Главная / Математика / Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы

Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы

Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы "Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ»

Учитель Чинькова Елена Николаевна

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 10

Тип урока: урок обучающего контроля.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Цель урока: обобщить методы и этапы решения тригонометрических уравнений; формировать практические навыки их решения.

Задачи урока:

  • Обучающие (формирование познавательных УУД):
    закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.

  • Развивающие (формирование регулятивных УУД):
    развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения тригонометрических уравнений.

  • Воспитательные (формирование личностных УУД):
    стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
    воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, ученики в ходе урока:

  • знание методов и этапов решения тригонометрических уравнений;

  • умение решать тригонометрические уравнения, выбирая наиболее рациональные методы.

Методы обучения: Частично-поисковый, метод анализа, сравнения, классификации, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор.

Этапы урока

Этапы урока

Время, мин.

1. Организационный момент

3

2. Актуализация опорных знаний:

  • устные упражнения

  • Проверка домашнего задания.


5

3. Закрепление знаний, умений и навыков:

  • Решение уравнений

  • Динамические блоки

  • Презентация задачи


17

4. Контроль и коррекция знаний:

  • Обобщение методов решения тригонометрических уравнений;

  • самостоятельная работа;

  • самопроверка ответов по эталону

15

5. Подведение итогов урока (Рефлексия).

3

6. Инструктаж домашнего задания

2

Продолжительность урока: 45м инут.



Урок «Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ»

  1. Организационный момент. Здравствуйте!

Начать урок мне хотелось бы со старой притчи: голодный и оборванный человек подошёл к рыбаку и попросил его накормить. Рыбак посмотрел на него и сказал: "Вот там лежит невод, возьми его и отнеси к морю". Человек огляделся, вздохнул, нашёл невод и, недоумевая, понёс к морю. Рыбак пошёл следом за ним. Они сели в лодку и вышли в море. Человек грёб сначала неумело, а затем лучше и лучше и, наконец, сам привёл лодку к месту, где ему предложили остановиться. Затем они забросили невод и поймали рыбу. На берегу рыбак попросил человека набрать сухих веток, и они вместе разожгли костёр. Когда рыба была готова, они наелись, отогрелись, отдохнули. И тогда человек спросил рыбака: "Почему ты не дал мне хлеба, который был у тебя в хижине, а заставил проделать всё это?" Рыбак немного помолчал, а потом ответил: "В этом случае я бы утолил твой голод, но только один раз, а так я научил тебя быть сытым всю жизнь".

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку?

Ответ: …

Какова цель нашего урока? Сформулируйте её.

Действительно, сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения». Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений. Надо сказать, что именно тригонометрические задания вызывают затруднения при сдаче экзаменов, такой вывод сделала комиссия, которая проводила анализ ошибок по ЕГЭ. Будем работать и вместе, и индивидуально, и в группах с консультантами, а в конце урока - дифференцированная самостоятельная работа. Весь урок вы оцениваете себя с помощью листа учета достижений.

  1. Актуализация опорных знаний.

А). Устно.

Девизом урока будут слова Василия Александровича Сухомлинского – советского педагога, зашифрованные в ребусе. Для этого надо решить устные упражнения и по ответам находить слова этого крылатого выражения. Работаете в группах, четко, быстро. Распределите роли. Посмотрим, чья группа справится первой.



1

sin (http://festival.1september.ru/articles/314435/image1612.gif + x)



2

arccos (-x)



3

sin x = 0



4

2 cos x = 1



5

5sin2x-7+5cos2x



6

arctg 1



7

cos x = a



8

ctg x = a



9

cos x = 0



10

sinπ/4 +coshttp://festival.1september.ru/articles/314435/image1612.gif/2



11

sin (x)=1



12

arcsinhello_html_1fc87bde.gif



13

cos(-x)



14

arccos(hello_html_7499bbcf.gif)



15

arccos (- 1/2)



16

sin (3http://festival.1september.ru/articles/314435/image1612.gif/2 – x)



17

ctg(- x)



18

arcsinhello_html_6eec8aff.gif



19

sin x = a



20

tg x = a.







X = hello_html_m593e2572.gif

У Ч И Т Е Л Ь

hello_html_m2e617891.gif

НО В

hello_html_4e4ecf2.gif

В НАУКЕ

sin x

С Е Г О Д Н Я

2

Я

hello_html_2f060c37.gif



БУДУЩЕМ

hello_html_4bbc8ba.gifarccos x

М Ы

hello_html_m31efd0a6.gif



ВАШ

hello_html_73ca8c00.gif



УЧЕНИКИ

X= hello_html_4bbc8ba.gif nhello_html_11852162.gif, nЄZ

У Ч И М С Я

X = arcctg a + hello_html_4bbc8ba.gif n, nЄZ

И ВЫ

hello_html_m759c08b1.gif



ДОЛЖЕН

X= (- 1)narcsin a +http://festival.1september.ru/articles/314435/image4.jpgn, n ЄZ

НЕ БУДЕТ

X= hello_html_m9429589.gif



В М Е С Т Е

x= hello_html_1a32f6cb.gif

МОИ

hello_html_6e29c3e4.gif



ПРЕВЗОЙТИ

cos x


УЧЕНИК

ctg x


ИНАЧЕ

X= arctg a +hello_html_4bbc8ba.gif n, nЄZ


ПРОГРЕССА

cos x


УЧИТЕЛЯ



Итак, девиз урока: «Сегодня мы учимся вместе: я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Б). Проверка домашнего задания.

Дома вам было предложено классифицировать тригонометрические уравнения по методам решения. Обменяйтесь домашними тетрадями. Проверьте правильность распределения по методам и верные шаги занесите в лист учета своему соседу.

( образец на экране)

Уравнения

метода

Методы

1

Sin x/3 - cos 6x = 2


1.Разложение на множители.

2.Введение новой переменной:

а) сведение к квадратному;

б) универсальная подстановка;

в) введение вспомогательного аргумента.

3. Сведение к однородному уравнению.

4. Использование свойств функций, входящих в уравнение:

а) обращение к условию равенства тригонометрических функций;

б) использование свойства ограниченности функции.

2

sinx + cosx = 1

2(б)

3

sin3x cos2x = 1


4

cos2x = cos x


5

1 – sin2x = cos x – sin x


6

cos3x = sin x


7

4 – cos2 x = 4 sin x


8

sin3x – sin5x = 0




  1. Закрепление знаний, умений, навыков.

А). Решение уравнений.

Обратите внимание, что уравнение (2) можно решить различными способами. Думаю и вы в своей таблице это отразили. Какие выбрали вы? Предлагайте. (Отвечают)

  • Разложением на множители.

  • Возведением обеих частей в квадрат.

  • Универсальной подстановкой.

  • Преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение.

  • Введением вспомогательного угла.



Сейчас каждая из групп решит уравнение одним из способов. Думаю, 2-3 минут будет достаточно. А затем мы обсудим преимущества и недостатки каждого из них.

(раздаю карточки с методом и уравнением).

Для дальнейшего обсуждения плюсов и минусов каждого способа к доске пойдет один из представителей группы.

( выходят все сразу, 1 начинает вслух, остальные пишут, затем рассказывают)

Идет обсуждение + и – способов

-- Какие же проблемы могут возникать при решении тригонометрических уравнений?

Ответ:

hello_html_49a2e4fa.gif

Б). Динамические блоки.

Руководитель группы подходит к столу и выбирает себе карточку, соответствующую задачам разного уровня сложности:

Желтый – очень простые задания. (Блок 1)

Зеленый – простые. (Блок 2)

Синий - средней тяжести. (Блок 3)

Оранжевый – высокого уровня. (Блок 4)

Красный - очень высокого уровня. (Блок 5)

Блок №1. О чем идет речь? Что особенное в этих уравнениях?



hello_html_m7ca8c260.gif

Ответ: 1, 3, 4 – простейшие уравнения, 2-тригонометрическое уравнение с параметром.

Блок №2. О чем говорит этот блок уравнений?

hello_html_60614c5b.gif



Ответ: 1, 3, 4 – одноименные тригонометрические уравнения. 2 – однородное.

Блок №3 . Чтобы это значило?

hello_html_m4d7208a8.gif

Ответ: 3 уравнение нельзя делить на cos2x. Решается путем разложения на множители.

Блок №4. Почему здесь употребляются два слова: «нельзя» и «можно»?

hello_html_m1053226d.gif

Ответ: В 1 уравнении совершен не равносильный переход. Возможно появление посторонних корней.

Блок №5. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею его решения.

hello_html_5f16e63a.gif

Ответ: 1, 3 решаются разложением на множители. Уравнение 2 – уравнение, содержащее обратную тригонометрическую функцию.

В) Презентация задачи.

А сейчас представляется группа учащихся, создавшая презентацию задачи, представленной в МГУ на вступительных экзаменах.

Задача. В зависимости от параметра а решить уравнение

Sin6x +cos6x = asin4x.

(идет презентация задачи)

  1. Контроль и коррекция знаний.

А) дифференцированная самостоятельная работа.

hello_html_15eb2ea2.gif

Нестандартное уравнение cos5x+cos3x=2 /Ответ: 2πn/

Проверьте свои решения и оцените себя с помощью листа знаний.

hello_html_4ad0c252.gif



  1. Подведение итогов урока.

Подведем итоги урока.

Каков наш знаниевый уровень?

Что знали: …..

Что умеете….

Что не составляет для вас трудности…..

Что требует тренировки….

В течении всего урока каждый оценивал себя и определил свой рейтинг. Много ли у нас «5» ?

  1. Домашнее задание.

Повторить теорию, индивидуальная работа по карточкам из 12 уравнений (выбор по желанию), все карточки разноуровневого содержания по профориентационной направленности.

Предлагаю закончить урок словами чешского педагога Ян Амос Коменского: «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».















11


Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы
  • Математика
Описание:

Конспект урока в 10 классе:Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы.Цель урока: обобщить методы и этапы решения  тригонометрических уравнений; формировать практические навыки их решения.

 

Задачи урока:

  • Обучающие (формирование познавательных УУД):
    закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.
  • Развивающие (формирование регулятивных УУД):
    развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения тригонометрических уравнений.
  • Воспитательные (формирование личностных УУД):
    стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
    воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.
Автор Чинькова Елена Николаевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 595
Номер материала 46571
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓