Жауабы: y≠1

                y≠-2

 

№6

y=(sinx+cosx)2             Мәндер жиынын тап

Шешуі:

 

 

 

 

№7

 

         Мәндер жиынын тап

 

            y

 


              

                 1                     х

 

№8

              Мәндер жиынын тап

a>1 болғанда 

№9

Мәндер жиынын тап

х≠0;  x=-2; x=2 кризистік нүкте

№10

Тригонометриялық функцияның мәндер жиынын тап

f(x)=(sinx-cosx)2

Шешуі:

1)    f(x)=(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x-2sincosx=1-sin2x

2)    -1≤sinx≤1

-1≤-sin2x≤1

-1+1≤-sin2x+1≤1+1                   0≤1-sin2x≤2          E(f)=[0;2]

№11

Мәндер жиынын тап

y=2-3sinx                 E(y)=[-1;5]

№11

y= x2+3x-1              E(f)=?

Шешуі:

y= x2+3x-1              экстримум нүктелерін табамыз

y1=( x2+3x-1)1 =2x+3              2x+3=0

y(-1.5)=2.25-4.5-1=2.25-5.5=-3.25

ymin=-3.25

Жауабы: E(y)=[-3.25;+∞]

№12

Функцияның мәндер жиынын тап

            

 y≠2

D(y)=[-∞;2)ᵕ(2;+∞)

 

№13

Мәндер жиынының ең кіші мәнін табыңыз

Жауабы: ең кіші мәні 2

№14

y=5sinx-12cosx      функциясының мәндер жиынын тап

y=A sin(x+φ) өрнектейміз

Яғни [-13;13] арасында  өзгереді

Е(y)=[-13;13]

 

 

 

№15

       E(y)=?

Шешуі:

x=5    D(y)=5      E(y)={10}                Жауабы: E(y)={10}               

 

Мәндер жиынына арналған тест

1.f(x)=-x2+4x+5

А) [-9;9]
В)
(-∞;9]
С)
[-1;5]
Д)
(-∞;∞)
Е)
(-∞;9)

 

2.

А)[-1;1]
В)
(-∞;2]
С)
[2;∞)
Д)
(-∞;∞)
Е)Ø

3.
f(x)=2-3cos(x+2)

А)[-1;1]
В)
(-∞;2]
С)
[-1;5]
Д)
(2;∞)
Е)
(-∞;2)

 

4.f(x)=(sinx+2cosx)2+3sin2x

А)[2;6]
В)
[1;3]
С)
[0;4]
Д)
[0;∞)
Е)
(-∞;∞)

 

5. y=2-3sinx

А)[-5;∞)
В)
[1;-5]
С)
[-1;5]
Д)
[-5;1]
Е)
(0;5]

 

6.

А)
В)
С)
Д)
Е)

 

7.

 

8.

 

 

 

 

9. y=4-x2

 

10.

 

11. y=32-2

 

12. f(x)=2sin+cos2x

 

13.

 

 

14.

 

15. y=sinx+cosx

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Функцияның мәндерінің жиынын табу"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ученый секретарь

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Кемельбаева Айжамал Қалиолдақызы лауазымы бойынша берілетін білім мазмұнын оқушының коммуникативтік-танымдық қызығушылығына сай болып, олардың математикаға деген ықылас-талпынысын арттыру мақсатында кез-келген тақырыпқа жан кіргізе біледі.Заман талабына сай қазіргі заманғы білім беру ісіндегі болып жатқан жаңалықтардан хабары мол,өз пәнін жетік білгеннің үстіне жаңа озық іс-тәжірибеден қажетін тауып,өз керегіне жарата алатын, кәсіби шеберлігін ұштай жүретін,жаңалықты өз пәнін оқыту әдістемесіне батыл енгізе білетін,өзгені қайталамайтын тәжірибелі ұстаздардың бірі.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 860 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.07.2020 3513
    • DOCX 88.9 кбайт
    • 29 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Радченко Евгения Валериевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Радченко Евгения Валериевна
    Радченко Евгения Валериевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 72754
    • Всего материалов: 219

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Детские и взрослые эмоции

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Влияние внешних факторов на психологическое развитие личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе