Формирование и развитие базовых компетентностей учащихся на уроках математики

 

Ледовский А.Н., учитель математики ГОУ СОШ №1228

для 5-11 классов средних общеобразовательных школ

 

 

 

Компетентность - это мера включенности человека в деятельность. В отличие от знаний, умений, навыков, предполагающих действие по аналогии с образцом, компетентность предполагает опыт самостоятельной деятельности, то есть сам факт наличия знаний не задает пространство жизненного пути, а компетентность определяется, как способность действовать эффективно на основе полученных знаний.

Компетентность = мобильность знаний + гибкость метода + критичность мышления.

Состав базовых компетентностей учащихся

Методологическая компетентность.

Учебно-управленческие умения: планирование, организация, контроль, регулирование, анализ собственной учебной деятельности.

Учебно-информационные умения: умения работать с письменными и устными текстами, реальными объектами как источниками информации.

Учебно-логические умения: анализ и синтез, сравнение, обобщение и классификация, определение понятий, доказательство и опровержение, определение и решение проблем.

Теоретическая компетентность.

Знание о законах, теориях, способах и приемах их познания, учения.

Мотивационная компетентность.

Убеждения, эмоционально ценностные установки.

Знание высших образцов познавательной деятельности.

 

Уровни сформированности базовых компетентностей учащихся на уроках математики

I. Основной уровень.

 

Показывает знание основ математики, умение владеть основными математическими терминами, применять знания для решения типовых задач. Основные признаки уровня:

учащийся

владеет математической терминологией;

корректно использует математические понятия, факты, символы;

понимает связь между понятиями математики;

владеет основными методами решения задач;

представляет связи математики с другими науками;

понимает место и роль данной компетентности в жизни.

2.Повышенный уровень.

 

Показывает умение аргументировано обосновывать математические утверждения, применять      математические знания в нестандартных ситуациях. Основные признаки уровня:

учащийся

интерпретирует полученные знания;

корректно переводит информацию с одного математического языка на другой;

аргументировано обосновывает суждения;

самостоятельно осваивает новые математические знания;

проявляет математическую компетентность в различных ситуациях;

проявляет критичность мышления.

Критерии оценивания сформированности базовых компетентностей учащихся

1.      Сформированность учебных и коммуникативных навыков и умений.

 

Высокий уровень: навыки и умения сформированы полностью.

Средний уровень: навыки и умения сформированы частично.

Низкий уровень: сформированы разрозненные навыки и умения вспомогательного характера.

1.      Гибкое владение методами учебно-познавательной деятельности.

 

Высокий уровень: перенос знаний и умений на новую ситуацию; уверенное владение операциями анализа, синтеза, обобщения.

Средний уровень: перенос знаний и умений с подсказкой учителя; частичное владение операциями анализа, синтеза, обобщения.

Низкий уровень: неумение переносить освоенное на новую ситуацию, не владение операциями анализа, синтеза, обобщения.

1.      Мобильность базисного знания.

 

Высокий уровень: знание мобильно.

Средний уровень: знание мобильно частично.

Низкий уровень: знание не мобильно.

1.      Наличие мотива.

 

Высокий уровень: устойчивость мотивов, направленных на совершенствование способов учебно-познавательной деятельности; позитивное отношение к учебной деятельности; открытость; настрой на сотрудничество в учебном процессе.

Средний уровень: неустойчивость мотивов, частично направленных на совершенствование способов обучения в зависимости от ситуации; понимание и первичное осознание целей обучения, поставленных учителем; позитивное отношение к учебной деятельности, зависящее от ситуации.

Низкий уровень: отсутствие мотивов, направленных на совершенствование способов обучения; отсутствие постановки и осознанных целей в обучении; негативное отношение к учебной деятельности; низкий уровень притязаний; закрытость для помощи другого человека; объяснение своих неудач внешними причинами.

1.      Осмысленность процесса формирования учебно-познавательной компетентности.

 

Высокий уровень: продуктивная и репродуктивная деятельность; самостоятельность в получении и усвоении знаний; умение видеть перспективу владения учебно-познавательной компетентностью.

Средний уровень: частично-поисковая деятельность; сочетание самостоятельности с элементами репродуктивности в деятельности; не постоянное умение видеть перспективу владения учебно-познавательной компетентностью.

Низкий уровень: совершенствование учебных действий только по образцу, данному учителем; неумение видеть перспективу владения учебно-познавательной компетентностью.

1.      Критичность мышления.

 

Высокий уровень: мышление критично.

Средний уровень: мышление частично критично.

Низкий уровень: мышление не критично.

 

 

Технологии формирования базовых компетентностей учащихся на уроках математики в средней общеобразовательной школе.

В своей профессиональной деятельности для формирования базовых компетентностей на уроках математики я использую различные проблемно-поисковые и творчески-воспроизводящие технологии обучения. Они побуждают обучающихся к самостоятельному добыванию знаний, активизируют их познавательную деятельность, развивают мышление, формируют практические умения и навыки, воспитывают у школьников интерес к предмету. Только совокупность используемых технологий, направленных на формирование базовых компетентностей, дает полноценный результат, так как каждая из них решает свой комплекс методических и дидактических задач.

 

Деятельностный метод обучения.

Данная дидактическая модель позволяет:

.                      формировать мышление в активной деятельности;

.                      развивать умение самоопределяться внутри определенной системы норм;

.                      осознанно строить свою деятельность по достижению цели;

.                      адекватно оценивать собственную деятельность и ее результаты;

.                      формировать систему культурных ценностей;

.                      формировать целостную картину мира.

 

Технология деятельностного метода включает в себя следующую последовательность этапов.

1-й этап. Мотивация к учебной деятельности.

1.      Организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности(«надо»).

2.      Организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока («могу»).

3.      Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

 

Рекомендации к проведению:

.                      Моральная поддержка, доброе пожелание, девиз, загадка и т.д.

.                      Беседа, сообщение, самопроверка домашнего задания по готовому образцу и т.д.

 

2-й этап. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

1.      Организовать актуализацию знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

2.      Организовать актуализацию мыслительных операций и познавательных процессов, достаточных для построения нового действия.

3.      Мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.

4.      Предъявить индивидуальное задание для пробного действия и проанализировать его с целью выявления нового учебного содержания.

5.      Организовать фиксацию образовательной цели и темы урока.

6.      Организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения.

7.      Организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного действия или его обоснования.

 

Рекомендации к проведению:

.                      Коллективные формы работы: коммуникативное взаимодействие, беседа.

.                      Индивидуальные формы работы: задания для самостоятельного выполнения, математический диктант и т.д.

.                      Фиксация в громкой речи различных вариантов решения и отсутствия изученного способа их обоснования.

 

3-й этап. Выявление места и причины затруднения.

1.      Организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение.

Организовать соотнесение действий учащихся используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней

2.      речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи такого класса или типа.

 

 

Рекомендации к проведению:

.                      Коммуникативное взаимодействие, подводящий диалог, побуждающий диалог.

.                      Включение эмоционального компонента: «яркое пятно», похвала и т.д.

 

4-й этап. Построение проекта выхода из затруднения.

 

 

 

В коммуникативной форме организовать построение проекта будущих учебных действий:

1.      уточнение цели проекта (цель – устранение возникшего затруднения);

2.      выбор способа (дополнение или уточнение);

3.      определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.)

4.      построение плана достижения цели.

 

Рекомендации к проведению:

.                      Коммуникативное взаимодействие, подводящий диалог, побуждающий диалог, мозговой штурм и т.д.

.                      Использование двигательной активности, материальных моделей.

 

5-й этап. Реализация построенного проекта.

1.      Организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний.

2.      Организовать фиксацию построенного способа действий в речи и знаково (с помощью эталона).

3.      Организовать решение исходной задачи в случае использования на этапе проектирования другого задания и зафиксировать преодоление затруднения.

4.      Организовать уточнение общего характера нового знания.

 

Рекомендации к проведению:

.                      Коммуникативное взаимодействие с опорой на вербальную и знаковую фиксацию.

 

6-й этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).

Рекомендации к проведению:

.                      Коммуникативное взаимодействие с опорой на вербальную и знаковую фиксацию.

.                      «Цепочки», соревнования, игровые ситуации и т.д.

 

7-й этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1.      Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на новый способ действия.

2.      Организовать самопроверку на основе сопоставления с эталоном.

3.      По результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию усвоения нового способа действия.

 

Рекомендации к проведению:

.                      Письменная работа (небольшой объем, узкая типовая направленность).

.                      Индивидуальная деятельность.

 

8-й этап. Включение в систему знаний и повторение.

1.      Организовать выявление границ нового знания.

2.      Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

 

Рекомендации к проведению:

.                      Коммуникативное взаимодействие (в парах или в группах).

.                      Возможность выбора заданий учащимися.

.                      Включение элементов проектирования, игровых ситуаций и т.д.

 

9-й этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1.      Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке.

2.      Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся.

3.      Организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

4.      Организовать фиксацию неразрешенных затруднений на уроке как направления будущей учебной деятельности.

5.      Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

 

Рекомендации к проведению:

Беседа.(Чему научились? Что нового узнали? Каким способом? Где используется? В чем отличие новой ситуации от ранее изученной? Где возникло затруднение? Каковы результаты класса, мои собственные? Над чем еще надо поработать?

.                      Возможно использование специальных сигналов (цвет, знак, шкала и т.п.) для обозначения достижения поставленной цели.

 

Система дидактических принципов, лежащих в основе функционирования деятельностного метода обучения.

Принцип деятельности: формирование личности ученика осуществляется в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания. Учитель – организатор процесса.

Принцип непрерывности: результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа.

Принцип целостного представления о мире: у ребенка формируется целостное представление о мире(природе, обществе, самом себе), о роли и месте науки в системе наук.

Принцип минимакса: каждому школьнику предлагается содержание образования на максимально творческом уровне и обеспечивается его усвоение на уровне социально-безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

Принцип психологической комфортности: создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию педагогики сотрудничества.

Принцип вариативности: развитие у учащихся понимания возможности различных вариантов решения проблемы, формирование способности к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального решения.

Принцип творчества: максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности, формирование способности самостоятельно находить решение нестандартных задач.

 

 

Урок по математике в 6 классе.

 

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Цели:

1) Образовательная: составить модель сложения отрицательных чисел (изучение способа сложения).

2) Развивающая: развитие вычислительных навыков, умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развитие познавательной деятельности, логического, вариативного мышления, способности к систематическому перебору вариантов решения проблемы и выбору оптимального варианта, развитие смысловой памяти, математической аргументированной речи, способности самостоятельно находить решение нестандартных задач, накопление опыта собственной творческой деятельности, развитие обобщенного, целостного представления о мире, о роли и месте науки в системе наук.

3) Воспитательная: воспитание уважения и интереса к предмету, желания и потребности к обобщению полученных фактов, воспитание самостоятельности, навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

 

Ход урока.

1 этап. Самоопределение к деятельности.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.

2 этап. Актуализация знаний.

1) Устный счет:

выполнить вычисления с помощью координатной прямой

- при перемещении точка Р(-2) перешла в точку Д(-8), чему равно перемещение точки Р?

- в какую точку перейдет Р при перемещении равном 6?

- определите расстояние между точками Р и Д;

- какая математическая величина принимает только положительные значения?

- что такое модуль?

- выполним задания с модулем: подберите такое число, чтобы получилось верное равенство (возникает проблемная ситуация, которую решают на другом этапе урока);

2) Самостоятельная работа.

( при решении дети опять сталкиваются с проблемой)

3 этап. Постановка учебной задачи.

- Почему у вас возникли затруднения?

- Что нужно сделать, чтобы преодолеть трудности?

-Какова же цель нашего урока?

- Назовите тему урока?

- Запишите тему нашего урока в тетрадь.

4 этап. «Открытие» новых знаний.

- Давайте вместе попробуем вывести правило сложения чисел с разными знаками. Воспользуемся нашими помощниками, приготовьте термометры и координатные прямые.

Работа в парах

- По какому же правилу мы будем складывать числа со знаками минус? ( ответы детей).

- Прочитаем это правило в учебнике на странице 186.

- О чем говориться в первой части правила? во второй части?

5 этап. Первичное закрепление.

 

- При сложении чисел с разными знаками обычно сначала определяют и записывают знак, а затем находят сумму модулей

- Прочитайте алгоритм действия на карточке-памятке.

- Рассмотрите примеры.

- Сравните способы вычисления. (Совместная работа с учителем).

Самостоятельная работа учеников с опорой на карточку-памятку.

У доски № 1029 (а, б) - 1 ученик,

( д, е) – 2 ученик,

(и, к) - 3 ученик.

6 этап. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Самостоятельная работа учащихся.

Проверка ответов детей по вариантам.

7 этап. Включение в систему знаний и повторение.

Игра «Составь слово».

- Самостоятельное выполнение задания.

- Проверка.

- Историческая справка.

8 этап. Рефлексия деятельности (итог урока).

- Какой новый способ действия мы узнали на уроке?

- Какие трудности встретились?

- Расскажите правило сложения отрицательных чисел .

- Вернёмся к проблеме возникшей в начале урока.

- Домашнее задание (обсуждение).

- Самостоятельная работа.

- Проверка самостоятельной работы.

- Выставление оценок.

Модульное обучение.

Основная цель современной школы – создать такую систему обучения, которая бы мотивировала образовательные потребности каждого ученика, обеспечивала их и при этом учитывала индивидуальные возможности учащихся. Технологией, позволяющей решить такую задачу, является модульное обучение. Сущность модульного обучения состоит в том, что ученик самостоятельно с определённой дозой помощи учителя достигает конкретных целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы с модулем. Ученик максимум времени работает самостоятельно, учится целеполаганию, самопланированию, самоорганизации, самоконтролю, самооценке. Это даёт возможность

ученику самому определить уровень освоения знаний, видеть пробелы в своих знаниях и умениях, глубже осознать учебное содержание. Учитель же осуществляет управление учебно-познавательной деятельности через модуль и непосредственно консультирует школьников. Средство модульного обучения – модуль. Он объединяет учебное содержание и технологию овладения им.

В модуль входят:

.                      целевой план действий;

.                      банк информации;

.                      методическое руководство по достижению дидактических целей.

 

Чтобы составить целевой план действий, нужно:

.                      выделить основные научные идеи курса;

.                      структурировать учебное содержание вокруг этих идей в определённые блоки;

.                      сформулировать комплексную дидактическую цель;

.                      из комплексной дидактической цели выделить интегрирующие дидактические цели и сформировать модуль;

.                      так как в модули входят крупные блоки учебного содержания, то каждую интегрирующую дидактическую цель необходимо разделить на частную дидактическую цель и в модуле выделить учебные элементы.

 

Банк информации – это учебное содержание. Оно структурируется в соответствии с дидактическими целями и должно быть таким, чтобы ученик эффективно его усваивал. Банк информации – это учебный материал с указанием заданий. Методическое руководство по усвоению учебного содержания – это письменные советы учителя ученику, как лучше выполнить задание, где найти нужный материал, как выполнить проверку и т. п.

При составлении модуля используют следующие правила:

.                      в начале модуля проводят входной контроль знаний и умений учащихся, чтобы определить уровень готовности в дальнейшей работе. При необходимости проводится коррекция знаний;

.                      обязательно осуществляется текущий и промежуточный контроль в конце каждого учебного элемента. Чаще всего это взаимоконтроль, сверка с образцами и т. п. Его цель – выявить уровень пробелов в усвоении учебного элемента и устранить их;

.                      после завершения работы с модулем осуществляется выходной контроль. Его цель – выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой.

 

Модуль может быть оформлен в виде таблицы: №УЭ, время

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного содержания

 

 

Игровые технологии

Человек формируется в деятельности, чем она разнообразнее, тем разностороннее его личность. Игра - это путь к познанию ребёнком самого себя, своих возможностей, способностей. Ни в какой другой деятельности ребёнок не проявляет столько настойчивости, целеустремлённости, неутомимости. Игра закрепляет у детей полезные умения и привычки. Здесь ребёнок чувствует себя до некоторой степени самостоятельным. Уже поэтому он предъявляет к себе высокие требования, те требования, которые к нему предъявляют взрослые в неигровой деятельности.

«Каков ребёнок в игре, таков во многом он будет в работе, когда вырастет. Поэтому воспитание будущего деятеля происходит прежде всего в игре. И вся история отдельного человека как деятеля и работника может быть представлена в развитии игры и в постепенном переходе её в работу…» считал А.С. Макаренко, выдающийся педагог. На уроках математики игра приобретает особое значение, как писал Я.И. Перельман, не столько для друзей математики, столько для ее «недругов», которых важно не приневолить, а приохотить к учению. Назначение дидактических игр – развитие познавательных процессов у школьников (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и др.). Однако, они не могут стать источником систематических и точных знаний. Дидактические игры хороши в системе с другими формами обучения.

 

 

 

Виды игр применяемых на уроках.

По количеству участников: индивидуальные, парные, групповые, общеклассные.

По образовательным задачам: игры, изучающие новый материал, формирующие умения и навыки, игры обобщающего повторения и контроля знаний.

По типу: это познавательные, ролевые, деловые, комплексные игры.

По форме проведения: игры - аукционы, защиты, соревнования на лучшее качество, скорость, количество, путешествие по станциям с чередованием игровых ситуаций, имитация событий, пресс - конференция, игры - драматизации, инсценировки, поиск решения проблем, игры - исследования, открытия.

Основные приемы реализации игровой технологии:

дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;

учебная деятельность подчиняется правилам игры;

учебный материал используется в качестве средства игры;

в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую;

успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

 

Структурные компоненты дидактической игры:

1) Игровой замысел - первый структурный компонент игры - выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придет игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определённые требования в отношении знаний.

2) Правила - определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учётом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворённости, успеха. Кроме того, правила воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

3) Игровые действия регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Очень часто игровые действия предваряются устным решением задачи.

 

4) Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

5) Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Это технические средств обучения, таблицы, модели, дидактический раздаточный материал, призы победителям.

6) Результат является финалом игры, придаёт игре законченность. Он выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и даёт школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня развития базовых компетентностей учащихся.

 

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

Учитель сам должен в определённой степени включаться в игру, иначе руководство и влияние его будут недостаточно естественными. Умение включаться в игру - тоже из показателей педагогического мастерства.

 

 

Вопросы методики организации дидактических игр на уроках математики:

1.Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

2.Количество играющих. Каждая игра требует определённого или максимального количества играющих. Это приходится учитывать при организации игр.

3.Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?

4.Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5.На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной, захватывающей? Пожелают ли ученики вернуться к ней ещё раз?

6.Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7.Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить, все ли включились в работу?

8.Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность детей?

9.Какие выводы следует сообщить учащимся в заключение, после игры (лучшие моменты игры, недочёты в игре, результат усвоения математических знаний, оценки отдельным учащимся игры, замечания по нарушению дисциплины и др.)?

Целесообразность использования дидактических игр и игровых моментов на различных этапах урока различна. Игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов формирования базовых компетентностей учащихся.

«Русское лото».

В игре участвуют 5 команд. Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов.

Учитель (ведущий игры) достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой у которой в карточке есть этот номер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон можно «выкупить» бочонок, который был вынут из мешка, но остался у ведущего. Побеждает та команда, которая первая поставит бочонки на все номера

карточки. Эту игру можно проводить на уроках обобщающего повторения по теме или по всему курсу.

«Счастливый случай».

Цель урока:

Обобщить знания учащихся по теме;

подготовиться к контрольной работе.

 

Организация урока:

Учитель разбивает класс на две команды. Каждая команда выбирает 4-5 основных игроков. Остальные - болельщики. за верный ответ на вопрос команда получает два балла. Если на вопрос отвечают болельщики, команда получает 1 балл. Если у команды нет правильного решения, право на ответ переходит к команде соперников; за прав ильный ответ она может получить 1 балл. Время на размышление – 1 минута.

Гейм 1. «Гонка за лидером». (10 минут).

Оборудование: Рулетка, с помощью которой команды выбирают поочередно номер и категорию вопроса.

Гейм 2. «Спешите видеть». (10 минут).

Каждая команда выбирает поочередно 3 чертежа. Необходимо найти ошибку на чертеже. Болельщикам вывешиваются большие чертежи.

Гейм 3. «Семь раз отмерь – один отрежь». (10 минут).

команды выбирают задачи на разрезание фигур. Во время проведения этого гейма болельщики получают письменное задание – доказать теорему. Оценка за доказательство теорем прибавляется к очкам, набранным командой.

Гейм 4. «Дальше, дальше, дальше…». (10 минут).

Нужно быстро ответить на 20 вопросов. Если все ответы правильные, команда получает 10 премиальных очков.

После этого гейма подводятся итоги и объявляются результаты (5 минут).

Применение ИКТ технологий.

Урок – основная форма учебной деятельности школьников. IT – технологии позволяют сделать его интересным и красочным, динамичным и информационно насыщенным. С их помощью более эффективно осуществляется контроль и оценка базовых компетентностей.

Типы уроков с использованием IT –технологий.

1.      Компьютер используется только при подготовке к уроку или для его анализа.

2.      Компьютер используется на всех этапах урока.

3.      Компьютер используется учащимися для решения прикладных задач.

 

Этапы уроков с применением IT – технологий.

Подготовка к уроку. На этом этапе компьютер используется как универсальный источник информации. Его возможности помогают создавать дидактические материалы, презентации.

Проведение урока. На уроках математики компьютер - способ диагностирования базовых компетентностей учащихся, средство обучения, источник информации, тренинговое устройство или средство контроля и оценки качества обучения. Его можно подключать на любой стадии урока, к решению многих дидактических задач, как в коллективном, так и в индивидуальном режиме.

Анализ урока. Этот этап – этап диагностики уровня сформированности базовых компетентностей учащихся, с целью планирования содержания и технологий следующих уроков. IT – технологии дают возможность обсуждения возникших у учащегося затруднений во время урока по E-mail, ICQ с учителем после его проведения, дают возможность получать дистанционное образование детям с проблемами в здоровье.

Активно используют школьники возможности IT – технологий для подготовки к ЕГЭ и ГИА. С их помощью они выполняют диагностические и тренировочные работы, имея возможность сразу же проверить себя и получить оценку сформированности базовых компетентностей.

Немало важное место в работе учителя занимают подготовка школьников к различным олимпиадам, конкурсам, проведение занятий интеллектуального клуба, недели математики, современное оснащение кабинета техническими средствами.

Все это повышает уровень математического развития обучающихся, расширяет их кругозор, развивает интерес к занятиям математикой, углубляет представление об использовании сведений из математики в повседневной жизни, показывает ценность математических знаний в профессиональной деятельности, воспитывает самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу, формирует общую культуру подрастающего поколения, его мировоззрение, способствует эстетическому воспитанию ребенка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление, побуждает к творчеству и развитию интеллектуальных способностей, иными словами формирует базовые компетентности учащихся.

Активные формы обучения, методики и технологии имеют естественный потенциал, реализацию которого можно непосредственно связать с формированием базовых компетентностей учеников. Но абсолютно очевидно, что только применением разнообразных методов обучения или реализацией определенной технологии возможно полной мерой охватить формирование всех групп базовых компетентностей при создании определенных педагогических условий.

Педагогические условия успешности реализации технологий активных форм обучения.

Для успешного формирования базовых компетентностей учащихся необходимо создание условий:

–для развития и самореализации учеников;

–для усвоения продуктивных знаний, умений;

–для развития потребности пополнять свои знания на протяжении всей жизни.

Формирование базовых компетентностей школьников – это сложный и многогранный процесс, в котором важная роль принадлежит педагогическим условиям (совокупности мер, направленных на поэтапное моделирование и эффективное функционирование процесса формирования базовых компетентностей).

Комплекс педагогических условий эффективного формирования базовых компетентностей учащихся включает:

а) организация обучения с учетом творческой деятельности, стимулирующей процесс изучения математики;

б) создание на занятиях ситуации успеха с опорой на помощь и контроль со стороны педагога;

в) организация урока с учетом коллективной и коммуникативной деятельности учеников.

Организация обучения с учетом творческой деятельности, стимулирующей процесс изучения математики.

Творческая познавательная деятельность учащихся - самостоятельный поиск и создание какого-то нового продукта (в индивидуальном опыте ученика – нового, неизвестного для него научного знания или метода, но известного, как правило, в общественном опыте). Следовательно, основными критериями творчества в познавательной деятельности ученика являются: самостоятельность (полная или частичная), поиск и перебор возможных вариантов движения к цели (в полном или частичном объеме); создание в процессе движения к цели нового продукта (в полном или частичном виде).

Творческая деятельность немыслима без осознания цели поиска, без активного воспроизведения ранее изученных знаний, без интереса к пополнению недостающих знаний из готовых источников, к самостоятельному поиску без воображения и эмоций.

В процессе общения с учащимися учитель может сравнительно легко наблюдать и фиксировать проявление всех этих качеств, давать общую оценку отношения учеников к учению – является ли оно творческим и заинтересованным и в зависимости от этого строить свою собственную деятельность по постепенному развитию творческого отношения учащихся к учению.

В основе любой творческой деятельности лежит прогноз-предвидение ее вероятных результатов. Поэтому и усвоение учащимися материала на творческом уровне предполагает его прогнозирование.

Педагогический прогноз развития познавательной деятельности учащихся должен точно рассчитывать ее переход от репродуктивного уровня к репродуктивно-творческому, от репродуктивно-творческого к творческому. Граница между репродукцией и творчеством является условной и подвижной. Качественный скачок от одного типа к другому зависит от накопленного количества элементов в предыдущем звене. Так, чем больше накапливается элементов творчества внутри репродукции, тем ближе качественный переход к творческому типу познания.

Создание на занятиях ситуации успеха с опорой на помощь и контроль со стороны педагога.

Ситуация успеха – это целенаправленное, организованное сочетание условий, при которых создается возможность достичь определенных результатов в деятельности как отдельно взятой личности, так и целого коллектива.

Ситуация – это то, что способен организовать учитель; переживание успеха – это нечто субъективное, скрытое для взгляда со стороны. Задача учителя в том и состоит, чтобы дать каждому из своих учеников возможность пережить радость достижения, осознать свои возможности, поверить в себя. Стремление школьников к успеху является актуальным переживанием и очень сильной мотивационной тенденцией, а ситуация успеха становится фактором развития личности.

Даже разовое переживание успеха может коренным образом изменить психологическое самочувствие ребенка, резко изменить ритм и стиль его деятельности, взаимоотношения с окружающими.

Организация урока с учетом коллективной и коммуникативной деятельности учеников.

Личность формируется в коллективе, в практической деятельности, во взаимодействии с другими людьми и что сам учебный коллектив создается в таком взаимодействии.

Развивающие резервы математики как средства формирования базовых компетентностей учащихся наиболее полно раскрываются, если:

а) ученик становится не объектом, а субъектом учебной деятельности;

б) учащиеся самостоятельно выдвигают значимые для них учебные цели, а созданные на уроках ситуации успеха помогают им достигать выполнения поставленных целей.

в) учащиеся выполняют учебные задания, имеющие четкий, личностный смысл;

г) на уроках осуществляется равноправное коммуникативное взаимодействие с учителем;

д) творческие учебные задания моделируют различные аспекты человеческой деятельности.

Результативность работы по формированию базовых компетентностей учащихся.

Любая деятельность интересна не только процессом выполнения, но и своим результатом, поэтому важно понимать, насколько работа по развитию базовых компетентностей учащихся эффективна. Совместно с психологом школы исследовалась результативность работы в данном направлении.

Направления исследования.

1.      Изучение типа мышления учащихся. Методика «Определение типа мышления» по Г.В. Резапкиной «Психология и выбор профессии», М., 2009г.

 

 

1.      Изучение учебных интересов учащихся. Методика «Профиль» (модификация методики «Карта интересов» А. Голомштока, по Г.В. Резапкиной «Психология и выбор профессии», М., 2009г.)

2.      Изучение уровня знаний школьной программы и сформированности мыслительных процессов. Методика «Эрудит» (модификация Школьного теста умственного развития, по Г.В. Резапкиной «Психология и выбор профессии», М., 2009г.)

 

Результаты исследования.

1.      Выявление учебного профиля.

 

По результатам диагностики большинство учащихся 9А класса продемонстрировало склонность к изучению предметов филологического профиля. Учащиеся демонстрируют высокий уровень подготовки по филологическим дисциплинам. Это еще раз подтверждает профильную направленность школы, углубленное изучение иностранных языков, а также высокий мотивационный уровень учащихся в овладении знаниями по этому направлению. Однако, у учащихся наблюдаются высокие показатели и по другим профилям. Достаточно высокий процент имеют гуманитарный и физико- математический профили. У большинства учащихся наблюдается доминирование нескольких профилей. Это свидетельствует о разностороннем развитии учащихся, их высоком познавательном интересе в разных областях науки. Таким образом, предметы филологического, гуманитарного и физико- математического профилей являются для учащихся 9А класса приоритетными.

По результатам диагностики большинство учащихся класса 9Б класса продемонстрировало склонности к изучению предметов физико-математического профиля. Это свидетельствует о высоком уровне подготовки учащихся по данному направлению. Также учащиеся демонстрируют склонности к изучению предметов филологического цикла. Этот факт подтверждает профильную направленность школы и демонстрирует мотивацию учащихся.

1.      Изучение уровня знаний школьной программы и сформированности мыслительных процессов.

 

Основные мыслительные функции:

Аналогия - сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах, познание путём сравнения.

Классификация — процесс группировки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками.

Обобщение, форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему.

Закономерность — необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений.

 

 

Учащиеся продемонстрировали высокий уровень знаний школьной программы физико-математических наук 70 % и 30% учащихся показали средний уровень. Сформированность основных мыслительных процессов у учащихся находится на высоком уровне.